РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ И ГАБАРИТНЫХ РАЗМЕРОВ УЛОВИТЕЛЯ ИСПАРИТЕЛЯ ЖИДКОГО ХЛОРА

Хлораторы непрерывного действия в основном являются стационарными аппаратами. Наиболее эффективными из них являются вакуумные хлораторы, в которых дозируемый газ находится под разрежением. Это предотвращает проникновение газа в помещение, что возможно при использовании напорных хлораторов.

Поскольку используемый хлор является опасным токсическим газом, его перевозка, хранение и использование регламентируются «Правилами безопасности производства хлора и хлорсодержащих сред», утвержденными приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от 20.11.2013 № 554

Качество работы хлораторов зависит от схемы подключения хлоратора и условий съема газообразной фракции хлора с баллонов, контейнеров или других емкостей, содержащих жидкий хлор, так как проскок капель жидкого хлора, образовавшегося в хлоропроводах, может также происходить вследствие перепада температур, временного отключения подачи хлора и т.п. (рис. 1), что может привести к нарушению работы хлораторов.

Рисунок 1 - Образование жидкого хлора в соединительных хлоропроводах

DOI:10.23670/IRJ.2023.127.76.1

Для исключения попадания жидкого хлора в таких случаях хлораторы должны комплектоваться устройствами, которые назовем уловителями-испарителями жидкого хлора (рис. 2). При таком подключении, даже если в хлоропроводе образуется некоторое количество жидкого хлора, при запуске он попадет в уловитель-испаритель, при этом мощность нагревателя должна обеспечивать испарение капель проскока.

Рисунок 2 - Уловитель-испаритель жидкого хлора М100С

DOI:10.23670/IRJ.2023.127.76.2

Жидкий хлор, поступая на дозирующее устройство (хлоратор) из баллона или контейнера, разделяется устройством (уловителем-испарителем) на две фракции – газообразная фракция поступает в хлоратор, а жидкая – оседает в уловитель. Корпус уловителя прогревается термоэлектрическим нагревателем, что приводит к испарению жидкого хлора с последующим поступлением его в хлоратор. Расчет оптимальной температуры и размеров испарителя жидкого хлора, для обоснования мощности нагревательного элемента уловителя-испарителя производится из предположения, что жидкая фракция попадает в грязевик в виде капли. Рассчитаем время полного испарения капли (время жизни капли).

В случае стационарного испарения диффузионный поток пара вещества капли через концентрическую с каплей сферическую поверхность с радиусом d есть величина постоянная, выражаемая уравнением

(1)

где D – коэффициент диффузии пара, ρ - его плотность (г⋅см-3).

Интегрирование уравнения (1) дает

(2)

Если обозначить через ρ∞ плотность пара на бесконечно большом расстоянии от капли, то имеем следующие граничные условия:

(3)

и, согласно упомянутому выше предположению,

(4)

где r – радиус капли.

Из условий (3) следует:

(5)

Подстановка условия (1 - 4) приводит к формуле Максвелла:

(6)

Таким образом, скорость испарения капель при соблюдении условия (4) полностью определяется скоростью диффузии пара в окружающей среде, т. е. мы имеем здесь только диффузионный режим испарения. Из формулы (6) следует, что в рассматриваемом случае скорость испарения капель в газообразной сфере пропорциональна не поверхности капли, как при испарении в вакууме (т. е. при кинетическом режиме испарения), а радиусу капли.

Если принять, что пар вещества подчиняется законам идеальных газов, и выразить концентрацию через парциальное давление пара p:

(7)

то формула Максвелла примет вид

,

где М – молекулярный вес испаряющегося вещества в газообразном состоянии. При этом, если выражать давление в мм рт. ст., а плотность в г/см3, для газовой постоянной надо взять значение R=82,05⋅760=62 360 (см3⋅мм рт. ст.⋅град-1⋅моль-1).

Строго говоря, испарение капель не может быть стационарным процессом, так как радиус капель, а, следовательно, и скорость испарения непрерывно уменьшаются. Однако при соблюдении условия ρ0<<ρк (ρк –плотность капли) можно считать испарение квазистационарным, т. е. принять, что скорость испарения в каждый данный момент выражается формулой (6). Так как по смыслу величины

где t – время, а m=4/3πr2ρк – масса капли, формулу (6) можно представить в виде

или в виде

,

Где S=4πr2ρк — поверхность капли.

Интегрирование этих уравнений дает

(8)

(9)

где r0 и S0 — радиус и поверхность капли в начальный момент. Таким образом, поверхность капли есть линейная функция времени.

За t0 время капля полностью испаряется, т.е. r становится равным 0

(10)

В соответствии с теорией молекулярной физики [10], зависимость давления насыщенного газа от температуры можно выразить по формуле:

(11)

где p – давление насыщенного пара, зависимость которого от температуры приведена в таблице 1.

Для нахождения и из таблицы выберем 3 значения, поставим их в (4.11) и решим систему линейных уравнений от 3-х переменных A, B и C.

A=21,9465; B=2718,1220; C=1,0908.

Тогда формула (11) примет вид

(12)

Рассчитаем минимальную температуру необходимую для испарения капли хлора. Для того чтобы капля испарилась необходимо, чтобы давление газа (хлора) в трубе (грязевике) было меньше чем давление насыщенного газа поверхности капли, т.е. p0≥p. В процессе эксплуатации оборудования давление газа в системе находится в диапазоне 0,5÷5 атм. или 50,66÷506,63 кПа.

Тогда получаем неравенство или, численное решение, которого дает необходимое значение для температуры.

Таким образом, T≥284,47 или t≥11,47C0, т. е при определенном значении температуры и давлении 5 атм. начинается процесс испарения хлора.

Оптимальная температура для работы испарителя рассчитывается из предположения, что капля за время падения ее в грязевике должна испарится. Пусть капля в испарителе свободно падает с ускорением g, тогда время падения капля определяется

(13)

где H высота трубы испарителя (грязевика)

Пусть H=15 см, g=9,8(м/с2).

Поставляя данные в (13) получаем tn=0,175 c.

В реальности капля падает не свободно, на нее действует сила сопротивления хлорного газа и архимедова сила. Поэтому время падения капли больше чем вычисленное значение.

Из введенного критерия оптимальной работы уловителя-испарителя, что капля хлора полностью испаряется, не опустившись до дна трубы испарителя, следует,

(14)

Это уравнение можно решить любым численным или графическим методом. В качестве примера введем следующие данные

r0=0,5⋅10-3 м (параметр для каждой задачи нужно уточнять),

ρк=1,4⋅103 кг/м3

D=0,033м2/час (параметр уточнить)

ρ∞=5 атм=506б625 кПа

R=82,05⋅101,325=8313,715⋅10-6(м3⋅кПа⋅град-1⋅моль-1)

M=71(г/моль)=71⋅10-3(кг/моль)

Поставляя данные в (14) получаем время полного испарения капли жидкого хлора.

T здесь абсолютная температура (273+градус по Цельсию).

На рис. 4. представлен полученный график зависимости времени полного испарения капли жидкого хлора от температуры трубы.

Рисунок 3 - График зависимости времени полного испарения капли жидкого хлора от температуры трубы

DOI:10.23670/IRJ.2023.127.76.4

Произведенный расчет позволяет обоснованность выбора параметров (габаритных размеров, мощность нагревательного элемента, материалы грязевика уловителя-испарителя). Полученные технические характеристики для корректной работы уловителя-испарителя жидкого хлора представлены в таблице 2. Созданная по полученным данным опытная модель (см. рис.2) подтвердила расчётные результаты и была внедрена в производство.