ПРЕПОДАВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН СТУДЕНТАМ ФИНУНИВЕРСИТЕТА, УЧАСТВУЮЩИХ В ПРОГРАММЕ ВТОРОГО ДИПЛОМА

Калачев Н.В.¹, Орел О.Е.², Постовалова Г.А.³

¹ ORCID: 0000-0002-2366-3996, Доктор педагогических наук, ² Кандидат физико-математических наук, ³ Кандидат педагогических наук,

Финансовый университет при Правительстве РФ

ПРЕПОДАВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН СТУДЕНТАМ ФИНУНИВЕРСИТЕТА, УЧАСТВУЮЩИХ В ПРОГРАММЕ ВТОРОГО ДИПЛОМА

Аннотация

В статье на примере дисциплины математический анализ описываются методические особенности преподавания естественнонаучных дисциплин студентам, обучающимся по программе получения второго диплома в Финуниверситете.

Ключевые слова: математический анализ, Лондонский образовательный проект, естественнонаучные дисциплины, особенности преподавания.

 

Kalachev N.V.¹, Orel O.E.², Postovalova G.A.³

¹ ORCID: 0000-0002-2366-3996, PhD in Pedagogy, ² PhD in Physics and Mathematics, ³ PhD in Pedagogy, Financial University under the Government of Russian Federation

TEACHING NATURAL SCIENCE DISCIPLINES FOR FINANCIAL UNIVERSITY STUDENTS PARTICIPATING IN THE PROGRAM OF THE SECOND DIPLOMA

Abstract

In the article on the example of discipline mathematical analysis the methodical peculiarities of teaching natural science for students under the program obtain a second diploma in Financial University are described.

Keywords: mathematical analysis, London educational project, natural scientific disciplines, particularly teaching.

Введение

В настоящее время необходимость получения высшего образования в зарубежном университете или колледже становится весьма важным условием профессионального успеха и карьерного роста, и несомненным преимуществом при приеме на престижную и высокооплачиваемую работу.

Однако на этом пути возникают определенные трудности и сложности. Во-первых, обучение за рубежом стоит немалых денег. Так примерные цены на образовательные услуги в Соединенном Королевстве: – обучение в частных школах – £30 000 в год плюс услуги опекунского агентства – еще примерно £3 500 в год; – одногодичная программа подготовки к поступлению в университет Foundation Year – £13 000; – обучение в университете по программе бакалавриата – £13 000 - £17 000 в год (по некоторым специальностям, медицине, например, стоимость может быть выше). В США стоимость года обучения и проживания в частной школе-интернате составит примерно $25 000 – 45 000 долларов США [1]. Правда, в последние годы открылись и реализуются программы материальной помощи российским студентам (до 1,5 млн. рублей), которые отправляются учиться за границу. Во-вторых, не всегда молодые люди по каким-либо семейным обстоятельствам могут уехать из семьи на обучение. В-третьих, при наличии хорошей работы возникает вполне понятное нежелание ее потерять ради получения зарубежного образования.

Возможность повысить уровень образования и получить диплом иностранного университета появилась у студентов Финансового университета (ФУ) в 2007 году, когда ректор ФУ М.А. Эскиндаров подписал Меморандум с руководством Лондонского университета, и ФУ вошел в Систему Внешнего Обучения Лондонского университета. Студенты ФУ получили возможность параллельно обучаться в Лондонском университете (ЛУ), не выезжая при этом из страны и не прерывая обучения в Финансовом университете [2].

С 2010 года эта система называется «Международные Программы Лондонского университета» и в настоящее время охватывает свыше 70 тысяч студентов из более чем 190 стран мира, которые обучаются по сотням различных программ. В их число входят и студенты ФУ.

Академическое руководство программ осуществляет Лондонская Школа Экономики – вуз с мировой репутацией, занимающий по профилю «Экономика» третье место среди британских вузов, после Оксфордского и Кембриджского университетов. Поэтому обучение по Международным Программам ЛУ требует хорошей базовой подготовки, в частности, математической, подтвержденной результатами международного тестирования по программе Advanced Placement (AP). Чтобы помочь студентам выполнить это требование, Лондонский образовательный проект организует для них подготовительные занятия по математике на английском языке. За восемь лет работы накоплен большой опыт работы по подготовке студентов к этому тестированию.

Общая характеристика международного экзамена по математике по программе Advanced Placement

Программа Advanced Placement (АР), программа повышенной сложности, была разработана Советом Высших Учебных Заведений (the College Board) для успешных (продвинутых) учеников, которые ставят перед собой цель поступить не просто в высшее учебное заведение, а в лучшие вузы страны. Такие учащиеся занимаются углубленно несколькими предметами на уровне колледжа или университета и после обучения сдают экзамены по выбранным дисциплинам. В случае успешной сдачи экзамена учащийся получает диплом повышенной сложности (Advanced Placement International Diploma).

По программе АР абитуриент изучает все дисциплины на уровне системы высшего образования, а не среднего. Экзамены по выбранным дисциплинам сдаются один раз в год в мае в письменном виде и проверяются международной комиссией.

В настоящее время экзамены по программе АР можно сдавать по 34 предметам, в том числе, по математике, физике и информатике, химии и биологии, статистике и экономической теории, иностранным языкам, английской литературе, экономической географии, психологии, истории искусств, европейской и отечественной истории, китайскому языку и литературе, испанскому языку и литературе, и другим предметам. Результаты этих экзаменов признаются несколькими университетами в Канаде, а также университетами Великобритании, Ирландии, Германии, Австрии, Франции, Бельгии, Нидерландов, Дании, Швейцарии, ЮАР и Австралии.

Экзамен по математике, AP Calculus, сдается на двух уровнях: AB и BC. Экзамен AP Calculus AB – это экзамен по курсу математического анализа функций одной переменной, включающий следующие темы: предел функции одной переменной, непрерывность и точки разрыва, асимптоты, производная, приложения производных к решению различных видов задач, неопределенный интеграл, определенный интеграл с приложениями к вычислению площадей фигур и объемов тел вращения, дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, поле направлений.

Для сдачи экзамена AP Calculus BC студенты должны изучить дополнительно еще несколько тем: теория числовых и степенных рядов, разложение функций по формулам Тейлора и Маклорена и т.д. Чтобы стать студентом Лондонского университета по профилю «Экономика», достаточно сдать экзамен AP Calculus AB [3, 4].

Экзамен AP Calculus AB состоит из двух секций, каждая из которых еще разбита на две части. В первой секции (Multiple Choice – задачи с выборочной формой ответа) предлагается решить 28 задач и выбрать ответ предложенных пяти вариантов ответа. На эту часть экзамена дается 55 минут. Использовать калькулятор при решении задач этой части экзамена запрещено. Вторая часть секции I содержит 17 задач (время – 50 минут), при решении которых можно (и нужно) использовать калькулятор. Вторая секция – Free Response (задачи с полным решением) – содержит небольшие исследовательские задачи, в которых абитуриенту необходимо самостоятельно провести математическое рассуждение. Эту секцию проверяют квалифицированные специалисты из числа педагогов колледжей и университетов. Баллы, набранные в каждой из секций, суммируются. Максимально возможный первичный балл равняется 108 и переводится в оценку по пятибалльной шкале, где 5 – наивысший балл, а 1 – самый низкий. Результаты экзаменов отправляются в вуз вместе с другими документами абитуриента [4].

Использование графических калькуляторов на экзамене

Использование графических калькуляторов для решения некоторого класса задач считается неотъемлемой частью курса AP Calculus. На экзамене студенты должны показать умение решать задачи с использованием графического калькулятора там, где их разрешено использовать. Это задачи секции I, часть B и задачи секции II, часть A.

Список графических калькуляторов, разрешенных к исполь-зованию на экзамене, известен заранее и опубликован на сайте College Board. Из года в год этот список обновляется, поскольку какие-то модели калькуляторов устаревают, с другой стороны, постоянно появляются новые, более современные разработки. Casio, Hewlett-Packard, Texas Instruments (TI) – вот список фирм, производящих такие калькуляторы. Среди студентов Финансового Университета наибольшей популярностью пользуются модели TI-Nspire, TI-Nspire CAS и TI Titanium [5].

Студент должен уметь использовать графический калькулятор, для того чтобы

• строить график функции для произвольно заданных диапазонов изменения координат
• находить нули функции (численно решать уравнения)
• численно находить значение производной в точке
• численно находить значение определенного интеграла

Экзаменационный материал подобран таким образом, чтобы студенты, использующие калькуляторы с более продвинутыми функциями, не имели преимущества перед остальными.

Следует отметить, что в список разрешенных калькуляторов по вполне понятным причинам не попадают графические калькуляторы с функциями записной книжки, фотоаппарата, кинокамеры, телефона или имеющие доступ к интернету.

Для подготовки и успешной сдачи международного экзамена по математике студентам ФУ рекомендовано пройти обучение на портале ФУ (http://portal.ufrf.ru/), на котором представлены в записи лекции и семинарские занятия по дисциплинам естественнонаучного направления («Математический анализ», «Линейная алгебра» и др.). Имеется возможность пройти тесты по этим дисциплинам разной степени сложности, проконсультироваться на форуме своего факультета или Института заочного и открытого образования (http://portal.ufrf.ru/Www/phpBB/viewforum.php?f=11 или http://portal.ufrf.ru/Www/phpBB/viewforum.php?f=401) [6].

Заключение

Опыт работы преподавателей кафедры Математика ФУ показывает, что использование методики дистанционного обучения студентов при изучении естественнонаучных дисциплин, разработанной и успешно применяемой в Институте заочного и открытого образования, в сочетании с очными занятиями позволяет успешно готовить студентов к сдаче международного экзамена по математике по программе АР.

Понятно, что преподавать математику экономистам так же, как преподавать ее студентам технических вузов, просто нельзя. Надеемся, что опыт преподавания математических дисциплин на кафедре Математика ФУ поможет найти ответы на поставленные вопросы.

Литература

1. Агентство по образованию за рубежом "Hartford Partners" [Электронный ресурс] URL: http://www.hpartners.ru/lib/advanced-placement (дата обращения 12.11.2015).
2. Образование без границ. Финансист. № 123 / февраль 2012. С. 18-21.
3. 2008 AP Calculus AB Exam. College Board Advanced Placement Program, C. 1-44.
4. Calculus of a single variable, eighth edition. R. Larson, R. Hostetler, B. Edwards. Houghton Mifflin Company, 2008.
5. "Калькуляторы" [Электронный ресурс] URL: http://www.calculators-online.ru/info/ (дата обращения 13.11.2015).
6. Калачев Н.В. Преподавание математических дисциплин в Финансовом университете на основе дистанционных технологий [Текст] / Н.В. Калачев, Г.А. Постовалова // Материалы VI международной научно-практической конференции "Наука в современном информационном обществе", 13-14 июля 2015 г., North Charleston, USA, Create Space 4900 La Cross Road, том 2, С. 81-83.

References

1. Agency for education abroad "Hartford Partners" [electronic resource] URL: http://www.hpartners.ru/lib/advanced-placement (12.11.2015 treatment).
2. Education without borders. Financier. No. 123 / Febrary. 2012 pp. 18-21.
3. 2008 AP Calculus AB Exam. The College Board Advanced Placement Program, pp. 1-44.
4. Calculus of a single variable, eighth edition. R. Larson, Hostetler, R. B. Edwards. Houghton Mifflin Company, 2008.
5. "Calculators" [electronic resource] URL: http://www.calculators-online.ru/info/ (13.11.2015 treatment).
6. Kalachev N.V. Teaching mathematical disciplines in Financial University of distance-based technologies [text] / N.V. Kalachev, G.A. Postovalova // Materials of the VI^th International Scientifically-practical Conference "Modern Information Society to Science", 13-14 July 2015, North Charleston, USA, Create Space 4900 La Cross Road, vol. 2, pp. 81-83.