МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ДЕЗОДОРАЦИИ РАСТИТЕЛЬНЫХ МАСЕЛ

Марченкова С.Г.¹, Грицко С.Л.²

^1,2 кандидат технических наук, доцент, Сибирский федеральный университет

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ДЕЗОДОРАЦИИ РАСТИТЕЛЬНЫХ МАСЕЛ

Аннотация

В работе  предложена математическая модель энергопотребления процесса дезодорации растительных масел с целью повышения  энергетической эффективности установок периодического действия.

Ключевые слова: дезодорация, энергопотребление, растительные масла, математическая модель

Marchenkova S.G.¹, Gritsko S.L.²  

^1,2 PhD in Engineering, Associate professor, Siberian Federal University

MATHEMATICAL MODELLING OF PERIODIC PROCESS OF DEODORIZATION OF VEGETABLE OILS

Abstract

In the work the mathematical model of energy consumption of process of deodorization of vegetable oils for the purpose of increase of power efficiency of installations of periodic action is offered.

Keywords: deodorization, energy consumption, vegetable oils, mathematical model.

С физической точки зрения дезодорация растительных масел относится к тепломассообменному процессу и является одним из методов дистилляции (перегонки). Дистилляция представляет собой разделение смеси взаиморастворимых компонентов за счет испарения и конденсации паров, обогащенных легколетучим компонентом. При дистилляции или простой перегонке молекулы, покидающие поверхность испарения, движутся в одном и том же направлении до момента достижения поверхности конденсации. Разделение компонентов зависит от многих факторов и, в первую очередь, от физико-химических свойств смеси, геометрических характеристик аппаратов и условий их работы. Дезодорацию можно условно разделить на три стадии:

1) диффузию молекул летучего компонента из глубинных слоев жира к поверхности;

2) испарение молекул летучего вещества;

3) удаление их с поверхности испарения.

Если скорость испарения летучих веществ, превышает скорость их диффузии внутри жира, концентрация в поверхностном слое стремится к нулю что ухудшает дистилляцию. Поэтому при дезодорации необходимо применять дополнительные побудители: температуру, вакуум и присадку пара. [1].

Повышение температуры дистилляции ускоряет испарение летучих веществ. Вакуум увеличивает скорость удаления молекул летучего вещества с поверхности испарения. При прохождении пузырьков пара (газа) через слой жира они насыщаются паром отгоняемого компонента. Отношение (1) в состоянии равновесия с раствором данной концентрации при той же температуре (состояния насыщения), носит название коэффициента насыщения.

                                                   (1)

 где Р - действительное парциальное давление паров компонента; Р_S парциальное давление паров компонента.

Величина f характеризует степень использования пара в данных условиях дистилляции. При f = 1 насыщение полное, и дальнейший контакт пара с маслом бесполезен. Схема потоков периодического процесса представлена на рис 1.

Рис 1 . Схема периодического  процесса

F₁,F₂ - количество начальной и конечной смеси; N_z - подвод пара. моль; D'-отбор дистиллята, моль, Х₁ - начальная концентрация легколетучего компонента, %; Х₂ - конечная концентрация легколетучего компонента.

Моделирование процесса дезодорации представляет следующие допущения относительно условий процесса:

1) отсутствие конденсации пара в колонне;

2) коэффициенты температуро- и маcсоотдачи постоянны;

3) температура жидкой фазы постоянна;

4) формы пузырька пара не меняются на протяжении подъема сквозь слой жидкости.

Запишем уравнение общего материального баланса периодического процесса дезодорации:

                                                         (2)

где F₁,F₂ -начальное и конечное количество смеси, кмоль; Nz -подвод острого пара, кмоль. D'-отбор отбор дистиллята, кмоль.

Запишем уравнение баланса по легколетучему компоненту:

F₁X₁=(D^'-N_Z)+ F₂X₂                                               (3)

где Х₁,Х₂ -концентрации легколетучего компонента в начальной и конечной смеси.

Поскольку концентрация легколетучего компонента меняется с течением времени, выведем уравнение зависимости количества острого пара от Х₁ и Х₂.

Запишем уравнение равновесия:

                                                               (4)

где N_a, N_z - соответственно количество легколетучего компонента и пара, кмоль.

Уравнение для жидкой фазы:

                                                                (5)

где F₁ — количество жира, кмоль; Х - мольная доля летучего компонента в жидкой фазе.

Дифференцируя (5) получаем зависимость между изменением состава раствора и изменением числа молей легколетучего компонента:

                                                        (6)

Подставляем полученное значение в (4) получаем:

                                               (7)

где Р – общее давление в системе, Па; р_а – парциальное давление легколетучего компонента, Па.

Откуда находим необходимое количество молей водяного пара для изменения концентрации легколетучего компонента в смеси с Х₁ до Х₂.

                               (8)

Согласно принятым допущениям можно считать, что система подчиняется закону Рауля и р_а=Р_а·Х Подставим это выражение в уравнение (8) .После вычисления интегралов получаем:

              (9)

Так как имеет место неполное насыщение уходящих паров легколетучим компонентом вводим коэффициент насыщения паровой фазы отгоняемым компонентом f:

        (10)

Критериальное уравнение для коэффициента насыщения:

где Fr — критерий Фруда; S — критерий состава; C₁ n₁.n₂ -коэффициенты уравнения

Дополнительные формулы:

где В=10505, C=23,14;,.Т-температура процесса, К

где                           

М_а, М_w,М_m -молярные массы компонента, воды, жира.

W-скорость водяного пара, м/с;

l -характерный геометрический размер, м.

Таким образом, математическая модель периодического процесса дезодорации имеет вид:

Выводы:

1.  Для уменьшения количества острого пара, а значит и снижения энергозатрат необходимо увеличивать температуру процесса и уменьшать остаточное давление в аппарате, что согласуется с графиками зависимости q от P и T (по опытным данным ) [2].

2. Для увеличения коэффициента насыщения нужно увеличивать давление и уменьшать температуру.

Литература

1. Арутюнян Н.С. Технология переработки жиров./ Н.С. Арутюнян - М.: Агропромиздат, 1985.— 368 с.
2. Енютина С.Г., Коновалов М.Л. Влияние различных факторов на энергопотребление дезодорационных установок /С.Г. Енютина, М.Л. Коновалов // Пищевая технология. Известия ВУЗов. – 1997.-№ 2-3. – С. 70-72.

References

1. Arutyunyan N. S. Tekhnologiya of processing zhirov./N. S. Arutyunyan - M.: Agropromizdat, 1985. — 368 pages.
2. Enyutina S.G., Konovalov M. L. Influence of various factors on energy consumption of deodorizing installations / S.G. Enyutina, M. L. Konovalov//Food technology. News of higher education institutions. – 1997.-№ 2-3. – Page 70-72.