An Evaluation of the Reliability of Mined Rock Surface Sampling in X-ray Radiometric Large-Scale Sorting Based on Geostatistical Methods

Оперативное опробование крупных порций горной массы радиометрическими методами и их последующая сортировка в транспортных емкостях является одним из элементов системы комплексного управления качеством руд горнодобывающего предприятия. Занимая важное первичное положение в общей схеме управления качеством руд, крупнопорционная сортировка позволяет при минимальных капитальных и эксплуатационных затратах добиться управлением качественными и количественными характеристиками руды, поставляемой на фабрику, разделить рудный поток на технологические типы и сорта, исключить попадание пустой породы на фабрику, увеличить выпуск готовой продукции без наращивания дополнительных перерабатывающих мощностей, расширить минерально-сырьевую базу предприятия за счет вовлечения в эксплуатацию забалансовых руд

Сортировка добытой рудной массы осуществляется рентгенофлуоресцентным методом на основе рудоконтролирующих станций (РКС), как правило, совмещенных с весовой, что позволяет иметь полную информацию о качестве руды и количестве полезного компонента в ней. Рентгенофлуоресцентный метод основан на возбуждении и регистрации характеристического рентгеновского излучения элементов. Его можно использовать для определения почти всех элементов в руде, в этом смысле он не имеет физических ограничений и является универсальным. Вместе с тем он обладает и присущим ему недостатком. Глубинность, то есть проникающая способность излучений мала и составляет доли миллиметра. Опробование транспортных емкостей фактически осуществляется по поверхностному слою, находящейся в ней руды. Поэтому соответствие содержаний определяемого компонента по поверхностному слою фактическим данным по объему – это принципиальный вопрос, который до настоящего времени не решен. Низкая представительность опробования неизбежно приведет к снижению эффективности сортировки и дополнительным потерям ценного компонента.

В существующей практике при внедрении крупнопорционной сортировки проводят исследования по изучению неравномерности распределения полезного компонента в транспортных емкостях в соответствии с методическими рекомендациями

Цель данной работы состояла в том, чтобы разработать методику оценки достоверности определения полезного компонента в объеме горной массы по данным поверхностного опробования слоя руды, который «виден» для радиометрической станции. В основе методики лежит статистический анализ данных, полученных при керновом опробовании интервалов разведочных скважин.

Провести оценку представительности поверхностного опробования возможно на основе статистического анализа результатов опробования керновых интервалов разведочных скважин. Установим статистическую взаимосвязь межу распределением ценного компонента в опробуемом поверхностном слое и распределением во внутренних слоях, которые не видны для радиометрической станции. На ее основе, получив информацию о поверхностном слое, можно оценить ошибку прогноза распределения полезного компонента в слое расположенном на любом расстоянии от поверхности вглубь кузова. Очевидно, что чем глубже от поверхности опробования находится интересуемый нас слой, тем слабее взаимосвязь между распределением ценного компонента в нем с распределением в опробуемом слое, и, следовательно, тем выше ошибка прогноза. С другой стороны, чем сильнее эта взаимосвязь сама по себе, тем точнее будет представительность опробования и, соответственно, тем выше технологические показатели и эффективность сортировки в транспортных емкостях. Найти эту взаимосвязь наиболее приближенным к реальным условиям методом и при этом с минимальными затратами можно по характеру распределения полезного компонента в керновых пробах разведочных скважин

Распределение содержаний ценного компонента в смежных керновых пробах, очевидно, носит неслучайный характер. Сходство содержаний в точках, расположенных на некотором расстоянии будет тем выше, чем меньше расстояние между ними. Количественно описать меру сходства в зависимости от расстояния между точками позволяет корреляционный анализ. Формула для расчета коэффициента корреляции представляется в виде:

(1)

где – коэффициент корреляции; средние значения выборок формула (2)

(2)

В качестве переменной X рассмотрим ряд керновых интервалов опробования x1, x2,…,xn-1, а в качестве переменной Y – этот же ряд, смещенный на одну позицию, то естьx2, x3,…,xn. Тогда приведенная формула (1) для расчета коэффициента корреляции примет вид формула (3):

(3)

где – формула (4) средние значения ряда интервалов опробования без последнего и первого элемента соответственно.

(4)

Полученная величина r1 есть коэффициент пространственной автокорреляции первого порядка, так как он определяет зависимость между соседними элементами одного ряда.

Для получения коэффициента более высокого порядка следует сдвинуть ряд керновых интервалов на соответствующее число позиций. Формула для расчета коэффициента пространственной автокорреляции k-ого порядка представляется в виде:

(5)

где – формула (6) средние значения ряда интервалов опробования без k последних и k первых элементов соответственно.

(6)

Для удобства расчетов в формуле (5) возможно использовать какое-либо одно среднее значение ряда ввиду незначительного различия между ними.

Зная среднюю длину кернового интервала, строим автокорреляционную функцию f(z), показывающую зависимость коэффициента корреляции от расстояния между точками опробования. Эта функция будет служить мерой соответствия распределения металла в опробуемом радиометрическим методом поверхностном слое транспортной емкости и слое находящимся на определенной глубине от поверхности. Для перехода от послойного сравнения погрешностей к объемному, нужно выполнить усредняющее интегрирование. Проинтегрировав автокорреляционную функцию по высоте рудного навала в кузове автосамосвала и вычислив среднее значение, получим rm–степень соответствия поверхностного слоя всему объему руды.

(7)

где z* – расстояние от поверхности до дна кузова.

Формула (7) применима, если соблюдается условие постоянства высоты рудного навала по всей поверхности транспортной емкости – вагонетки, кузова самосвала. Если геометрия рудного навала имеет другую структуру, например коническую или форму полусферы, то расстояние от поверхности до дна будет существенно меняться, обычно достигая максимума в центре и минимума по периметру кузова. В этом случае предлагается использовать формулу (8), по которой для нахождения среднего значения функции f(z) проводится ее интегрирование по всему объему рудной массы.

(8)

Предложенная методика реализовалась на основе данных кернового опробования двух месторождений: Горевское свинцово-цинковые месторождение и Обладжанское месторождение фосфоритов. Форма рудного навала в кузове самосвала аппроксимировалась параллелепипедом, высота которого принималась равной двум метрам. На рис. 1 и 2 представлены автокорреляционные функции месторождений.

Рисунок 1 - Автокорреляционные функции Горевского месторождения

DOI:10.23670/IRJ.2023.130.15.1

Рисунок 2 - Автокорреляционные функции Обладжанского месторождения

DOI:10.23670/IRJ.2023.130.15.2

Вертикальные пунктирные линии на отметке 2 метра соответствуют дну кузова. Коэффициенты автокорреляции для этой отметки по содержанию Pb и Zn равны соответственно 0,69 и 0,64 для Горевского месторождения и 0,8 для Обладжанского. Автокорреляционные функции на этом отрезке могут быть с высокой точностью аппроксимированы прямыми. Вычислив rm по формуле (4) получим, что степень соответствия поверхностного слоя валовому объему кузова будет для Pb и Zn 0,85 и 0,82 соответственно для Горевского месторождения и 0,9 для Обладжанского месторождения.

Высокий коэффициент корреляции для Обладжанского месторождения говорит об эффективности процесса крупнопорционной сортировки. Значения коэффициентов для Горевского месторождения можно считать пограничными, что на практике потребует проведения усреднительных процедур при погрузке руды в транспортную емкость либо более тщательного контроля традиционными методами.

В данной работе предложена новая методика для оценки достоверности опробования на основе статистического анализа данных, полученных при керновом опробовании интервалов разведочных скважин. Для Обладжанского и Горевского месторождений при помощи функции автокорреляции определены зависимости между содержанием ценного компонента в опробуемом поверхностном слое и внутренних слоях, удаленных на определенное расстояние от поверхности. Представлены формулы для оценки достоверности результатов радиометрического опробования в зависимости от геометрии рудного навала в транспортной емкости и рассчитаны соответствующие коэффициенты корреляции.