USING CLUSTER ANALYSIS METHODS TO COMPARE THE STRENGTH PROPERTIES OF TITANIUM ALLOYS AT 20-600 ° C

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ СОПОСТАВЛЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ 20-600ºС

Научная статья

Егорова Ю.Б.¹, Давыденко Л.В.^2, *, Каратаева Е.С.³, Сидоркова М.М.⁴

^{1, 3, 4} Ступинский филиал Московского авиационного института, Ступино, Россия;

² Московский политехнический университет, Москва, Россия

* Корреспондирующий автор (mami-davidenko[at]mail.ru)

Аннотация

Проведено сопоставление временного сопротивления разрыву титановых сплавов на основе кластерного анализа, который позволил выделить 8 групп сплавов с приблизительно одинаковой интенсивностью снижения прочности в интервале температур 20-600°С. Предложены модели, позволяющие провести прогнозирование предела прочности сплавов разных классов при различной температуре эксплуатации, если известно значение предела прочности отожженного полуфабриката при комнатной температуре.

Ключевые слова: титановые сплавы, прочностные свойства, температура испытания, статистические исследования, прогнозирование свойств.

USING CLUSTER ANALYSIS METHODS TO COMPARE THE STRENGTH PROPERTIES OF TITANIUM ALLOYS AT 20-600 ° C

Research article

Yegorova Yu.B.¹, Davydenko L.V.^2, *, Karataeva E.S.³, Sidorkova M.M.⁴

^{1, 3, 4} Stupino branch of the Moscow Aviation Institute, Moscow Stupino, Russia;

² Moscow Polytechnic University, Moscow, Russia

* Corresponding author (mami-davidenko[at]mail.ru)

Abstract

The current article makes a comparison of the tensile strength of titanium alloys on the basis of cluster analysis, which allowed for identifying 8 groups of alloys with approximately the same intensity of strength reduction in the temperature range of 20-600°C.  The study proposes models that allow for predicting the rupture resistance of alloys of different classes at different operating temperatures if the value of the rupture resistance of the annealed semi-fabricated products at room temperature is known.

Keywords: titanium alloys, strength properties, test temperature, statistical studies, prediction of properties.

Введение

Титановые сплавы относятся к материалам, предназначенным для длительной эксплуатации при достаточно высоких температурах. К настоящему времени в РФ разработано более 50 марок титановых сплавов [1], [4], [5], которые используют при различных температурах в зависимости от химического состава и уровня механических свойств. Конструкционные сплавы применяют до температур 300-450ºС, в то время как жаропрочные – до 500-600ºС (кратковременно до 650ºС). Жаропрочные сплавы разрабатывают преимущественно на основе α-фазы с небольшим количеством β-фазы (≤10%), поэтому по фазовому составу они относятся к псевдо α- и α+β-классам. Основные принципы легирования жаропрочных сплавов сводятся к следующим положениям [1], [3]: сплавы должны содержать максимально возможное содержание α-стабилизаторов (Al) и нейтральных упрочнителей (Sn, Zr), но не приводящее к образованию α₂-фазы; их целесообразно дополнительно легировать тугоплавкими изоморфными β-стабилизаторами (Мо, W) и небольшими количествами эвтектоидных стабилизаторов (Cr, Fe); для дополнительного повышения жаропрочности применяется микролегирование кремнием и углеродом.

О возможности работы титановых сплавов при повышенных температурах можно судить, прежде всего, по зависимости кратковременных прочностных свойств от температуры. Цель настоящей работы состояла в сопоставлении предела прочности промышленных полуфабрикатов из титановых сплавов разных классов при температурах 20÷600°С.

Объекты и методы исследования

В работе были исследованы температурные зависимости предела прочности прутков и листов из 30 серийных и опытных титановых сплавов, разработанных в ВИАМ (Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов). Исходными данными послужили сведения, приведенные в справочниках, монографиях, статьях и различной нормативной документации [1], [12]. Из статей преимущество отдавалось публикациям ВИАМ, размещенным на его официальном сайте [8]. Статистическую обработку проводили с помощью ППП Statistica. Для сопоставления сплавов были использованы методы кластерного и корреляционно-регрессионного анализа при доверительной вероятности 0,95.

Основные результаты

Для зависимости прочностных свойств от температуры обычно применяют экспоненциальный закон, предложенный Курнаковым Н.С. [7]:

σв = σ0e-bT

(1)

где σ₀ – свободный член, характеризующий сопротивление деформации, экстраполированное до 0 К; b – температурный коэффициент. Для каждого сплава на основе обобщения различных литературных данных был проведен регрессионный анализ предела прочности прутков и листов с использованием экспоненциальной зависимости (1) и полинома 3 степени:

σв = b0 + b1·t + b2·t2 + b3·t3, МПа

(2)

После этого было проведено статистическое сравнение реальных и регрессионных значений предела прочности, которое показало, что соотношение (1) справедливо только в довольно узком интервале температур ~100÷400ºС. При температурах 20-600ºС для большинства сплавов наилучшее приближение дает полином 3 степени (Таблица 1).

Сопоставление сплавов по уровню прочности осложняется тем, что в разных температурных интервалах степень разупрочнения сплавов неодинакова. Поэтому было проведено сопоставление не абсолютных значений предела прочности (в МПа), а относительных, выраженных в процентах по сравнению с комнатной температурой. Метод кластерного анализа позволил выделить 8 групп сплавов с приблизительно одинаковой интенсивностью снижения предела прочности с повышением температуры (табл. 1). Для каждой группы были исследованы регрессионные зависимости предела прочности (в %) от температуры испытания. Из нескольких моделей (линейная, экспоненциальная, параболическая, полиномиальная 3-й степени) был выбран полином 3-й степени, имеющий наиболее высокие формальные характеристики (коэффициент корреляции 0,99; минимальная ошибка модели 1,0-2,5%):

σв = 100 + b1·(t – 20) + b2·(t – 20)2 + b3·(t – 20)3, %.

(3)

 

Таблица 1 – Предел прочности титановых сплавов при различных температурах

№ пп	Сплав	Вид полуфабриката	σв*, МПа, при температуре, °С
			20	100	200	300	400	500	600
1	ВТ1-00	Л, Пр	369	292	219	166	131	110	101
2	ВТ1-0	Л, Пр	485	379	278	205	155	122	99
3	ВТ5	Пр	774	671	577	513	467	428	386
4	ВТ5-1	Л, Пр	875	774	675	596	531	471	407
5	ВТ18	Пр	1110	1030	978	941	907	854	765
6	АТ2	Пр	730	578	469	420	398	-	-
7	ВТ18У	Пр	1025	912	828	783	752	711	634
8	ОT4-0	Л, Пр	561	482	400	333	276	224	172
9	ВТ20	Л, Пр	1010	875	793	766	738	654	456
10	АТ3	Л	795	694	616	571	534	481	330
11	АТ4	Л	914	800	707	644	580	480	336
12	ВТ41	Пр	1122	1007	936	908	882	820	679
13	ОТ4-1	Л	697	567	460	392	341	283	196
14	ОТ4	Л, Пр	824	692	596	547	506	438	306
15	BТ4	Л	926	795	702	655	614	541	397
16	ВТ25	Пр	1106	1060	1020	985	932	843	700
17	ВТ6С	Л, Пр	864	756	659	593	546	503	420
18	ВТ9	Пр	1150	1070	999	950	901	826	704
19	ВТ6	Пр	977	900	815	737	659	597	483
20	ВТ36	Пр	1084	1020	952	890	825	750	650
21	ВТ8	Пр	1104	1023	956	906	854	777	654
22	ВТ46	Пр	1200	1130	1072	1025	963	864	703
23	ВТ14	Л, Пр	990	915	837	766	700	600	450
24	ВТ25У	Пр	1165	1075	1010	966	920	844	710
25	ВТ3-1	Пр	1063	960	882	832	779	690	534
26	ВТ23	Л, Пр	1082	971	887	832	769	664	500
27	ВТ16	Пр	902	797	707	640	576	491	363
28	BT22	Пр	1175	1075	989	920	846	750	613
29	BT15	Пр	905	830	765	714	662	590	482
30	4201	Л, Пр	887	769	689	645	609	532	378

Примечание: полуфабрикат: Л – лист, Пр – пруток; * - указаны значения, полученные на основе соотношения (2).  

Коэффициенты регрессии b₁, b₂, b₃ приведены в табл. 2. Соотношение (3) позволяет проводить прогнозирование предела прочности отожженных листов и прутков при различной температуре испытания, если известно значение предела прочности при комнатной температуре.

В наибольшей степени предел прочности падает с повышением температуры для технического титана, входящего в кластер 1. Наименьшая интенсивность снижения предела прочности, как и следовало ожидать, наблюдается для кластера 8, в который входят высокожаропрочные псевдо α-сплавы ВТ18, ВТ18У, ВТ41. При 300°С сплавы этой группы сохраняют до ~90% предела прочности, характерного для комнатной температуры, в то время как технический титан до ~45%. При температуре 500°С предел прочности составляет 77 и 28% по отношению к комнатной температуре соответственно для сплавов 1 и 8 кластеров.

 

Таблица 2 – Характеристики полиномиальной модели 3-й степени (3) для оценки предела прочности (%) прутков и листов титановых сплавов в зависимости от температуры 20-600°С (отжиг по стандартным режимам)

№ кластера	Сплав	b1	b2	b3	R	S, %
1	ВТ1-00; ВТ1-0	-0,3011	0,00042	-2,135·10-7	0,98	2,3
2	АТ2; ОТ4-0; ОТ4-1	-0,2612	0,00053	-4,966·10-7	0,99	2,2
3	АТ3; АТ4; ОТ4; ВТ4;ВТ16; 4201	-0,2100	0,00055	-6,364·10-7	0,98	2,6
4	ВТ5; ВТ5-1; ВТ6С	-0,1750	0,00027	-2,019·10-7	0,99	1,4
5	ВТ6; ВТ14; ВТ15; ВТ23; ВТ22	-0,1290	0,00026	-3,326·10-7	0,99	1,3
6	ВТ20; ВТ3-1	-0,1320	0,00030	-3,737·10-7	0,99	0,8
7	ВТ8; ВТ9; ВТ36; ВТ46; ВТ25У; ВТ25	-0,0994	0,00022	-2,859·10-7	0,99	1,0
8	ВТ18; ВТ18У; ВТ41	-0,0832	0,00021	-2,852·10-7	0,99	1,9

Примечание: R – коэффициент корреляции, S – статистическая ошибка модели.  

Внутри каждого кластера предел прочности титановых сплавов может изменяться в довольно широких пределах в зависимости от химического состава. Так, например, в пятом кластере, в который входят конструкционные α+β- и β-сплавы предел прочности при комнатной температуре изменяется от 900 до 1200 МПа, при 500°С – от 600 до 750 МПа, при 600°С - от 450 до 600 МПа. При температурах до 500°С по повышению предела прочности их можно расположить в следующем порядке: ВТ15 → ВТ6 →ВТ14 → ВТ23 → ВТ22.Высоколегированные жаропрочные псевдо α- и α+β-сплавы с большим содержанием алюминия обладают значительной прочностью при довольно высоких температурах (7 и 8 кластеры). Для жаропрочных α+β-сплавов (7 кластер) предел прочности возрастает в следующей последовательности: ВТ8, ВТ36 → ВТ9, ВТ25У → ВТ25 → ВТ46. По уровню возрастания прочности жаропрочные псевдо α-сплавы (8 кластер) можно расположить в следующий ряд: ВТ18У → ВТ41 → ВТ18.

Необходимо отметить, что сплавы ВТ18 и ВТ25 не нашли широкого применения из-за низкой технологичности. В начале 70-х годов были разработаны их модификации - сплавы ВТ18У и ВТ25У [4], [5]. Из серийных титановых сплавов наиболее высокопрочными и жаропрочными по совокупности служебных характеристик в настоящее время считаются сплавы ВТ25У при 550ºС и ВТ18У при 600ºС [9], [11], [12]. Новые жаропрочные сплавы ВТ41 и ВТ46 находятся на стадии промышленного освоения [9], [11], [12].

Заключение

1. Проведено сопоставление предела прочности разных сплавов на основе кластерного анализа, который позволил выделить 8 групп сплавов с приблизительно одинаковой интенсивностью снижения предела прочности с повышением температуры испытания в интервале 20-600ºС.
2. Предложены регрессионные модели, позволяющие провести оценку (с доверительной вероятностью 0,95) прогнозируемого уровня предела прочности листов и прутковиз сплавов разных классов при температуре эксплуатации, если известно значение предела прочности отожженного полуфабриката при комнатной температуре. 

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Ильин А.А. Титановые сплавы. Состав, структура, свойства. Справочник / А.А.Ильин, Б.А.Колачев, И.С. Полькин. -М.: ВИЛС – МАТИ, 2009.- 520 с.
2. Глазунов С.Г. Конструкционные титановые сплавы / С.Г.Глазунов, В.Н. Моисеев. -М.: Металлургия, 1974. - 368 с.
3. Солонина О.П. Жаропрочные титановые сплавы / О.П.Солонина, С.Г.Глазунов.- М.: Металлургия, 1976. - 448 с.
4. Авиационные материалы. Справочник в 9 т. Т.5 Магниевые и титановые сплавы / под общ.ред. А.Т.Туманова. - М.: ОНТИ, 1973. - 560 с.
5. Авиационные материалы: Справочник в 12 т. Т.6 Титановые сплавы / под общ.ред. Е.Н. Каблова. - М.: ВИАМ, 2010. - 96 с.
6. Моисеев В.Н. Сварные соединения титановых сплавов / В.Н.Моисеев, Ф.Р.Куликов, Ю.Г.Кириллов и др.- М.: Металлургия, 1979. - 248 с.
7. Микляев П.Г. Механические свойства легких сплавов при температурах и скоростях обработки давлением /П.Г. Микляев.- М: Металлургия, 1994. - 280 с.
8. Сайт ВИАМ. – [Электронный ресурс] .– URL: http://viam-works.ru/ru/articles (дата обращения 12.01.2021)
9. Каблов Е.Н. Разработка опытно-промышленной технологии изготовления полуфабрикатов из псевдо-α титанового сплава ВТ41 / Е.Н.Каблов, О.С.Кашапов, Т.В.Павлова, Н.А.Ночовная // Титан.– 2016. - №2. -С. 33-38.
10. Беляев М.С. Механические свойства и структура титанового сплава ВТ41 / М.С.Беляев, М.А.Горбовец, О.С.Кашапов, И.А. Ходинев // Цветные металлы. – 2014. - №8. -С. 66-71.
11. Кашапов О.С. Повышение прочностных характеристик жаропрочных псевдо-α-титановых сплавов / О.С.Кашапов, Т.В.Павлова, А.Р. Истракова, В.С. Калашников.// Авиационные материалы и технологии. – 2014. - № S5. -С. 73-80.
12. Павлова Т.В. Титановые сплавы для газотурбинных двигателей /Т.В.Павлова, О.С.Кашапов, Н.А.Ночовная // Все материалы. Энциклопедический справочник. – 2012. - №5. - С. 8-14.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Il'in A.A. Titanovye splavy. Sostav, struktura, svojstva.Spravochnik [Composition, structure, properties. Guide] / A.A. Il'in, B.A. Kolachev, I.S. Pol'kin. - M.: VILS – MATI, 2009.- 520 p.[in Russian]
2. Glazunov S.G. Konstrukcionnye titanovye splavy [Structural titanium alloys] / S.G. Glazunov, V.N. Moiseev. - M.: Metallurgiya, 1974. - 368 p.[in Russian]
3. Solonina O.P. Zharoprochnye titanovye splavy [Heat-resistant titanium alloys] / O.P. Solonina, S.G. Glazunov. - M.: Metallurgiya, 1976. - 448 p.[in Russian]
4. Aviacionnye materialy. Spravochnik. Magnievye i titanovyesplavy [Aviation materials. Reference book in 9 vols. Vol. 5 Magnesium and titanium alloys] / ed. A.T.Tumanova. - M.: ONTI, 1973. - 560 p.[in Russian]
5. Aviacionnye materialy: Spravochnik. Titanovye splavy [Aviation materials: Handbook in 12 vols. Vol. 6 Titanium alloys] / ed. E.N. Kablova. - M.: VIAM, 2010. - 96 p.[in Russian]
6. Moiseev V.N. Svarnye soedineniya titanovyh splavov [Welded joints of titanium alloys] / V.N. Moiseev, F.R. Kulikov, Yu.G.Kirillov et al. - M.: Metallurgiya, 1979. - 248 p.[in Russian]
7. Miklyaev P.G. Mekhanicheskie svojstva legkih splavov pri temperaturah i skorostyah obrabotki davleniem [Mechanical properties of light alloys at temperatures and pressure treatment rates] / P.G. Miklyaev. - M: Metallurgiya, 1994. - 280 p. [in Russian]
8. Sajt VIAM. – [Electronic resource].– URL: http://viam-works.ru/ru/articles (accessed 12.01.2021) [in Russian]
9. Kablov E.N. Razrabotka opytno-promyshlennoj tekhnologii izgotovleniya polufabrikatov iz psevdo-αtitanovogo splava VT41 [Development of pilot-industrial technology for manufacturing semi-finished products from pseudo-α titanium alloy VT41]/ E.N. Kablov, O.S. Kashapov, T.V. Pavlova, N.A. Nochovnaya. // Titan [Titanium]. – 2016. - №2. - P. 33-38.[in Russian]
10. Belyaev M.S. Mekhanicheskie svojstva i struktura titanovogo splava VT41 [Mechanical properties and structure of VT41 titanium alloy] / M.S. Belyaev, M.A. Gorbovec, O.S. Kashapov, I.A. Hodinev // Cvetnye metally [Nonferrous metal]. – 2014. - №8. - P. 66-71.[in Russian]
11. Kashapov O.S. Povyshenie prochnostnyh harakteristik zharoprochnyh psevdo-α-titanovyh splavov [Improving the strength characteristics of heat-resistant pseudo-α-titanium alloys] / O.S. Kashapov, T.V. Pavlova, A.R. Istrakova, V.S. Kalashnikov // Aviacionnye materialy i tekhnologii [Aviation materials and technologies]. – 2014. - № S5. - P. 73-80.[in Russian]
12. Pavlova T.V. Titanovye splavy dlya gazoturbinnyh dvigatelej [Titanium alloys for gas turbine engines] / T.V. Pavlova, O.S. Kashapov, N.A. Nochovnaya // Vsematerialy. Enciklopedicheskij spravochnik [All material. Encyclopedic reference book].– 2012. - №5. - P. 8-14.[in Russian]