КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ В ЗАДАЧАХ БАКАЛАВРОВ ПСИХОЛОГОВ И БАКАЛАВРОВ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ В ЗАДАЧАХ БАКАЛАВРОВ ПСИХОЛОГОВ И БАКАЛАВРОВ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Научная статья

Гришкина Т.Е.*

Амурский государственный университет, Благовещенск, Россия

* Корреспондирующий автор (grtatev[at]rambler.ru)

Аннотация

В статье представлена актуальность применения корреляционного анализа в решении задач бакалавров психологов и бакалавров психолого-педагогического образования, основанных на проведении эмпирических исследований. Приведены особенности экспериментальных данных психолого-педагогических исследований. Рассмотрены основные меры и формы взаимосвязи качественных переменных, а также переменных, не подчиняющихся нормальному закону распределения. На конкретных примерах показан процесс подготовки будущих психологов, социальных педагогов к решению исследовательских профессиональных задач с помощью корреляционного анализа. Материалы статьи могут быть использованы при выполнении курсовых, выпускных квалификационных работ бакалавров, магистров, в диссертационных исследованиях.

Ключевые слова: корреляционный анализ, корреляционная связь, коэффициенты корреляции, качественные признаки, психолого-педагогические исследования.

A CORRELATION ANALYSIS OF THE RELATIONSHIP OF QUALITATIVE ASPECTS IN THE TASKS OF POSTGRADUATE STUDENTS IN PSYCHOLOGY AND EDUCATIONAL PSYCHOLOGY

Research article

Grishkina T.E.*

Amur State University, Blagoveshchensk, Russia

* Corresponding author (grtatev[at]rambler.ru)

Abstract

The current article attempts to demonstrate the relevance of using correlation analysis in solving the empirical research-based objectives of postgraduate students (bachelors) in psychology and educational psychology. The study presents characteristics of the experimental data of psychological and pedagogical research. The author of the article examines the main measures and forms of the interrelation of qualitative variables as well as those that do not follow the normal distribution law. Specific examples featured in the article show the process of training future psychologists and social educators to solve research professional problems via correlation analysis. The materials of the article can be used in the preparation of term papers, final qualification works of bachelors, masters, and in thesis research.

Keywords: correlation analysis, correlation relationship, correlation coefficients, qualitative characteristics, educational psychology.

Введение

Методы математической статистики находят применение во многих областях психологии и педагогики в качестве инструмента, необходимого для проведения обработки результатов исследований различного характера [1], [4], [9].

Задачи о выявлении связи характеристик изучаемого предмета, оценке силы связи, подтверждении статистической значимости − наиболее часто встречающиеся в психолого-педагогических исследованиях [3], [7], [8].

Однако, вопрос о корректности, правильности использования тех или иных методов математической статистики в обработке экспериментальных данных психолого-педагогических исследований, в силу специфики самих данных, остается актуальным, так как неправильный выбор методов, критериев, влечет за собой ошибочное применение статистических процедур, и как следствие, неправильные выводы исследования. Поэтому, подробное освещение методов, разбор и решение исследовательских задач является необходимой частью процесса подготовки компетентного психолога, социального педагога.

В процессе подготовки будущих педагогов, психологов выделим следующие общие принципы:

1) системность – функционирование процесса подготовки бакалавра к решению исследовательских задач, как составного элемента системы подготовки бакалавра в целом;

2) преемственность - знания, полученные при изучении предшествующих дисциплин, являются базой для последующих;

3) целостность – обеспечение полноты взаимосвязи содержания лекционных и практических, лабораторных занятий, согласованности их целей по конечному результату;

4) активность – самостоятельное овладение студентами знаний в процессе активной познавательной деятельности.

Подготовка бакалавров к решению исследовательских задач с помощью корреляционного анализа осуществляется в рамках дисциплин: «Математические методы в психологии», «Качественные и количественные методы психологических и педагогических исследований».

Изучение темы «Корреляционный анализ» происходит на лекционных, практических и лабораторных занятиях.

На лекционном занятии вводятся понятия корреляции, функциональной и корреляционной зависимости, дается определение корреляционного поля, коэффициента линейной корреляции, корреляционного отношения, перечисляются критерии оценки силы и формы корреляционной связи.

В ходе лекции следует подчеркнуть, что часто применяемым параметром, описывающим форму, силу взаимосвязи между признаками, выраженными количественно и подчиняющимися нормальному закону распределения, является коэффициент корреляции Пирсона. Но известно, что в реальных психологических экспериментах редко получаются данные, распределённые строго по нормальному закону. Большинство психолого-педагогических параметров является качественными и цель исследования – дать количественную характеристику исследуемым данным, установить наличие связи между признаками.

В математической статистике к коэффициентам линейной корреляции, применяемым для оценки связи качественных признаков, а также признаков, не подчиняющихся нормальному закону распределения, относят: коэффициент ранговой корреляции Спирмена, коэффициент Кендалла, коэффициент ассоциации, рангово-бисериальный коэффициент, бисериальный коэффициент корреляции.

Принятие решения о выборе соответствующего коэффициента линейной корреляции осуществляется в зависимости от типа измерительной шкалы для переменных [7, C. 229]

Если данные представлены количественно в шкале интервалов или отношений (показатель уровня тревожности по тесту Тейлора, показатель невербального интеллекта по тесту Векслера и другие), то проверяют выборки на нормальность, например, с помощью сравнения средней, моды и медианы выборочных данных, в случае равенства этих трех характеристик выборочное распределение считается близким к нормальному. Также, одним из методов проверки выборки на нормальность является сопоставление эмпирического распределения с теоретическим (нормальным распределением) с помощью критериев согласия: − критерий Пирсона, λ − критерий Колмогорова – Смирнова [2].

Если выборочные данные не подчиняются нормальному закону распределения, то для установления связи возможно ранжирование данных. Правила ранжирования таковы: наименьшему числовому значению приписывается ранг 1 (возможно наоборот, самому наибольшему); наибольшему числовому значению приписывается ранг, равный количеству ранжируемых величин. В случае если несколько исходных числовых значений оказались равными, то им приписывается ранг, равный средней величине тех рангов, которые эти величины получили бы, если бы они стояли по порядку друг за другом и не были бы равны. Ранжировать можно не только количественные, но и качественные признаки. Далее проверка наличия линейной взаимосвязи осуществляется с помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмена или коэффициента Кендалла.

Перечислим типичные ошибки, которые допускают студенты при решении данных задач: неправильный выбор коэффициента корреляции, вычислительные ошибки, отсутствие проверки статистической значимости результатов исследования.

Приведем пример исследовательской профессиональной задачи, которую можно предложить для решения на практическом занятии.

Отметим, что интеграция в учебный процесс профессиональных задач повышает мотивационную составляющую, способствует вовлеченности студентов в процесс обучения, активизирует самостоятельную работу.

Задача 1. Выяснить, как связаны между собой уровень соперничества и уровень самооценки депрессии, оцененные с помощью теста Томаса и методики Цунга у 15 студентов психологов. Проранжированные значения данных уровней приведены в таблице 1. Проверить значимость коэффициента корреляции при α=0,05.

 

Таблица 1 – Проранжированные данные

№ испытуемого	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Ранги уровня соперничества	2	11	5	9	15	6	10	4	3	12	7	1	13	8	14
Ранги уровня самооценки депрессии	3	10	6	4	11	7	14	9	1	8	2	5	15	12	13

 

Представим универсальную методику решения задачи, которая позволит избежать большинства ошибок:

1. Выбор соответствующего коэффициента корреляции.

Так как данные представлены в ранговой шкале, то для установления связи между признаками используем коэффициент корреляции рангов Спирмена.

2. Вычисление коэффициента.

Для минимизации вычислительных ошибок рекомендуется промежуточные результаты заносить в таблицу.

Вычислим разность между рангами для каждого испытуемого и квадрат разности (таблица 2).

 

Таблица 2 – Результаты вычислений

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
D	-1	1	-1	5	4	-1	-4	-5	2	4	5	-4	-2	-4	1
D2	1	1	1	25	4	1	16	25	4	16	25	16	4	16	1

 

Сумма квадратов разности рангов равна 156.

Рассчитаем эмпирическую величину коэффициента корреляции с помощью формулы:

     (1) где D – разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого [5, C. 213],

3. Характеристика полученного результата.

Согласно шкале Чеддока, между признаками в выборках наблюдается тесная положительная корреляционная связь.

4. Проверка статистической значимости.

Проверка статистической значимости позволяет обобщать результаты, полученные на выборочных данных и распространять их на всю генеральную совокупность.

Сформулируем гипотезы:

Н₀: , связь между уровнем соперничества и уровнем самооценки депрессии статистически незначима;

Н₁: , связь между уровнем соперничества и уровнем самооценки депрессии статистически значима.

Критическое значение определим по таблице критических значений коэффициента корреляции рангов Спирмена для уровня значимости .

Полученное эмпирическое значение больше, чем критическое для уровня значимости в 5%, поэтому нулевая гипотеза отвергается, принимается альтернативная.

5. Выводы исследования.

Можно утверждать, что уровень соперничества и уровень самооценки депрессии студентов психологов связаны положительной корреляцией.

Если в эмпирических данных присутствует признак, измеряемый в дихотомической (самой простой номинативной) шкале, когда признаки можно кодировать двумя символами или цифрами, то даже в таком случае возможно исследование на наличие взаимосвязи между признаками, для этого применяются: коэффициент ассоциации (оба признака измеряются в дихотомической шкале), рангово-бисериальный коэффициент, бисериальный коэффициент корреляции. Различие в коэффициентах корреляции обуславливается измерением второго признака в другой шкале, рангово-бисериальный (в ранговой шкале), бисериальный (в интервальной шкале или шкале отношений).

Приведем пример задачи, частичное решение которой следует выполнить бакалаврам самостоятельно.

Задача 2. У 20 респондентов был проведен опрос о наличии связи успешности обучения в вузе и работе по специальности в дальнейшем. Результаты опроса приведены в таблице 3.

 

Таблица 3 – Результаты опроса

	Профессия по специальности	Профессия не по специальности
В дипломе есть «3»	3	5
Диплом без «3»	8	4

 

Присутствует ли связь между успешностью обучения и выбором профессии после окончания вуза?

Решение. Обосновать необходимость применения коэффициента ассоциации.

Рассчитаем эмпирическую величину коэффициента корреляции, применяя формулу:

    (1) где a, b, c, d соответственно равны 3, 5, 8, 4      (2)

Сделать выводы по полученному значению коэффициента.

Сформулируем гипотезы:

Н₀: , отсутствует статистически значимая связь между успешностью обучения в вузе и работе по специальности в дальнейшем;

Н₁: , присутствует статистически значимая связь между успешностью обучения в вузе и работе по специальности в дальнейшем.

Статистическую значимость коэффициента корреляции проверим с помощью t-критерия Стьюдента.

Эмпирическое значение критерия вычислим по формуле:

     (4)

Число степеней свободы в нашем случае будет равно: k=n-2=20-2=18.

Так как уровни значимости не заданы исследователем, то критические значения рассмотрим для уровня значимости .

Соответствующие критические значения найдем по таблице распределения Стьюдента [6, C. 366]:

Строим ось значимости (см. рисунок 1).

Рис. 1 – Ось значимости

 

Так как эмпирическое значение критерия попало в зону незначимости, то принимается гипотеза Н₀.

Записать выводы исследования.

На лабораторных занятиях по теме «Корреляционный анализ» возможно применение статистической программы Statistica, однако вычисление некоторых коэффициентов корреляции (в частности, работающих с качественными признаками), в программе не предусмотрено, что подтверждает необходимость тщательного рассмотрения данных методов и приобретение навыков расчета коэффициентов корреляции «вручную».

В качестве самостоятельной работы, студентам предлагается выполнить исследовательский проект по теме «Корреляционный анализ», используя при этом данные, полученные, например, при выполнении курсовых работ. При реализации проекта студент, самостоятельно формулирует проблему, осуществляет сбор необходимой информации, планирует возможные варианты решения, делает выводы, анализирует свою деятельность, то есть участвует в активном познавательном процессе.

Заключение

Приведённые теоретические положения, практические наработки легли в основу нашего исследования по разработке научно-методического обеспечения обучения будущих социальных педагогов, психологов решению исследовательских профессиональных задач с помощью корреляционного анализа.

В статье приведены материалы по применению корреляционного анализа взаимосвязи качественных признаков, которые могут быть использованы в статистическом анализе научно-исследовательского эксперимента при выполнении курсовых, выпускных квалификационных работ бакалавров и магистров, диссертационных работ. 

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Гришкина Т.Е. Подготовка будущих психологов к решению исследовательских задач с помощью параметрических критериев / Т.Е. Гришкина // Международный научно-исследовательский журнал. – 2017. – №5-2 (59). – С. 20– 22.
2. Гришкина Т.Е. Критерии согласия в психолого-педагогических исследованиях / Т.Е. Гришкина // Вопросы педагогики. – 2019. – №1. – С. 22– 25.
3. Двоерядкина Н.Н. Использование ROC-кривых в психолого-педагогических исследованиях / Н.Н. Двоерядкина, Т.Е. Гришкина // Международный научно-исследовательский журнал. – 2016. – №5-4 (47). – С. 40– 42.
4. Двоерядкина Н.Н. Стандартизация данных при организации психолого-педагогических исследований / Н.Н. Двоерядкина, Н.А. Чалкина // Вестник Амурского государственного университета. Серия: Гуманитарные науки. – 2016. – №74. – С. 93– 96.
5. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: учебник / О.Ю. Ермолаев. – 3-е изд., испр. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2004. – 336 с.
6. Кричевец А.Н. Математика для психологов: учебник / А.Н. Кричевец, Е.В Шикин., А.Г. Дьячков; под ред. А.Н. Кричевца. – 3-е изд., испр. – М.: Флинта: Московский психолого-социальный институт, 2006. – 376 с.
7. Юрьева Т.А. Подготовка бакалавров психолого-педагогического образования к применению количественных методов исследования с использованием интерактивных форм обучения / Т.А. Юрьева, Н.А. Чалкина, Н.Н. Двоерядкина // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. Серия: Педагогика, психология. – 2014. – №3 (18). – С. 229– 232.
8. Юрьева Т.А. Кейс-метод в подготовке бакалавров психолого-педагогического образования к решению исследовательских профессиональных задач / Т.А. Юрьева, А.П. Филимонова, Т.Е. Гришкина // Теория и практика общественного развития. – 2014. – №21. – С. 257– 260.
9. Юрьева Т.А. Качественные и количественные методы исследования в решении профессиональных задач бакалавров психолого-педагогического образования / Т.А. Юрьева, Т.Е. Гришкина // Теория и практика общественного развития. – 2014. – №5. – С. 87– 90.
10. Юрьева Т.А. Профессиональная направленность обучения математическим дисциплинам психологов в вузе / Т.А. Юрьева, А.П. Филимонова, С.В. Костенко // Международный научно-исследовательский журнал. – 2013. – №1-2 (8). – С. 46– 47.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Grishkina T.E. Podgotovka budushhih psihologov k resheniju issledovatel'skih zadach s pomoshh'ju parametricheskih kriteriev [Preparing future psychologists for solving research problems using parametric criteria] / T.E. Grishkina // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal [International research journal]. – 2017. – №5-2 (59). – P. 20– 22. [in Russian]
2. Grishkina T.E. Kriterii soglasija v psihologo-pedagogicheskih issledovanijah [Goodness-of-fit test in psychological and pedagogical research] / T.E. Grishkina // Voprosy pedagogiki [Pedagogical issues]. – 2019. – №1. – P. 22– 25. [in Russian]
3. Dvoerjadkina N.N. Ispol'zovanie ROC-krivyh v psihologo-pedagogicheskih issledovanijah [The use of ROC-curves in psychological and pedagogical research] / N.N. Dvoerjadkina, T.E. Grishkina // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal [International research journal]. – 2016. – №5-4 (47). – P. 40– 42. [in Russian]
4. Dvoerjadkina N.N. Standartizacija dannyh pri organizacii psihologo-pedagogicheskih issledovanij [Data standardization in the organization of psychological and pedagogical research] / N.N. Dvoerjadkina, N.A. Chalkina // Vestnik Amurskogo gosudarstvennogo universiteta. Serija: Gumanitarnye nauki [Bulletin of the Amur State University. Series: Humanities]. – 2016. – №74. – P. 93– 96. [in Russian]
5. Ermolaev O.Ju. Matematicheskaja statistika dlja psihologov: uchebnik [Mathematical statistics for psychologists: a textbook] / O.Ju. Ermolaev. – 3-rd ed. – M.: Moskovskij psihologo-social'nyj institut: Flinta, 2004. – 336 p. [in Russian]
6. Krichevec A.N. Matematika dlja psihologov: uchebnik [Mathematics for psychologists: textbook] / A.N. Krichevec, E.V Shikin., A.G. D'jachkov; ed. A.N. Krichevca. – 3-rd ed. – M.: Flinta: Moskovskij psihologo-social'nyj institut, 2006. – 376 p. [in Russian]
7. Jur'eva T.A. Podgotovka bakalavrov psihologo-pedagogicheskogo obrazovanija k primeneniju kolichestvennyh metodov issledovanija s ispol'zovaniem interaktivnyh form obuchenija [Preparation of bachelors of psychological and pedagogical education for the use of quantitative research methods using interactive forms of teaching] / T.A. Jur'eva, N.A. Chalkina, N.N. Dvoerjadkina // Vektor nauki Tol'jattinskogo gosudarstvennogo universiteta. Serija: Pedagogika, psihologija. – 2014. – №3 (18). – P. 229– 232. [in Russian]
8. Jur'eva T.A. Kejs-metod v podgotovke bakalavrov psihologo-pedagogicheskogo obrazovanija k resheniju issledovatel'skih professional'nyh zadach [Case method in preparing bachelors of psychological and pedagogical education for solving research professional tasks] / T.A. Jur'eva, A.P. Filimonova, T.E. Grishkina // Teorija i praktika obshhestvennogo razvitija [Theory and practice of social development]. – 2014. – №21. – P. 257– 260. [in Russian]
9. Jur'eva T.A. Kachestvennye i kolichestvennye metody issledovanija v reshenii professional'nyh zadach bakalavrov psihologo-pedagogicheskogo obrazovanija [Qualitative and quantitative research methods in solving professional tasks of bachelors of psychological and pedagogical education] / T.A. Jur'eva, T.E. Grishkina // Teorija i praktika obshhestvennogo razvitija [Theory and practice of social development]. – 2014. – №5. – P. 87– 90. [in Russian]
10. Jur'eva T.A. Professional'naja napravlennost' obuchenija matematicheskim disciplinam psihologov v vuze [Professional orientation of teaching mathematical disciplines of psychologists at a university] / T.A. Jur'eva, A.P. Filimonova, S.V. Kostenko // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal [International research journal]. – 2013. – №1-2 (8). – P. 46– 47. [in Russian]