Our journals
Submit manuscript Sign in / Sign up
Advanced search
Article sections

ON CALCULATING THE FILTRATION COEFFICIENT OF SANDY SOILS

Research article
Murzina E.V.
DOI:
https://doi.org/10.23670/IRJ.2021.103.2.008
Issue: № 2 (104), 2021
Published:
2021/02/17
PDF

ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ КОЭФФИЦИЕНТА ФИЛЬТРАЦИИ ПЕСЧАНЫХ ГРУНТОВ

Обзорная статья

Мурузина Е.В.*

ORCID: 0000-0001-6663-344X,

Набережночелнинский институт (филиал) Казанского (Приволжского) Федерального Университета,

Набережные Челны, Россия

* Корреспондирующий автор (sds-m7lab[at]mail.ru)

Аннотация

Рассмотрено определение коэффициента фильтрации песчаных грунтов лабораторными испытаниями. Существующая стандартная методика вызывает некоторые затруднения расчета в виду неточных формулировок испытания, что приводит к их различной интерпретации. Также требуется выполнение промежуточных расчетов, построения аппроксимированного графика, что является трудоемкой процедурой, особенно для сотрудников производственных лабораторий. Выявлено, что на коэффициент фильтрации песчаной смеси влияет, в том числе ее гравийная составляющая, которая в стандартной методике не учитывается.

Установлено, что перед началом испытаний отсутствуют рекомендации выбора режима фильтрации и, соответственно, прибора. Отмечены два режима фильтрования и связанные с ним показатели градиента напора и начальной высоты уровня воды в приборе, оказывающие влияние на расчет.

Показана возможность упрощения промежуточных расчетов, в том числе без построения графика. Доказана эффективность введения в расчет раздела по учету гравийной составляющей песчаного грунта.

Ключевые слова: коэффициент фильтрации, песчаный грунт, градиент напора, лабораторные испытания.

ON CALCULATING THE FILTRATION COEFFICIENT OF SANDY SOILS

Review article

Murzina E.V.*

ORCID: 0000-0001-6663-344X,

Kazan Federal University - Naberezhnye Chelny Institute, Naberezhnye Chelny, Russia

* Corresponding author (sds-m7lab[at]mail.ru)

Abstract

The current study examines the calculation of the filtration coefficient of sandy soils through laboratory tests. The existing standard methodology causes some difficulties in the calculation due to the inaccurate wording of the test, which leads to different interpretations. It also requires performing intermediate calculations, constructing an approximate schedule, which is a time-consuming procedure, especially for employees of production laboratories. The study demonstrates that the filtration coefficient of the sand mixture is affected, among others, by the gravel component, which is not taken into account in the standard method.

It is also established that before the start of the tests, there are no recommendations for selecting the mode and the device of the filtration. The study notes two filtering modes and the associated pressure gradient and the initial height of the water level in the device that affect the calculation as well as shows the possibility of simplifying intermediate calculations, including those without plotting. The research proves the efficiency of introducing the section on accounting for the gravel component of sandy soil into the calculation.

Keywords: filtration coefficient, hydraulic conductivity, sandy soil, the gradient of pressure, laboratory tests.

Введение

Определение коэффициента фильтрации, главным образом, песчаных грунтов, а также песчано-гравийных смесей, природного песка является актуальной практической задачей. Определение его значения важно при выборе рациональной схемы подземного контура, расчета конструкций водоупорного элемента, а также при фильтрационных утечках, скорости консолидации грунта в основании [1]. Этот показатель является определяющим для морозозащитного, дренирующего слоя дорожной одежды при строительстве и реконструкции автомобильных дорог [2].

В связи с обеспечением требуемых показателей СП 34.13330.2012 «Актуализированная редакция СНиП 2.05.02-85 «Автомобильные дороги» и требований контракта (договора строительного подряда) данный показатель грунта (песка), как и другие характеристики, определяется с конкретного строительного объекта в лабораторных условиях. После отбора проб по ГОСТ 12071-2014 «Грунты. Отбор упаковка, транспортирование и хранение образцов», доставки в лабораторию, грунтовый материал подготавливают, а затем осуществляют его лабораторные исследования, включая определение показателя коэффициента фильтрации грунта. Регулярность испытания грунта на данный показатель определяется сменой партии или поставщика материала, а также по требованию Подрядного договора, Заказчика или строительного контроля. Далее возникают вопросы по методике испытания и расчета данного показателя песчаного грунта.

Анализ публикаций показывает разнообразие методик и приборов по определению коэффициента фильтрации грунтов.

В связи с внедрением современных зондов с датчиками порового давления появилась возможность оценить фильтрационные характеристики грунтов проведением статического зондирования [3], [4]. Однако расчет по этим методикам носит преимущественно эмпирический характер с привязкой к определенным разновидностям грунта и климатических зон. Российскими учеными [5] предложена методика оценки коэффициента фильтрации грунта по данным статического зондирования, используя численное моделирование при помощи программного комплекса Plaxis 2D c применением модели упрочняющегося грунта (Hardening Soil) [6], [7].

В работе [8] вводится понятие «неопределенность», заменяя понятие «погрешность» при определении коэффициента фильтрации исследуемого грунта. В статье [9] приводится методика определения коэффициента фильтрации водоносных грунтов, позволяющая подбирать оптимальное фильтровальное оборудование для скважин. Даны формулы по расчету коэффициентов фильтрации грунтов для разнообразных видов скважин, находящихся в различных гидрологических и гидрогеологических условиях. Определение коэффициента фильтрации в слабопроницаемых грунтах предложено в [10].

Появляются работы по определению данного показателя с помощью математического моделирования и расчетных схем [11], [12], [13]. Исследователи [14] оценивают масштабный эффект, используя коэффициенты фильтрации, определенные различными методами. В работе [15] рассматривается модель двухмерной фильтрации частиц грунта с трехмерными порами, что позволяет проследить эволюцию процесса фильтрации.

Фильтрационные испытания грунтов осуществляются по действующему ГОСТ 25584-2016 «Грунты. Методы лабораторного определения коэффициента фильтрации». Сравнительно недавно он был актуализирован, однако данная методика лабораторных испытаний и соответственно расчет, вызывают вопросы.

Таким образом, публикации и стандартная методика показывают разноплановость подходов методик определения, приборов и способов проведения испытания песчаных грунтов на коэффициент фильтрации. Цель данной работы - выявление недостатков существующего стандарта (нормативного документа) по лабораторному определению коэффициента фильтрации песчаных грунтов и разработки рекомендаций по их изменению и упрощению.

Методы и принципы исследования

Стандартные методики определения коэффициента фильтрации грунтов

В ГОСТе 25584-2016 обозначены три методики определения коэффициента фильтрации песчаных грунтов: при постоянном градиенте напора (стационарный режим фильтрации), при переменном градиенте напора (нестационарный режим фильтрации) и методики, применяемой в дорожном и аэродромном строительстве. Для первой методики рекомендуется использовать прибор, изображенный на рисунке 1.

m_merged88

Рис. 1 – Схема фильтрационного прибора для определения коэффициента фильтрации песчаных грунтов при постоянном градиенте напора:

1 - цилиндр; 2 - муфта; 3 - перфорированное дно; 4 - латунная сетка; 5 - подставка;

6 - корпус; 7 - крышка; 8 – подъемный винт; 9 – стеклянный баллон со шкалой объема фильтрующей жидкости;

10 – планка со шкалой градиента напора; 11 –испытуемый образец грунта

 

Для расчета вторым и третьим способом предлагается прибор фильтрации, называемый производителями ПКФ (прибор для определения коэффициента фильтрации песчаных грунтов) Союздорнии (см. рисунок 2).

03-03-2021 15-24-24

Рис. 2 – Схема прибора Союздорнии ПКФ для определения коэффициента фильтрации песчаных грунтов:

1 - образец грунта; 2 – пьезометр; 3 – фильтрационная трубка; 4 – стакан; 5 – латунная сетка; 6 – съемное перфорированное дно; 7 – подставка; 8 – поддон

 

К сожалению, ГОСТ 25584-2016 не указывается по какому принципу перед началом испытаний должен выбираться прибор и соответственно, режим фильтрации. Подобный вопрос встает и при оснащении лаборатории оборудованием.

О трудностях, связанных с определением коэффициента фильтрации стандартным прибором Союздорнии ПФК также указывают в [16].

Методика определения коэффициента фильтрации песчаных грунтов

Для определения коэффициента фильтрации песчаных грунтов при переменном градиенте напора, а также грунтов, используемых в дорожном и аэродромном строительстве, применяется, как было сказано выше, фильтрационный прибор, изображенный на рис.2.

В начале испытания согласно п.4.5.3.2 ГОСТ 25584-2016 требуется рассчитать значение объема воды (см3) для увлажнения пробы грунта по формуле (1):

03-03-2021 15-28-52

где m – масса пробы грунта, г;

 ωо – оптимальная влажность грунта, доли единицы;

 ωq – гигроскопическая влажность грунта, доли единицы;

 ρω – плотность воды, равная 1 г/см3.

Однако, данная формула пригодна лишь в случае, когда гигроскопическая влажность грунта меньше оптимальной. Но так бывает не всегда. Если же 03-03-2021 15-29-18, то грунт не требуется увлажнять, и для дальнейшего расчета плотности сухого грунта в трубке 03-03-2021 15-29-24 учитывается фактическая влажность грунта.

При испытании грунта согласно п.4.5.3.5 ГОСТ 25584-2016 указывается, что фильтрационную трубку 3 с грунтом на подставке помещают в стакан 4, который постепенно наполняют водой до верха. Затем этот стакан с прибором помещают в емкость для воды (ведерко) и заполняют водой до уровня выше слоя гравия на 10-15 мм. После появления воды в трубке над слоем гравия воду доливают примерно на ⅓ ее высоты. Далее извлекают стакан с прибором из емкости (ведерка) (п.4.5.3.6) ГОСТ 25584-2016 и устанавливают на поддон. В этом случае градиент напора будет равен 1 (i=1).

С этого момента начинается сам процесс испытания, или как говорят специалисты, «материал начинает фильтровать».

Обсуждение

ГОСТ 25584-2016 п.4.3.4.2 рекомендует в процессе фильтрации (указанной выше) при времени падения уровня воды в пьезометре от отметки 0 до 50 мм более 10 минут фильтрационную трубку с подставкой извлекать из стакана и устанавливать на поддон. При этом указывается, что градиент напора увеличивается, без указания величин.

Но такие «пробные» испытания отнимают много времени у испытателей, включая продолжительную подготовительную работу. Поэтому было бы удобнее прибор (трубку) выставлять сразу, в начале испытания на поддон и размытое понятие «градиент напора увеличивается» замениться конкретным значением: i=2.

Далее в процессе расчета по результатам испытаний должен строиться график в координатах 03-03-2021 15-30-50 где 03-03-2021 15-30-57 – начальная высота уровня воды в пьезометре, см; S – снижение уровня воды в пьезометре, см; t – время, за которое произошло снижение уровня воды на значение S, сек.

К сожалению, в ГОСТе 25584-2016 не указано, каким образом значение градиента напора i связано с показателем «начальная высота уровня воды в пьезометре» - H0. В связи с этим, возникает разная интерпретация расчетов исследователей. В случае, когда градиент напора равен 1 (i=1) и прибор (трубка) фильтрует на поддоне в стакане с водой, тогда принимается H0=10см. В случае, когда фильтрационная трубка с песчаным грунтом фильтрует непосредственно на поддоне, то при расчете градиент напора следует брать i=2, а соответственно, H0=20см.

Показатель S характеризует снижение уровня воды в пьезометре (п. 4.3.5.1 ГОСТ 25584-2016) и имеет, как правило, следующие значения: 0, 10; 20; 30; 40 и 50 мм. Замер времени этого снижения осуществляется на каждой точке, т.е. через каждые 10 мм пьезометра.

Для построения графика по оси Y должны откладываться значения 03-03-2021 15-32-23. Как говорилось выше, в случае градиента напора воды i=1, значения по оси Y составят: 0,10; 0,22; 0,36; 0,51; 0,69. Если используется случай с градиентом напора i=2, то значения для оси Y будут следующими: 0,05; 0,10; 0,17; 0,22; 0,29. Нанесенные на ось Y цифровые значения были бы наиболее удобны при расчете, чем нахождение логарифмической дроби.

Значения координат по оси Х должны соответствовать C , где С рассчитывается по формуле (2):

03-03-2021 15-36-24

где 03-03-2021 15-36-30 и  03-03-2021 15-36-36 – площади поперечного сечения образца грунта и фильтрационной трубки над образцом грунта.

Значение 03-03-2021 15-36-30 будет равно 03-03-2021 15-36-36 при условии равных значений этих параметров, подставленных в формулу (2). Таким образом, данные показатели можно сократить и формула соответственно, упроститься. 03-03-2021 15-36-45 – это высота образца грунта (см), который засыпается в начале испытаний в трубку прибора 03-03-2021 15-36-59 и должна составлять 10 см. Поэтому C будет равно 0,1, а t включает в себя пять показаний времени, соответствующих значениям S в секундах. Тогда ось Х будет именоваться 03-03-2021 15-37-17, см·сек. По полученным значениям в координатных осях строится график в виде аппроксимированной прямой (см. рисунок 3).

03-03-2021 15-42-13

Рис. 3 – График для определения коэффициента фильтрации песчаных грунтов

 

Из построенного графика (по пяти значениям пьезометра) в произвольной точке определяется предварительный коэффициент фильтрации K в см/сек по формуле (3):

03-03-2021 15-43-33     (3)

Опыт лабораторных испытаний показывает, что все эти пять значений ложатся в прямую без аппроксимирования, поэтому можно для расчетов принимать или среднее значение среди пяти, или значение, соответствующее пятой точке. Таким образом, необходимость в построении графика отсутствует и его можно заменить расчетом.

Далее согласно п.4.3.5.3 ГОСТ 25584-2016 определяется коэффициент фильтрации К10, приведенный к условиям фильтрации при температуре 10 оС (м/сут) по формуле (4):

03-03-2021 15-43-08      (4) где  03-03-2021 15-43-15

Тф - фактическая температура воды при испытании, °С.

Согласно ГОСТ 25584-2016 расчеты по определению коэффициента фильтрации на этом заканчиваются. Однако, это не совсем так.

Практический опыт показывает, что испытываемый песчаный материал редко бывает однородным по гранулометрическому составу и поэтому при расчете коэффициента фильтрации необходимо учитывать содержание в нем гравия (частицы размером 2-10 мм), который, как правило, в составе песчаной смеси увеличивает значение коэффициента фильтрации. При условии, что эти частицы не являются глиной или органическими примесями.

Данная методика имеется в ГОСТ 25607-2009, которую желательно применять при определении коэффициента фильтрации песчаных грунтов. Согласно п.5.11 СП 34.13330.2012 сначала определяется эффективный размер частиц представленной песчаной смеси ДЭ.С., которому соответствует такой номинальный размер отверстий сита, полный остаток (%) на котором, определяют по формуле (5):

03-03-2021 15-44-57 03-03-2021 15-45-40     (5)

где 03-03-2021 15-45-07 – содержание песка в смеси, % по массе (данный показатель может также называться «Проход на сите № 2,5, %», который берется из зернового состава песчаного грунта).

ДЭ.С. – «виртуальный» размер сита, соответствующий «Проходу» Х; определяется пропорцией, используя промежуточные значения «размер сита, мм – Проход, %» из данных зернового состава.

Для последующего расчета необходим эффективный размер частиц песка ДЭ.П., которому соответствует номинальный размер отверстий сита, полный остаток на котором Х=90%. Этот показатель также определяется пропорцией.

Заканчивают расчет следующей формулой (6):

03-03-2021 15-45-26    (6)

подставив полученные значения ДЭ.С. и ДЭ.П.

Полученное значение  имеет размерность м/сут.

Заключение

Выявлены недостатки стандартной методики расчета коэффициента фильтрации песка в лабораторных условиях. Предложены рекомендации по их изменению:

  1. Перед началом испытаний рекомендуется обозначать режим фильтрации и применяемый фильтрационный прибор.
  2. При лабораторных испытаниях принимать во внимание фактическую влажность песчаного грунта и сопоставлять ее с оптимальной.
  3. Значение градиента напора i необходимо согласовывать с процессом фильтрования грунта и с показателем «начальная высота уровня воды в пьезометре» - Ho.
  4. При построении графика коэффициента фильтрации предлагается нанесение числовых значений по оси Y, а на оси X – показатель 0,1·t (см·сек).
  5. Возможность замены построения графика аппроксимированной прямой на расчет.
  6. Предложено ввести в методику расчета раздел по учету гравийной составляющей песчаного грунта.
Благодарности Автор выражает признательность экс-начальнику Испытательной лаборатории ЗАО «Трест Транспроект» (г. Казань) – Позняковой Тамаре Николаевне при подготовке материала. Acknowledgement The author expresses his gratitude to Tamara Nikolaevna Poznyakova, ex-head of the Testing Laboratory of JSC "Trest Transproekt" (Kazan), when preparing the material.
Конфликт интересов Не указан. Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

  1. Касперов Г. И. Методика лабораторных исследований по определению коэффициента фильтрации песчаных грунтов для оценки безопасности при эксплуатации шламохранилищ / Г. И. Касперов, В. Е. Левкевич, С. М. Пастухов и др. // Вестник Командно-инжененерного института МЧС Респ. Беларусь. - 2015.- № 2 (22). - С. 68-72.
  2. Цупиков С. Г. Строительство дорожных одежд и материально-техническое обеспечение дорожного строительства / С. Г. Цупиков, Н. С. Казачек, Л.С. Цупикова: учеб. пособие, Москва : Вологда: Инфра-Инженерия, 2019. 380с. [Электронный ресурс] URL: http://znanium.com/catalog/product/1053291 (дата обращения 20.11.2020).
  3. Fellenius H. Basics of foundation design / H. Fellenius. Sidney, Canada. - 2014. - 413p.
  4. Togliani G. CPT / CPTupilecapacity prediction methods–questiontime / G. Togliani, G .R Reuter. // 3rd Symp. Cone Penetration Testing. LasVegas, Nevada, USA. - 2014. - P. 993–1002.
  5. Пономарев А. Б. Определение коэффициента фильтрации глинистого грунта по данным статического зондирования с измерением порового давления / А. Б. Пономарев, М. А. Безгодов // Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура. - 2017. - Т. 8. - № 4. - С. 43–53.
  6. Строкова Л.С. Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов / Л.С. Строкова // Известия Томского политехнического университета. - 2008. - № 1. - С.69–74.
  7. Vermeer P. The hardening soil model :f ormulation and verification / P. A. Vermeer, T. Schanz, P.G. Bonnier // Beyond 2000 in Computational Geotechnics – 10 Yearsof Plaxis. Balkema, Rotterdam. - 1999. - Vol.2. - P. 281–297.
  8. Русанова А. Д. Методика оценки расширенной неопределенности при определении коэффициента фильтрации песчаных грунтов / А. Д. Русанова, Л. Д. Малая, Р. Н. Иванов и др. // Международная НТК «МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ, КАЧЕСТВО: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА»: сборник материалов. - Омск: ГТУ, 2017. - С. 247-251.
  9. Мищенко Т.А. Определение коэффициента фильтрации водоносных грунтов / Т.А. Мищенко // Наука молодых - будущее России: сборник научных статей 3-й Межд. Науч. Конф. перспек-х разработок молодых ученых. - Юго-Западный государственный университет. Курск, 2018. - Т. 4. - С. 227-230.
  10. Лехов В.А. Экспериментальное определение коэффициента фильтрации и коэффициента диффузии в слабопроницаемых отложениях / В.А. Лехов, В.Н. Соколов // Геоэкология. Инженерная геология, гидрогеология, геокриология. - 2017. - №3. - С. 67-75.
  11. Букова М.И. Определение коэффициента фильтрации методом педотрансферных функций / М.И. Букова, А.С. Бондал, К.Т. Моиссев // Неделя науки 2017: сборник форума с междун. участием С.-Петербург, 2017. - С.245-247.
  12. Strzelecki T. Relation Between filtration and Soil Consolidation Theories / T. Strzelecki, M. Strzelecki // Studia Geotechnica et Mechanica. - 2015. Vol. 37. - No. 1. - P. 105-114.
  13. Terleev A. V. Estimating some hydrophysical properties of soil using mathematical modeling / A. V. Terleev, W. Mirschel, A. Nikonorov et al. // MATEC Web of Conf.«International Scientific Conference Environmental Science for Conctruction Industry». Ho Chi Minh City, VietNam, 2018. - № 020352018.
  14. Rozine T. N. Effect of filtration Coefficient Determination Method on the Scale Effect in Water-Saturated Fine-Grained Soils / T. N. Rozine, T. Toma Sabbagh // Soil Mechanics and Foundation Engineering. - 2017. - Vol. 53(6). - P. 376-380.
  15. Kuzmina L. I. Calculation of two-size particles filtration in a porous medium / L. I. Kuzmina, Y. V. Osipov // VII Intern. Symp. on Actual Problems of Computational Simulation in Civil Engineering (APCSCE): IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. Novosibirsk, Russia, 2018. - Vol. 456. - №012052.
  16. Земляной В.В. Определение коэффициента фильтрации песчаных грунтов прибором Создорнии ПКФ / В.В. Земляной, Л.В. Кучерова, З.В. Мизенко // Вологдинские чтения. - 2009. - №76. - С.127-128.

Список литературы на английском языке / References in English

  1. Kаsperov G. I. Mеtоdikа lаbоrаtоrnykh isslеdоvаnii pо оprеdеlеniyu koeffitsienta filtratsii pеschаnykh gruntоv dlya otsеnki bеzоpаsnоsti pri ekspluаtаtsii shlаmоkhrаnilishch [Laboratory research methodology for determining the filtration coefficient of sandy soils for assessing the safety of sludge storage facilities] / G. I. Kаsperov, V. Е. Lеvkеvich, S. М. Pаstukhоvidr. ets // Vеstnik Коmаndnо-inzhеn. ins-tа MCHS Rеsp. Bеlаrus' [Herald of the Command and engineering Institute of the Ministry of emergency situations of the Republic of Belarus]. - 2015. - Vol. 22. - No. 2. - Pp. 68-72. [in Russian]
  2. Tsupikov S. G. Strоitеl'stvo dоrоzhnykh odеzhd i mаtеrial'no-tеkhnichеskое оbеspеchеniе dоrоzhnоgо stroitеl'stva [Construction of road coverings and material and technical support of road construction] / G. Tsupikov, N. S. Каzаchеk, L.S. Tsupikоvа. Moscow:Vologda, Infra-Engineering, 2019. 380 p. [Electronic resource] URL: http://znanium.com/catalog/product/1053291. (accessed 20.11.2020) [in Russian]
  3. Fellenius H. Basics of foundation design / H. Fellenius. Sidney, Canada. - 2014. - 413p.
  4. Togliani G. CPT / CPTupilecapacity prediction methods–questiontime / G. Togliani, G .R Reuter. // 3rd Symp. Cone Penetration Testing. LasVegas, Nevada, USA. - 2014. - P. 993–1002.
  5. Pоnоmаrеv А. B. Оprеdеlеniе koeffitsienta filtratsii glinistogo gruntа pо dаnnym stаtichеskоgо zоndirоvаniya s izmеrеniеm pоrоvоgо dаvlеniya [Determination of the filtration coefficient of clay soil according to static sounding data with measurement of pore pressure] / А. B. Pоnоmаrеv, М. А. Bеzgоdоv //Vеstnik PNIPU. Strоitеl'stvo i arkhitektura [Herald Construction and architecture]. - 2017. - Vol. 8. - No. 4. - P. 43–53. [in Russian]
  6. Strokova L.S. Opredelenie parametrov dlya chislennogo modelirovaniya povedeniya gruntov [Determination of parameters for numerical modeling of soil behavior] / L.S. Strokova // Izv. Tomsk. polytechnicheskogo universitheta [Proceedings of Tomsk Polytechnic University]. - 2008. - No. 1. - Pp. 69–74. [in Russian]
  7. Vermeer P. The hardening soil model :f ormulation and verification / P. A. Vermeer, T. Schanz, P.G. Bonnier // Beyond 2000 in Computational Geotechnics – 10 Yearsof Plaxis. Balkema, Rotterdam. - 1999. - Vol.2. - P. 281–297.
  8. Rusаnоvа А. D. Mеtоdikа otsеnki rаsshirеnnоy nеоprеdеlеnnоsti pri оprеdеlеnii koeffitsienta filtratsii pеschаnykh gruntov [Methodology for assessing expanded uncertainty in determining the filtration coefficient of sandy soils] / А. D. Rusаnоvа, L. D. Mаlаya, R. N. Ivаnоvidr // Меzhdunar. NТК «МЕTRОLОGIYA, SТАNDАRTIZАTSIYA, КАCHЕSТVО: ТЕОRIYAI PRАКTIКА»: sb. Mаtеr [collection of materials Intern. Scient. and Technic. Conf. "METROLOGY, STANDARDIZATION, QUALITY: THEORY AND PRACTICE"]. - Оmsk:GТU, 2017. - P. 247-251. [in Russian]
  9. Mishchеnkо Т. А. Оprеdеlеniе koeffitsienta filtratsii vоdоnоsnykh gruntоv [Determination of the filtration coefficient of aquifers] / Т. А. Mishchеnkо // Nаukа mоlоdykh – budushchее Rоssii: sb. nаuchn. Trud. 3-I Меzhd. Nаuch. Коnf. pеrspеk-kh rаzrаbоtоk mоlоd. Uchеnykh [Proc. Scien. Conf. «Science of the young is the future of Russia»]. Kursk, 2018. - Vol. 4. - P. 227-230. [in Russian]
  10. Lеkhоv V. А. Ekspеrimеntal'noe оprеdеlеnie koeffitsienta filtratsii I koeffitsienta diffusii v slаbоprоnitsаеmykh оtlоzhеniyakh [Experimental determination of the filtration coefficient and diffusion coefficient in low-permeability sediments] / V. А. Lеkhоv, V. А. Sоkоlоv // Gеоekоlоgiya. Inzhеnеrnаya gеоlоgiya, gidrоgеоlоgiya, gеоkriоlоgiya [Geoecology. Engineering geology, hydrogeology, geocryology]. - 2017. - No.3. - Pp. 67-75. [in Russian]
  11. Bukova M. I. Opredelenie koeffitsienta filtratsii metodom pedotransfernykh functsii [Determination of the filtration coefficient by the method of pedotransfer functions] / M. I. Bukova, A.S. Bondal, K. T. Moiseev // Nedelya nauki 2017: sb. trudov s mezhd. uch. S.-Pеtеrburg [Proc. Forum with intern. Partic. «Science Week 2017»]. St. Petersburg, 2017. - Pp. 245-247. [in Russian]
  12. Strzelecki T. Relation Between filtration and Soil Consolidation Theories / T. Strzelecki, M. Strzelecki // Studia Geotechnica et Mechanica. - 2015. Vol. 37. - No. 1. - P. 105-114.
  13. Terleev A. V. Estimating some hydrophysical properties of soil using mathematical modeling / A. V. Terleev, W. Mirschel, A. Nikonorov et al. // MATEC Web of Conf.«International Scientific Conference Environmental Science for Conctruction Industry». Ho Chi Minh City, VietNam, 2018. - № 020352018.
  14. Rozine T. N. Effect of filtration Coefficient Determination Method on the Scale Effect in Water-Saturated Fine-Grained Soils / T. N. Rozine, T. Toma Sabbagh // Soil Mechanics and Foundation Engineering. - 2017. - Vol. 53(6). - P. 376-380.
  15. Kuzmina L. I. Calculation of two-size particles filtration in a porous medium / L. I. Kuzmina, Y. V. Osipov // VII Intern. Symp. on Actual Problems of Computational Simulation in Civil Engineering (APCSCE): IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. Novosibirsk, Russia, 2018. - Vol. 456. - №012052.
  16. Zеmlyanоi V. V. Оprеdеlеniе koeffitsienta filtratsii pеschаnykh gruntov priborom Sоyuzdornii PКF [Determination of the filtration coefficient of sandy soils by the device of The creation of the PKF] / V. V. Zеmlyanоi, L.V. Кuchеrоvа, Z. V. Мizеnkо // Vоlоgdinskiе chtеniya [Vologda Readings]. - 2009. - No.76. - Pp. 127-128. [in Russian]