ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА «ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ» ДИСЦИПЛИНЫ ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Горячкина А.Ю.¹, Иванова Н.С.², Суркова Н.Г.³, Мурашкина Т.И.⁴

¹Старший преподаватель; ²ORCID: 0000-0003-2970-9606, кандидат технических наук, доцент; ³кандидат педагогических наук, доцент; ⁴ кандидат технических наук, доцент; Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана

ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА «ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ» ДИСЦИПЛИНЫ ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Аннотация

В работе рассмотрены основные организационно – методические подходы в инженерной графике по курсу «Проекционное черчение». Для удобства пользования представлена методика курса на примере раздела Построение сечения проецирующей плоскостью, что решает основные задачи по созданию и выполнению машиностроительных чертежей во всех отраслях промышленности в соответствии с программой курса, государственными стандартами всех уровней и формированию соответствующих знаний, умений, навыков. Практическим результатом разработанных аспектов является существенное повышение эффективности учебного процесса.

Ключевые слова: методика, проекционное черчение, инженерная графика, проецирующая плоскость.

Goryachina A. Y.¹, Ivanova N. S. ², Murashkina T. I. ³, Surkova N. G.⁴

  ¹ Senior Lecturer; ² ORCID: 0000-0003-2970-9606, PhD in Engineering, assistant professor; ³ PhD in Pedagogy, assistant professor; ⁴ PhD in Engineering, assistant professor; Moscow State Technical University names Bauman

ORGANIZATIONAL-METHODICAL ASPECTS OF TEACHING THE COURSE "PROJECTION DRAWING" DISCIPLINE ENGINEERING GRAPHICS

Abstract

The paper describes the main organizational and methodological approaches in the engineering drawing course "Projection drawing." For ease of reference is represented by the example of the course methodology section Building projecting plane, it solves the basic problem on creation and implementation of engineering drawings in all industries, in accordance with the program, the state standards at all levels and the development of appropriate knowledge and skills. The practical result of the developed aspects is the significant increase in the efficiency of the educational process.

Keywords: methodology section, projection drawing, engineering graphics, projecting the plane.

Курс «Проекционное черчение» дисциплины инженерная графика служит формированию пространственного представления и воображения, развитию конструктивно-геометрического мышления, способствует получению устойчивых навыков анализа и синтеза пространственных форм и отношений на основе созданных графических моделей пространства, на практике реализуемых в виде технических чертежей.

Сечения широко применяют в прогнозировании и создании наукоемкой конкурентоспособной промышленной продукции, а именно, в конструкторской практике для выявления формы и задания размеров предмета в отдельных местах. Фигуру сечения строят методом проецирования на дополнительную плоскость, параллельную секущей плоскости. В основе построений лежит способ замены плоскостей проекций.

Рассмотрим основные организационно-методические подходы, которые используются при построении сечений. Для удобства представления графической информации, при построении сечений в инженерной графике новую ось и плоскость проекции не обозначают. Также не является обязательным и строгое соблюдение проекционной связи между изображением, где задан след секущей плоскости, и фигурой сечения. Фигуру сечения можно расположить в любом удобном месте поля чертежа. При этом ориентация сечения на чертеже должна соответствовать направлению взгляда, указанному стрелками на штрихах линии сечения. Поэтому ось симметричного сечения должна быть параллельна следу секущей плоскости.

Начинать построение следует с анализа формы поверхности заданной фигуры, в которой нужно четко представлять и разграничивать цилиндрические, конические и шаровые поверхности. Необходимо также   определить какие именно поверхности пересекает секущая плоскость. Сечение будет получено как результат последовательного пересечения этой плоскости с каждой из пересекаемых ею поверхностей, ограничивающих фигуру.

При построении сечения следует иметь в виду, что цель работы – определить истинные размеры и форму сечения. Поэтому проекции сечения на основных плоскостях проекций не вычерчивают. На рис. 1–3 приведены примеры построения сечений простых геометрических тел проецирующей плоскостью, в соответствии с методикой ее преподавания в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Следует отметить, что построение упрощается, если известен вид линии пересечения, поэтому остановимся подробнее на теоретических основах курса. Пересечение цилиндра плоскостью: при пересечении боковой поверхности прямого кругового цилиндра плоскостью получаются линии – две образующие или прямые, когда секущая плоскость параллельна образующей цилиндра (оси цилиндра); окружность, когда секущая плоскость перпендикулярна оси цилиндра; эллипс, когда секущая плоскость пересекает все образующие цилиндра и наклонена к его оси под углом, отличным от прямого. Пересечение конуса плоскостью: поверхность прямого кругового конуса в зависимости от положения секущей плоскости может быть пересечена по следующим линиям: по окружности, по двум образующим (прямым), по эллипсу, по параболе, по гиперболе. На практике часто используется гипербола, построенная в результате пересечения конуса плоскостью, параллельной оси и не проходящей через его вершину. Пересечение шаровой (сферической) поверхности плоскостью: шар пересекается с любой плоскостью, как горизонтальной, вертикальной либо наклонной, по окружности. Построение натуральной величины наклонного сечения шара сводится к проведению окружности.

Необходимо остановиться на методике построения сечений многогранников, поскольку она является основополагающей и многогранники имеют ряд особенностей [1C.46]. Сечение всякого многогранника плоскостью представляет собой плоский многоугольник, число сторон которого равно числу пересеченных граней, включая основание. Стороны такого многоугольника являются линией пересечения его граней с секущей плоскостью, а его вершины являются точками пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью.

В результате пересечения призмы плоскостями получим, что поверхность призмы пересечется плоскостями по плоской ломаной замкнутой линии. Число изломов равно количеству боковых граней призмы, когда секущая плоскость не пересекает основание. Когда секущая плоскость перпендикулярна основанию призмы, то ее поверхность пересекается по прямоугольнику. Когда секущая плоскость расположена параллельно основанию прямой призмы, то ее поверхность пересечется по многоугольному замкнутому контуру, равному основанию.

В результате пересечения пирамиды плоскостями получим, что в пересечении пирамиды с любой плоскостью ее поверхность пересечется по плоской ломаной замкнутой линии. В примере на рис. 1 плоскость сечения пересекает пирамиду по пятиугольнику FBCDE, фронтальная проекция которого есть отрезок прямой F''C'', принадлежащей следу секущей плоскости. Сечение представляет собой осесимметричную фигуру. Проекция C'₁ вершины C лежит на оси симметрии, проекции точек B и D на расстоянии v_B = y_D от нее, F и E – на расстоянии y_E = y_F. Для определения координат y_B, y_D, y_E, y_F, необходимо построить горизонтальные (профильные) проекции точек F, E, D, B. Прямая FE – результат пересечения секущей плоскости с боковыми гранями.

Рис. 1

При построении сечения поверхности вращения, следует отметить, что сечение поверхностей вращения дает кривую линию или часть ее, если поверхность пересечена не полностью.

Сечение цилиндрической поверхности плоскостью, наклоненной к оси, есть эллипс. Фронтальная проекция фигуры сечения – отрезок A''B'' – принадлежит следу секущей плоскости (см. рис. 2), горизонтальная – совпадает с горизонтальной проекцией цилиндрической поверхности. Линия сечения в этом случае – замкнутая кривая, конкретно – полный эллипс, большая ось которого AB параллельна фронтальной плоскости проекций, малая ось CD _┴ AB.

Рис. 2

Длина большой оси эллипса A'₁ B'₁ равна длине отрезка A''B'', а величина малой оси – диаметру цилиндра. Центр эллипса принадлежит оси цилиндра.

Для построения некоторой точки E эллипса сначала выбирают ее фронтальную проекцию, затем с помощью горизонтальной проекции определяют координату y_E.

Рис. 3

При пересечении конической поверхности вращения наклонной плоскостью, как известно, могут получаться прямые (образующие), эллипс, гипербола и парабола. На рис. 3 заданная плоскость пересекает и основание конуса (прямая EF), и его боковую поверхность.

Если продолжить коническую поверхность, то можно видеть, что плоскость пересекает все ее образующие, в сечении получается замкнутая кривая – эллипс. Большая ось эллипса – отрезок AB проецируется на π₂ в натуральную величину. Середина отрезка A''B'' (точка C'' = D'') является фронтальной проекцией двух других вершин эллипса, его центра и малой оси. Чтобы определить величину малой оси эллипса CD, строят ее горизонтальную проекцию. Точки C' и D', лежащие на поверхности конуса, строятся с помощью окружности радиуса NK.

Для построения промежуточных точек кривой необходимо выбрать положение фронтальных проекций некоторых точек, построить их горизонтальные проекции по принадлежности поверхности конуса. Затем определить их расстояние от координатной плоскости и соответственно от оси симметрии сечения.

При построении сечения произвольной детали, организационной составляющей учебного процесса является то, что разработанный и выданный бланк Домашнего задания курса «Проекционное черчение» Учебно-методического комплекса в нашем случае содержит необходимые данные (Деталь №3) [2C.167]. Для наглядности рассмотрения методики представим Бланк одного из вариантов Домашнего задания, выдаваемого студентам учебно-методического комплекса дисциплины Инженерная графика, который представлен на рис. 4.

Рис. 4 - Бланк типового домашнего задания по курсу «Построение изображений»

Рассмотрим методику на примере построения сечения типовой детали. Для построения сечения заданной детали (рис. 5) ее поверхность мысленно разделяем на простейшие поверхности и поочередно строим пересечения плоскости с каждой из простейших поверхностей. В детали выделены призма I (основание), призма II и две призмы III (ребра жесткости), а также призматическая выемка IV и цилиндрическая поверхность V сквозного отверстия [3].

Сечение построено аналогично предыдущему примеру (см. рис. 3). Ось симметрии фигуры сечения параллельна следу секущей плоскости. Вершины ломаной линии контура фигуры сечения предтавлены исходя из того, что 1'₁ 2'₁ = 1' 2', 8'₁ 9'₁ = 8'9' для призмы I; 10'₁ 11'₁ = 10'11', 15'₁ 16'₁ = 15'16' для призмы II; 17'₁ 18'₁ = 17'18', 19'₁ 20'₁ = 19'20' для призмы III и 3'₁ 4'₁ = 3'4', 5'₁ 6'₁ = 5'6' для призматической выемки IV.

Рис. 5

Цилиндрическая поверхность пересекается плоскостью по полному эллипсу; длина его большой оси 7'₁ 14'₁ равна длине отрезка 7''14'', а малой оси 12'₁ 13'₁ – диаметру цилиндра, т.е. 12'13'.

Все точки, принадлежащие контуру сечения, последовательно соединены. Сечение оформлено согласно ГОСТ 2.305–2008.

Для удобства пользования методика на примере построения сечений включена в компьютерную информационную образовательную систему, что также является ее организационной составляющей всего учебно-методического комплекса дисциплины «Инженерная графика» и представлена в электронном виде интерактивной презентацией для использования в учебном процессе [4]. В ней рассмотрены и наглядно представлены, как основные теоретические моменты, так и выполнено типовое построение произвольной детали в динамике.

Рассмотренные подходы преподавания дисциплины Инженерная графика в части разработанной методики на примере Построения сечений и представленная ее организационная составляющая, способствуют эффективности учебного процесса, что отмечено повышением мотивационной составляющей учебного процесса у студентов и повышению их успеваемости.

Литература

1. Введение в раздел «Проекционное черчение» учебной дисциплины «Инженерная графика» / А.Ю. Горячкина, Н.С. Иванова, Т.И. Мурашкина, Н.Г. Суркова // Альманах современной науки и образования: Тамбов: Грамота. – 2015. –№ 8. – С. 44-47.
2. Иванова Н.С. Формирование блочно-модульной системы обучения по дисциплине «Начертательная геометрия» кафедры инженерная графика // Актуальные проблемы современной науки. – 2012. - №2 (64). – С. 166-167.
3. Фролов С. А. Начертательная геометрия. М.: Инфра -М, - - 285 с.
4. Curtis Waguespack, Thom Tremblay Mastering Autodesk Inventor 2014 and Autodesk Inventor LT. Sybex. - – 938 c.

 References

1. Introduction to the section "Projection drawing" discipline "Engineering Graphics" / A.J. Goryachkina, N.S. Ivanova, T.I. Murashkina, N.G. Surkov // Almanac of Modern Science and Education: Tambov: Diploma. - 2015. - № 8. - S. 44-47.
2. Ivanova N.S. Formation of a modular system of training on the subject "Descriptive Geometry" Department of Engineering Graphics // Actual problems of modern science. - 2012. - №2 (64). - S. 166-167.
3. Frolov SA Descriptive Geometry. M.: Infra-M, - 2011. - 285 s.
4. Curtis Waguespack, Thom Tremblay Mastering Autodesk Inventor 2014 and Autodesk Inventor LT. Sybex. - 2014. - 938 s.