The use of Maple to create one type of individual assignments with answers on the topic partial derivatives of a function of two variables

Современные образовательные учреждения, а также преподаватели отдельных дисциплин, часто сталкиваются с необходимостью быстрого и качественного мониторинга знаний студентов. В связи с этим создание эффективных инструментов для проверки знаний студентов является важной задачей для педагогов и разработчиков образовательных технологий.

В условиях быстрого развития информационных технологий использование автоматизированных систем становится неотъемлемой частью учебного процесса.

По математическим дисциплинам для решения подобного вопроса на помощь приходят системы компьютерной математики (СКА), такие как Maple, Mathematica и другие

В статье выбрана тема частные производные функции двух переменных и в СКА Maple разработана программа, состоящая из множества процедур для автоматического составления заданий по этой теме

Для построения системы и создания заданий сначала была проведена аналитическая работа, включающая изучение теоретических основ данной темы. На основе этого были сформулированы требования к заданиям и подобраны виды задач, которые должны проверять разные дидактические единицы данной темы

Для решения задачи автоматического составления заданий был применен метод математического моделирования. В частности, была разработана математическая модель, представляющая собой функцию с параметрами. Изменяя значения этих параметров, можно генерировать однотипные задания с различными ответами.

Для реализации автоматизированного процесса генерации заданий был использован язык программирования Maple, который предоставляет мощные инструменты для вычислений и создания процедур

Maple — эта мощная математическая программа, которая используется для выполнения символьных и численных вычислений, построения графиков и анализа данных. Одной из особенностей Maple является его способность эффективно работать с задачами, связанными с генерацией различных однотипных заданий. Это предоставляет преподавателю возможность подбирать задачи, соответствующие уровню студентов, и вносить изменения в процесс обучения на основе анализа результатов выполнения заданий

В статье

В данной статье мы рассмотрим, как можно использовать Maple для составления заданий с ответами по теме частные производные функции двух переменных. Для решения этой задачи в Maple можно использовать несколько подходов. Один из них, привлечение случайных чисел в качестве коэффициентов или параметров для заданной тип функции

Здесь используется другой подход для решений этой задачи. Задания содержат параметры, которые могут изменяться. Благодаря использованию параметрических зависимостей, как показано в следующем примере, можно легко изменять как трудность задания, так и его вариант. Этот метод позволяет гибко адаптировать задания под разные уровни подготовки и автоматически генерировать различные варианты заданий.

Подробно, рассмотрим этот подход на примере простейшей функции типа

,

где c, n и k произвольные числа. Придавая числам c, n и k разные значения получим множество однотипных заданий. Вводим эту функцию в программу Maple следующим образом:

Затем создадим простейшие процедуры для вычисления частных производных первого и второго порядка

Путем вызова процедур командами

можно вывести саму функцию, частные производные первого и второго порядка и также, их значения в некоторой заданной точке (a, b).

Аналогично, вводим ещё четыре функции

Создадим также процедуры для вычисления частных производных первого и второго порядка для всех этих функций.

Далее, внутри самой программы составим таблицу (см. таблицу 1) и результаты процедур заносим в неё. Таблица состоит из 8 столбцов и 5 строк. Строки предназначены для функции

 соответственно, а столбцы озаглавлены числами от нуля до шести и предназначены для размещения значений выражений 

в некоторой заданной точке (a, b).

Для проведения опроса нужна только окончательная таблица, где имеются сама функция и числа в качестве ответа, что предлагает достаточно широкий диапазон для выставления оценок.

Программа создана без привлечения сложных элементов программирования и, следовательно, не требует глубоких знаний в области программирования, что является важным фактором для пользования. Чтобы воспользоваться программой, достаточно скопировать код, вставить в рабочий лист программы Maple, задавать необходимые значения и запустить путём нажатия необходимой клавиши.

Разработанная система автоматизирует процесс создания заданий, что позволяет преподавателям сэкономить время, минимизировать вероятность ошибок в заданиях и обеспечить разнообразие учебных материалов. Это также открывает новые возможности для адаптации учебного процесса под индивидуальные потребности студентов

Использование Maple для автоматического создания математических заданий эффективно упрощает процесс подготовки заданий и оценки знаний студентов. Программа генерирует задания разной сложности, что экономит время преподавателя для составления заданий и повышает эффективность обучения.