ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТИ

Береговой Д.В.

ORCID: 0000-0001-8924-7074, Аспирант, Санкт-Петербургский горный университет

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТИ

Аннотация

В статье на основе репрезентативных данных обосновывается методика тригонометрического нивелирования, которая повышает производительность труда по сравнению с государственным геометрическим нивелированием IV–II классов и не уступает ему в точности. Это возможно за счет того, что размер плеч может достигать 250 м, а в комплексных работах используется лишь один прибор. Приводится пример расчета инструментальной точности тахеометра Sokkia SET1130.

Ключевые слова: тригонометрическое нивелирование, тахеометр, высота, методика, повышенная точность, высокая производительность труда, превышение.

Beregovoi D.V.

ORCID: 0000-0001-8924-7074, Postgraduate student, Saint-Petersburg Mining University

RESEARCH AND DEVELOPMENT OF THE METHODS OF PRECISION TRIGONOMETRIC LEVELING

Abstract

On the basis of representative data based method of trigonometric leveling, which increases productivity compared with the national geometrical leveling IV-II class and is not worse than it exactly. This is possible, because distances between stations can be 250 m, it need only one instruments for complex survey and also this method haven’t main error of standard trigonometric leveling. An example of the calculation of instrumental precision of total station Sokkia SET1130.

Keywords: trigonometric leveling, total station, height, technique, high accuracy, high productivity, relative height.

Тригонометрическое нивелирование – это процесс определения превышений между точками местности наклонным лучом [2, С. 91].

Классический метод тригонометрического нивелирования был придуман достаточно давно и с тех пор нисколько не изменился. Стоит обратиться к любому учебнику или инструкции, и там не будет ни слова, посвященного тригонометрическому нивелированию, которое бы рассматривалось наравне с геометрическим. В специализированной геодезической литературе [1, С. 35-41] приведены сведения о применении тригонометрического нивелирования при выполнении точных работ, но эти данные не систематизированы (не существует единой методики). Однако активное внедрение в производство современных электронных тахеометров позволяет выполнить нивелирования наклонным лучом с высокой точностью [3, С. 17].

Предлагаемая методика повышения точности тригонометрического нивелирования предусматривает возможность замены им государственного геометрического нивелирования IV–II классов точности.

Актуальность исследования не вызывает сомнения, поскольку, во‑первых, длина плеч в тригонометрическом нивелировании может достигать 250 м, а, следовательно, значительно сокращается время работы. Во‑вторых, при комплексных съемках нет необходимости использовать несколько приборов – все измерения производятся тахеометром. И, в‑третьих, в настоящее время существуют инструкции [5, С. 20] запрещающие использование тригонометрического нивелирования, отдавая предпочтение техническому геометрическому, несмотря на то, что в современных условиях тригонометрическое не уступает, и даже превосходит техническое.

Классический метод тригонометрического нивелирования имеет целый ряд источников грубых ошибок. Это:

• неточность определения высот прибора и визирования;
• неточный учет поправок за влияние рефракции и кривизны Земли;
• перефокусировка трубы, вследствие разных расстояний от прибора до рейки на станциях [2, С. 109-112].

Предлагаемая же методика позволяет свести влияние большинства ошибок к минимуму.

Перейдем к описанию методики (рис. 1): тахеометр устанавливается примерно посередине между двумя точками, превышение которых нужно определить. На пункты устанавливаются рейки. Далее трубу тахеометра выставляют так, чтобы зенитное расстояние было равно 90^о, после чего наводятся на ближайший целый штрих рейки. В данном методе не нужно измерять высоты прибора и визирования, в связи с тем, что методика аналогична геометрическому нивелированию: превышение между пунктами находится как разность превышений от первого пункта до тахеометра, и от него до второй точки.  Следовательно, исключаются основные недостатки классического способа.

Рис. 1 – Схема методики тригонометрического нивелирования

 

Все измерения выполняют в определенной последовательности. Берут отсчеты по:

• Задней рейке при КЛ;
• Передней рейке при КЛ;
• Передней рейке при КП;
• Задней рейке при КП.

Перечисленные действия повторяются при другом горизонте прибора или по дополнительной шкале рейки. Следовательно, на каждой станции должно быть выполнено как минимум два приема.

При переходе на следующую станцию передняя рейка остается на месте (становится задней), а задняя переносится на следующую точку (становится передней).

После завершения прямого хода, для повышения точности рекомендуется сделать обратный.

Рассмотрим, какие допуски необходимо соблюдать в тригонометрическом нивелировании для достижения точности геометрического II, III и IV классов.

В предложенной методике по замене IV класса геометрического нивелирования основные требования в практически полностью совпадают с приведенными в инструкции государственного геометрического нивелирования IV класса. Исключение составляет только длина плеч, которая предрасчитывается. При правильном выборе инструмента, она может достигать до 250 м, что значительно больше, в сравнении с геометрическим нивелированием IV класса – 100 м.

III класс. Методика аналогична изложенной выше. Значение длины плеч предрасчитывается и разность плеч может достигать до 5 м, а накопления до 10 м. В геометрическом же нивелировании допуски гораздо строже – 2 и 5 м соответственно. Это стало возможно в связи с тем, что отпадает необходимость строгого соблюдения равенства плеч из-за отсутствия влияния угла i, который у нивелира искажает отсчет по рейке, а при использовании тахеометра отсчет мог бы быть искажен из–за места зенита, но данная ошибка компенсируется наведением при двух кругах. Следовательно, можно более грубо (глазомерно) определять середину между точками. Остальные требования аналогичны приведенным в государственной инструкции.

II класс. Разность плеч и накопление их тоже достигают 5 и 10 м соответственно, что позволяет не использовать фал, который необходим согласно государственной инструкции (допуск на разность плеч 1 м, а накопления 2 м). Длина плеч также как и выше предрасчитывается. Остальные требования аналогичны приведенным в государственной инструкции.

Предрасчет точности выполняется перед полевыми работами. Его главная задача – обосновать методику измерений, выбрать правильный прибор и рассчитать необходимую точность.

Формула (1) для нахождения превышения содержит в себе две составляющие: инструментальную ошибку и ошибку внешних факторов:

 (1)

Инструментальная ошибка может быть рассчитана по формуле (2):

  (2)

Остаточная ошибка внешних факторов зависит от выбранной методики. Инструментальная точность была рассмотрена на примере тахеометра Sokkia SET1130r3 [4].

Исходя из того, что согласно методике, на пункте сначала устанавливают значение зенитного расстояния равным 90^о, а далее наводят на ближайший целый штрих, то вертикальное смещение луча от горизонтали составит не более ½ цены деления рейки, например, для РН–05 половина цены деления составляет 2,5 см, а значит отклонение горизонтального угла для расстояния 100 м составит менее 1’ (δ_zmax= 1’). Следовательно, это максимальное значение отклонения от горизонтали, которое может получиться при измерении предложенным методом для данной рейки. На таких достаточно малых отклонениях, влияние рефракции можно принять таким же, как и для горизонтального луча.

Подставляя в формулу (2) значения S равным 100 м, z = 90^o – δ_zmax = 89^о 59’, ρ = 206 265’’ и m_s = 3 + 2 · 0,1= 3,2 мм и m_z = 1’’ согласно паспорту прибора, получим значения инструментальных ошибок измерения превышения на станции от тахеометра до рейки m_h = 0,49 мм и значение на км двойного хода – 1,1 мм.

Максимальное значение инструментальной ошибки на км двойного хода для II класса геометрического нивелирования составляет 1,5 мм. Таким образом эта ошибка для тахеометра Sokkia Set 1130r3 при измерении превышений с длинами плеч до 100 м удовлетворяет требованиям геометрического нивелирования II класса.

Для изучения методики и подтверждения, приведенных ранее теоретических положений, был проложен замкнутый ход. Анализ полученных результатов полностью подтвердил теорию: получено значительное повышение производительности труда при сохранении точности государственного геометрического нивелирования IV–II классов.

В завершение можно выделить несомненные достоинства метода:

• возможность использования тригонометрического нивелирования взамен государственного геометрического нивелирования;
• использование одного прибора для комплексных измерений. В качестве примера можно привести создание планово–высотного обоснования для разбивочных работ в строительстве;
• можно предрасчитать предельное значение зенитного расстояния на станциях исходя из заданной точности, что может позволить применять данный метод в холмистой и низкогорной местности;
• в тригонометрическом нивелировании можно использовать более длинные плечи, тем самым работы выполняются быстрее.

Список литературы / References

1. Карлсон А.А. Руководство по натурным наблюдениям за деформациями гидротехнических сооружений и их оснований геодезическими методами.–М.: Энергия. 1980. – С. 35–41.
2. Корнилов Ю.Н. Геодезия. Топографические съемки / Санкт–Петербург. горный ин–т. – СПб. 2009. – С. 91, 109–112.
3. Никонов А.В., Рахымбердина М.Е. Исследование точности измерения превышений электронным тахеометром высокой точности в полевых условиях // Вестник СГГА. – 2013. – № 1 (21). – С. 16–26.
4. Руководство пользователя. Электронный тахеометр Sokkia SET1130r3. C. 182.
5. СП 11-104-97. Свод правил «Инженерно-геодезические изыскания для строительства. Основные положения». Введен 01.01.2001 г. Госстрой России. М.: ПНИИИС. Госстрой России, – 2000. Часть II, раздел 5.2.28. С. 20.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Karlson A.A. Rukovodstvo po naturnym nabliudeniyam za deformatciyami gidrotekhnicheskikh sooruzheniy i ikh osnovaniy geodezicheskimi metodami [Guidance on field observations for deformations of hydraulic structures and its foundations using geodetic methods]. – M.: Energiya. 1980. – P. 35–41. [in Russian]
2. Kornilov Y.N. Geodeziia. Topograficheskie s`emki [Geodesy. Topographic surveys] / Sankt–Peterburg gornyi in-t. – SPb. 2009. – P. 91, 109–112. [in Russian]
3. Nikonov A.V., Rakhymberdina M.E. Issledovanie tochnosti izmereniya prevysheniy elektronnym takheometrom vysokoy tochnosti v polevykh usloviyakh [Research of accuracy of relative height measurement using precision electronic total station in the field works] // Vestnik SGGA. – 2013. – № 1 (21). – P. 16–26. [in Russian]
4. Operator’s manual. Reflectorless total station Sokkia SET1130r3. P. 182.
5. SP 11-104-97. Svod pravil «Inzhenerno-geodezicheskie izyskaniya dlya stroitel`stva. Osnovnye polozheniya» [Rulebook "Topographical survey for construction. Fundamentals]. From 01.01.2001. Gosstroy Rossii. M.: PNIIIS. Gosstroy Rossii, – 2000. Chapter II, section 5.2.28. P. 20. [in Russian]