К ВОПРОСУ О РАСЧЕТЕ ДЛИН ШАРНИРНЫХ ЛИНИЙ ФЛАНЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ РАМНЫХ УЗЛОВ

Пантюхов О.Д.

Магистрант,

Донской государственный технический университет

К ВОПРОСУ О РАСЧЕТЕ ДЛИН ШАРНИРНЫХ ЛИНИЙ ФЛАНЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ РАМНЫХ УЗЛОВ

Аннотация

Произведено вычисление длин шарнирных линий изгиба фланцев в рамных узлах стальных конструкций по отечественной и британской методикам. Выполнены расчеты твердотельных моделей соединений для уточнения геометрии и характера расположения шарнирных линий. Полученные результаты показали существенное различие в значениях длин линий, вычисленных по двум методикам, а также иной характер их расположения при компьютерном моделировании. Намечены пути дальнейших исследований действительной работы фланцев.

Ключевые слова: фланцевое соединение, шарнирная линия, пластический момент.

 

Pantiukhov O.D.

Master’s Degree Student,

Don State Technical University

TO THE QUESTION OF THE LENGTH OF HINGED LINES CALCULATION OF FLANGED CONNECTIONS IN FRAME NODES

Abstract

The calculation of lengths of hinged lines of flanges in frame assemblies of steel structures by means of domestic and British methods is presented in the article. Calculations of solid-state models of joints are performed to clarify the geometry and character of the arrangement of hinge lines. Obtained results showed a significant difference in the values of line lengths calculated by the two methods, as well as different nature of their location in computer simulation. The ways of further studies of the actual operation of the flanges are outlined.

Keywords: flange connection, hinged line, plastic moment.

Вопрос о расчете фланцевых соединений рамных узлов достаточно актуален в силу разнообразных конструктивных решений узлов и характера их работы. Несущая способность таких соединений определяется предельным изгибающим моментом, возникающим в них.  Причем, по серии 2.440-2 [7, С. 43] предельный изгибающий момент, который может быть воспринят соединением, определяется как минимальное из нескольких значений:

• достижение разрушающих (расчетных) усилий в стержнях наиболее нагруженных болтов;
• образование пластического механизма во фланце (изгиб фланца);
• образование пластического механизма в полке колонны;
• достижение напряжений текучести на всем участке стенки колонны при ее работе на растяжение, сжатие или сдвиг при наличии или отсутствии ребер жесткости.

Выполненные ранее исследования [1], позволили выявить неточности в формулах серии 2.440-2, касающихся вопроса определения предельного изгибающего момента, воспринимаемого болтами. Погрешность при этом может варьироваться в пределах 2-24%. Естественным образом возникает задача проверить и выражения для определения других предельных моментов, в частности, от изгиба фланца. Для более корректного анализа целесообразно сравнить результаты, полученные по [7] и аналогичным нормативным документам Великобритании.

Различие отечественной методики от методики Великобритании заключается в вариативности последней, которая предполагает расчет по нескольким схемам определения длин шарнирных линий, отечественная серия исключает вариативность, предлагая единственный вариант возникновения данных линий, зависящих от геометрии профиля и радиусов скругления и т.п.

Пластический момент изгиба фланца согласно [10, С. 18] определяется по формуле:

                                                                                        (1)

где L_eff – фактическая длина шарнирной линии, определяемая по  предложенным схемам;

t – толщина полки колонны или толщина фланца соединения;

p_y – предел текучести полки колонны или фланца.

Фактические шарнирные длины определяются в зависимости от расположения пары болтов относительно кромок профиля и ребер. Во фланцевом соединении необходимо выделить характерные участки размещения болтов, просчитать несколько вариантов, из которых выбрать минимальное значение. Если проанализировать формулы для определения длин линий, то геометрия последних определяется расстоянием от болта до ближайшего защемления: сварных швов профиля, ребер (параметр m) или кромки фланца (параметр e).  В некоторых схемах присутствует коэффициент α, определяемый по п. 2.16 [10, С. 23]. На схеме показаны возможные варианты появления шарнирной линии, к примеру (рис. 1):

Рис. 1 – Варианты образования линий пластического момента (а) по окружности и (б) по изогнутой линии

Суммарная длина шарнирных линий определяется как сумма длин отдельных участков, которая затем подставляется в (1).

В качестве примера рассмотрим показанный на рисунке 2 один из возможных вариантов фланцевого соединения:

Рис. 2 – Расчетная схема фланцевого соединения (схема №1) (а) общий вид (б) разрез

Типоразмеры двутавров балки 30Б1 и колонны 40Ш1 определены в соответствии с [3, С.3], толщина фланца принята равной 25 мм. Соединение имеет одно ребро жесткости из полосовой стали толщиной 10 мм, болты приняты высокопрочными М24. В методике приняты следующие основные обозначения: g – горизонтальное расстояние между осями болтов; t_c –  толщина фланца или полки колонны; s_ww – катет сварного шва; e – расстояние от центра болта до кромки фланца;  m – расстояние от центра болта до кромки профиля за вычетом 80% длины катета сварного шва.

Для нашего случая имеем 2 ряда болтов и 2 расчетные схемы (нижний ряд болтов воспринимает только поперечную силу). Формула длин шарнирных линий для верхнего ряда, ограниченного ребром и кромкой двутавра по [10]:

                                                                                    (2)

где  v,vi,ii,iii,i – схемы к определению длин шарнирных линий;

       р – расстояние между рядами болтов;

Для второго ряда болтов имеем:

                                                                                  (3)

По отечественной методике [7] длины шарнирных линий определяются по схеме (рис.3). Пунктиром обозначены шарнирные линии, проходящие по кромкам защемления (границам сварных швов). Расчет фланцевого соединения ведут по методу предельного равновесия, рассматривая соединение как упруго-пластическое тело, с некоторыми допущениями [7, С.48], такими как: жесткое защемление фланца в ригеле и действие болта на фланец представлено сосредоточенной силой и т.д.  Обозначения приняты в соответствии с серией.

Рис. 3 – Схема методики [2], соответствующая рассматриваемому примеру рис. 2

Длины линий определяются из формулы работы [7, С. 62] и представляют собой сумму прямолинейных и скругленных участков:

                                                 (4)

Результаты вычислений по обеим методикам представлены в таблице 1:

Таблица 1 – Суммарные длины шарнирных линий

Номер схемы по [7]	Длины линий по [10], мм	Длины линий  по [7], мм
№1	1260	758

Полученные значения свидетельствуют о необходимости выполнения дополнительных исследований, например, проведения твердотельного моделирования в программе SolidWorks (рис. 3).

Рис. 4 – Шарнирные линии фланца (а) дискретно (б) линиями (схема №1)

Характер образования линий пластического момента качественно отличается от результатов рассматриваемых методик для болтов второго ряда, находящихся под полкой двутавра.

Качественное отличие результатов твердотельного моделирования от принятых в нормативных документах требует проверки на других вариантах узлов. Рассмотрим схему №2 по [7] с тремя рядами болтов (Рис. 5):

Рис. 5 – Расчетная схема фланцевого соединения (схема №2):

а – общий вид, б – разрез

Согласно отечественной методике уравнение длин шарнирных линий запишется в виде (5):

                                                                                  (5)

Выполним расчет по методике Великобритании. Формула длин шарнирных линий для верхнего ряда, ограниченного ребром и кромкой двутавра:

                                                                (6)

Для 2-го и 3-го ряда:

                                                                          (7)

Сравнение результатов также осуществляем в табличной форме.

Таблица 2 – Суммарные длины шарнирных линий

Номер схемы по [7]	Длины линий по [10], мм	Длины линий  по [7], мм
№2	1017	687

Твердотельное моделирование показывает следующий характер деформирования фланца (рис. 6):

Рис. 6 – Характер изгиба фланца:

а – дискретно, б – линиями (схема №2)

При изгибе фланца в зоне верхних болтов характер шарнирных линий совпадает с представленными методиками. Шарнирные же линии вторых и третьих рядов болтов плавно переходят к стенке двутавра, не образуя горизонтальных участков, как предполагается в [7]. Полученные результаты свидетельствуют об ином характере деформаций фланца во внутренней зоне двутавра. Кроме того, результаты подсчетов длин линий (табл. 1, 2) заметно разнятся.  Достоинствами методики Великобритании является вариативность подхода к определению длин линий, учет гибкости различных участков фланца, простота расчетных схем. Главный недостаток – относительная трудоемкость расчета. К достоинствам отечественной методики можно отнести однозначность расчетных схем, рассмотрение скругленных участков как логарифмических спиралей и т.д. Основные недостатки -  неточности и опечатки в расчетных формулах, вызывающие трудности их анализа.

В заключение отмечаем, что корректный расчет длин шарнирных линий непосредственным образом влияет на определение несущей способности соединения, что позволяет избежать применения нерациональных технических решений, снизить металлоемкость конструкции и т д. Таким образом, вопрос о расположении и длинах линий во фланцевых соединениях рамных узлов требует дополнительной проработки.

Список литературы / References

1. Беленя Е.И. Металлические конструкции / Е.И. Беленя, Н.Н. Стрелецкий – М.: Стройиздат, 2007. – 549 с.
2. Вдовенко Н.В. К вопросу об определении несущей способности болтов во фланцевых соединениях изгибаемых конструкций/ Н.В.Вдовенко. - Международный научно-исследовательский журнал. Часть 3. – 2017. – №5 (59) 2017. – С.23-28;
3. ГОСТ 26020-83. Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок. Сортамент. – Введ. 1986-01-01. – М.: Стандартинформ, 2012. – 5 с.
4. Кузнецов В. В. Металлические конструкции. Справочник проектировщика, Том 1 – Общая часть/ В.В. Кузнецов – М.: Изд-во ABC, 1998. – 569 с.
5. Мандриков А.П. Примеры расчета металлических конструкций / А.П. Мандриков. – 2-е изд. – М.: Стройиздат, 1991. – 431 с.
6. Рекомендации по расчету, проектированию, изготовлению и монтажу фланцевых соединений стальных строительных конструкций. – М.:Госстрой СССР, 1989. – 54 с.
7. Серия 2.440-2. Узлы стальных конструкций производственных зданий промышленных предприятий. Выпуск 7. Болтовые фланцевые рамные соединения балок с колоннами стальных каркасов зданий и сооружений. – Введ. 1994.02.01. – М.: НИПИПромстальконструкция, 1994. – 83с.
8. СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81* (с Изменением N 1). – Введ. 2011-05-20. – М.: Минрегион России, 2011. – 172 с.
9. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. – Введ. 2017-06-04. – М.:Минрегион России, 2017. – 80 с.
10. Joints in Steel Construction: Moment connections. The Steel Construction – Institute, Silwood Park, Ascot, Berks SL5 7QN. P 8, 1997. – 233 р.

Список литературы на английском языке/ References in English

1. Belenja E.I. Metallicheskie konstrukcii  [Steel constructors]/ E. I.Belenja, N. N. Streleckij.– M.: Strojizdat, 2007. – 549 p. [in Russian]
2. Vdovenko N.V. K voprosu ob opredelenii nesushhej sposobnosti boltov vo flancevyh soedinenijah izgibaemyh konstrukcij [On the problem of limiting capacity of bolts determination in flange connections of bending structures]/ N.V.Vdovenko // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal Ch.3. [ International Research Journal P.2]. – 2017. – №5 (59) 2017 – p. 23-28. [in Russian]
3. GOST 26020-83. Dvutavry stal'nye gorjachekatanye s parallel'nymi granjami polok. Sortament [Hot-rolled steel I-beam with parallel flange edges. Dimensions]. – Vved. 1986-01-01. – M.: Standartinform, 2012. – 5 p [in Russian]
4. Kuznecov V. V. Metallicheskie konstrukcii. Spravochnik proektirovshhika, Tom 1 – Obshhaja chast' [Steel constructors. Designer directory. V.2- General part]/ V.V. Kuznecov – : Izd-vo ABC, 1998. – 569 p. [in Russian]
5. Mandrikov A.P. Primery rascheta metallicheskih konstrukcij [Examples of calculation of steel constructors] / A.P. Mandrikov. - 2nd edition. – M.: Stroiizdat, 1991. - 431 p. [in Russian]
6. Rekomendacii po raschetu, proektirovaniju, izgotovleniju i montazhu flancevyh soedinenij stal’nyh stroitel’nyh konstrukcij [Guidelines for calculation, design, manufacture and assembly of flanged joints of steel building structures]. – M.: Gosstroj SSSR, 1989. – 54p. [in Russian]
7. Seriju 2.440-2. Uzly stal’nyh konstrukstij proizvodstvennyh zdanij promyshlennyh predpriyatij. Vypusk 7. Boltovye flantsevye soedineniya balok s kolonnami stal’nyh karkasov zdanij i sooruzhenij [Series 2.440-2. Knots of steel structures of production buildings of the industrial enterprises. Issue 7. Bolt flange frame connections of beams with columns of steel frameworks of buildings and constructions]. – VVed. 1994.02.01. – М.: NIPIPpromstal’konstruktsiya, 1994.-83p. [in Russian]
8. SP 16.13330.2011. Stal'nye konstrukcii. Aktualizirovannaja redakcija SNiP II-23-81* (s Izmeneniem N 1) [Steel structures. Updated redaction of SNiP II-23-81* (with Change N1)] – Vved. 2011-05-20. – M.: Minregion Rossii, 2011. – 172 p. [in Russian]
9. SP 20.13330.2016. Nagruzki i vozdejstvija. Aktualizirovannaja redakcija SNiP 2.01.07-85* [Loads and actions. Updated redaction of SNiP 2.01.07-85*] – Vved. 2017-06-04. – M.:Minregion Rossii, 2017. – 80 p. [in Russian]
10. Joints in Steel Construction: Moment connections. The Steel Construction – Institute, Silwood Park, Ascot, Berks SL5 7QN. P 8, 1997. – 233 р.