LOGICAL ANALYSIS MULLER C-ELEMENT

Тюрин С. Ф.

Доктор технических наук,

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Работа выполнена при поддержке Fostering Innovations on Green Computing and Communications TEMPUS GreenCo project

 «Технологии зеленых вычислений»

Project Number: 530270-TEMPUS-1-2012-1-UK-TEMPUS-JPCR

Grant Holder: University of Newcastle upon Tyne (UK)

АНАЛИЗ ЛОГИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ГИСТЕРЕЗИСНОГО ТРИГГЕРА

Аннотация

В статье рассмотрен гистерезисный триггер (Г-триггер) или С-элемент Маллера, фиксирующий завершение переходного процесса в так называемых самосинхронных схемах (СмСхСх). СмСхСх рассматриваются как один из перспективных вариантов энергосберегающей «зелёной» логики, работающей на ультранизких напряжениях питания. Получаются логические функции КМОП реализации Г-триггера. Выполняется моделирование в системе схемотехнического моделирования NI Multisim 10 by  National Instruments Electronics Workbench Group. Использование полученных результатов на занятиях по математической логике и схемотехнике в технических вузах способствует продвижению технологий «Гринкомпьютинга». Результаты описанного моделирования включены в  разработанную  программу подготовки аспирантов (PhD) по проекту ТЕМПУС.

Ключевые слова: Г-триггер, самосинхронная схема, переходный процесс, индикатор, КМОП - реализация, NI Multisim 10 by  National Instruments Electronics Workbench Group.

Tyurin S.F.

Doctor of Technical Sciences,

Perm National Research Polytechnic University

LOGICAL ANALYSIS MULLER C-ELEMENT

Abstract

The article discusses the Muller C-element. C-element fixing the completion of the transition process in the so-called self-timed circuits (STC). Gets a Boolean function for CMOS implementation of the C-element. Describes the modeling element in the  NI Multisim 10 by  National Instruments Electronics Workbench Group.

Keywords: Muller C-element, self-timed circuits (STC), CMOS, logical function, NI Multisim 10 by  National Instruments Electronics Workbench Group.

Г-триггер (гистерезисный триггер, Г-триггер или С-элемент Маллера) один из основных элементов так называемых самосинхронных схем СмСхСх [1]. Г-триггер фиксирует завершение переходных процессов в индикаторах СмСхСх и в себе самом.

Пример КМОП реализации СмСхСх [2]  с индикатором – элементом 2ИЛИ-НЕ, формирующим сигнал индикации I (реализация  переноса в бинарном сумматоре) показан на Рис.1:

Рис. 1 - Самосинхронная  реализация функции бинарного переноса – мажоритарной функции

Переменные подаются в парафазном коде – имеются отрицания N переменных A,B,C переменных. Выход схемы также парафазный (Р, NР)

На Рис.1 условно показана  реализация  логических функций:

.

Именно индикатор оценивает выходные парафазные сигналы. В фазе гашения, когда на входы A,B,C, NA, NB, NC подаётся так называемый спейсер (A=1,B=1,C=1, NA=1, NB=1, NC=1), тогда Р=0, NР=0,  I=1, то есть схема готова к выполнению рабочей фазы. В ней  входы (A,B,C)  и  (NA, NB, NC) инверсны (ортогональны), поэтому  если Р=1, NР=0,  если Р=0, NР=1,   то есть I=0 в рабочей фазе. А сигналы различных индикаторов самосинхронной  схемы «собираются» Г триггерами.

Вызывает интерес исследование и моделирование такого триггера в связи тем, что самосинхронная схемотехника, как предполагают, является весьма перспективной для так называемого «Гринкомпьютинга» [3-5] в рамках образовательного проекта ЕС: Fostering Innovations on Green Computing and Communications TEMPUS GreenCo project  «Технологии зеленых вычислений»

ProjectNumber: 530270-TEMPUS-1-2012-1-UK-TEMPUS-JPCR Grant Holder: University of Newcastle upon Tyne (UK).

Функция переходов Г триггера

Известен гистерезисный элемент (Г- триггер), содержащий три двухвходовых элемента 2И-НЕ, один трёхвходовой элемент 3И-НЕ [1] – Рис.2:

Рис. 2 - Г- триггер на базе трёх элементов 2И-НЕ и одного 3И-НЕ

Г- триггер  анализирует завершение переходных процессов на входах а,в и на своём выходе. То есть ситуация Рис.2 – это исходное состояние.

Функция переходов Г- триггера, изображённого на Рис.2 имеет вид:

То есть, Г- триггер перейдёт из состояния 0 в состояние 1, если а=в=1;

из состояния 1 в состояние 0, если а=в=0.

Моделирование работы Г триггера

Выполним моделирование логики работы Г триггера в системе схемотехнического моделирования NI Multisim 10 by  National Instruments Electronics Workbench Group.

 Допустим, изменяется сигнал а – становится равным 1-Рис.3:

Рис. 3 - Сигнал а =1, в=0, выход Г триггера=0

Выход Г триггера не изменяется, он продолжает быть равным 0. Если все входные сигналы принимают значение 1 (все индикаторы некоторой самосинхронной схемы сработали в фазе гашения), то триггер устанавливается в состояние 1 – Рис.4:

Рис. 4 - Сигнал а =1, в=1, выход Г триггера =1

По сигналу Г-триггера  начинается рабочая фаза – например,  изменяется сигнал а – становится равным 1, состояние триггера не изменяется - Рис.3:

Рис. 5 - Сигнал а =0, в=1, выход Г триггера =1

Если все входные сигналы принимают значение 0 (все индикаторы некоторой самосинхронной схемы сработали в рабочей фазе), то триггер устанавливается в состояние 0, что означает готовность к очередной фазе гашения – Рис.6:

Риc. 6 - Сигнал а =0, в=0, выход Г триггера=0

Г триггер, как библиотечный элемент

Для реализации Г триггера (Рис.1) необходимо 18 транзисторов – 4 транзистора в каждом из трёх элементов 2И-НЕ и 6 транзисторов в элементе 3И-НЕ. Имеются библиотека элементов самосинхронной схемотехники, в которой есть Г триггер, построенный из транзисторных пар базового матричного кристалла (БМК)[2] и удовлетворяющий требованию однокаскадности  [6]  – Рис.7:

Рис. 7 - Библиотечный элемент  GI2  -  G-триггер с двумя унарными входами; а) УГО – условное графическое обозначение,   б) схема электрическая функциональная, в)  схема электрическая принципиальная

В [6]   показана некорректность схемы Г триггера Рис.1 относительно задержек сигналов. В «правильном» Г - триггере GI2 всего  12 транзисторов – Рис.7. Указано, что элемент GI2 состоит из элемента А222ОI  и инвертора  INV.

Оказывается, А222ОI как отдельный элемент выглядит иначе [2]    – Рис.8:

Риc. 8 - Библиотечный элемент  А222ОI – 2И-2И-2И-3ИЛИ-НЕ; а) УГО – условное графическое обозначение,   б) схема электрическая принципиальная

А222ОI описывается выражением:

Проверим ортогональность верхней и нижней КМОП подсхем. Получим выражение подключения шины «+» питания Еп:

.

Действительно, любой один ноль по входным переменным (в верхней части схемы транзисторы открываются нулём) в каждой из трёх скобок приведёт  равенству единице выражений 4,5, то  есть ток от«+» питания Еп будет протекать к выходу О.

Получим уравнения подключения шины «Ноль вольт»:

Действительно, равенство единице каждой трёх конъюнкций приведёт  к равенству единице выражения 6 (в верхней части схемы транзисторы открываются единицей) то  есть ток от«Ноль вольт» будет протекать к выходу О.

Очевидно, что  выражения 5 и 6 ортогональны.

Однако, вернёмся к Г триггеру – Рис.7. Несоответствие  указанного на нём элемента А222ОI и элемента Рис.8 связано с тем, что в Г триггере использован внутренний вход Q.

Получим уравнения подключения шины «+» питания Еп – Рис.7:

Преобразуем это выражение:

упрощая которое, получим:

что мы и видим на схеме Рис.7.

Уравнения подключения шины «Ноль вольт»  имеет вид:

что также  мы и видим на схеме. То есть схемы соединения транзисторов в верхней и нижней подсхемах Рис.7 совпадают.

Получим на основании выражения (7) функцию переходов:

что соответствует выражению (3).

Таким образом, исследован гистерезисный триггер (Г-триггер) или С-элемент Малера, фиксирующий завершение переходного процесса в так называемых самосинхронных схемах (ССС). Выполнено моделирование в системе схемотехнического моделирования NI Multisim 10 by  National Instruments Electronics Workbench Group, подтвердившее правильность логики работы Г-триггера. Получены логические функции КМОП реализации Г-триггера, как библиотечного элемента. Использование полученных результатов на занятиях по математической логике и схемотехнике в технических вузах способствует дальнейшему продвижению технологий «Гринкомпьютинга». Результаты описанного моделирования включены в  разработанную  программу подготовки аспирантов (PhD) по проекту ТЕМПУС.

Литература

1. Апериодические автоматы: Под редакцией Варшавского В.И. – М.: Наука, 1976. – С.304.
2. Ю.А. Степченков, А.Н. Денисов, Ю.Г. Дьяченко, Ф.И. Гринфельд, О.П. Филимоненко, Н.В. Морозов, Д.Ю. Степченков. Библиотека элементов для проектирования самосинхронных полузаказных микросхем серий 5503/5507 и 5508/5509 — М.: ИПИ РАН, 2012. — 1348 с. С. 425
3. Тюрин С.Ф. Аляев Ю.А. Зелёная волна. Образовательные ресурсы и технологии. 2014. № 5 (8). С. 144-157.
4. Тюрин С.Ф., Плотникова А.Ю. Концепция «зелёной логики». Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления 2013. № 8. С. 61-72.
5. Kamenskih, A.N., Tyurin, S.F. Application of redundant basis elements to increase self-timedcircuits reliability Proceedings of the 2014 IEEE North West Russia Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference, ElConRusNW 2014.
6. Ю.А. Степченков, А.Н. Денисов, Ю.Г. Дьяченко, Ф.И. Гринфельд, Н.В. Морозов,Л.П. Плеханов, О.П. Филимоненко, Ю.П. Фомин. Библиотека самосинхронных   элементов для технологии БМК. [Электронный ресурс]. – URL:  http://www.asic.ru/images/stories/publ/200.pdf (дата обращения 25.02.2015)

References

1. Aperiodicheskie avtomaty': Pod redakciej Varshavskogo V.I. – M.: Nauka, 1976. – S.304.
2. Yu.A. Stepchenkov, A.N. Denisov, Yu.G. D'yachenko, F.I. Grinfel'd, O.P. Filimonenko, N.V. Morozov, D.Yu. Stepchenkov. Biblioteka e'lementov dlya proektirovaniya samosinxronny'x poluzakazny'x mikrosxem serij 5503/5507 i 5508/5509 — M.: IPI RAN, 2012. — 1348 s. S. 425
3. Tyurin S.F. Alyaev Yu.A. Zelyonaya volna. Obrazovatel'ny'e resursy' i texnologii. 2014. № 5 (8). S. 144-157.
4. Tyurin S.F., Plotnikova A.Yu. Koncepciya «zelyonoj logiki». Vestnik Permskogo nacional'nogo issledovatel'skogo politexnicheskogo universiteta. E'lektrotexnika, informacionny'e texnologii, sistemy' upravleniya 2013. № 8. S. 61-72.
5. Kamenskih, A.N., Tyurin, S.F. Application of redundant basis elements to increase self-timedcircuits reliability Proceedings of the 2014 IEEE North West Russia Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference, ElConRusNW 2014.
6. Yu.A. Stepchenkov, A.N. Denisov, Yu.G. D'yachenko, F.I. Grinfel'd, N.V. Morozov,L.P. Plexanov, O.P. Filimonenko, Yu.P. Fomin. Biblioteka samosinxronny'x   e'lementov dlya texnologii BMK. [E'lektronny'j resurs]. – URL:  http://www.asic.ru/images/stories/publ/200.pdf (data obrashheniya 25.02.2015)