РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА (ТЭГ) СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ДВС

Папкин Б.А.¹, Хрипач Н.А.², Иванов Д.А.³, Коротков В.С.⁴

¹ORCID: 0000-0002-2696-6044, Кандидат технических наук, ²ORCID: 0000-0003-3998-2630, Кандидат технических наук, доцент, ³ORCID: 0000-0002-0019-4496, ⁴ORCID: 0000-0003-2935-4489, Московский политехнический университет, г. Москва

РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА (ТЭГ) СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ДВС

Аннотация

В работе представлено подробное описание математического определения параметров термоэлектрического генератора  системы охлаждения ДВС с изложением расчета воздушного теплообменника оффсетного типа, состоящего из двух или трех рядов ленты с прямоугольным профилем. Данный расчет позволяет определить важные рабочие параметры термоэлектрического генератора системы охлаждения ДВС, с целью его оптимизации по тепловым, гидравлическим и аэродинамическим показателям.

Ключевые слова: двигатель внутреннего сгорания, охлаждающая жидкость, тепловая энергия, термоэлектрический генератор.

Papkin B.A.¹, Khripach N.A.², Ivanov D.A.³, Korotkov V.S.⁴

¹ORCID: 0000-0002-2696-6044, PhD in Engineering, ²ORCID: 0000-0003-3998-2630, PhD in Engineering, Associate professor, ³ORCID: 0000-0002-0019-4496, ⁴ORCID: 0000-0003-2935-4489, Moscow Polytechnic University, Moscow

COMPUTATIONAL STUDIES AND MODELING OF A THERMOELECTRIC GENERATOR (TEG) SYSTEM ENGINE COOLING

Abstract

The paper presents a detailed description of the mathematical definition of the parameters of a thermoelectric generator cooling system of the internal combustion engine outlining the calculation of offset air heat exchanger type, consisting of two or three rows of ribbons with a rectangular profile. This calculation allows you to determine important operating parameters of the thermoelectric generator cooling system of the internal combustion engine, with a view to optimizing on thermal, hydraulic and aerodynamic performance.

Keywords: internal combustion engine, coolant, thermal energy, thermoelectric generator.

Внешний тепловой баланс двигателя внутреннего сгорания (ДВС) показывает [1], что значительная часть тепла, получаемого в результате сгорания питающего его топлива, отводится в атмосферу с выпускными газами и в систему охлаждения. Только 30% энергии, заключённой в топливе, идёт на полезную работу, примерно 30% уходит через систему охлаждения двигателя и до 35% — с выхлопными газами. Утилизация тепловых потерь - это большой потенциальный ресурс для повышения экономичности машин. В связи с этим, задача использования тепловой энергии, рассеиваемой ДВС, является актуальной, и в свою очередь позволит повысить энергоэффективность двигателя и снизить расход топлива.

В качестве устройства утилизации тепла, рассеиваемого системой охлаждения ДВС, применяется так называемый термоэлектрический генератор (ТЭГ) системы охлаждения ДВС, принцип действия которого основан на применении термоэлектрических генераторных модулей (ТГМ). Рассматриваемый в данном исследовании термоэлектрический генератор представляет собой симбиоз радиатора охлаждения и устройства способного вырабатывать электроэнергию преобразуя или утилизировать рассеиваемое тепло.

Для оценки эффективности ТЭГ разработан расчет, в результате которого определяются его геометрические параметры, обеспечивающие тепловую мощность ТЭГ, а также вычисляются гидравлические и аэродинамические характеристики, влияющие на характер движения теплоносителей через каналы ТЭГ.

Основные математические зависимости расчета ТЭГ системы охлаждения ДВС были представлены авторами в [2], при этом данная работа содержит более подробное описание математического определения параметров ТЭГ системы охлаждения ДВС с изложением расчета воздушного теплообменника оффсетного типа, состоящего из 2 или 3 рядов ленты с прямоугольным профилем.

В основе данных исследований лежит методика расчета теплообменных процессов между теплоносителями - охлаждающей жидкостью и воздухом. Целью расчета является определение геометрических параметров ТЭГ и расходных характеристик теплоносителей, обеспечивающих требуемую тепловую мощность ТЭГ.

При исследовании были приняты следующие допущения:

- для расчета теплообмена используются средние температуры теплоносителей;

- расход ОЖ распределяется равномерно по поперечным трубкам ТЭГ;

- тепловой поток со стороны ОЖ, движущейся в трубке, делится поровну для каждого модуля.

В самом начале расчета определяются и задаются исходные данные. Тепловая мощность разрабатываемого ТЭГ задается исходя из назначения ТЭГ и параметров базового двигателя внутреннего сгорания.

Затем задаются расходы теплоносителей через ТЭГ, которые рассчитываются исходя из усредненных требований к автомобильным радиаторам. Повышение температуры ОЖ после прохождения через радиатор должно составлять 10-15°С, а увеличение температуры воздуха равняться 20-30°С. Причем величина расходов теплоносителей должна быть сопоставима с параметрами стандартных водяного насоса и воздушного вентилятора.

При этом расходы теплоносителей могут быть скорректированы в сторону увеличения для интенсификации теплообмена на последующих этапах расчета.

Далее задаются габаритные размеры ТЭГ, которые эквивалентны размерам стандартного радиатора двигателя внутреннего сгорания и позволяют установить разрабатываемый ТЭГ на его место.

Также, с учетом рекомендаций по конструированию автомобильных трубчато-пластинчатых радиаторов, проводится первичная компоновка ТЭГ, в результате которой задается количество трубок для движения ОЖ и конфигурация пластин воздушного охлаждения, включая прочие геометрические параметры.

При этом проходные сечения каналов ТЭГ для движения теплоносителей выбираются исходя из ограничения скорости движения теплоносителей.

На данном этапе определяется конфигурация расчетной ячейки ТЭГ, для которой вычисляются данные, необходимые для расчета.

Затем выполняется проведение расчета ТЭГ, в ходе которого для заданных расходов теплоносителей и конфигурации расчетной ячейки вычисляется коэффициент теплопередачи.

В случае необходимости выполняется корректировка параметров трубок для ОЖ и пластин воздушного охлаждения и расчет проводится заново.

Для расчета ТЭГ использовался подход с выделением расчетных ячеек, которые представляют собой единичный объем радиатора, содержащий характерные элементы и размеры. Весь объем ТЭГ в соответствии с первичной компоновкой был разделен на 273 ячейки, содержащие по 2 модуля. На рисунке 1 показана схема расчетной ячейки, используемой в расчете.

Рис.1 - Схема расчетной ячейки

В традиционном ДВС только часть энергии сгорания топлива используется для совершения полезной работы, а оставшаяся часть представляет собой тепловые потери в виде тепловой мощности, отводимой через системы охлаждения Q_ож, смазки двигателя Q_м и уносимой с ОГ Q_ог, а также потери в окру­жающую среду и прочие неучтенные потери.

Для упрощения определения Q_ож при проведении расчетных исследований бензиновых ДВС с искровым зажиганием и распределенным впрыском топлива принято использовать эмпирическую зависимость:

Q_ож = q_охл·G_Т·H_u    (1),

где q_охл = 0,24…0,32 - относительный теплоотвод в систему охлаждения, значение которого зависит от режима работы двигателя;

H_u – низшая теплота сгорания топлива;

G_Т - секундный расход топлива.

Далее для расчета ТЭГ принимается значение Q_ож = 54,5 кВт, соответствующее теплоотводу в систему охлаждения при работе двигателя на режиме максимальной мощности по внешней скоростной характеристике.

В ходе предварительной компоновки ТЭГ, проведенной с учетом характеристик модуля и принципов конструирования автомобильных радиаторов системы охлаждения, была получена структура ТЭГ, имеющая габаритные размеры сердцевины 627х326х34 мм и состоящая из 546 модулей n_м.

Для расчета задается температура ОЖ t_ж1 на входе в ТЭГ, равная 96 °С, температура ОЖ t_ж1 на выходе из ТЭГ, составляющая 86 °С, и расход ОЖ через ТЭГ G_ж = 1,25 кг/с.

 

Рис. 2 - Геометрические параметры расчетной ячейки

Площадь проходного сечения F_{жпр_э} в расчетной ячейке определяется по формуле: , где В = 34 мм - ширина трубки.

Площадь теплопередающей поверхности трубки со стороны жидкости в расчетной ячейке определяется следующей зависимостью:

Площадь проходного сечения со стороны ОЖ: где n_тр - число трубок.

Поскольку ТЭГ состоит из 14 горизонтальных трубок для движения ОЖ и используется 2-ходовая схема движения ОЖ, то n_тр = 14/2 = 7 шт.

Гидравлический диаметр трубок ТЭГ определяется по формуле:

где смоченный периметр трубки равен .

Перед определением режима течения ОЖ вычисляется средняя скорость движения ОЖ в трубках ТЭГ:

где ρ_ж - плотность ОЖ.

Числа Рейнольдса и Прандтля вычисляются с учетом кинематической вязкости ν_ж, удельной теплоемкости с_ж, теплопроводности λ_ж и расхода ОЖ:

 и 

Полученное значение Reж = 6720 означает, что режим течения ОЖ является переходным, т.к. 2300 < Re < 10000. Поэтому критерий Нуссельта Nu_ж и коэффициент теплоотдачи α_ж со стороны ОЖ определяется с учетом значений критерия Нуссельта для ламинарного Nu_жл и турбулентного Nu_жт течения по следующим зависимостям:

где Pr_жст число Прандтля жидкости при температуре стенки.

Для воздушного охлаждения ТЭГ применяется пластинчатый теплообменник, имеющий оффсетную конструкцию пластин.

На рисунке 3 показан оффсетный воздушный теплообменник, соответствующий одной расчетной ячейке, состоящий из 2 или 3 рядов ленты с прямоугольным профилем.

Рис. 3 - 3-рядный воздушный теплообменник ТЭГ

Аналогично с гидравлическим контуром ТЭГ задаются исходные параметры для расчета воздушного теплообменника: скорость набегающего потока воздуха v_в = 30 м/с, температура воздуха на входе в ТЭГ t_в1 = 20 °С, температура воздуха на выходе в ТЭГ t_в2 = 46 °С, t = 0,2 мм, h = 5,8 мм, количество ребер на 1 м длины f = 780 и l = B/3.

Далее для расчета теплообменных процессов использовались методические подходы, представленные в [3].

Ширина воздушного пространства s между пластинами вычисляется как , а общая высота b ребра с учетом толщины основания представляет собой сумму b = h + t.

Фронтальная воздушная площадь A_ff = (s - t)·h.

Общая фронтальная площадь A_fr = (h + t)·(s + t).

Отношение , характеризующее плотность заполнения теплообменника.

Площадь теплообменной поверхности одного ребра A_s = 2·(h·l+s·l+h·t).

Гидравлический диаметр одного канала воздушного теплообменника определяется по формуле:

Число Рейнольдса для воздуха, движущегося в канале, определяется с  учетом массового расхода :

где σ - коэффициент, характеризующий отношение площади проходного сечения к фронтальной площади воздушного теплообменника;

масса воздуха m_в, прошедшего через одну расчетную ячейку воздушного теплообменника определяется по формуле:

где ρ_в - средняя температура воздуха в ТЭГ;

A_frΣ = 627·326·10^-6  - общая фронтальная площадь сердцевины ТЭГ, выраженная в м²;

n_в - количество воздушных теплообменников ТЭГ.

Суммарная площадь поверхности теплообмена ТЭГ со стороны воздуха определяется зависимостью:

где W = 0,627 м - ширина сердцевины ТЭГ;

n_r = 28 - количество рядов воздушных теплообменников.

Для расчета теплообменных процессов используется j_с-фактор (Colburn j factor), связывающий теплоту, импульс и массоперенос, подробно рассмотренный в работе [4].

Согласно исследованиям оффсетных теплообменников j_с-фактор вычисляется по формуле:

определив который рассчитывается коэффициент теплоотдачи от теплообменника к воздуху:

Для расчета гидравлического сопротивления ТЭГ используется зависимость, полученная Вайсбахом, с помощью которой определяются потери напора Δp, вызванные местными сопротивлениями ζ при движении несжимаемой жидкости плотностью ρ со скоростью v.

Для расчета гидравлического сопротивления ТЭГ представляется в виде последовательности местных сопротивлений.

Общее гидравлическое сопротивление определяется выражением

,

которое после упрощения принимает вид:

.

Значения местных сопротивлений, которые являются справочными величинами [5], а именно расширение потока (ζ₁, ζ₄, ζ₇ = 1), сужение потока (ζ₂, ζ₅, ζ₈ = 0,5), движение в трубке прямоугольного сечения (ζ₃, ζ₆ = 0,037).

Для расчета аэродинамического сопротивления ТЭГ применяются методические подход, изложенные в работе [6]. Используя данную методику вычисляется коэффициент трения f_тр:

.

Общее аэродинамическое сопротивление воздушных теплообменников ТЭГ рассчитывается по формуле:

При расчете коэффициента теплопередачи K элементы ТЭГ представляются в виде многослойной стенки и расчет K проводится через последовательное определение пяти термических сопротивлений R_ti каждой стенки, которые записываются следующим образом:

Коэффициент теплопередачи K ТЭГ вычисляется по формуле: .

Рассчитанное значение коэффициента теплопередачи К и заданные значения средних температур теплоносителей T_f1 = T_ж = 91 °С и T_f2 = T_в = 33 °С позволяют определить тепловой поток q_t, проходящий через расчетную ячейку:

Рассчитанное значение коэффициента теплопередачи К и заданные значения средних температур теплоносителей T_f1 = T_ж = 91 °С и T_f2 = T_в = 33 °С позволяют определить тепловой поток q_t, проходящий через расчетную ячейку:

.

После чего проводят вычисление температур стенок элементов расчетной ячейки, целью которого является определение температур на горячей Т_1-2 и холодной Т_2-3 сторонах модуля.

Значения указанных температур вычисляются по следующим формулам:

В ТЭГ используются термоэлектрические генераторные модули, имеющие электрическую мощность N₀ = 4,1 Вт при температурном перепаде Δt = 100 °С. Учитывая эти параметры электрическая мощность ТЭГ рассчитывается по формуле:

.

Описанный выше расчет показал, что разрабатываемый ТЭГ системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания позволяет отводить тепловую мощность Q_ож = 54,5 кВт. Аэродинамическое сопротивление ТЭГ при скорости набегающего потока воздуха v_в = 30 м/с составляет 622,4 Па. Электрическая мощность ТЭГ, полученная с помощью разработанного расчета, составила N_эл = 516,2 Вт. При использовании алюминия в конструкции трубок и воздушного теплообменника ТЭГ получен коэффициент теплопередачи К, равный 170,4 Вт/(м²·К). Проверка площадей теплообмена со стороны ОЖ и воздуха с учетом рассчитанных коэффициентов теплоотдачи α_ж = 3114,5 Вт/(м²·К) и α_в = 312,2 Вт/(м²·К) показала достаточность теплообменных поверхностей.

Разработанный расчет ТЭГ позволяет определить важные рабочие параметры, и оптимизировать ТЭГ по тепловым, гидравлическим и аэродинамическим показателям.

Работа проводится при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках договора # 14.Z56.15.3290-МК от "16" февраля 2015 года об условиях использования гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых с организациями - участниками конкурсов, имеющими трудовые отношения с молодыми учеными МК-3290.2015.8.

Литература

1. G. Bourhis, P. Leduc, Energy and Exergy Balances for Modern Diesel and Gasoline Engines, Oil & Gas Science and Technology - Rev. IFP, Vol. 65 (2010), No. 1, pp. 39-46.
2. B.A. Papkin, N.A. Khripach, V.S. Korotkov, D.A. Ivanov, "Thermoelectric generator for a vehicle engine cooling system research and development", International Journal of Applied Engineering Research, Volume 11, Number 15 (2016), pp 8557-8564.
3. Sidramappa Alur, Experimental Studies on Plate Fin Heat Exchangers. (2012). A Thesis Submitted for Award of the Degree of Doctor of Philosophy, Mechanical Engineering Department  National Institute of Technology, Rourkela.
4. Joshi, H.M. and Webb, R.L. Heat Transfer and Friction in the Offset Strip-fin Heat Exchanger, International Journal of Heat and Mass Transfer, (1987) 30 (1) 69-84.
5. Идельчик, И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Москва. Машиностроение. 1992. 672 с.
6. Joshi, H.M. and Webb, R.L. Heat Transfer and Friction in the Offset Strip-fin Heat Exchanger, International Journal of Heat and Mass Transfer, (1987) 30 (1) 69-84.

References

1. G. Bourhis, P. Leduc, Energy and Exergy Balances for Modern Diesel and Gasoline Engines, Oil & Gas Science and Technology - Rev. IFP, Vol. 65 (2010), No. 1, pp. 39-46.
2. B.A. Papkin, N.A. Khripach, V.S. Korotkov, D.A. Ivanov, "Thermoelectric generator for a vehicle engine cooling system research and development", International Journal of Applied Engineering Research, Volume 11, Number 15 (2016), pp 8557-8564.
3. Sidramappa Alur, Experimental Studies on Plate Fin Heat Exchangers. (2012). A Thesis Submitted for Award of the Degree of Doctor of Philosophy, Mechanical Engineering Department  National Institute of Technology, Rourkela.
4. Joshi, H.M. and Webb, R.L. Heat Transfer and Friction in the Offset Strip-fin Heat Exchanger, International Journal of Heat and Mass Transfer, (1987) 30 (1) 69-84.
5. Idelchik, I. E. (1992) Handbook of hydraulic resistances. Moscow. Mechanical engineering, p. 672.
6. Joshi, H.M. and Webb, R.L. Heat Transfer and Friction in the Offset Strip-fin Heat Exchanger, International Journal of Heat and Mass Transfer, (1987) 30 (1) 69-84.