Pages Navigation Menu

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ЭЛ № ФС 77 - 80772, 16+

Страницы: 26-27 Выпуск: № 05(5) Часть 1 () Искать в Google Scholar
Цитировать

Цитировать

Электронная ссылка | Печатная ссылка

Скопируйте отформатированную библиографическую ссылку через буфер обмена или перейдите по одной из ссылок для импорта в Менеджер библиографий.
Терновых И. И. СВОЙСТВО ХОРОШЕГО ОТОБРАЖЕНИЯ / И. И. Терновых // Международный научно-исследовательский журнал. — 2012. — № 05(5) Часть 1. — С. 26—27. — URL: https://research-journal.org/physics-mathematics/svojstvo-xoroshego-otobrazheniya/ (дата обращения: 21.09.2021. ).
Терновых И. И. СВОЙСТВО ХОРОШЕГО ОТОБРАЖЕНИЯ / И. И. Терновых // Международный научно-исследовательский журнал. — 2012. — № 05(5) Часть 1. — С. 26—27.

Импортировать


СВОЙСТВО ХОРОШЕГО ОТОБРАЖЕНИЯ

СВОЙСТВО ХОРОШЕГО ОТОБРАЖЕНИЯ

Научная статья

Терновых И.И.

Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия

Аннотация

В данной статье рассматривается устойчивость нечеткой дискретной системы, проводится анализ устойчивости в зависимости от вида матрицы отношений, выводится устойчивость на основе свойства хорошего отображения.

Ключевые слова: свойство хорошего отображения, устойчивость решения нечеткой дискретной системы, функция принадлежности

Мы рассматривали нечеткую дискретную систему с матрицей отношений , полученную последовательностью импликаций длинной равной 1. Рассмотрим теперь длину . Пусть . Представим элементы матрицы  R следующим образом:

Если мы выберем в качестве компонентов матрицы отношений произвольные нечеткие множества A, B, C , тогда мы не всегда получим следующие равенства .

Рассмотрим следующий пример:

Пример 3.

Пусть ,

,

,

,

.

Получим

, но

.

Тогда . Тоже самое получим для .

Определение 2. Пусть дана матрица . Тогда скажем, что матрица R обладает свойством хорошего отображения, если и только если для каждого .

Свойство хорошего отображения матрицы R  зависит от выбора нечетких множеств Ai, Bi. Рассмотрим теперь свойства нечетких множеств  Ai, Bдля определения наличия или отсутствия свойства хорошего отображения.

Утверждение 1. Пусть дана матрица нечеткого отношения . Тогда  при условии, что  и .

Доказательство.

Очевидно, что . Объединяя это с предположением  , получим следующее:

.

Отметим, что

,

.

Принимая во внимание предыдущее неравенство, получим

, но это значит, что . Видно, что это равенство является последним предположением утверждения 1: . В примере 3   верно для любого y, и выполнено следующее: , . В соответствии с утверждением 1 мы видим на рисунке (), что и .  Стоит отметить  также, что , но . Это обозначает, что обратная импликация в утверждении 1 не выполнена.

Утверждение 1 можно симметрично формулировать для случая с нечеткими множествами вида:

non A, C.

Утверждение 2.

 

 

Список литературы / References

  1. Glas M. Theory of fuzzy systems.//Fuzzy sets and systems. – 1983. – 10. – P. 65-77
  2. Е.В. Ивохин, С.О.Волчков. Исследование динамики нечетких дискретных систем //System research & Information Technologies. – 2005. – 4. – P. 94 – 105
  3. Леденева Т.М. Обработка нечеткой информации. – Воронеж.:ВГУ, 2006. – 233 с.

 

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.