Имитационная модель процесса исчерпания нефтяных полей
Имитационная модель процесса исчерпания нефтяных полей
Аннотация
В работе рассматриваются вопросы обучения методу системной динамики имитационного моделирования при подготовке специалистов нефтегазовой отрасли. Показаны достижения российских специалистов в решении задач управления нефтегазовым предприятием методом системной динамики с учетом особенностей российской экономики. Показано, что существует потребность в моделях обучения, соответствующих профилю обучающихся. Основной целью данной работы является изложение математических основ метода системной динамики, а также предоставление обучающего примера использования системной динамики для моделирования работы нефтяной компании в условиях истощения нефтяных месторождений. Приведены задачи, решаемые на модели. В работе выполнено сравнение разработанной модели с моделями нефтегазовой отрасли других авторов, а также с результатами гидродинамического моделирования нефтяных месторождений с использованием данных промысловых исследований и реальных скважинных замеров.
1. Введение
Нефтегазовая отрасль вносит основной вклад в ВВП России. В последние годы отрасль бурно развивается. Ее развитие сопровождается активной компьютеризацией и внедрением IT-технологий. Активно применяется математическое и компьютерное моделирование процессов нефтегазового сектора. В том числе применяются методы имитационного моделирования, предполагающие разработку программных моделей реальных систем или процессов, выполнение этих программ на компьютере и анализ результатов компьютерных экспериментов по исследованию поведения моделей. Важнейшим качеством имитационной модели является нахождение ее на границе возможностей математического моделирования, когда имитация – единственный способ получить представление о поведении сложной системы.
Системно-динамический подход имитационного моделирования предполагает моделирование сложных систем на самом верхнем уровне абстракции, когда исследователь абстрагируется от индивидуальных объектов системы и рассматривает только агрегированные количественные характеристики потоков таких объектов и взаимозависимости этих потоков. Системная динамика – один из наиболее популярных инструментов, используемых в настоящее время для анализа и проектирования сложных систем. Она используется для моделирования макроэкономических и социальных процессов, а также при исследовании климата и предсказании погоды, для управления ресурсами и исследования распространения болезней и т.п. , . Системная динамика пользуется популярностью у большого количества коммерческих, государственных и даже надгосударственных структур, как например, «Римский клуб» . На моделях системной динамики базируется концепция устойчивого развития человечества , которая в настоящее время во многом определяет мировые процессы хозяйствования и международных взаимоотношений.
Системная динамика применяется и для моделирования процессов в нефтегазовой отрасли. Метод системной динамики позволил российским ученым исследовать управленческие решения высокой сложности и стоимости. Каждое решение характеризуется определенным набором различных факторов. К таким факторам можно отнести, например, макроэкономические показатели, технико-экономические показатели месторождений и скважин, затраты на консервацию, риски, спрос на нефтепродукты, производственные мощности, возможности транспортной системы и др. Причем количество факторов может достигать огромных размеров. Метод позволяет учесть в моделях сложные внутренние связи, порождающие нелинейный характер взаимодействия между этими факторами. Метод позволяет учесть задержки, петли обратной связи. Использование системно-динамического имитационного моделирования позволило российским ученым разработать имитационные модели на уровне отдельных бизнес-сегментов и предприятий нефтяной отрасли, а также интегрированные модели управления инвестиционной деятельностью «вертикально интегрированных» нефтяных компаний с учетом таких дополнительных факторов, как общее количество месторождений, количество скважин, количество АЗС, количество нефтебаз и др. Известна российская модель расчета акционерной стоимости нефтегазодобывающего предприятия, позволившая решить задачу оптимизации акционерной стоимости компании. Эта модель также позволила решить задачи управления нефтегазодобывающим предприятием, в том числе проблему «отключения» месторождений от эксплуатации, а также задачу расчета «равновесных» цен внутреннего ценообразования , , , .
При подготовке специалистов нефтегазовой отрасли обучение имитационному моделированию и, в частности, системной динамике является актуальным. Имеется богатый набор учебной литературы по системной динамике зарубежных и отечественных авторов , , , , , , где-либо описывают инструментарий программных пакетов, реализующих системно-динамический подход, либо пытаются объяснить на примерах идеологию построения системно-динамических моделей. Однако, как показывает опыт, обучение методу системной динамики наиболее эффективно, когда, во-первых, студентам разъяснены математические основы метода, во-вторых, студенты имеют дело с процессами из области своей будущей деятельности. Таким образом, основная цель данной работы – показать математические основы метода системной динамики, а также представить обучающий пример использования системной динамики для моделирования деятельности нефтяной компании в условиях истощения нефтяных месторождений.
2. Имитационное моделирование динамики истощения запасов нефтяных полей
Процессы истощения протекают под воздействием ряда позитивных и негативных факторов, которые могут существенно повлиять на результаты стратегического планирования и управления нефтяной отрасли. Так, истощение запасов наблюдается по мере ввода в строй всё большего количества скважин, но истощение приводит также к закрытию и консервации скважин уже действующих. Истощение запасов негативно воздействует и на производительность самих скважин. Согласно использованию простейшей и мало затратной технологии нефтедобычи, нефтяной насос работает лишь благодаря разнице давлений между дном скважины и секцией подпочвы. Разница давлений со временем уменьшается. При истощении нефтяного поля до 75% объема разница давлений стремится к окончательному выравниванию и деградации, нефтедобыча с использованием мало затратной технологии становится невозможной, и дальнейшая эксплуатация нефтяного поля связывается с внедрением уже весьма дорогостоящих технологических решений.
Для исследования процесса истощения нефтяных полей под воздействием указанных выше факторов разработана имитационная модель с использованием системно-динамического подхода. При моделировании использовались следующие допущения:
1) разработка месторождения осуществляется по малозатратной технологии, описанной выше;
2) разработка прекращается при истощении нефтяного поля до 75% объема;
3) введены следующие функциональные зависимости, основанные на экспертных оценках:
– функция влияния на продуктивность скважины;
– функция влияния на ввод в эксплуатацию скважин;
– функция влияния на консервацию скважин.
Качественное описание процесса дает причинно-следственная диаграмма (рис. 1). Определяющие понятия и правила построения причинно-следственной диаграммы описаны в учебном пособии Каталевского Д. Ю. .
Рисунок 1 - Причинно–следственная диаграмма
Рисунок 2 - Потоковая диаграмма процесса истощения нефтяных полей
Таблица 1 - Накопители, темпы, функции и параметры потоковой диаграммы.
Обозначение на потоковой диаграмме Designation on the flows diagram | Сокращенное обозначение Abbreviated designation | Пояснение Explanation |
НЕФТЬ OIL | Y1 | Накопитель или уровень Stock or level |
СКВАЖИНЫ WELLS | Y2 | Накопитель или уровень Stock or level |
ИСТОЩЕНИЕ ЗАПАСОВ DEPLETION_OF_STOCKS | X1 | Темп Rate |
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ PRODUCTIV | X2 | Функция, зависящая от уровня Level-dependent function |
НЕФТЯНЫЕ_ЗАПАСЫ OIL_RESERV | a1 | Управляемый параметр Controlled parameter |
УЖЕ_ВВЕД ALREADY_ENTER | a2 | Управляемый параметр Controlled parameter |
ТЕМП_КОНСЕРВАЦИИ CONSERV_RATE | X3 | Функция, зависящая от уровня Level-dependent function |
КОНСЕРВАЦИЯ CONSERVATION | X4 | Темп Rate |
ТЕМП_ВВОДА INPUT_RATE | X5 | Функция, зависящая от уровня Level-dependent function |
ВВОД_В_СТРОЙ ENTERING | X6 | Темп Rate |
ПЛАН_ПРОЦ_ЕЖЕГ_КОНСЕРВАЦИИ PLAN_PER_ANNUAL_CONSERV | a3 | Управляемый параметр Controlled parameter |
ПЛАН_ПРОЦ_ЕЖЕГ_ВВОДА PLAN_PER_ANNUAL_INPUT | a4 | Управляемый параметр Controlled parameter |
СР_ПРОИЗВОД_СКВАЖИНЫ AVG_WELL_PRODUCTIV | a5 | Управляемый параметр Controlled parameter |
ФУНКЦИЯ_ПРОИЗВОД GRAPH_PERF | F1 | Табличная функция Table function |
ФУНКЦИЯ_КОНСЕРВ GRAPH_CONS | F2 | Табличная функция Table function |
ФУНКЦИЯ ВВОД GRAPH_ENT | F3 | Табличная функция Table function |
ВОЗД_НА_ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ IMPACT_ON_PRODUCTIV | F1(Y1,a1) | GRAPH_PERF(OIL/OIL_RESERV) |
ВОЗД_НА_КОНСЕРВАЦИИ IMPACT_ON_CONSERV | F2(X2,a5 ) | GRAPH_CONS(PRODUCTIV/ AVG_WELL_PRODUCTIV) |
ВОЗД_НА_ВВОД IMPACT_ON_INPUT | F3(Y1,a1) | GRAPH_ENT(OIL/OIL_RESERV) |
Потоковая диаграмма соответствует математической модели процесса , , представленной системой разностных уравнений и алгебраических соотношений, приведенных ниже.
где Y1(t) – количество нефти в момент времени;
Y1(t-dt) – количество нефти в момент времени t-dt;
t – время;
dt – шаг приращения времени;
X1 – функция истощения запасов нефти.
где Y2(t) – количество скважин в момент времени t;
Y2(t-dt) – количество скважин в момент времени t-dt;
t – время;
dt – шаг приращения времени;
X6 – функция ввода скважин;
X4– функция консервации скважин.
где Y2(t0) – количество скважин в начальный момент времени;
a2 – количество скважин, константа.
где Y1(t0) – количество нефти в начальный момент времени;
a1– запас нефти, константа.
где X1 – функция истощения запасов нефти;
Y2(t) – количество скважин в момент времени t;
t – время;
X2 – функция производительности скважин.
где X2 – функция производительности скважин;
F1(Y1(t), a1) – функция воздействия на производительность;
Y1(t) – количество нефти в момент времени t;
a1 – запас нефти, константа;
a5 – средняя производительность скважины, константа.
где X3 – функция скорости консервации;
F2(X2, a5) – функция воздействия на консервацию;
X2 – функция производительности скважин;
a5 – средняя производительность скважины, константа;
a3 – план на ежегодную консервацию скважин, constant.
где X4 – функция консервации скважин;
Y2(t) – количество скважин в момент времени t;
X3 – функция скорости консервации.
где X5 – функция скорости введения скважин;
F3(Y1(t), a1) – функция воздействия на введение скважин;
Y1(t) – количество нефти в момент времени t;
a1 – запасы, nstant;
a4 – plan per annual input wells, constant.
где X6 – функция введения скважин;
Y2(t) – количество скважин в момент времени t;
X5 – функция скорости введения скважин.
Для модели разработан пользовательский интерфейс, позволяющий задавать значения параметров для проведения компьютерных экспериментов (рис. 3).
Рисунок 3 - Интерфейс для задания параметров эксперимента
Рисунок 4 - Динамика процессов при PLAN_PER_ANNUAL_INPUT = 10%
Рисунок 5 - Динамика процессов при PLAN_PER_ANNUAL_INPUT = 36%
Проанализируем результаты имитационных экспериментов. Запасы нефти не возобновляются со временем и их можно израсходовать только раз. При PLAN_PER_ANNUAL_INPUT = 36% за период моделирования 40 лет наблюдается типовой вид поведения динамической системы. Такой вид поведения системы называют «рост и спад». Наблюдается «рост и спад» количества действующих скважин на фоне падения запасов невозобновляемого ресурса нефти. Можно заметить, чем больше скважин вводится, тем меньше срок исчерпания месторождения нефти. В представленной модели не учитывается переменная «капитал» добывающей отрасли. Переменную «капитал» можно использовать для регулирования скорости добычи нефти.
3. Обсуждение
Построенная системно-динамическая модель имитации деятельности нефтяной компании в условиях истощения запасов нефтяных полей позволяет изучать различные сценарии управления. В частности, исследовать процессы введения в эксплуатацию и консервации нефтяных скважин с учетом их производительности и размера месторождения. Сценарии управления могут учитывать различные технико-экономические показатели, свойственные месторождению (например, объем месторождения, объем добычи), корпоративные ограничения (например, минимальный объем добычи) и предпочтения, которые могут действовать на заданном интервале (например, отношение объема добычи к объему месторождения).
Системно-динамические модели, разработанные российскими специалистами для нефтегазовой отрасли , , , , имеют высокую научную ценность. Указанные модели применяются при подготовке топ-менеджмента нефтегазовой отрасли. Однако они имитируют очень сложные процессы, в них используется большое количество сложных понятий и терминов из области макроэкономики. Поэтому такие модели авторы считают слишком сложными для применения при обучении студентов-«нефтянников».
Предложенная авторами обучающая имитационная модель динамики истощения запасов нефтяных полей является дополнением к обучающей модели Донеллы Медоуз «экономики нефтяной отрасли» . Популярная модель Донеллы Медоуз имитирует деятельность нефтяной компании, разрабатывающей нефтяное месторождение. Эта модель исследует взаимозависимость и взаимовлияние капитала и невозобновимого ресурса-нефти нефтяного месторождения.
Центральным вопросом двух моделей является исследование противоречий между ростом объемов нефтедобычи и ограничениями, обусловленными производственной политикой нефтедобывающего предприятия. Но в отличие от модели Донеллы Медоуз, предложенная в работе модель акцентирует внимание на технологии нефтедобычи. Модель рассматривает процесс исчерпания нефтяных запасов в зависимости от производительности скважин или от количества скважин нефтедобычи. Результаты предложенной модели согласуются с результатами гидродинамического моделирования нефтяных месторождений с использованием данных промысловых исследований и фактических замеров скважин . Предложенная модель может быть использована для проверки чувствительности системы к начальным предположениям, а также для определения путей улучшения реальной системы. Проведенные исследования могут быть полезными для менеджмента нефтедобывающих компаний, для экспресс-анализа процессов нефтедобычи.
Обе модели имитируют процесс исчерпания нефтяного месторождения на высоком уровне абстракции. Имитационные эксперименты с моделью позволяют прослеживать течение процесса во времени шаг за шагом. Это способствует более глубокому пониманию процесса. Обе модели являются обучающими и могут быть рекомендованы для изучения метода системной динамики при подготовке специалистов нефтегазового профиля.
4. Заключение
В работе показано, что метод системной динамики имитационного моделирования является популярным методом анализа и проектирования макроэкономических и социальных систем, применяется также для анализа процессов нефтегазовой отрасли.
В работе представлена разработанная авторами имитационная модель динамики истощения запасов нефтяных полей с использованием системно-динамического подхода в среде программного пакета AnyLogic. Представлены результаты имитационного исследования зависимости истощения запаса нефтяных полей от производительности скважин, от их количества и от объема месторождения. Модель может продуктивно применяться для обучения специалистов нефтегазовой отрасли взаимодействию со сложными природными и техническими объектами.