Наши журналы
Опубликовать статью Вход и регистрация
Расширенный поиск
Разделы статьи

ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ MATLAB ДЛЯ РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

Научная статья
Сорокин Л.В.
Баранова Н.М.
DOI:
https://doi.org/10.18454/IRJ.2015.42.093
Выпуск: № 11 (42), 2015
Опубликована:
2015/15/12
PDF

Сорокин Л.В.1, Баранова Н.М.2

1 кандидат биологических наук, 2 кандидат педагогических наук, Российский университет дружбы народов

Статья подготовлена при финансовой поддержке РГНФ (проект № 15-06-10860 а)

ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ MATLAB ДЛЯ РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

Аннотация

Преподавание дисциплин, использующих методы математического моделирования и анализа данных, для студентов экономических специальностей требуют развития у них навыков математического мышления. Ключевым решением для обучения студентов с образным мышлением математическим методам является создание в процессе обучения устойчивых связей между решаемой задачей и соответствующим ей функционалом в программном обеспечении.

Ключевые слова: математическое мышление, вычислительное мышление, проектное обучение, разработка проекта, MATLAB, Simulink, математическое моделирование, экономический анализ.

 

Sorokin L.V.1, Baranova N.M.2

1PhD in Biology, 2 PhD in Pedagogy, Peoples’ Friendship University of Russia

MATLAB APLICATION FOR DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL THINKING IN THE EDUCATION OF THE ECONOMIC DEPARTMENT STUDENTS

Abstract

Teaching courses using mathematical modeling techniques and data analysis for students of economic specialties require the development of mathematical thinking skills. The key solution for learning students with imaginative thinking by the mathematical methods is the creation of stable links between the task and its corresponding functionality in the software.

Keywords: mathematical thinking, computational thinking, project design, project learning, MATLAB, Simulink, mathematical models, economic analysis.

Современное экономическое образование [1] развивается по пути интеграции c передовыми информационными технологиями и программным обеспечением для анализа данных и моделирования экономических процессов.

Однако при анализе образовательного процесса возникает ряд противоречий: так, по мнению студентов, выбирая экономический блок дисциплин, они рассчитывают на гуманитарное образование, а в процессе обучения сталкиваются с изучением математических методов в экономике.

Это связано с недостаточным развитием у студентов – экономистов образного мышления, которое необходимо совместить с изучением точных наук, обучая их навыкам создания алгоритмов и культуре математического мышления.

Развитие у студентов математического мышления

Образное мышление эффективно применяется для упрощения программирования в объектно-ориентированных языках программирования, таких как C++ и C#. Развитие образного мышления у студентов экономических специальностей возможно посредством изучения наглядных алгоритмических схем.

Так, система MATLAB, построена с применением m-файлов, которые являются функциональными элементами, и могут быть ассоциированы с решением определенных специализированных задач. Разработчик данной системы - фирма MathWorks [2] — мировой лидер в разработке инструментов для математического моделирования и вычислений. Первоначальное название продукта образовано от его основного ядра — матричного процессора. Единственным сдерживающим фактором его распространения является высокая цена продукта. Сложность языка и хранение программ в «m» файлах не являются существенными ограничениями, так как инструмент обладает высокой функциональностью, и позволяют интегрировать в среду проекты, выполненные на языках Фортран и C++. Наличие в системе специализированных функций для работы с электронными таблицами Microsoft Excel позволяет студентам импортировать данные из ранее созданных проектов.

Другим подобным примером является система графического программирования Simulink фирмы MathWorks [2], в которой операции представлены графическими объектами, а само программирование превращается в сборку на рабочем листе графических образов функциональных элементов и установление между ними связей. Таким образом, становятся интуитивно доступными такие задачи программирования как: событийное моделирование; графическое моделирование; физическое моделирование; проектирование и анализ систем управления; обработка сигналов; верификация, валидация и тестирование, а так же автоматическая генерация кода.

В процессе обучения математическим методам в экономике у студентов с недостаточно развитым образным мышлением необходимо сформировать в процессе обучения устойчивые связи между решаемой задачей и соответствующим ей функциональным модулем в программном обеспечении. Для объяснения функционирования алгоритмов, часто применяются блок-схемы, а при применении системы графического программирования Simulink, само программирование превращается в сборку блок-схемы. Это позволяет закрепить полученные теоретические навыки на практике.

Специально для студентов и преподавателей выпущена облегченная версия «Student-trial Version» работающая на платформах Windows, Mac, и Linux. Получив навыки работы в среде MATLAB и Simulink, студенты изучают научные публикации ведущих экономистов и приведенные в их работах алгоритмы, проводят имитационное моделирование и анализ проектов. Наиболее успешные студенты в конце обучения выполняют в среде MATLAB выпускные работы бакалавров и магистерские диссертации.

Большим преимуществом среды MATLAB и Simulink является наличие разветвленной системы консультационных центров и центра компетенций MathWorks [3]. В настоящее время все большее число экономистов переводит свои проекты в среду MATLAB и Simulink. По всему миру более 5000 университетов выбрали эту платформу, и среди них в России МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Взаимодействие студентов и преподавателей

Сокращение объема аудиторной нагрузки за счет увеличения внеаудиторных занятий и самостоятельной работы студентов негативно влияет на качество обучения. Недостаточная культура самостоятельной работы студентов и их ориентация в рамках школьной программы на выполнение тестовых заданий, включая ЕГЭ, приводит к потере навыков самостоятельной работы, подавлению исследовательского интереса и сужению научного кругозора обучающихся.

Проблемы взаимодействия преподавателей и студентов не ограничиваются только осложнением контроля над студентами и аспирантами во время выполнения ими самостоятельной работы, но и связаны с отсутствием у них опыта проектной работы в коллективе и навыков применения сетевых графиков.

В современном научном мире преобладают междисциплинарные научные исследования и проекты, требующие вовлечения специалистов и исполнителей широкого круга научных дисциплин [4]. Уникальная возможность для формирования рабочих групп и научных коллективов открывается в многопрофильном университете классического типа, который объединяет в себе направления подготовки по многим дисциплинам, таким как: физика, химия, математика, инженерные науки, медицина, сельское хозяйство, география, геология, экология, лингвистика, гуманитарные дисциплины, юриспруденция, экономика.

Однако в базовом инструментарии преподавательского состава университетов существенно ограничен набор средств реализации и выполнения сетевых проектов и научных исследований.

Проектное обучение

Внедрение инфраструктуры MATLAB компании MathWorks в вузы является одним из возможных путей формирования у обучающихся навыков развития вычислительного мышления (computational thinking), а также поддержки «проектного обучения» [5] и инициатив CDIO (Conceive – Design – Implement – Operate).

Развитие вычислительного мышления у студентов вузов крайне актуально, особенно на фоне общепринятой тенденции к замене экзаменов компьютерными тестами. Возникает парадокс: формальное упрощение обучения и тестирование знаний студентов приводит к существенной редукции и деградации высшего образования. Возможной альтернативой является обучение студентов вузов методам вычислительного мышления, которое предполагает формирование навыков анализа системы и ее формализации в виде математических уравнений, а также компьютерного моделирования, синтеза и представления полученных результатов в аналитическом или графическом виде. Приобретение обучающимися устойчивых навыков самостоятельной работы позволяет приблизить их к решению практических задач в промышленности и научных исследованиях.

Первым в России (2011) к Всемирной инициативе CDIO присоединился Томский политехнический университет [6]. Инициатива CDIO направлена на устранение противоречий между теорией и практикой в инженерном образовании, а также развитие проблемно ориентированного и проектного обучения. Данная инициатива получила широкую поддержку агентств по аккредитации, что является важным аспектом при международной аккредитации вузов и признании их дипломов за пределами Белоруссии и России.

Интеграция системы MATLAB в высшие учебные заведения

Одним из существенных преимуществ системы MATLAB является ее интеграция практически во все сферы современной науки и техники. Компания MathWorks разработала для высших учебных заведений качественно новую коллективную университетскую лицензию [7, 8], которая позволяет всем преподавателям, студентам и научным сотрудникам университета пользоваться программным комплексом MATLAB и 15-ю специализированными пакетами по основным разделам математики, физики, химии, медицины, обработки сигналов и изображений, статистики, системам управления, робототехники, экономики и пр.

Преимущества коллективной университетской лицензии заключается в следующем:

  • продвижение математического образования на различных факультетах университета;
  • возможность создания междисциплинарных исследовательских коллективов;
  • возможность работы, как с компьютеров в сети университета, так и с удаленных персональных компьютеров;
  • увеличение доли времени для самостоятельной работы студентов;
  • обучение студентов математическому мышлению и профессиональным навыкам;
  • возможность для преподавателей управлять студенческими учебными и научными группами, а также производить проверку выполнения заданий;
  • единая среда для студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников.

Коллективная университетская лицензия уже используется 9-ю из 10-и ведущих зарубежных университетов, например, Университетом Оксфорда. Предлагаемая MathWorks лицензионная концепция соответствует требованиям Болонского процесса.

Внедрение коллективной университетской лицензии целесообразно проводить на нескольких уровнях. На начальных курсах необходимо для всех студентов университета ввести преподавание базового курса MATLAB в рамках дисциплин «математика» и «информатика» для развития у них навыков постановки и решения математических задач, а также для обучения их технологиям взаимодействия в сетевом проекте. В дальнейшем при изучении обязательных дисциплин и специальных курсов каждый преподаватель сможет предложить студентам примеры решения задач в среде MATLAB и с ее помощью организовать внеаудиторную работу в сетевых проектах. На следующем этапе возможна реализация междисциплинарного проекта, объединяющего студентов различных факультетов, как бакалавров, так и магистров. Например, медики могут предложить инновационный метод лечения; физики и математики – произвести расчеты и построить модель нового процесса; инженеры – воплотить замысел в техническое устройство, а экономисты – обосновать экономическую эффективность студенческого проекта. Аспиранты и научные сотрудники университета смогут проводить расчеты и создавать реалистичные модели исследуемых процессов. Использование среды MATLAB в выпускных работах студентов, а так же диссертациях магистров и аспирантов позволит повысить, как их сложность, так и значимость их исследований [9].

Примером такой кооперации может служить Технический университет Ейндховена в Нидерландах (TU/e – Technische Universiteit Eindhoven) [10], где большая часть деталей и узлов для научного и учебного оборудования разрабатывается и производится в рамках учебного процесса в стенах университета, что позволяет экономить существенные средства на закупку лабораторного оборудования. Кроме того, все проекты объединены в единый сетевой график, что позволяет сконцентрировать усилие студентов, магистров и аспирантов на реализации крупных исследовательских проектов.

Внедрение в университеты современных образовательных технологий позволяет существенно перераспределить нагрузку преподавателей – с проверки домашних заданий и рефератов на руководство сетевыми проектами в среде MATLAB.

Важно отметить, что доля среды MATLAB в экономических исследованиях Евросоюза превышает 50%, что важно для унификации, адаптации и интеграции бизнес-образования в европейское и мировое образовательное пространство.

Внедрение инфраструктуры MATLAB в учебный процесс многопрофильного университета классического типа [11] потребует адаптации и унификации учебных планов и программ, что позволит сократить технологический разрыв между образовательными стандартами Белоруссии, России и Евросоюза.

Литература

  1. Баранова Н.М., Сорокин Л.В. Технологии E-Learning в обучении студентов экономического факультета математическим дисциплинам // Материалы конференций: Международная научно-практическая конференция «Электронное обучение и инновационное развитие: мировой опыт и Российская практика» 9-11 июня 2008 г.; II Международная научно-практическая конференция «Технологии электронного обучения (E-Learning): возможности и перспективы» 15-16 октября 2008 г. Сборник научных трудов. – М.: МЭСИ, 2008. – С. 32-38. (249 с.), ISBN 978-5-7764-0558-7
  2. MathWorks [Электронный ресурс] URL: http://www.mathworks.com/ (дата обращения 17.11.2015).
  3. 3. Центр компетенций MathWorks. Для образования. [Электронный ресурс] URL: http://matlab.ru/education/ (дата обращения 17.11.2015).
  4. Konstantin G. Gomonov, Nina M. Baranova, Leonid V. Sorokin Innovative Science and Human Capital as an Opportunity to Overcome the Global Economic Crisis. Chapter 21., Pp. 397-411. // Title: Managing Structural Changes Trends and Requirements, Editors: Joao Sousa Andrade, Marta C. N. Simoes, Ivan Stošić, Dejan Erić, Hasan Hanić., Reviewers: Carlos Carreira, Fatima Sol Murta, M. Adelaide Duarte, Srdjan Redžepagić., Publisher: Faculty of Economics of the University of Coimbra., Coimbra, Portugal, 2012, P. 658., ISBN 978-972-9344-06-0
  5. Сорокин Л.В. Управление рисками проектов: Учебное пособие / Под общ. ред. В.М. Матюшка. – М.: РУДН, 2010. – 108 с., ISBN 978-5-209-03539-8
  6. Всемирная инициатива CDIO (Conceive – Design – Implement – Operate) [Электронный ресурс] URL: http://tpu.ru/education/edu-policy/cdio/ (дата обращения 17.11.2015).
  7. Academic Licensing Options [Электронный ресурс] URL: http://www.mathworks.com/pricing-licensing/index.html?intendeduse=edu (дата обращения 17.11.2015).
  8. Total Academic Headcount [Электронный ресурс] URL: https://www.mathworks.com/licensecenter/tah (дата обращения 30.10.2015).
  9. Сорокин Л.В., Баранова Н.М. Применение среды Matlab для построения экономических моделей в выпускных работах бакалавров и магистерских диссертациях. // Актуальные проблемы бизнес-образования: материалы XI Международной научно-практической конференции, 19-20 апр. 2012 г. Минск: Изд. центр БГУ, 2012, С. 198-199 (260 с.), ISBN 978-985-553-005-4.
  10. Technische Universiteit Eindhoven [Электронный ресурс] URL: https://www.tue.nl/ (дата обращения 17.11.2015).
  11. Сорокин Л.В., Баранова Н.М. Внедрение инфраструктуры Matlab в образовательный процесс многопрофильного университета классического типа // Актуальные проблемы бизнес-образования: материалы XIII Международной научно-практической конференции, 24-25 апр. 2014 г. Минск: Изд. центр БГУ, 2014, С. 351-354 (444 с.), ISBN 978-985-553-190-7.

References

  1. Baranova N.M., Sorokin L.V. Tehnologii E-Learning v obuchenii studentov jekonomicheskogo fakul'teta matematicheskim disciplinam // Materialy konferencij: Mezhdunarodnaja nauchno-prakticheskaja konferencija «Jelektronnoe obuchenie i innovacionnoe razvitie: mirovoj opyt i Rossijskaja praktika» 9-11 ijunja 2008 g.; II Mezhdunarodnaja nauchno-prakticheskaja konferencija «Tehnologii jelektronnogo obuchenija (E-Learning): vozmozhnosti i perspektivy» 15-16 oktjabrja 2008 g. Sbornik nauchnyh trudov – M.: MJeSI, 2008. – S. 32-38. (249 s.), ISBN 978-5-7764-0558-7
  2. MathWorks [Electronic resource] URL: http://www.mathworks.com/ (accessed 17.11.2015).
  3. MathWorks. Academia. [Electronic resource] URL: http:// www.mathworks.com/academia/ (accessed 17.11.2015).
  4. Konstantin G. Gomonov, Nina M. Baranova, Leonid V. Sorokin Innovative Science and Human Capital as an Opportunity to Overcome the Global Economic Crisis. Chapter 21., Pp. 397-411. // Title: Managing Structural Changes Trends and Requirements, Editors: Joao Sousa Andrade, Marta C. N. Simoes, Ivan Stošić, Dejan Erić, Hasan Hanić., Reviewers: Carlos Carreira, Fatima Sol Murta, M. Adelaide Duarte, Srdjan Redžepagić., Publisher: Faculty of Economics of the University of Coimbra., Coimbra, Portugal, 2012, P. 658., ISBN 978-972-9344-06-0
  5. Sorokin L.V. Upravlenie riskami proektov: Uchebnoe posobie / Pod obshh. red. V.M. Matjushka. – M.: RUDN, 2010. – 108 s., ISBN 978-5-209-03539-8
  6. World Initiative CDIO (Conceive – Design – Implement – Operate) [Electronic resource] URL: http://tpu.ru/education/edu-policy/cdio/ (accessed 17.11.2015).
  7. Academic Licensing Options [Electronic resource] URL: http://www.mathworks.com/pricing-licensing/index.html?intendeduse=edu (accessed 17.11.2015).
  8. Total Academic Headcount [Electronic resource] URL: https://www.mathworks.com/licensecenter/tah (accessed 17.11.2015).
  9. Sorokin L.V., Baranova N.M. Primenenie sredy Matlab dlja postroenija jekonomicheskih modelej v vypusknyh rabotah bakalavrov i magisterskih dissertacijah. // Aktual'nye problemy biznes-obrazovanija: materialy XI Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii, 19-20 apr. 2012 g. Minsk: Izd. centr BGU, 2012, S. 198-199 (260 s.), ISBN 978-985-553-005-4.
  10. Technische Universiteit Eindhoven [Electronic resource] URL: https://www.tue.nl/ (accessed 17.11.2015).
  11. Sorokin L.V., Baranova N.M. Vnedrenie infrastruktury Matlab v obrazovatel'nyj process mnogoprofil'nogo universiteta klassicheskogo tipa // Aktual'nye problemy biznes-obrazovanija: materialy XIII Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii, 24-25 apr. 2014 g. Minsk: Izd. centr BGU, 2014, S. 351-354 (444 s.), ISBN 978-985-553-190-7.