ДИСПЕРСИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН В СРЕДАХ С ПОГЛОЩЕНИЕМ

Келлер Ю.И.¹, Макаров П.А.²

¹ студент направления «Радиофизика», ² кандидат физико-математических наук, доцент, ФГБОУ ВО «СГУ им. Питирима Сорокина»

ДИСПЕРСИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН В СРЕДАХ С ПОГЛОЩЕНИЕМ

Аннотация

В статье рассмотрено магнитостатическое приближение электродинамики, выведено основное дисперсионное соотношение для прямых и обратных поверхностных магнитостатических волн (ППМСВ, ОПМСВ) с учетом затухания для безграничной ферритовой пленки, помещенной в продольное постоянное и перпендикулярное переменное магнитные поля. Определены частотные области распространения волн.

Ключевые слова: магнитостатические волны, ферриты, дисперсия, затухание.

Keller U.I.¹, Makarov P.A.²

¹ student, ² PhD in Physics and Mathematics, Associate professor, Syktyvkar State University

DISPERSION OF MAGNETOSTATIC SURFACE OF DIRECT AND INVERSE WAVES IN MEDIUMS WITH ABSORPTION

Abstract

In paper magnetostatic approximation of electrodynamics is reviewed. The basic dispersion relation for the direct and inverse magnetostatic surface waves (DMSSV, IMSSV) with absorption for infinite ferrite plate placed in constant longitudinal and perpendicular alternating magnetic fields is received. Frequency range of wave propagation is identified.

Keywords: magnetostatic waves, ferrite, dispersion, absorption, dispersion.

Обратные поверхностные МСВ

Спиновые или медленные ЭМВ представляют собой распространение возмущений прецессии магнитных моментов атомов в узлах кристаллических решеток в магнитоупорядоченных структурах. Они делятся на дипольные и обменные.

При малых значениях волнового числа обменное взаимодействие не играет существенной роли в формировании спектра спиновых волн – такие волны называются дипольными спиновыми волнами или МСВ. Малая длина МСВ по сравнению с ЭМВ даёт возможность пользоваться уравнениями магнитостатики вместо полных уравнений Максвелла [1].

Обратные волны характеризуются отрицательным знаком скалярного произведения векторов фазовой и групповой скорости волны. В этом случае при любых углах падения имеет место отрицательное отражение. Особенность ферримагнетиков – анизотропия, благодаря которой коэффициент преломления волны в пленке не является постоянной величиной и при изменении угла падения волны может принимать любые положительные и отрицательные значения. Ферритовые пленки являются одними из немногих сред, в которых могут возбуждаться и распространяться с малыми потерями ОПМСВ [2].

Основные уравнения и геометрия задачи

Уравнения магнитостатики [3]:

  (1)

Откуда следует уравнение Уокера:

  (2)

Уравнение Ландау-Лифшица с диссипативным членом в форме Гильберта:

   (3)

Здесь  – постоянная длина вектора намагниченности,  – гиромагнитное отношение,  – параметр диссипации.

Геометрия задачи имеет вид, показанный на Рис. 1. Рассматривается ферритовая пленка толщины, расположенная в плоскости  так, что положение верхней и нижней граней определяется координатами . Волна распространяется в плоскости , под нулевым углом к оси , пленка намагничена до насыщения магнитным полем, приложенным вдоль оси .

Рис. 1 – Геометрия задачи

Дисперсионное уравнение

Из формул 1, 2, 3 было получено дисперсионное уравнение [3]:

  (4)

Здесь μ – магнитная проницаемость, ν – компонента тензора магнитной восприимчивости.

Волновой вектор имеет мнимую компоненту, которая отвечает за затухание:

C помощью математических преобразований из (4) получены выражения для компонент волнового вектора:

                      (5)

 где:

Таким образом, правые части системы 5 зависят только от частоты, а левые – компоненты волнового вектора.

Анализ дисперсионного соотношения

На рисунке 2 представлены графики зависимостей компонент волнового вектора от линейной частоты.

Рис. 2 – Дисперсионные кривые

При построении были использованы следующие параметры задачи: , .

Из графика видны диапазоны распространения ОПМСВ и ППМСВ. Для прямых это [2,8:3,65] ГГц, для обратных [3,65:4,4] ГГц. Для зависимости  заметно, что наличие затухания приводит к исчезновению асимптотического приближения кривых к частоте f=3,65 ГГц и появляются резонансные значения, которые наступают тем быстрее, чем выше величина затухания. То есть минимальная длина волны ПМСВ ограничена затуханием. Из графика  видно, что все кривые быстро достигают насыщения по частоте, также заметно быстрое затухание ОПМСВ при любых .

Литература

1. Гуревич А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. – М.: Наука, 1973. – С. 592.
2. А. В. Вашковский. Свойства обратных электромагнитных волн и возникновение отрицательного отражения в ферритовых пленках / А. В. Вашковский, Э. Г. Локк // Журнал успехи физических наук. – 2006. – Том 176, № 4. – С. 403-404.
3. П. А. Макаров. Влияние диссипации на свойства поверхностных магнитостатических волн в касательно намагниченной пластине феррита / П. А. Макаров, В. Г. Шавров, В. И. Щеглов // Журнал радиоэлектроники. – 2014. – №7. – C. 2-4.

References

1. Gurevich A.G. Magnitnyj rezonans v ferritah i antiferromagnetikah. – M.: Nauka, 1973. – P. 592.
2. Vashkovskij V. Svojstva obratnyh jelektromagnitnyh voln i vozniknovenie otricatel'nogo otrazhenija v ferritovyh plenkah / A. V. Vashkovskij, Je. G. Lokk // Zhurnal uspehi fizicheskih nauk. – 2006. – Tom 176, № 4. – P. 403-404.
3. Makarov P.A. Vlijanie dissipacii na svojstva poverhnostnyh magnitostaticheskih voln v kasatel'no namagnichennoj plastine ferrita / P. A. Makarov, V. G. Shavrov, V. I. Shheglov // Zhurnal radiojelektroniki. – 2014. – №7. – P. 2-4.