Многозадачное регрессионное обучение для цифрового фенотипирования растений на основе байесовского взвешивания неопределённостей и биологических априорных знаний

В условиях современных вызовов глобальной продовольственной безопасности и необходимости устойчивого развития сельского хозяйства, ускорение селекционных программ и оптимизация агротехнологий приобретают первостепенное значение. Одним из факторов в достижении этих целей является эффективное и масштабное фенотипирование — количественная оценка морфологических, физиологических и продуктивных признаков растений

В частности, для культуры риса (Oryza sativa L.) одновременная и точная оценка комплекса интегральных признаков, таких как площадь вегетативной массы, потенциальное число зёрен, сортовой эталон высоты стебля и др., важна в программах селекции, направленных на повышение урожайности

Традиционные методы машинного обучения, а также базовые подходы к многозадачному обучению (Multi-Task Learning, MTL), часто сталкиваются с проблемами конфликта градиентов и гетероскедастичности целевых признаков

Таким образом, целью настоящего исследования является разработка и тестирование нейросетевой модели, способной эффективно решать задачу многозадачной регрессии для прогнозирования сортового потенциала морфологических признаков риса по изображениям.

Научная новизна:

1. Исследован адаптивный байесовский подход к многозадачному обучению в контексте предиктивного фенотипирования растений, позволяющий динамически взвешивать задачи на основе обучаемой оценки их гомоскедастической неопределённости.

2. Предложен байесовский функционал потерь, включающий штраф за нарушение априорно заданных корреляционных зависимостей между морфологическими признаками. Интеграция биологических знаний о корреляционной структуре растительных характеристик позволяет формировать более физиологически согласованные прогнозы и снижать вероятность некорректных комбинаций признаков

2.1. Концепция MAP-оценки и вероятностный вывод

Традиционные методы автоматизированного фенотипирования направлены на измерение текущего состояния растения. Однако для селекции важное значение имеет стабильный генетический потенциал сорта

Для работы с несколькими различными агрономическими задачами, имеющими разные масштабы и уровни шума, используется концепция максимума апостериорной вероятности (MAP). Предполагая, что предсказание модели для каждой задачи i следует нормальному распределению с гомоскедастической неопределённостью, логарифм функции правдоподобия для m задач можно представить в виде (1):

где

Хотя Байесовский подход балансирует веса задач, он рассматривает признаки как статистически независимые. Для обеспечения биологической нормальности вводятся аллометрические ограничения как априорное знание. В физиологии риса морфологические признаки демонстрируют выраженные линейные корреляции в силу законов пропорционального роста, в связи с чем была определена система из биологических инвариантов вида (2):

где

где:

2.2. Набор данных

Исходный набор данных OPIA (Open Plant Image Archive)

Изображения экземпляра риса подвида «Japonica» из набора данных

вид спереди, сбоку и сверху

DOI:10.60797/IRJ.2026.167.12.1

Открыть в полном размереСкачать рисунок

Для формирования устойчивой целевой функции и минимизации шума, связанного с временной динамикой, был проведён двухэтапный процесс отбора признаков.

2.2.1. Этап 1: отбор изображений по стадии вегетации

Из рассмотрения были исключены изображения, соответствующие ранним вегетативным стадиям (<

2.2.2. Этап 2: снижение размерности целевого пространства

Исходное множество из 41 признака было сокращено до 6 (таблица 1).

Процесс отбора включал:

- Анализ главных компонент (PCA): определение внутренней размерности данных, показывающее, что 6 компонент объясняют более 85% общей дисперсии (рисунок 2). Определение признаков, вносящих наибольший вклад в главные компоненты.

Рисунок 2 - График накопленной доли объяснённой дисперсии

DOI:10.60797/IRJ.2026.167.12.3

Открыть в полном размереСкачать рисунок

- Корреляционный анализ: отсев признаков с высокой межпризнаковой корреляцией

$\left|{\rho }_{jk}\right|>\tau$

(где

${\rho }_{jk}$

— коэффициент корреляции Пирсона для признаков

$j$

и

$k$

(

$j\ne k$

);

$\tau$

= 0,9 — порог отсева) для устранения мультиколлинеарности (избыточности).

- Анализ биологической репрезентативности: выбор признаков, охватывающих как вегетативные, так и репродуктивные аспекты.

Для каждого сорта

2.3. Структура многозадачной модели

В качестве базового экстрактора признаков (backbone) была использована предобученная свёрточная сеть EfficientNet-B0

Рисунок 3 - Структурная схема многозадачной модели на основе EfficientNetB0

DOI:10.60797/IRJ.2026.167.12.4

Открыть в полном размереСкачать рисунок

Как видно из схемы модели на рис., вместо стандартного классификатора применяется адаптивный средний пулинг и flatten-слой для получения вектора признаков размерности 1280. Затем этот вектор разветвляется на 6 независимых «голов», каждая из которых отвечает за предсказание одного из целевых признаков. Каждая голова представляет собой многослойный персептрон (MLP) с ReLU-активациями и слоями батч-нормализации для стабилизации обучения

[9]

.

Обучение модели осуществлялось посредством минимизации полной функции потерь

1. Функция правдоподобия (Likelihood) с динамическим взвешиванием. Помимо классической минимизации среднеквадратичной ошибки (MSE), которая предполагает равный вклад всех задач в итоговый градиент, в данной работе, как уже упоминалось ранее, применяется Байесовский подход. Если в формуле (1) принять

где

2. Априорное распределение биологических инвариантов (bio-loss). Для повышения биологической достоверности прогнозов введён дополнительный регуляризатор (формула (3)), основанный на линейных зависимостях между целевыми признаками (формула (2)). Выбор конкретных пар признаков был обусловлен, во-первых, статистической значимостью — все выбранные пары демонстрируют сильную линейную корреляцию (

Аллометрические коэффициенты

3. L2-регуляризация (Weight Decay). Стандартный механизм для предотвращения переобучения

где

Таким образом, полная функция потерь будет иметь вид:

2.4. Протокол обучения и гиперпараметры

Эксперименты проводились для трёх вариаций многозадачной модели.

1. Стандартная (Base-MTL) с минимизацией функционала (7):

2. Улучшенная (Bayesian-MTL) с динамическим взвешиванием c минимизацией функционала (8):

3. Итоговая (Bio-Bayesian-MTL) с динамическим взвешиванием и учётом биологической морфологии (2), (3) с функционалом потерь (6).

Обучение всех моделей проводилось с использованием оптимизатора Adam и начальной скоростью обучения

Модель Bio-Bayesian-MTL проходила процедуру дообучения, её веса инициализировалась весами предобученной Bayesian-MTL архитектуры. Кроме того, проводилась разморозка глубоких свёрточных блоков (с 6 по 8) базовой сети EfficientNet-B0 с пониженным коэффициентом обучения (

3.1. Анализ точности прогнозирования

Для оценки обобщающей способности моделей исходная совокупность данных была разделена на обучающую, валидационную и тестовую выборки в соотношении 73/10/10 (по 73, 10 и 10 культиваров соответственно). Разделение проводилось на уровне сортов, что исключает попадание изображений одного и того же генотипа в разные выборки и позволяет оценить точность прогнозирования признаков для ранее не изученных селекционных линий.

Результаты сравнительного тестирования трёх конфигураций многозадачных моделей представлены в таблице 3.

Модель Baseline, обученная с использованием стандартной MSE-функции потерь, показала средний коэффициент детерминации R2 = 0,61. Применение адаптивного Байесовского взвешивания задач (Bayesian-MTL) привело к повышению средней точности до R2 = 0,626. Наилучшие показатели были достигнуты гибридной моделью Bio-Bayesian-MTL со средним R2 = 0,655. Наибольший относительный прирост R2 зафиксирован для признака GN: с 0,384 (Baseline) до 0,527 (Bio-Bayesian-MTL).

3.2. Оценка морфологической консистентности

Для количественной оценки морфологического соответствия предсказаний моделей была введена метрика биологической инконсистентности, измеряющая отклонение предсказанных значений от пяти установленных аллометрических зависимостей (формула 9).

где:

N — количество образцов в тестовой выборке;

M — число используемых пар биологических ограничений (в данной работе M = 5, см. таблицу 2).

Среднее значение

Рисунок 4 - Плотность распределения ошибок биологической консистентности

DOI:10.60797/IRJ.2026.167.12.7

Открыть в полном размереСкачать рисунок

Анализ вычислительной сложности системы проводился в двух плоскостях:

1. Оптимизация архитектуры: переход от ансамбля из 6 независимых моделей (STL) к единой многозадачной модели (MTL) позволил сократить количество вычислительных операций в 5,8 раз. Это значение было получено через отношение числа операций MFLOPs, затрачиваемых на получение результата: (390 + 0,72) × 6 ≈ 2344 для ансамбля STL к (390 + 0,72) × 6 ≈ 394,3 для MTL. Здесь 390 — число MFLOPs для экстрактора признаков на базе EfficientNetB0, 0,72 — MFLOPs для одной «головы» из 3 полносвязных слоёв (512, 128, 1). Учитывались также накладные расходы на параллельную диспетчеризацию задач в GPU.

2. Алгоритмическая эффективность: внедрение биологических инвариантов (bio-loss) и механизмов динамического взвешивания задач не несёт накладных расходов на этапе инференса, так как вся сложность биологических правил интегрирована непосредственно в веса сети в процессе обучения.

Результаты экспериментальных исследований подтверждают гипотезу о том, что интеграция биологических априорных знаний в архитектуру многозадачной нейронной сети позволяет преодолеть ограничение стандартных моделей глубокого обучения — биологическую противоречивость предсказаний.

Анализ графиков плотности распределения ошибок демонстрирует качественное различие между моделями. В базовой модели (Base-MTL) распределение остатков характеризуется высокой дисперсией и значительным удалением моды от нулевого значения. Это свидетельствует о том, что без явных структурных ограничений сеть обучается аппроксимировать каждый признак изолированно, игнорируя физиологические взаимосвязи. Применение байесовского взвешивания задач (Bayesian-MTL) позволило снизить ошибку консистентности (с 0,31 до 0,25), что объясняется балансировкой градиентов и устранением доминирования «лёгких» задач над «сложными». Однако наиболее выраженный эффект достигнут в модели Bio-Bayesian-MTL (0,23), где распределение максимально смещено к нулю и имеет (в большинстве случаев) наименьшую дисперсию. Это доказывает, что bio-loss выступает в роли эффективного регуляризатора, удерживающего предсказания в рамках биологически допустимого многообразия.

Особого внимания заслуживает улучшение точности по признаку числа зёрен (GN), где показатель MAPE снизился на 2,94%. Учитывая сложность прямой детекции зёрен на 2D-изображениях, данный прогресс достигнут за счёт переноса знаний от более стабильного признака — жёлтой площади метёлки (PanicleYPA) — через аллометрическое уравнение связи. Наблюдаемый при этом рост ошибки по площади метёлки в Bio-Bayesian-MTL модели можно интерпретировать как необходимый компромисс между «пиксельной» точностью и структурной согласованностью системы.

Таким образом, предложенный метод не только минимизирует математическую ошибку, но и соблюдает внутреннюю логику объекта исследования. Это делает модель устойчивой к ошибкам разметки и шуму, что важно для задач фенотипирования в полевых условиях.

В данной работе представлена методика цифрового фенотипирования риса на основе многозадачного глубокого обучения, объединяющая байесовскую оценку неопределённости и биологические априорные знания.

Основные выводы исследования:

1. Повышение точности и объяснимости: улучшенная модель Bio-Bayesian-MTL обеспечила рост коэффициента детерминации R2 до 0.66, что превосходит показатели стандартных подходов. Модель показала лучшую робастность при прогнозировании компонентов урожайности (GN, CulmH).

2. Биологическая консистентность: внедрение аллометрического регуляризатора (bio-loss) позволило на 27% снизить уровень системных противоречий в предсказаниях. Визуализация в пространстве признаков подтвердила, что архитектура сети успешно выучила физиологические инварианты развития растения.

3. Эффективность байесовского подхода: динамическое взвешивание задач на основе гомоскедастической неопределённости является важным этапом подготовки модели к восприятию жёстких биологических ограничений.

Научная значимость работы заключается в создании методологического каркаса для разработки «физически информированных» нейронных сетей в биологии. С практической точки зрения, предложенный алгоритм является готовым инструментом для высокопроизводительного скрининга в селекционных программах, обеспечивающим получение объективных и биологически достоверных данных о состоянии растений без необходимости разрушающего контроля.

Разработанный метод является масштабируемым, однако его применение к культурам с иной архитектоникой требует адаптации набора биологических инвариантов. Основным ограничением текущей версии является использование 2D-изображений, что при анализе культур с высокой степенью окклюзии может потребовать перехода к 3D-моделированию. Для адаптации метода к новым растениям необходим предварительный расчёт специфических аллометрических констант, отражающих закономерности роста конкретного биологического вида. Включение таких априорных знаний в функцию потерь позволяет переносить предложенную методику на широкий спектр сельскохозяйственных культур.

Дальнейшее развитие исследования может быть связано с расширением набора аллометрических правил для динамических стадий роста и интеграцией временных рядов в структуру многозадачного обучения.