РАСЧЕТ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ СУПЕРКАВИТАЦИОННОГО ИСПАРИТЕЛЯ

Научная статья
Выпуск: № 8 (15), 2013
Опубликована:
2013/09/08
PDF

Кулагин В.А.1, Пьяных Т.А.2

1Доктор технических наук, профессор, 2аспирант, Сибирский федеральный университет

РАСЧЕТ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ СУПЕРКАВИТАЦИОННОГО ИСПАРИТЕЛЯ

Аннотация

В данной работе на основе математического моделирования проведена оценка режимных параметров СК-испарителя.

Ключевые слова: кавитация, СК-испаритель, математическая модель.

Kulagin V.A. 1, Pyanykh Т.А.2

1Doctor of Technical Science, Professor, 2postgraduate student, Siberian Federal University

CALCULATION OF OPERATIONAL PARAMETERS OF SUPERCAVITATION EVAPORATOR

Abstract

In this paper assessment of operational parameters of SС-evaporator performed on the basis of mathematical modeling.

Keywords: cavitation, SС-evaporator, the mathematical model.

В связи с высокими требованиями, предъявляемыми к качеству воды, используемой в энерготехнологическом комплексе, исходную воду подвергают физико-химической обработке, в результате которой образуется значительное количество высокоминерализованных сточных вод, объем которых напрямую зависит от применяемой технологии водоподготовки.

Заметные экологические преимущества, свойственные термическому методу водоподготовки, а также возможность переработки с его помощью промышленных минерализованных сточных вод значительно повысили интерес к этому методу водоподготовки. Однако этот метод обладает рядом существенных недостатков: высокой степенью накипеобразования, малой энергонапряженностью поверхности теплообмена, большими габаритами. Улучшение указанных характеристик наблюдается при применении суперкавитирующих (СК) испарителей [1]. Идея кавитационного метода интенсификации тепломассообмена заключается в том, что при обтекании недогретой жидкостью кавитаторов различной формы в рабочем модуле СК-испарительных камер образуются суперкаверны, из которых производится пароотбор, (Рис. 1).

16-11-2021 10-21-03

Рис. 1 - Физико-механическая модель СК-испарения

 

В данной работе на основе математического моделирования проведена оценка режимных параметров СК-испарителя.

Математическая модель СК-испарителя

Для моделирования рабочих процессов СК-испарителя использовалась модель двухфазного гомогенного потока. Эта модель основывается на предположении локального кинематического и термодинамического равновесия между фазами и не предполагает поверхность раздела между паром и водой. Также мы пренебрегаем выделением тепла за счет вязкостного трения, принимается, что температурное поле определяется только испарением и конденсацией. Кавитационное течение жидкости в этом случае описывается уравнениями неразрывности, сохранения момента импульса, уравнением сохранения энергии и уравнением переноса жидкой фазы, представленными в стационарном виде ниже [2]:

16-11-2021 10-22-45

где 16-11-2021 10-23-05 – плотность смеси; L – теплота парообразования; 16-11-2021 10-23-10 – коэффициент динамической вязкости смеси; P – давление; h – удельная энтальпия жидкости; 16-11-2021 10-23-49 – число Прандтля.

Теплофизические параметры смеси 16-11-2021 10-23-55 и массовая доля пара 16-11-2021 10-24-03 определяются, соответствующими выражениями

16-11-2021 10-24-29

где  16-11-2021 10-24-36 – объемная доля жидкости.

Источниковый 16-11-2021 10-24-43 и стоковый 16-11-2021 10-24-54 члены в уравнении (4) определяют, соответственно, скорости испарения и конденсации воды. Основываясь на уравнении Рэлея-Плессета, учитывающего вязкость жидкости и поверхностное натяжение при пульсациях пузырька в жидкости, получены следующие выражения:

16-11-2021 10-25-09

Эмпирические постоянные 16-11-2021 10-29-54 в этих уравнениях учитывают тот факт, что процессы конденсации и испарения имеют различные временные масштабы. Для расчетов принимались следующие значения: объемная доля неконденсированного газа в воде 16-11-2021 10-30-03 равна 5·10-5, а радиус зародышей кавитации 16-11-2021 10-30-35.

Для учета турбулентности использовалась 16-11-2021 10-30-45 модель. Уравнения переноса кинетической энергии турбулентности k и ее диссипации ε имеют вид:

16-11-2021 10-32-26 где  скорость генерации турбулентности G и тензор напряжений Рейнольдса определяются по соответствующим уравнениям: 16-11-2021 10-33-15 Турбулентная вязкость 16-11-2021 10-33-29 определяется по формуле: 16-11-2021 10-33-40

Эмпирические константы имеют следующие значения: 16-11-2021 10-53-13.

Объемная доля фазы может изменяться от нуля до единицы, в зависимости от занимаемого пространства в двухфазном потоке. Согласно тому, что фазы должны полностью заполнять весь объем, получим уравнение:

16-11-2021 10-53-27

Апробация предложенной математической модели представлена в [3].

Геометрия и граничные условия

На (Рис. 2) представлена геометрия рабочего участка СК-испарителя с обозначением граничных условий. В рабочем участке длинной Н = 470 мм и диаметром D= 70 мм установлен кавитатор на расстоянии h = 50 мм от входа в рабочий участок. В качестве кавитатора использовался конус. Исследования проводились в условиях, когда влияние стеснения потока на форму и размеры каверны существенно. Степень стеснения потока d/D0 принималась равной 0,457. Через трубку, расположенную вдоль оси рабочего участка, осуществлялся отбор пара из каверны.

16-11-2021 10-55-37

Рис. 2 - Геометрия рабочего участка суперкавитационного испарителя с обозначением граничных условий: 1 и 2 соответственно вход и выход из рабочего участка, 3 – стенки, 4 – отбор пара из каверны, 5 – условия симметрии

Задача решалась в стационарной осесимметричной постановке. Для замыкания системы уравнений принимались следующие граничные условия: на входе в рабочий участок задавалась скорость, линейный масштаб и интенсивность турбулентности, объемные доли пара и воды 0,0 и 1,0, соответственно, а на выходе – давление. На стенках скорость задавалась равной нулю. Расчеты проводились для воды, температура которой принималась равной 110 и 120 °С. В основании кавитатора осуществлялся отбор пара.

Результаты численного исследования

На (Рис. 3) представлены зависимости максимально возможного пароотбора от числа кавитации при различных числах Фруда и температурах.

16-11-2021 10-56-01

Рис. 3 - Зависимости максимально возможного пароотбора от числа кавитации при различных числах Фруда и температурах

Под максимально возможным пароотбором понимается отбор пара из каверны предельной длины, равной диаметру кавитатора. При дальнейшем увеличении пароотбора наблюдается брызгоунос с отбираемым из каверны паром, что будет существенно влиять на качество получаемого дистиллята.

Как видно из графиков, с увеличением чисел Фруда, температуры и уменьшением чисел кавитации величина максимально возможного пароотбора увеличивается.

Представленные зависимости могут быть использованы при проектировании СК-испарителей.

Литература

  1. Ивченко В.М., Кулагин В.А., Немчин А.Ф. Кавитационная технология: монография. Красноярск: Изд-во КГУ, 1990. 200 с.
  2. Tseng C.-C., Shyy W. // International Journal of Heat and Mass Transfer, 53 (2010) 513–525.
  3. Кулагин В.А., Пьяных Т.А. // Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, Numerical Methods in Fluids, 1 (2012 5) 57-62.

Список литературы