ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКВИВАЛЕНТОВ ПО АЛЮМИНИЮ И МОЛИБДЕНУ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОЛИМОРФНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ СЛИТКОВ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ

Егорова Ю.Б.¹, Давыденко Л.В.², Белова С.Б.³, Мамонов И.М.³, Чибисова Е.В.⁴

¹ доктор технических наук, профессор, ³  кандидат технических наук, доцент,  ⁴  аспирант, МАТИ – Российский государственный технологический университет имени К.Э. Циолковского

² доцент, кандидат технических наук, Московский государственный машиностроительный университет МАМИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКВИВАЛЕНТОВ ПО АЛЮМИНИЮ И МОЛИБДЕНУ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОЛИМОРФНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ СЛИТКОВ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ

Аннотация

Показано, что зависимость температуры α+β/β-перехода слитков промышленных титановых сплавов от их химического состава можно описать нелинейными уравнениями регрессии. Отклонения расчетных значений температуры перехода от ее действительных значений в среднем составляют 10⁰С.

Ключевые слова: титановые сплавы, слитки, химический состав, температура полиморфного превращения.

Egorova Y.B.¹, Davidenko L.V. ², Belova S.B. ³, Mamonov I.M. ³, Chibisova E.V. ⁴

¹ Doctor in Engineering, professor ³  Ph.D. in Engineering, associate professor,  ⁴  Postgraduate student, MATI – Russian State Technological University, ² Ph.D. in Engineering, associate professor, Moscow State University of Mechanical Engieering (MAMI)

APPLYING OF ALUMINIUM AND MOLYBDENUM EQUIVALENTS IN EVALUATION OF POLIMORFIC TRANSFORMATION TEMPERATURE OF TITANIUM ALLOYS INGOTS

Abstract

It is shown that the dependence of α+β/β-transition temperature of commercial titanium alloys on their chemical compositions may be described by linear regression equations. The deviation of the calculated transition temperatures from actual ones are on average 10⁰С.

Keywords: titanium alloys, ingots, chemical composition, the temperature of polymorphic transformation.

Температура α+β/β-перехода или температура полиморфного превращения (ТПП, точка Ас₃) является важной физической и технологической характеристикой титановых сплавов.  Из-за колебаний химического состава в пределах марки ТПП может различаться для разных плавок одного сплава на 20-50⁰С. Для ее определения используются  довольно трудоемкие методы, такие, как метод пробных закалок, структурно-аналитический метод, термографический, метод акустической эмиссии и др. [1, 2]. В последние годы интенсивно развиваются расчетные методы оценки ТПП [3-7]. Полученные расчетные модели отличаются друг от друга свободным членом и коэффициентами, так как они во  многом определяются конкретной технологией производства, в частности содержанием примесей в шихтовых материалах и слитках. Одним из возможных способов количественной оценки ТПП является статистический метод прогнозирования в зависимости от химического состава сплавов с оценкой точности и надежности.

Цель настоящей работы состояла в статистическом исследовании температуры α+β/β-перехода слитков промышленных титановых сплавов. Для статистического анализа использовали данные промышленного контроля химического состава и ТПП слитков за 2000-2011 гг. ТПП была определена методом пробных закалок. Объектом исследования послужили 160 слитков десяти сплавов: Grade 2, BT20, ВТ6, Grade 5, Grade 23, ВТ3-1, ВТ8, ВТ9, ВТ16, СТ6. В работе были проведены первичная статистическая обработка и корреляционно-регрессионный анализ с помощью пакета «Stadia» [8]. Исследуемыми факторами были содержание легирующих элементов и примесей, ТПП, структурные эквиваленты по алюминию и молибдену:

По данным первичной статистической обработки было установлено, что ТПП слитков может изменяться на 20-65⁰С в пределах марки сплава (табл. 1).

Таблица 1 - Результаты первичной статистической обработки ТПП слитков

Числовые характеристики	Температура полиморфного превращения слитков, 0С
	ВТ20	ВТ6	Grade 5	ВТ3-1	ВТ9
Диапазон по НД	980-1020	970-1010	980-1010	960-1000	980-1020
Диапазон по факту	980-1045	960-1010	980-1000	960-990	985-1020
Размах	65	50	20	30	35
Среднее по факту	990,2	985,6	994,2	977,6	1003
Стандартное отклонение	15,5	8,62	6,114	10,13	10,33
Коэффициент вариации, %	2,0	0,87	0,6	1,04	1,03

 

В работе был проведен корреляционно-регрессионный анализ зависимости ТПП от химического состава для всех 160 слитков различных титановых сплавов. В исследованных интервалах значений наиболее сильная парная корреляция с ТПП обнаружена для алюминия и структурных эквивалентов по алюминию и молибдену. На основе регрессионного анализа были получены 3 адекватные статистические модели (табл. 2) с высокими значениями формальных статистических характеристик (коэффициента множественной корреляции R, коэффициента детерминации R², стандартной ошибки модели S, критерия Фишера F).

Таблица 2 - Результаты регрессионного анализа зависимости ТПП слитков титановых сплавов от структурных эквивалентов по алюминию и молибдену

 

В соответствии с линейной моделью (1) ТПП повышается на 17,5⁰С с увеличением на 1% масс. суммарного содержания α-стабилизаторов и нейтральных упрочнителей, эквивалентных алюминию. Увеличение на 1 % масс. суммарного содержания β-стабилизаторов, эквивалентных молибдену, приводит к снижению ТПП на ~4⁰С. Необходимо отметить, что линейные зависимости могут быть справедливы только в очень узких интервалах значений эквивалентов. В более широком интервале концентраций линии, отделяющие α+β и β-области в двойных и тем более в многокомпонентных системах, не являются прямыми. Нелинейные модели (2)-(5) имеют приблизительно одинаковые статистические характеристики. Однако коэффициенты корреляции и детерминации все же выше для моделей (3)-(5).  В работе было проведено сопоставление реальных и расчетных значений ТПП, которое показало, что расчет дает вполне хорошее соответствие для исследованных сплавов. Отклонения расчетных значений температуры перехода от ее действительных значений в среднем составляют 10-15⁰С.

Литература

1. Титановые сплавы. Металлография титановых сплавов./ Борисова Е.А., Бочвар Г.А., Брун М.Я. и др. М.: Металлургия, 1980. – 646 с.
2. Гадеев Д.В., Илларионов А.Г., Попов А.А. и др. Использование метода термического анализа для определения температуры полного полиморфного превращения двухфазного титанового сплава. Титан, №1/2010, с. 24-30.
3. Колачев Б.А., Егорова Ю.Б., Белова С.Б. О связи температуры α+β/β-перехода промышленных титановых сплавов с их химическим составом. // МИТОМ, 2008, №8, с. 10-14.
4. Воздвиженский В.М., Воздвиженская М.В., Ильина Е.Е. Использование метода приведенных концентраций для расчета характеристик и свойств титановых сплавов // Изв. ВУЗОВ. Цв. Металлургия, 1999, №1, с. 56-59.
5. Егорова Ю.Б., Белова С.Б., Чибисова Е.В Прогнозированием температуры полиморфного превращения титановых сплавов по их химическому составу // Научные труды (Вестник МАТИ), 2012, вып. 19 (91), с.21-25.
6. Guo, S. Malinov, W. Sha. Modelling beta transus temperature of titanium alloys using artificial neural network // Computational Materials Science, 2005, v.32, pp.1-12.
7. Onodera, Y. Ro, T. Yamazaki. Design of titanium alloys // Titanium-84: Titanium Science and Technology. Minich, 1984, p.1883-1890/
8. Кулаичев А.П. Методы и средства комплексного анализа данных. М: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2006. - 512 с.