ОБ ОЦЕНКЕ УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ КРЕАТИВНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ БАКАЛАВРОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ

Егорова И.С.¹, Михалкина Е.А.²

¹Старший преподаватель, аспирант (4 курс), кафедра математики и методики преподавания математики, ФГБОУ «Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова», ²Кандидат педагогических наук, доцент, кафедра математики и методики преподавания математики, ФГБОУ «Хакасский университет им. Н.Ф. Катанова»

ОБ ОЦЕНКЕ УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ КРЕАТИВНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ БАКАЛАВРОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ

Аннотация

Сегодня в мировом научном сообществе активно обсуждаются требования к выпускникам педагогических вузов. Авторы обосновывают актуальность формирования креативной компетентности (КК) у будущих педагогов в рамках освоения обязательных дисциплин. Например, дисциплины «Основы математической обработки  информации». Отмечая динамический характер формирования КК бакалавров Педагогического образования, авторы описывают уровни их сформированности и  соответствующую шкалу оценивания.  Рассматриваются примеры её использования для оценивания уровня сформированности креативной компетентности студентов на  различных этапах изучения дисциплины «Основы математической обработки информации». Таким образом, авторами предложена система оценивания, предоставляющая преподавателю возможность регулярного мониторинга развития КК обучающихся в процессе работы над рассматриваемой дисциплиной. Научная новизна: показана роль КК в деятельности специалистов педагогического профиля; теоретически обоснована и разработана система оценивания уровня сформированности КК бакалавров Педагогического образования. Практическая значимость: разработанная система оценивания уровня сформированности КК бакалавров Педагогического образования на примере изучения дисциплины «Основы математической обработки информации» в дальнейшем может быть использована при формировании креативной компетентности у бакалавров Педагогического образования.

Ключевые слова: креативная компетентность, обучение математике, оценивание креативной компетентности будущих бакалавров Педагогического образования

Egorova I.S.¹, Mikhalkina E.A.²

¹Senior teacher, Postgraduate student (4^th year), Department of Mathematics and Mathematics Teaching Methods, Federal State Budgetary Educational Institution  «Khakas State University named after N.F. Katanov», ²PhD in Pedagogy, Associate Professor, Department of Mathematics and Mathematics Teaching Methods, Federal State Budgetary Educational Institution «Khakas State University named after N.F. Katanov»

ON THE ASSESSMENT LEVEL OF CREATIVE COMPETENCE FORMEDNESS IN THE FUTURE BACHELORS OF PEDAGOGICAL EDUCATION WITHIN MATHEMATICAL TRAINING

Abstract

Nowadays, the scientific community actively discusses requirements for graduates of pedagogical universities. The authors substantiate why it is important to form a creative competence (CC) in future teachers in the course of compulsory disciplines, particularly in the course "Fundamentals of mathematical processing of information". Taking into account dynamic nature of CC formation in Bachelors of Pedagogical Education, the authors describe levels of its formedness and relevant scale for its assessment. There are detailed examples of this scale application for the assessment level of creative competence formedness of students at different stages of studying discipline "Fundamentals of mathematical processing of information." Thus, the authors proposed the assessment system providing a teacher with the opportunity of regular monitoring of students’ CC development in the course of teaching the discipline under consideration. The scientific novelty of the research is the demonstration of CC role in the teacher’s work; the theoretical substantiation and development of the assessment system of the level of CC formedness in Bachelors of Pedagogical Education. The practical value provides the opportunity for the application of the developed assessment system of the level of CC formedness in Bachelors of Pedagogical Education in the process of formation of their creative competence.

Keywords: creative competence, teaching mathematics, evaluation of creative competence of the future bachelors of Pedagogical education.

На современном этапе развития общества основную ценность представляет «человеческий капитал», то есть мобильные, творчески мыслящие и готовые к осуществлению креативной деятельности профессионалы различных областей. Что находит отражение в ряде нормативных документов и государственных  проектах Российской Федерации (Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020, Федеральные государственные образовательные стандарты [6] и т.д.), в которых перед системой образования ставится задача подготовки таких специалистов. Так в Концепции долгосрочного социально-экономического развития подчеркивается: «в быстро изменяющемся мире стратегические преимущества будут у тех государств, которые смогут эффективно развивать и продуктивно использовать инновационный потенциал развития, основным носителем которого является молодежь» [4]. На наш взгляд, в данных документах обозначена одна из целей российской системы образования –  формирования креативной компетентности у молодых специалистов.

Под креативной компетентностью в данном исследовании будем понимать совокупность знаний, умений, способов деятельности, порождающей готовность личности к осуществлению креативной деятельности в рамках профессиональной деятельности.

Отправной точкой осуществления субъектом креативной деятельности является его способность удивляться и познавать, а так же генерировать идеи. Развитие данных качеств личности происходит в процессе анализа и синтеза имеющейся информации, «веерообразного» поиска решения проблемы в нестандартной ситуации [3,7].

Отметим, что креативная деятельность, как и любая другая, имеет свои особенности в зависимости от рода профессиональной деятельности.

Так акмеологические особенности креативной деятельности учителя находят свое отражение в готовности принять разных детей, вне зависимости от их реальных учебных возможностей, особенностей в поведении, состояния психического и физического здоровья и оказать им адресную помощь. Другое важное для педагога умение – умение составлять совместно с другими педагогами программу индивидуального развития ребенка и проектировать комфортную образовательную среду требует наличия у него способности к анализу, синтезу и предвосхищению различных ситуаций. А способность усваивать способы творческого мышления и таким образом получать новые (или субъективно новые) знания обеспечивает саморазвитие учителя, что является неотъемлемой частью педагогической деятельности.

Считаем, приобретать опыт креативной деятельности будущие учителя должны уже в вузе в процессе обучения всем дисциплинам.

Так содержание математических дисциплин предоставляет возможность развивать такие качества мышления, которые позволяют не только осваивать новые области знания, но и приобретать опыт творческого развития: абстрактность, алгоритмичность, логичность, гибкость, оригинальность, широта и глубина мыслительной деятельности обучающегося. Совокупность данных качеств  определяет математическое мировоззрение и «способствует правильной ориентировке человека в мире, его стремлению к истине и красоте, овладению началами математической культуры, научными основами профессии, способами познания и разумного преобразования мира и себя» [2]. Анализ психолого-педагогических исследований показал, что формирование креативной компетентности является обсуждаемым вопросом в научном сообществе. Однако,  методика обучения дисциплинам математического цикла, способствующая формированию креативной компетенции студентов направления подготовки Педагогическое образование изучена недостаточно. В частности, остается неразрешенной проблема оценки уровня сформированности креативной компетентности бакалавра педагогического образования.

Проанализировав ряд работ, посвященных исследованию вопроса оценивания различных компетентностей (Ж.В. Глотова, Т.А. Гудкова, О.Ю. Лебедева, Ю. В. Лукашин, О.А. Минеева, И.В. Петрухина, Е.Н. Пискунова, Т.И. Русских и др.), мы установили, что большинство авторов выделяют 3-4 уровня сформированности компетентности, что соответствует рекомендациям Кингстонского университета [5].

Следуя вышеописанным исследованиям, а так же методологическому обоснованию С.Л. Рубинштейна, который отмечал, что предшествующая стадия развития личностной характеристики представляет собой подготовительную ступень к следующей, будем выделять три уровня сформированности креативной компетентности бакалавров Педагогического образования: низкий, средний, высокий. Дадим характеристику каждому из них:

1. Низкий, или удовлетворительный уровень характеризует креативную компетентность как не сформированную у студента, он не готов к самостоятельной креативной деятельности.
2. Средний уровень показывает, что компетентность сформирована частично, студент может осуществлять креативную деятельность совместно с другими участниками образовательного процесса.
3. Высокий или максимальный уровень отличает сформированность креативной компетентность. Студент имеет высокую мотивацию на проведение творческой работы, самостоятельно и осознанно осуществляет креативную деятельность [1].

Для удобства оценивания сформированности креативной компетентности у бакалавров Педагогического образования будем присваивать 3 балла субъекту, продемонстрировавшему низкий уровень владения составляющими того или иного компонента, 4 балла – студенту, имеющему средний уровень сформированности креативной компетентности (либо её компонента), 5 балла  соответствую высокому уровню овладения знаниями, умениями и навыками данной компетенции. 2 балла характеризуют студента, не соответствующего ни одному из выделенных уровней сформированности креативной компетентности.

Рассмотрим примеры использования данной шкалы для оценивания уровня сформированности креативной компетентности  студентов направления подготовки Педагогическое образование в процессе обучения математике (на примере обучения дисциплине «Основы математической обработки информации»).

Пример 1.

а) В классе 36 учеников. Многие из них посещают дополнительные занятия по музыке (14 человек), математике (18 человек), а так же спортивные секции (10 человек). Кроме того, известно, что 2 человека дополнительно занимаются спортом, музыкой и математикой; 8 человек занимаются в математическом кружке и спортивной секции, 5 –  дополнительно занимаются музыкой и математикой, 3 – посещают занятия по музыке и спортивную секцию. Классный руководитель должен был распределить всех детей по дополнительным занятиям. Справился ли он с задачей? Поясните свой ответ.

б) Учитель должен ежедневно рассаживать 10 учеников по 10 местам, чтобы избежать списывания. При этом одна и та же комбинация не может повторяться чаще одного раза в месяц. Чтобы оценить, возможно ли это, найдите число различных комбинаций расположения школьников.

в) Какие математические знания должен был использовать учитель для разрешения ситуаций в пункте а) (б))?

г) Приведите пример педагогических ситуаций, разрешимых с помощью математических знаний.

Целью выполнения данного задания является определение уровня математических знаний студентов о числовых множествах, а так же наличие у них навыков составления математической модели ситуации и работа с ней,  интерпретация полученных результатов на естественный язык.

Для этого обучающийся должен продемонстрировать знания методов решения нестандартных логических задач, умение вычленить проблему и креативно подойти к её решению, а так же владение навыками рефлексивной деятельности. Таким образом, степень проявления обучающимся названных знаний, умений и навыков позволит оценить уровни сформированности у него креативной компетентности (см. Таблица 1).

Отметим, что по результатам выполнения отдельно взятого задания нельзя дать полноценную оценку уровня сформированности той или иной компетентности. Поэтому в рассмотренных примерах представлена шкала оценивания лишь некоторых критериев сформированности креативной компетентности будущих бакалавров Педагогического образования.

Таблица 1 - Критерии определения уровня сформированности  компонентов КК 

 

Следующий пример демонстрирует оценку уровня сформированности КК на завершающем этапе изучения дисциплины «Основы математической обработки информации» (тема: «Элементы математической статистики»). Как следствие, форма задания и его содержание предполагают определенный опыт осуществления креативной деятельности и наличие математических знаний.

Пример 2. Проектное задание:

1) С помощью психолого-педагогической литературы  и интернет - источников определите актуальную тему исследования (например: «Результаты ЕГЭ – 2016 по математике в Республике Хакасия и других регионах Российской Федерации»).

2) Проведите статистическую обработку экспериментальных данных, взятых из источника (либо полученных самостоятельно). Выдвиньте и проверьте статистическую гипотезу по полученным данным.

3) Сделайте выводы, презентуйте результаты исследования.

Отметим, что данное задание можно выполнять аудиторно в рамках работы в микрогруппах при наличии необходимого технического оснащения кабинета (наличие  психолого-педагогической литературы со статистикой результатов ЕГЭ-2016, компьютеров, ноутбуков с доступом в глобальную сеть, а так же пакетом MicrosoftOffice). При недостатке аудиторного времени проект можно использовать как форму самостоятельной работы.

Результаты работы над проектом, полученные студентом,позволят сделать вывод об уровне сформированности у него таких качеств и умений, входящих в структуру КК, как: умение сформулировать проблему, креативно подойти к разработке плана решения и его реализации; умение формулировать свои мысли, аргументировано доказывать свою точку зрения; умение творчески использовать имеющийся опыт; проявление в педагогической деятельности вербальной и образной креативности; рефлексия проявления креативности в своей деятельности (см. Таблицу 2).

         Презентуя результаты проекта, студент демонстрирует знание основных понятий математической статистики, умение работать со статистическими данными и владение навыками интерпретации количественных данных.

Таблица 2 - Критерии определения уровня сформированности  компонентов КК 

 

Отметим, что по результатам решения отдельно взятой задачи нецелесообразно делать выводы о сформированности КК будущих учителей. Поэтому в своей работе мы используем рассмотренную в примерах 1,2 шкалу оценивания уровня сформированности компонентов КК у  студентов  направления подготовки Педагогическое образование при проведении входного, текущего и итогового контроля при изучении дисциплины «Основы математической обработки информации». Общий балл сформированности компонента КК вычисляется по формуле:, где b_i – балл, набранный за выполнение конкретной задачи, i – номер задачи, n – количество задач, в которых проверялась сформированности данного компонента. Суммируя баллы набранные баллы по каждому компоненту можно сделать вывод об уровне сформированности креативной компетенции в целом.

Для оценивания уровня сформированности компонентов математической компетенции необходимо полученные «сырые» баллы умножить на коэффициент сложности задачи. В рассмотренных примерах он равен 0,5 и 1 соответственно.

Считаем, что предложенная методика оценивания предоставит преподавателю возможность регулярного мониторинга развития креативной и математической компетенций бакалавров Педагогического образования, что позволит корректировать образовательный процесс и положительно скажется на его результате.

Литература

1. Егорова, И.С., Михалкина, Е.А. Формирование креативной компетенции у бакалавров направления подготовки Педагогическое образование в процессе изучения дисциплины  «Основы математической обработки информации» // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева. - № 27. – С. 62-66
2. Жохов, А.Л. Научные основы мировоззренчески направленного обучения математике в общеобразовательной и профессиональной школе. Дис. ... д-ра пед. наук. – М., 1999. – 479 с.
3. Ильин, Е.П. Психология творчества, креативности, одаренности. – Санкт-Петербург: Питер,2012. – 434 с.
4. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года [Электронный ресурс]: Распоряжение Правительства РФ от 17.11.2008 N 1662-р (ред. от 08.08.2009). Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс». URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_90601/?frame=1 (Дата обращения 07.09.2016)
5. Уолш А., Вебб М. Пособие по написанию результатов обучения Кингстонского университета, 2002. URL: http: // www.hr-portal.ru/pages/hrm/competition.phd (Дата обращения 28.05.2016)
6. Федеральный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки «Педагогическое образование»; квалификация – бакалавр. URL: http://standart.edu.ru/ (Дата обращения 07.09.2016)
7. Fromm, E. (1959) The Creative Attitude, in Creativity and Its Cultivation, ed., Harold H. Anderson. New York.: Harperand Row

References

1. Egorova, I.S., Mihalkina, E.A. Formirovanie kreativnoj kompetencii u bakalavrov napravlenija podgotovki Pedagogicheskoe obrazovanie v processe izuchenija discipliny  «Osnovy matematicheskoj obrabotki informacii» [The formation of creative competence of bachelors in the field of teacher education in the process of studying the discipline «Fundamentals of mathematical information processing"] // Vestnik Krasnojarskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta im. V.P. Astaf'eva [Vestnik of Krasnoyarsk state pedagogical University them. V. P. Astafiev]. - № 27. – P. 62-66 [in Russian]
2. Zhohov, A.L. Nauchnye osnovy mirovozzrencheski napravlennogo obuchenija matematike v obshheobrazovatel'noj i professional'noj shkole [The scientific foundations of the worldview of the directed teaching mathematics in secondary and vocational school]. Dis. ... d-ra ped. nauk. – M., 1999. – 479 s. [in Russian]
3. Il'in, E.P. Psihologija tvorchestva, kreativnosti, odarennosti [The psychology of creativity, creativity, talent]. – Sankt-Peterburg: Piter,2012. – 434 s. [in Russian]
4. Koncepcija dolgosrochnogo social'no-jekonomicheskogo razvitija Rossijskoj Federacii na period do 2020 goda [The concept of long-term socio-economic development of the Russian Federation for the period till 2020]: Rasporjazhenie Pravitel'stva RF ot 17.11.2008 N 1662-r (red. ot 08.08.2009). Dostup iz sprav.-pravovoj sistemy «Konsul'tantPljus». URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_90601/?frame=1 (Data obrashhenija 07.09.2016) [in Russian]
5. Uolsh A., Vebb M. Posobie po napisaniju rezul'tatov obuchenija Kingstonskogo universiteta [A Handbook on writing learning outcomes Kingston University], 2002. URL: http: // www.hr-portal.ru/pages/hrm/competition.phd (Data obrashhenija 28.05.2016) [in Russian]
6. Federal'nyj obrazovatel'nyj standart vysshego professional'nogo obrazovanija po napravleniju podgotovki «Pedagogicheskoe obrazovanie»; kvalifikacija – bakalavr [Federal educational standard of higher professional education on training direction "Pedagogical education"; qualification – bachelor of]. URL: http://standart.edu.ru/ (Data obrashhenija 07.09.2016) [in Russian]
7. Fromm, E. (1959) The Creative Attitude, in Creativity and Its Cultivation, ed., Harold H. Anderson. New York.: Harperand Row