USE OF THE PHASE INVERSION POINTS OF THE INTERFERENCE FRINGES FOR INCREASE OF ACCURACY AND SENSITIVITY OF ANGULAR MEASUREMENTS

Иванов А.Н.¹, Носова М.Д.²

¹Кандидат технических наук, доцент, ² аспирант, Санкт-Петеребургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТОЧЕК ИНВЕРСИИ ФАЗЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЫ ДЛЯ УВЕЛИЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ УГЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Аннотация

Для увеличения точности угловых измерений предлагается использовать точки инверсии фазы, содержащиеся в интерференционной картине. Проведенные исследования показали, что положение этих точек может быть определено с высокой точностью с помощью щелевой апертуры. Это дает возможность создать измерительные схемы, которые позволят проводить угловые измерения с погрешностью не больше 1 угл. сек. и в диапазоне порядка нескольких угловых градусов. 

Ключевые слова: измерения, интерференция, фаза.

Ivanov A.N.¹, Nosova M.D.²

¹PhD in technics, assosiate professor, ²postgraduate student, St. Petersburg National University of Informational Technologies, Mechanics and Optics

USE OF THE PHASE INVERSION POINTS OF THE INTERFERENCE FRINGES FOR INCREASE OF ACCURACY AND SENSITIVITY OF ANGULAR MEASUREMENTS

Abstract

It is offered to use the inversion points of interference pattern for increase of angular measurements accuracy. The investigations have shown that position of these points can be defined with high precision by means of split aperture. It permits to create measuring circuits which will allow making angular measurement with error no more than 1 second of arc in a range of order of several angular degrees.

Keywords: measurement, interference, phase.

 

В настоящее время угловые измерения требуются во многих областях науки и техники: для контроля геометрических параметров изделий и их пространственного положения; точного позиционирования рабочих органов измерительной аппаратуры и станков; определения положения ориентируемого объекта относительно выбранной системы координат или какого-либо ориентира; и т.д. Сфера применения методов и средств угловых измерений непрерывно расширяется.

Одним из важнейших требований при проведении угловых измерений является обеспечение высокой точности при достаточно большом диапазоне измерений. Современные цифровые автоколлиматоры могут обеспечивать погрешность измерения ±0.1" в диапазоне измерений угла ±5'[1]. Более высокими возможностями обладают интерференционные угломеры – погрешность таких прецизионных устройств до 0.01" в диапазоне измерения ±2°[2]. К сожалению, интерференционные угломеры имеют сложную конструкцию, предъявляют жесткие требования к элементам конструкции и крайне чувствительны к внешним воздействиям.

В работе [3] был предложен дифракционный угломер, в основе работы которого лежит использование точек инверсии фазы светового поля, в которых меняется знак фазы. Входная щелевая апертура угломера, на которую направлялся лазерный пучок от отражателя, создавала дифракционную картину Фраунгофера, в плоскость формирования которой была установлена вторая щелевая апертура, центр которой совмещался с точками инверсии фазы одного порядка (линией инверсии фазы). За второй щелевой апертурой формировалась дифракционная картина Френеля, распределение интенсивности в которой зависело от положения точек инверсии фазы относительно центра щели. Проведенные расчеты и эксперименты показали, что предложенная схема обладает крайне высокой чувствительностью - несовпадение центра щели с линией инверсии на 0.01мкм приводило к изменению распределения интенсивности в дифракционной картине.

Рис. 1 - Интерференционный угломер: 1-лазер; 2-телескопическая система; 3-вспомогательное зеркало; 4-поворотное зеркало; 5-светоделительный кубик; 6-бипризма Френеля; 7-щель; 8-фотоприемник

К сожалению, предложенная схема обладала рядом недостатков: малый диапазон измерения (до 1'), низкое отношение сигнал-шум, сильное влияние на точность измерения нелинейности фотоприемника и нелинейности коэффициента чувствительности схемы (погрешность до 0.5" для диапазона ± 30"), сложность юстировки.

Нами предложена относительно простая интерференционная схема угломера, в основе которой лежит использование линий инверсии фазы интерференционной картины. Ее особенностью является совмещенный ход интерферирующих лучей, что позволяет ослабить влияние внешних факторов и снизить требования к точности изготовления узлов угломера. Схема представлена на рис. 1 и работает следующим образом: отраженное от поворотного зеркала излучение лазера проходит через бипризму и  интерферирует в плоскости щели. Щель развернута относительно интерференционных полос на угол a и пересекает линии инверсии фазы интерференционной картины (рис.2а). Изменение амплитуды и фазы сигнала на щели приводит к появлению в дифракционной картине за ней дополнительных полос, минимумы которых соответствуют пересечению оси щели с линиями инверсии фазы интерференционной картины рис. 2б. Ширина  этих полос может быть определена из выражения

   (1)
где a - угол разворота щели, s - угол клина бипризмы, n – показатель преломления материала бипризмы, l - длина волны излучения.

      

а)                           б)

 

Рис. 2 - Схема формирования полос при пересечении щели и интерференционной картины (а) и экспериментально полученные полосы за щелью (б)

При повороте зеркала интерференционная картина смещается на расстояние , где  - угол поворота зеркала, l – расстояние от бипризмы до щели. Это приводит к смещению вторичных полос за щелью на расстояние . При угле a порядка 1° смещение вторичной интерференционной картины превышает смещение первичной в 70 раз.

Если отсчитывать смещение вторичной картины в долях полосы, то угол поворота зеркала может быть определен из выражения

              (2)
где M – смещение вторичной интерференционной картины в долях полосы.

Рис. 3 - Сечение вторичных полос в области главного максимума  дифракционной картины при нормальном положении зеркала (сплошная линия) и при повороте его на 0.5' (пунктирная линия)

Проведенные расчеты показали, что такая схема позволяет измерять углы порядка ±1° с погрешностью, не превышающей 1² на краю измеряемого диапазона при условии, что погрешность изготовления углов бипризмы не превысит 2". В диапазоне измерения углов ±10¢ погрешность может быть уменьшена до 0.1². Чувствительность измерительной схемы может достигать 0.02². Увеличение точности и диапазона измерений достигается за счет того, что выделение щелью нескольких линий инверсии фазы разного порядка позволяет регистрировать не изменение интенсивности, а смещение интерференционных полос, и увеличивает отношение сигнал-шум.

Результаты экспериментальной апробации собранного макета установки подтверждают работоспособность предлагаемого способа и достижимость технического результата. Установлено, что приемник (ПЗС-линейку) лучше всего устанавливать в область главного максимума дифракционной картины. В этом случае удается получить сечение полос с наибольшим контрастом (рис.3). Получено хорошее качественное соответствие между численной моделью и результатом эксперимента.