Pages Navigation Menu

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ПИ № ФС 77 - 51217, 16+

DOI: https://doi.org/10.18454/IRJ.2016.53.161

Скачать PDF ( ) Страницы: 14-17 Выпуск: № 11 (53) Часть 4 () Искать в Google Scholar
Цитировать

Цитировать

Электронная ссылка | Печатная ссылка

Скопируйте отформатированную библиографическую ссылку через буфер обмена или перейдите по одной из ссылок для импорта в Менеджер библиографий.
Батурина Н. Ю. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА / Н. Ю. Батурина // Международный научно-исследовательский журнал. — 2016. — № 11 (53) Часть 4. — С. 14—17. — URL: https://research-journal.org/technical/avtomatizaciya-planirovaniya-eksperimenta/ (дата обращения: 29.03.2020. ). doi: 10.18454/IRJ.2016.53.161
Батурина Н. Ю. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА / Н. Ю. Батурина // Международный научно-исследовательский журнал. — 2016. — № 11 (53) Часть 4. — С. 14—17. doi: 10.18454/IRJ.2016.53.161

Импортировать


АВТОМАТИЗАЦИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Батурина Н.Ю.

Кандидат технических наук, Донской государственный технический университет (Ростов-на-Дону)

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Аннотация

Разработано приложение на базе VBA для Excel и Access, предназначенное для автоматизации планирования многофакторных экспериментов. Приложение содержит блок планирования на основе ортогонального центрального композиционного плана; блок проведения эксперимента, включающий импорт значений показателей качества в точках плана; блок регрессионного и дисперсионного анализа: уравнение регрессии находится в виде полинома второго порядка,  его значимость оценивается по критерию Фишера; блок прогнозирования поведения объекта при изменении исходных данных.

Ключевые слова: ортогональный центральный композиционный план второго порядка, автоматизация планирования эксперимента.

Baturina N.Yu.

PhD in Engineering, Donskoy state technical university (Rostov-on-Don)

AUTOMATION OF PLANNING OF EKSPERIMEN

Abstract

Developed an application based on VBA for Excel and Access, equipm-chennoe planning multifactor experiments. The app includes a scheduling unit based on an orthogonal central com-point plan; block of the experiment, including the import of quality indicators values at the points of the plan; block regression and dis-persion analysis – regression equation is in the form of a WTO-order polynomial, its significance is assessed by the Fisher test; block pro-prediction behavior of the object when you change the source data.

Keywords: orthogonal central composite plan of the second order, automation of planning of an experiment.

Для повышения эффективности исследований, связанных с проведением натурных или модельных экспериментов необходимо выполнение следующих требований:

  • обеспечение получения достоверных результатов экспериментов при наименьших затратах;
  • организация хранения исходных данных и результатов экспериментов, удобство их извлечения для анализа и дальнейшего использования;
  • возможность прогнозирования поведения объекта при изменении входных параметров и их оптимизация по критериям качества.

Целью проводимой работы являлась разработка приложения, обеспечивающего выполнение перечисленных требований.

Автоматизация вычислительных операций, обмен данными между пакетами MS Office Access и MS Office Excel реализованы с помощью VBA. Для планирования экспериментов в данной работе применялся ортогональный  центральный композиционный  план второго порядка (ОЦКП) [1]. При необходимости приложение может быть дополнено другими схемами планирования. Значимость уравнения регрессии  оценивалась по критерию Фишера [2]. Нужно заметить, что несмотря на большое количество литературы, посвященной вопросам планирования экспериментов, проблема  автоматизации хранения, передачи   и обработки данных и результатов экспериментов   раскрыта недостаточно. Данная работа является развитием ранее опубликованной статьи [3].

Структурно разработанное приложение состоит из следующих блоков: планирование эксперимента, проведение эксперимента, регрессионный и дисперсионный анализ, прогнозирование, критерий Фишера. Блоки  работают независимо друг от друга.  Каждый блок представлен отдельной формой, вызываемой из начальной формы после выбора количества факторов .

Расчетная часть приложения реализована c помощью макросов. Для каждого  и каждого критерия используется  отдельный   лист типа  CALC_y  книги  Excel. Эти листы расчетов являются «защищенными», и не могут быть удалены пользователем приложения из книги.

Для каждого выбранного количества факторов приложение  создает в книге Excel  и БД Access определенные типы таблиц. Таблицы типа GREXP с ключевым полем ID содержат диапазоны изменения факторов. Таблицы типа XPLN и YPLN c ключевыми  полями number содержат координаты точек плана для проведения натурных  или модельных экспериментов и значения критериев в этих точках. Соответствующие  листы в книге  Excel могут автоматически добавляться и удаляться. Таблицы типа COEF с ключевым полем ID  содержат значения коэффициентов уравнения регрессии и признак значимости уравнения, рассчитанный на основании критерия Фишера. Таблицы типа RESULT содержат результаты вычислительных экспериментов, полученные с помощью уравнения регрессии.

На рис. 1 представлена форма блока «Планирование эксперимента».

В блоке «Планирование эксперимента» рассчитываются точки нового плана по вводимым в текстовые поля диапазонам изменения факторов 30-12-2016-10-06-39,  или выводится план, созданный ранее в базе данных. Количество точек плана N при ортогональном центральном композиционном планировании  определяется в зависимости от количества факторов n по формуле 30-12-2016-10-09-01, среди которых 2n точек – ядро планирования, 2n точек – звездные точки  и одна центральная.

 Координаты 30-12-2016-10-10-25 точек  плана в натуральном измерении вычисляются по формулам:

30-12-2016-10-11-06

где 30-12-2016-10-12-00  значение кодированного фактора 30-12-2016-10-14-58  в   j-ой точке плана.

В результате работы блока в базе данных Access  и в книге Excel создаются   таблица диапазонов (групп экспериментов) GREXP  и таблица плана XPLN, связанные отношением 30-12-2016-10-15-38 по ключевому полю  ID, содержащему код группы экспериментов.

30-12-2016-10-16-16

Рис. 1 – Блок «Планирование эксперимента» при двух факторах

В блоке «Проведение эксперимента» по выбранному из таблицы GREXP варианту выводятся точки плана. Значения критериев  30-12-2016-10-17-25  – количество  критериев (показателей качества), найденные в точках плана   по результатам натурного или модельного эксперимента,  могут  импортироваться из файла или вводиться в текстовые поля формы. Данные эксперимента с выбранным ID сохраняются в  таблице YPLN. Таблицы  XPLN и YPLN связаны отношением 30-12-2016-10-18-03 по ключевому полю  number.

В блоке «Регрессионный и дисперсионный анализ» для выбранного варианта  из таблицы GREXP выполняется расчет коэффициентов функции отклика. Функция отклика определяется в виде полинома второго порядка относительно кодированных переменных:

30-12-2016-10-18-59

 где 30-12-2016-10-19-52  – кодированные переменные; k – количество коэффициентов уравнения.

Коэффициенты функции отклика вычисляются  по формулам:

30-12-2016-10-23-18

где 30-12-2016-10-12-00  значение фактора  30-12-2016-10-14-5830-12-2016-10-24-45 – экспериментальное  значение критерия   в j-ой точке плана.

В результате работы блока «Регрессионный и дисперсионный анализ» в базе данных и в книге Excel создается таблица коэффициентов COEF. Эта таблица связана отношением 30-12-2016-10-18-03 с таблицей GREXP.

30-12-2016-10-25-24

Рис. 2 -Блок «Регрессионный и дисперсионный анализ» при двух факторах

Значимость уравнения регрессии в целом оценивалась по критерию Фишера. Эмпирическое значение критерия Фишера вычисляется как отношение факторной дисперсии к остаточной дисперсии, приходящихся на одну степень свободы:

30-12-2016-10-26-19

где 30-12-2016-10-27-50 – значения критерия в j-ой точке плана, полученные в результате регрессионного анализа с помощью ОЦКП; 30-12-2016-10-29-12   – среднее значение критерия по экспериментальным данным 30-12-2016-10-24-45.

Если эмпирическое значение критерия Фишера оказывается больше табличного 30-12-2016-10-30-24при заданном уровне значимости, то полученное уравнение регрессии  принимается как значимое. В таблице COEF заполняется поле «значимости»  equatVal, в котором фиксируется для каждого уравнения его значимость или незначимость.

30-12-2016-10-31-23

Рис. 3 -Блок «Прогнозирование» при двух факторах

В блоке «Прогнозирование» (рис. 3), задавшись произвольными значениями факторов 30-12-2016-10-32-07 из выбранных диапазонов  таблицы GREXP, без проведения дорогостоящего натурного или модельного эксперимента вычисляются  значения  выбранного  критерия на основании данных таблицы COEF по формулам:

30-12-2016-10-32-57

где 30-12-2016-10-33-37  

– кодированные переменные, выраженные через натуральные 30-12-2016-10-34-21

Результаты расчетов записываются в таблицу RESULT, связанную отношением 30-12-2016-10-37-00 с таблицей GREXP.

В блоке «Критерий Фишера» оценивается значимость полученного уравнения регрессии по дополнительным экспериментальным точкам, которые изначально не входили в точки плана.

Разработанное  приложение позволяет:

  • создавать новый объект исследования в базе данных или выбирать для исследования созданный ранее;
  • автоматизировать обработку результатов многофакторных экспериментов, сохранять результаты регрессионного и дисперсионного анализа в базе;
  • прогнозировать поведение исследуемого объекта при измененных значениях входных параметров и вырабатывать рекомендации по оптимизации  их значений.

Приложение использовалось для планирования экспериментов по имитационному моделированию в среде Arena [3],  виброизмерительных экспериментов при оценке состояний  дорожных покрытий [4].

Список литературы / References

  1. Налимов В. Н. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов/ В. Н. Налимов, Н. А. Чернова. – М.: Наука, 1965. -340 с.
  2. Дубров А. М. Многомерные статистические методы: Учебник / А. М. Дубров, В. С. Мхитарян , Л. И. Трошин. –  М.: Финансы и статистика, 2003. – 352  c.
  3. Батурина Н.Ю. Разработка информационной системы для проведения оптимальных экспериментов [Электронный ресурс] // Евразийский союз ученых (ЕСУ). Ежемес. науч. журн. – – № 5 (26)/2016, ч. 2. – С. 18-20. – URL: http://euroasia-science.ru/wp-content/uploads/2016/08/euroasia_26_p2_5-144.pdf. (дата обращения: 20.10.2016).
  4. Uglova E. V. Integrated approach to studying characteristics of dynamic deformation on flexible pavement surface using nondestructive testing / E. V. Uglova, A. N. Tiraturyan, A. A. Liapin // PNRPU Mechanics Bulletin. – – № 2. – Р. 111-130.

Список литературы на английском языке / References in English

  1. Nalimov V. N. Statisticheskie metody planirovanija jekstremal’nyh jeksperimentov [Statistical methods of planning extreme experiments] / V. N. Nalimov, N. A. Chernova. – M.: Nauka, 1965. – 340 p. [ in Russian]
  2. Dubrov A. M. Mnogomernye statisticheskie metody: Uchebnik [Multivariate statistical methods: a Textbook] / A. M. Dubrov, V. S. Mhitarjan , L. I. Troshin. –  M.: Finansy i statistika, 2003. – 352 p. [ in Russian]
  3. Baturina N.Ju. Razrabotka informacionnoj sistemy dlja provedenija optimal’nyh jeksperimentov [Development of the informative system for realization of optimal experiments ] [Jelektronnyj resurs] // Evrazijskij sojuz uchenyh (ESU). Ezhemes. nauch. zhurn. – 2016. – № 5 (26)/2016, ch. 2. – P. 18-20. – URL: http://euroasia-science.ru/wp-content/uploads/2016/08/euroasia_26_p2_5-144.pdf.  (data obrashhenija: 20.10.2016) [ in Russian]
  4. Uglova E. V. Integrated approach to studying characteristics of dynamic deformation on flexible pavement surface using nondestructive testing / E. V. Uglova, A. N. Tiraturyan, A. A. Liapin // PNRPU Mechanics Bulletin. – – № 2. – Р. 111-130.

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.