Adaptation of neural network methods for analysing tomographic data in the inspection of fuel elements and rock cores

Томографические методы исследования стали неотъемлемой частью современного промышленного контроля качества, находя применение в таких критически важных областях, как ядерная энергетика и нефтегазовая отрасль. С развитием технологий компьютерной и микротомографии появилась возможность получать детальные трехмерные изображения внутренней структуры объектов с разрешением порядка единиц или десятков микрометров. Однако обработка и анализ таких данных традиционными методами сопряжены с рядом ограничений: низкой скоростью обработки, субъективностью оценок и сложностью автоматизации.

В ядерной энергетике контроль пространственного распределения урановых шариков в топливных элементах является задачей первостепенной важности. Топливные элементы, представляющие собой углеродные цилиндры с тысячами урановых шариков, требуют равномерного заполнения для обеспечения тепловой устойчивости и эффективности реактора. Неравномерное распределение может привести к локальным перегревам и снижению КПД установки. Параллельно, в нефтегазовой отрасли критическое значение имеет определение транспортных свойств горных пород, в частности их проницаемости и пористости, что напрямую влияет на эффективность добычи углеводородов.

Классические подходы к решению обеих задач основаны на комбинации традиционных алгоритмов обработки изображений: фильтрации (медианные, билатеральные фильтры), сегментации (пороговая бинаризация, метод водораздела), морфологической обработки и последующей трехмерной реконструкции. Однако эти методы демонстрируют ограниченную эффективность при работе с низкоконтрастными изображениями и сложными структурами.

Несмотря на широкое распространение, классические методы обработки томографических данных характеризуются рядом принципиальных недостатков. Пороговая сегментация оказывается неэффективной при низком контрасте между фазами

В последние годы показано, что архитектуры глубокого обучения позволяют преодолеть эти ограничения. В частности, U-Net демонстрирует высокую устойчивость к шуму и способность точно восстанавливать границы даже при низком контрасте

Целью данного исследования явилась разработка и адаптация методов глубокого обучения на основе архитектур YOLO и U-Net для автоматизации и повышения точности анализа томографических данных при неразрушающем контроле топливных элементов и кернов горных пород.

Задачами исследования являются:

1. Адаптация архитектуры YOLO для детекции урановых шариков на томографических срезах топливных элементов и реализация алгоритма кластеризации DBSCAN для устранения дублирующих срабатываний на последовательных срезах.

2. Адаптация архитектуры U-Net с предобученным энкодером ResNet34 для точной бинарной сегментации порового пространства в кернах горных пород.

3. Разработка и реализация геометрического метода на основе анализа 3D-масок для расчета ключевых транспортных свойств (общей и сквозной пористости, минимального сечения поровых каналов) сегментированных структур.

4. Экспериментальная оценка эффективности предложенных методов в сравнении с традиционными подходами (пороговая сегментация) по точности и скорости обработки.

2.1. Сегментация на основе нейронных сетей и расчет транспортных свойств

Сегментация изображений представляет собой процесс разбиения цифрового изображения на однородные области — сегменты, — с присвоением каждому пикселю метки, отражающей его принадлежность к определённому классу объектов. Это упрощает анализ сложных изображений за счёт выделения структур, представляющих интерес. В цифровой петрофизике сегментация микротомографических изображений горных пород позволяет разделить пустотную (поровую) фазу и твердую (минеральную) матрицу. Такое бинарное разделение является необходимым этапом, поскольку дальнейшие расчёты характеристик пористой среды (например, пористости и проницаемости) требуют чёткого разграничения этих фаз.

В рамках аналитических моделей, описывающих пористость и проницаемость, широко применяются такие параметры, как общая пористость (доля объёма пор), сквозная пористость (доля пор, соединяющих противоположные грани образца), а также геометрические характеристики каналов. Сквозные поры — это соединённые каналы, проходящие от одной грани образца до противоположной; именно они определяют способность среды пропускать флюиды. Минимальное поперечное сечение (или «минимальная пора») сквозного канала определяется как наименьшая площадь его поперечного разреза вдоль основной оси.

Современные методы сегментации в значительной степени базируются на использовании сверточных нейронных сетей. Одной из наиболее успешных архитектурных реализаций является U-Net

Исходная работа

Для повышения эффективности обучения и качества сегментации часто применяются предобученные энкодеры, такие как ResNet34, инициализированные на больших наборах изображений. Такие модели уже обладают способностью извлекать обобщённые визуальные признаки, что позволяет ускорить сходимость и повысить точность обучения на целевых задачах, включая сегментацию микроструктур. Использование ResNet34 в качестве энкодера в U-Net позволяет получить более качественные карты признаков и добиться улучшения сегментации при ограниченном объёме данных. Для сегментации порового пространства кернов адаптирована архитектура U-Net с предобученным на ImageNet энкодером ResNet34. Архитектура включает энкодер для извлечения признаков с уменьшением разрешения и декодер для восстановления пространственного разрешения через транспонированные свертки. Адаптация архитектуры включала: замену стандартного энкодера U-Net на ResNet34 с весами, предобученными на ImageNet, для улучшения извлечения признаков при ограниченном объеме данных; добавление в декодер слоев Dropout (вероятность 0.2) для регуляризации; применение L2-регуляризации (коэффициент 1e-5). Настройку финального слоя для бинарной сегментации (поры/матрица)

2.2. Геометрический расчёт транспортных свойств

После сегментации порового пространства проводится численный анализ геометрии пор с целью определения их транспортных свойств. Пористость φ вычисляется как отношение количества пористых вокселей к общему числу вокселей в объёме образца. В рамках настоящей работы расчёт транспортных характеристик пористой среды осуществляется не с помощью традиционных численных методов моделирования фильтрации (например, уравнение Дарси или метод решётки Больцмана), а посредством геометрического подхода, основанного на анализе бинарных трёхмерных масок. Разработанная методика включает следующие ключевые этапы: формирование объёма, последовательная загрузка 2D-масок пор (чёрно-белых изображений) и объединение их в трёхмерный массив формы (Z, Y, X). Все значения выше заданного порога (например, threshold = 127) интерпретируются как поры (значение 1), остальные — как матрица (значение 0), что позволяет представить структуру как 3D-объём с воксельной дискретизацией. Определение связных компонент: с использованием функции scipy.ndimage.label проводится трёхмерная сегментация по 6-связности. Каждой связной пористой области присваивается уникальная метка (label), в результате чего формируется карта связных компонент и определяется их количество. Определение сквозных пор: каждая компонента проверяется на наличие соединения противоположных граней вдоль хотя бы одной оси. Такие поры классифицируются как сквозные и далее участвуют в расчётах. Расчёт минимального поперечного сечения: для каждой сквозной поры определяются три проекции, по которым находится минимальное количество пористых вокселей в любом срезе.

В качестве исходных данных использовались бинарные маски пористых структур, полученные в результате предварительной ручной или полуавтоматической разметки микротомографических изображений. Каждая маска представляет собой двумерное изображение в формате PNG, где белый цвет соответствует пористому пространству, а чёрный — минеральной матрице. Для восстановления полной трёхмерной структуры из двумерных сечений маски были упорядочены в соответствии с их положением по оси Z и объединены в единый объёмный массив. Размерность полученного массива (Z, Y, X) соответствует количеству срезов и разрешению каждого изображения по вертикали и горизонтали. При этом все изображения предварительно нормализованы по размеру, и, при необходимости, приведены к одинаковому формату с помощью билинейной интерполяции или обрезки. Были подготовлены два отдельных набора данных: набор A содержит 50 срезов размеченных масок, полученных из микротомографии пористой породы с высоким уровнем контрастности и чётко выраженными порами, набор B содержит 45 срезов, представляющих структуру породы с более неоднородной текстурой и наличием артефактов в изображениях. Каждое изображение предварительно прошло стадию предобработки, включающую бинаризацию, устранение шума и нормализацию контрастности. Все данные были разделены на обучающую, валидационную и тестовую выборки в соотношении 70:15:15, соответственно. Для тестирования финальных моделей применялись только данные, не участвовавшие в обучении.

Рисунок 1 - Исходное изображение и его инвертированная маска

DOI:10.60797/IRJ.2025.162.48.1

2.3. Детектирование объектов с использованием YOLO

Модель YOLO (You Only Look Once) была выбрана для задачи детектирования урановых шариков благодаря её способности обрабатывать изображения в реальном времени с высокой точностью. Архитектура YOLO основана на свёрточных нейронных сетях, которые одновременно предсказывают координаты ограничивающих рамок (bounding boxes) и классы объектов. Модель, обученная на аннотированном датасете томографических срезов, идентифицировала шарики на каждом слое 3D-реконструкции.

Адаптация архитектуры включала: настройку входного слоя для обработки срезов размером 512×512 пикселей в градациях серого; изменение выходного слоя для детекции одного класса (урановые шарики); снижение порога уверенности до 0,5 для учета низкоконтрастных объектов. Увеличение параметра Non-Maximum Suppression (NMS) до 0,6 для разделения близко расположенных шариков.

Каждый томографический срез (в формате BMP) преобразовывался в трёхмерный массив с использованием библиотеки OpenCV

(1)

(2)

где x1, y1 и x2, y2 — координаты левого верхнего и правого нижнего углов bounding box. Трёхмерная позиция фиксировалась добавлением координаты z, соответствующей номеру среза.

2.4. Кластеризация DBSCAN

Для устранения дубликатов, возникающих из-за пересечения шариков на соседних срезах, применялся алгоритм DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)

Ключевые параметры алгоритма:

• eps(ε): максимальное расстояние между точками в одном кластере (15 пикселей);

• min_samples: минимальное количество точек для формирования кластера (2 точки).

Параметры были подобраны методом перебора по случайной сетке. Диапазон для eps варьировался от 10 до 20 пикселей, а для min_samples — от 1 до 3. Критерием выбора оптимальных значений стало максимальное число устойчивых кластеров при минимальном количестве шума. Например, при eps = 10 наблюдалась избыточная фрагментация, а при eps = 20 — объединение разных шариков в один кластер.

2.5. Оценка равномерности распределения

В качестве критерия равномерности использовалось соотношение количества шариков в верхней и нижней половинах цилиндра. Медианный срез делил цилиндр на две равные части. При этом нижней половине соответствовали срезы с z ≤ midz, а верхней половине соответственно срезы с z > midz.

Равномерное распределение характеризуется значением соотношения, близким к 1. Отклонение от этого значения указывает на асимметрию. Например, соотношение 0,80 означает, что в верхней половине на 20% меньше шариков, чем в нижней, что требует коррекции заполнения и возможного изменения ее технологии.

3.1. Получение данных и реконструкция

Для проверки работоспособности предложенного метода было произведено исследование топливного цилиндра и керна на установке для проведения томографического контроля. Выполнение исследования производилось на режиме 130 кВ, 100 мкА, 500 мс. В процессе томографии был получен набор проекционных данных из 800 угловых проекций с шагом 0,45° на проекцию. Исследование произведено по конусно-лучевой схеме, реконструкция выполнена на основе метода обратного проецирования с фильтрацией сверткой. Пример проекции исследуемого объекта и реконструированного среза представлен на рис. 2.

Рисунок 2 - Пример среза объекта и его сегментации

DOI:10.60797/IRJ.2025.162.48.2

Полученный набор изображения реконструированных срезов в формате TIFF конвертировались в BMP для совместимости с конвейером обработки предложенного в работе метода. Далее они нормализовались для повышения контрастности, что улучшило детектирование моделей YOLO. Трёхмерная обработка набора данных выполнялась путём последовательного объединения срезов в массив numpy, где третья ось соответствовала глубине (z).

Для определения транспортных свойств использовалась описанная ранее сегментация с помощью U-net. В рамках данного исследования была реализована архитектура сегментационной модели на основе U-Net с энкодером ResNet34. Обучение и валидация модели проводились на наборе размеченных масок пор.

Аугментации включали следующие трансформации:

• повороты на угол ±90°;

• горизонтальные и вертикальные отражения;

• случайные масштабирования (scale range: 0,9–1,1);

• добавление гауссовского шума (σ = 0,01);

• изменения контраста и яркости в пределах ±20 %.

Модель обучалась с использованием функции потерь Dice Loss

Для повышения устойчивости модели к переобучению применялась L2-регуляризация (коэффициент 1e–5), а также Dropout (с вероятностью 0,2) в слоях декодера. Модель реализована с использованием библиотеки PyTorch, обучение проводилось на графическом процессоре NVIDIA RTX 4060.

Функция потерь составила:

где LB — бинарная кросс-энтропия:

(4)

LD — Dice Loss:

Обучение велось с использованием ранней остановки при отсутствии улучшений на валидации в течение 3 эпох, сканирования градиентов (AMP) для ускорения и уменьшения потребления памяти, автоматической подстройки learning rate по метрике. В результате была получена точность детекции 0,98. Для сравнения была выполнена детекция на тех же срезах с использованием простого порогового преобразования, точность составила 0,85.

3.2. Качество сегментации

Результаты показали значительное превосходство модифицированной архитектуры U-Net с энкодером ResNet34 и использованием аугментаций по сравнению с базовой моделью.

Базовая U-Net, обученная без дополнительных преобразований данных, не справляется с выделением мелких пор и демонстрирует смазанность границ. Напротив, использование ResNet34 в качестве энкодера позволяет более эффективно извлекать высокоуровневые признаки, что особенно важно при наличии текстурных неоднородностей. Аугментации, имитирующие реальные искажения изображений, способствуют увеличению обобщающей способности модели и предотвращают переобучение. На изображениях можно видеть, что простая модель «забывает» мелкие поры и часто сглаживает границы. Модель с ResNet34 лучше обрабатывает как крупные, так и мелкие структуры (рис. 3). Существенно на улучшение модели повлияло уменьшение количества батчей и увеличение количества эпох (рис. 4).

Рисунок 3 - Исходное изображение, реальная маска и предугаданная моделью без ResNet34 и применения аугментаций маска

DOI:10.60797/IRJ.2025.162.48.3

Рисунок 4 - График потерь модели без ResNet34 и применения аугментаций

DOI:10.60797/IRJ.2025.162.48.4

После получения сегментированных масок была проведена геометрическая оценка транспортных характеристик пористой среды на основе трёхмерного массива бинарных данных (рис. 5).

Рисунок 5 - Визуализация пор и минимального сечения сквозных пор

DOI:10.60797/IRJ.2025.162.48.5

Рисунок иллюстрирует трёхмерную визуализацию пор: синим цветом показаны объёмы пор, зеленым — минимальные поперечные сечения. Использование библиотеки VTK позволило визуально оценить структуру порового пространства и корректность геометрических расчётов.

Для решения второй задачи — оценки количества шариков в топливном элементе была применена комбинация YOLO и DBSCAN, которая обеспечила точное обнаружение и устранение артефактов, а предложенный критерий равномерности позволил количественно оценить качество заполнения цилиндра.

3.3. Визуализация результатов

Для визуализации результатов работы предложенного метода использованы два подхода — отображение полученных кластеров на реконструированных срезах и трехмерная визуализация кластеров

Рисунок 6 - Отображение кластеров на срезах

DOI:10.60797/IRJ.2025.162.48.6

Рисунок 7 - Трехмерная визуализация кластеров

DOI:10.60797/IRJ.2025.162.48.7

При отображении кластеров, для каждого среза центры кластеров отмечались кругами случайного цвета с помощью OpenCV. Это позволило визуально оценить распределение шариков и корректность работы алгоритма.

Для выполнения трехмерной визуализации применялись готовые модули языка Python. Библиотека VTK-python использовалась для построения трёхмерного графика, где каждая точка соответствовала центру кластера. Это дало возможность анализировать пространственное распределение шариков и выявлять зоны с повышенной плотностью.

Экспериментальные результаты показали, что модель YOLO достигает точности детекции (Precision) 0,98 на валидационной выборке, что подтверждено сравнением с ручной разметкой экспертов. Это существенно превосходит традиционные методы, такие как анализ на основе пороговой сегментации. Кроме того, предложенный подход позволяет сократить время обработки данных на 40% по сравнению с ручными методами.

Таким образом основными достигнутыми в работе результатами являются:

1. Разработка программного комплекса, интегрирующего адаптированные нейросетевые модели (YOLO, U-Net) и алгоритм DBSCAN для автоматизированного анализа томографических данных.

2. Достижение для задачи детекции урановых шариков точности (Precision) 0,98, что на 15% превосходит результат традиционной пороговой сегментации (0,85), при этом время обработки данных сокращено на 40% по сравнению с ручными методами.

3. Демонстрация значительного превосходства адаптированной модели U-Net с энкодером ResNet34 над базовой U-Net для задачи сегментации порового пространства, включающая способность точно сегментировать мелкие поры и четко определять границы даже на неоднородных и зашумленных изображениях.

4. Разработка и апробация геометрического подхода к расчету транспортных свойств, позволяющий на основе бинарных 3D-масок определять сквозную пористость и минимальные сечения поровых каналов, что обеспечивает высокую интерпретируемость и воспроизводимость результатов.

Новизна и оригинальность полученных результатов достигается тем, что впервые предложена и реализована комбинация адаптированных архитектур YOLO и U-Net с последующей 3D-кластеризацией DBSCAN для решения взаимосвязанных задач контроля в разных отраслях (ядерная энергетика и нефтегазовая геология) на едином методологическом основании, проведена целенаправленная адаптация известных архитектур под особенности низкоконтрастных томографических данных, включая модификацию порогов уверенности в YOLO, использование предобученного энкодера ResNet34 и специфичных аугментаций для U-Net, что позволило добиться высокой точности на ограниченных размеченных выборках.

Полученные результаты демонстрируют, что интеграция предобученного энкодера ResNet34 в архитектуру U-Net существенно повышает качество сегментации сложных пористых структур. Использование аугментаций является необходимым условием достижения высокой точности при ограниченном объёме размеченных данных. Применённый геометрический подход к расчёту транспортных свойств, основанный на анализе бинарных 3D-масок, обеспечивает высокую интерпретируемость и воспроизводимость, а также легко масштабируется под различные задачи цифровой петрофизики. Предложенный методологический подход может быть использован как в прикладных задачах анализа керна, так и в фундаментальных исследованиях фильтрации, тепло- и массопереноса в пористых средах.

Предложенный метод демонстрирует эффективность в задаче автоматизированного контроля распределения урановых шариков в топливных элементах. Использование YOLO обеспечивает высокую точность детектирования, а кластеризация DBSCAN позволяет устранить артефакты, связанные с многократным обнаружением одного шарика на соседних срезах. Разделение цилиндра на половины и сравнение количества шариков в них даёт простую метрику для оценки равномерности.

Работа вносит вклад в развитие автоматизированных систем контроля качества для ядерной отрасли, обеспечивая высокую точность и воспроизводимость результатов. Дальнейшие исследования могут быть направлены на оптимизацию параметров кластеризации и интеграцию методов глубинного обучения для работы с низкоконтрастными изображениями.