MODELLING THE TRAJECTORY OF A SCOOP CHAIN IN THE BOTTOM-HOLE AREA DURING DREDGE WORK OF ALLUVIAL DEPOSITS

Research article
DOI:
https://doi.org/10.23670/IRJ.2024.140.1
Issue: № 2 (140), 2024
Suggested:
03.06.2023
Accepted:
08.02.2024
Published:
16.02.2024
158
1
XML
PDF

Abstract

The applicability of the dredge method of development in the Russian Federation at present is reviewed. The problem accompanying the dredge method of development of alluvial gold deposits is posed – dilution of sands in the mining face of the dredge by finely dispersed soil particles of the ephemeral dump. The objective of the presented work is modelling of the process of scooping of particles of tailings of ephelial dumps by dredge bailers. A methodology is presented and a mathematical model for determining the spatial position of the inner and outer contours of the idle stroke of the scoop chain is obtained. The received results allow to build a more complete picture of the dredging process, can also be used in determining the volume of dilution by tailings of ephemeral dumps.

1. Введение

Дражный метод – один из основных способов разработки россыпных месторождений. 27,9% (82,84 т.) добытого в России золота в 2021 году получено многочерпаковыми драгами

. На протяжении последних лет данному способу характерно усложнение горно-геологических и горнотехнических условий, растет техногенный ресурс
,
,
. Современные технологии идут по курсу отработки техногенных месторождений, снижения потерь и разубоживания полезного ископаемого
,
,
,
,
.

Для наиболее полного извлечения запасов из месторождений, а также для оптимизации дражных работ необходимо иметь наиболее полную картину процессов, происходящих при разработке россыпных месторождений

,
,
. В настоящее время растет необходимость определения разубоживания песков в забое драги мелкодисперсными грунтовыми частицами эфельного отвала, так как увеличивается количество месторождений с большой глубиной черпания, а также имеющих большие объемы песков мелкой фракции. По этой причине хвосты эфельных отвалов достигают призабойной зоны драги
. Так, например, практически не изучено влияние контура черпаковой цепи на границы эфельного отвала непосредственно в забое драги.

Целью исследования является разработка модели для определения координат контура черпаковой цепи, составляющих основу формирования контура поверхности эфельных отвалов в призабойной зоне с целью определения величины разубоживания хвостами эфельных отвалов драги.

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи: построение физической модели черпаковой цепи; получение математических уравнений, описывающих координаты черпаковой цепи, при этом учитывающих такие переменные как: угол наклона черпаковой рамы и длину черпаковой цепи.

В ходе исследования была рассмотрена проблема, сопутствующая дражному способу – разубоживание песков эфельными частицами в призабойной части дражного разреза. Данная проблема возникает по причине того, что хвосты эфельных отвалов достигают призабойной части дражного разреза, что влечет за собой зачерпывание фракций, слагающих эфельный отвал, впоследствии ухудшая процесс обогащения, а также приводит к падению производительности драги

.

2. Основные результаты

При исследовании величины разубоживания песков хвостами эфельных отвалов в зоне забоя драги наибольшую важность представляет та часть цепи, которая с большой вероятностью принимает участи в процессе выемки грунтовых частиц эфельного отвала. Данная работа направлена на определение пространственного положения контура холостого хода черпаковой цепи. Черпаковая цепь представляет собой шарнирно-соединенные между собой черпаки. Соединение между черпаками осуществляется пальцами. Для определения контура сконструирован макет черпаковой рамы с черпаковыми барабанами в соответствии с линейными размерами известных драг. За прототип была принята модель наиболее распространенной драги 250Д. Модель выполнена в масштабе 1:50. Вращение черпаковой цепи вокруг верхнего черпакового барабана (с координатами [0,0]) позволил получить графически контур холостой части цепи при любом угле наклона.

Контура черпаковой цепи получены с различными переменными, такими как угол наклона черпаковой цепи (от 15 до 45 град.), длина цепи (от 81 до 85 черпаков). Полученные координаты контура цепи, ограниченные продольной осью верхнего и нижнего черпакового барабана, точки A3 и A1 соответственно. Положение черпаковой цепи представлено на рисунке 1. Координаты точек A1 и A3 описываются следующими уравнениями:

img
(1)

img
(2)

img
(3)

img
(4)

где img и img – радиус нижнего черпакового барабана и верхнего черпакового барабана, соответственно, м; img – длина черпаковой рамы, м; img – угол наклона черпаковой рамы, град.

Координаты контура черпаковой цепи описываются следующим уравнением:

img
(5)

где img и img – эмпирические коэффициенты, которые зависят от длины черпаковой цепи и угла наклона черпаковой рамы, доли. ед.; img – значения по оси абсцисс, м.

Эмпирические коэффициенты img и img представлены в таблицах 1–3.

Таблица 1 - Эмпирический коэффициент A для внутреннего контура черпаковой цепи

Количество черпаков

Угол наклона черпаковой цепи, град

15

20

25

30

35

40

45

81

0,014

0,015

0,017

0,19

0,023

0,027

0,034

82

0,019

0,021

0,023

0,026

0,031

0,037

0,046

83

0,024

0,026

0,028

0,032

0,037

0,045

0,055

84

0,028

0,03

0,033

0,037

0,043

0,051

0,063

85

0,031

0,033

0,037

0,041

0,048

0,057

0,069

Таблица 2 - Эмпирический коэффициент B для внутреннего контура черпаковой цепи

Количество черпаков

Угол наклона черпаковой цепи, град

15

20

25

30

35

40

45

81

0,694

0,814

0,947

1,104

1,286

1,502

1,765

82

0,862

0,989

1,133

1,302

1,5

1,741

2,033

83

0,995

1,127

1,279

1,458

1,668

1,924

2,237

84

1,11

1,247

1,405

1,589

1,811

2,076

2,405

85

1,215

1,355

1,518

1,71

1,938

2,214

2,554

Таблица 3 - Эмпирический коэффициент C для внутреннего контура черпаковой цепи

Количество черпаков

Угол наклона черпаковой цепи, град

15

20

25

30

35

40

45

81

0,27

0,278

0,286

0,299

0,315

0,333

0,355

82

0,019

0,021

0,023

0,026

0,031

0,037

0,046

83

0,024

0,026

0,028

0,032

0,037

0,045

0,055

84

0,028

0,03

0,033

0,037

0,043

0,051

0,063

85

0,031

0,033

0,037

0,041

0,048

0,057

0,069

Для всех условий, представленных в таблицах 1–3 и используя уравнение (5) определяем координаты экстремума дуги контура цепи (img). Координаты точки img представлены в таблице 4.

Положение черпаковой цепи в дражном забое

Рисунок 1 - Положение черпаковой цепи в дражном забое

Таблица 4 - Координаты экстремума внутреннего контура

Количество черпаков

Угол наклона черпаковой цепи, град

15

20

25

30

35

40

45

Координата по X, м

-19,207

-19,906

-20,203

-20,252

-19,833

-19,033

-17,971

81

-8,47

-10,495

-12,588

-14,79

-16,948

-19,03

-21,05

82

-9,774

-11,757

-13,815

-15,952

-18,063

-20,137

-22,132

83

-10,81

-12,752

-14,778

-16,87

-18,942

-20,978

-22,951

84

-11,71

-13,619

-15,608

-17,641

-19,688

-21,682

-23,63

85

-12,525

-14,401

-16,352

-18,355

-20,349

-22,32

-24,229

Вышеприведенная методика позволяет определить координаты точек внутреннего контура черпаковой цепи. Для определения координат внешнего контура, используя метод интерполяции, определим координаты точек внешнего контура. Высота черпака составляет 1057 мм, таким образом, используя уравнения 1–4, с тем учетом, что к радиусам верхнего и нижнего черпаковых барабанов необходимо прибавить высоту черпака, можно получить уравнение координат внешнего контура цепи.

Далее необходимо определить эмпирические коэффициенты для полученных уравнений координат внешнего контура и точки экстремума. Коэффициенты и координаты представлены в таблицах 5–8.

Таблица 5 - Эмпирический коэффициент A для внешнего контура черпаковой цепи

Количество черпаков

Угол наклона черпаковой цепи, град

15

20

25

30

35

40

45

81

0,016

0,017

0,019

0,022

0,026

0,031

0,038

82

0,021

0,023

0,025

0,028

0,033

0,039

0,048

83

0,025

0,027

0,029

0,033

0,038

0,046

0,056

84

0,028

0,03

0,033

0,037

0,043

0,051

0,062

85

0,031

0,033

0,037

0,041

0,047

0,056

0,067

Таблица 6 - Эмпирический коэффициент B для внешнего контура черпаковой цепи

Количество черпаков

Угол наклона черпаковой цепи, град

15

20

25

30

35

40

45

81

0,75

0,884

1,023

1,183

1,37

1,589

1,856

82

0,9

1,036

1,182

1,352

1,551

1,791

2,08

83

1,019

1,156

1,308

1,486

1,694

1,944

2,25

84

1,123

1,261

1,417

1,598

1,815

2,073

2,391

85

1,217

1,355

1,515

1,702

1,922

2,189

2,515

Таблица 7 - Эмпирический коэффициент C для внешнего контура черпаковой цепи

Количество черпаков

Угол наклона черпаковой цепи, град

15

20

25

30

35

40

45

81

0,834

0,875

0,9

0,939

0,982

1,029

1,085

82

1,094

1,131

1,161

1,202

1,248

1,306

1,368

83

1,23

1,333

1,367

1,409

1,458

1,516

1,583

84

1,479

1,509

1,543

1,583

1,636

1,692

1,761

85

1,642

1,668

1,702

1,745

1,793

1,852

1,918

Таблица 8 - Координаты экстремума внешнего контура

Количество черпаков

Угол наклона черпаковой цепи, град

15

20

25

30

35

40

45

Координата по X, м

-19,207

-19,906

-20,203

-20,252

-19,833

-19,033

-17,971

81

-9,527

-11,552

-13,645

-15,847

-18,005

-20,087

-22,107

82

-10,831

-12,814

-14,872

-17,009

-19,12

-21,194

-23,189

83

-11,867

-13,809

-15,835

-17,927

-19,999

-22,035

-24,008

84

-12,767

-14,676

-16,665

-18,698

-20,745

-22,739

-24,687

85

-13,582

-15,458

-17,409

-19,412

-21,406

-23,377

-25,286

Таблица 9 - Константы k, m и z

Заданные эмпирические коэффициенты

Определяемые эмпирические коэффициенты

da

ea

ta

k

0

0,00002

-0,00063

m

0,00001

-0,00188

0,05045

z

-0,00019

0,03495

-0,96548

 

db

eb

tb

k

-0,00001

0,00035

-0,01592

m

0,00093

-0,02633

1,28164

z

-0,01686

0,49608

-24,57133

 

dc

ec

tc

k

0,00001

-0,00024

0,02455

m

-0,00063

0,01627

-1,99478

z

0,01077

-0,2741

38,62707

Используя полученные значения, представленные в таблицах 5–7 и 9, возможно вычислить координаты точек внешнего контура цепи. Модель учитывает длину черпаковой цепи и угол наклона цепи.

Координаты точек на дуге внешнего контура цепи определяются следующим уравнением:

img
(6)

где img и img – коэффициенты, которые зависят от длины черпаковой цепи и угла наклона черпаковой рамы.

img
(7)

где img и img – коэффициенты, которые зависят от длины черпаковой цепи по внутреннему контуру:

img
(8)

где img – длина черпаковой цепи по внутреннему контуру, м; , img и img – константы (табл. 9).

Пример расчета координат точек на внешнем и внутреннем контуре

Исходные данные: x=-15 м; A=31,7 м; ; n=82; ; .img; img м; img; img; img.

Координаты точек на внутреннем контуре:

img
(9)
img
(10)
img
(11)
img
(12)
img
(13)

Координаты точек на внешнем контуре:

img
(14)

3. Заключение

В результате данной работы разработана математическая модель расчета координат внешнего и внутреннего контуров черпаковой цепи. Данная модель учитывает такие переменные, как: угол наклона черпаковой рамы, а также длину черпаковой цепи. Модель получена для драги 250Д, но также возможно ее применение для других стандартных типоразмеров драг. Таких как 80Д, 150Д и других, так как имеют такое же отношение длины цепи к черпаковой раме. Зная координаты контура черпаковой цепи, появляется возможность для построения модели, которая может стать основой для определения объемов разубоживания хвостами эфельных отвалов в призабойной зоне дражного разреза.

Article metrics

Views:158
Downloads:1
Views
Total:
Views:158