МОДЕЛИ ТРЕХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В СЛОИСТЫХ ПЛАСТАХ

МОДЕЛИ ТРЕХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В СЛОИСТЫХ ПЛАСТАХ

Научная статья

Плохотников С.П.¹, Богомолов В.А.², Белова Е.Н.³, Богомолова О.И.⁴, Плохотников Д.С.⁵, Булгакова О.Р.⁶

₁Д.т.н., доцент, профессор;

₂Ст. преподаватель;

₃Аспирант;

₄Ассистент;

₅Аспирант;

₆Аспирант;

Казанский национальный исследовательский технологический университет, ИТЛПМД, ФДПИ, кафедра ИПМ

Аннотация

В работе построены модели относительных фазовых проницаемостей (ОФП) по лабораторным ОФП. Создана методика модификации ОФП с учетом струйного течения.

Ключевые слова: фильтрация, фазовые проницаемости.

Key words: filtration, phase permeability.

Цель работы- построить модели относительных фазовых проницаемостей (ОФП) по лабораторным ОФП. Создана методика модификации ОФП с учетом струйного течения. С помощью вычислительного эксперимента (ВЭ) исследованы возможности применимости осредненных моделей, в том числе с модифицированными ОФП, исследованных ранее при двухфазной фильтрации [1-2]. По аналогии создана методика осреднения для трехфазной фильтрации [3]. ВЭ проводился на моделях трехфазного изотермического вытеснения нефти и газа водой при площадном заводнении в слоистом пласте – пятиточечной и девятиточечной системах заводнения. Пятиточечная система заводнения – одна нагнетательная скважина в центре квадрата, а вокруг – 4 добывающих скважины. Девятиточечная система – одна нагнетающая скважина в центре, а вокруг – 8 добывающих скважин.

Для моделирования трехфазной фильтрации были получены эмпирические формулы для карбонатных пород, по ОФП полученным в лаборатории. На Рис.1 показаны лабораторные ОФП для различных кернов и полученные по формулам ОФП.

Где ,  – максимальная ОФП нефти;  – максимальная ОФП воды;  – максимальная ОФП газа; Sor- остаточная нефтенасыщенность; Swc – насыщенность связанной воды; Sw, So – водо- и нефтенасыщенности, Swc≤Sw≤1-Sor, 

Рис 1. Лабораторные и математические модели ОФП для карбонатных пород

Задача была решена при заданном перепаде давлений между нагнетательной и добывающими скважинами, внешняя граница задавалась непроницаемой. При расчетах использовались сетки из блоков: 11x11x10 (x,y,z) для эталонного трехмерного случая; и 11x11x1 для двумерного случая (ремаштабированная). В расчетах использовалась полностью не явная схема.

В модели были заданы следующие физические параметры: 128 – начальное пластовое давление, атм; 22 – температура пласта, С; 100 – температура закачиваемой воды, С; 55 – забойное давление на добывающей скважине, атм.; 170 - забойное давление на нагнетательной скважине, атм.;  =0.5 – максимальная ОФП воды;  =0.7 – максимальная ОФП нефти;  =0.8 – максимальная ОФП газа; Sor=0.2 – остаточная нефтенасыщенность; Swc=0.2 – насыщенность связанной воды; Sgc=0.1 – насыщенность защемленного газа; Sw,So,Sg – водо-, нефте- и газонасыщенности, Swc ≤Sw≤ 1- Sor.- Sgc.

Рис.2 Зависимость суммарного объема добытых нефти и газа Vp от времени Date для пятиточечной системы заводнения, и соответственно для решений – A7,A8,C,B

Расчеты для пятиточечной и девятиточечной систем проводились для четырех моделей:

Двумерные модели (осредненные):

1. C – осредненная модель с исходными ОФП.

2. В – осредненная модель подробно описанная в работах [1-3], с модифицированными ОФП для β-распределения при γ=1, η=2.

Трехмерные модели (эталонные):

3. A8 – эталонная трёхмерная модель с изолированными пропластками (отсутствуют перетоки);

4. A7 – тоже, что и предыдущая модель, но с неизолированными пропластками.

На Рис.2 хорошо видно, что осредненное решение B с модифицированными ОФП имеют меньшую погрешность относительно эталонного решения A8, а решение C с исходными ОФП меньшую погрешность относительно эталонного решения A7. Такие же результаты получены для девятиточечной системы заводнения, и для других показателей разработки, как для газа, так и нефти. Решения B и C ограничивают все трехмерные эталонные решения Ai для которых проводились вычисления.

Список литературы / References

1. Plokhotnikov S.P. "Hhydrodynamic calculations of layered seams on the basis of modified relative permeabilities" V.V. Eliseenkov, S.P. Plokhotnikov // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, - Springer, 2001, Vol. 42, No. 5, pp. 833–838.

2. Eliseenkov V.V. " Use of modified relative permeabilities for hydrodynamic calculations in stratified oil beds" V.V. Eliseenkov, S.P. Plokhotnikov // Journal of Engineering Physics and Thermophysics, - Springer, 2002, Vol. 75, No. 2, pp. 366–370.

3. Bogomolov V.A. "Mathematical simulation of three-phase filtration in stratified beds with account for the scheme of jets" V.A. Bogomolov, S.P. Plokhotnikov, O.R. Bulgakova, D.S. Plokhotnikov // Journal of Engineering Physics and Thermophysics, - Springer, 2011, Vol. 84, No. 5, pp. 975–979