THE RESULTS OF THE CORRELATION AND REGRESSION ANALYSIS OF THE STUDY OF THE RELATIONSHIPS OF PLASTICITY INDICES OF DISPERSED QUATERNARY SUBSIDENCE SOILS OF THE LOESS SUBFORMATION WITHIN THE TERRITORY OF KRASNODAR

Надежность дисперсных просадочных пород, как оснований зданий и сооружений, в значительной степени определяются их пластическими свойствами. Имеются публикации, в которых для прогноза, например, просадочных свойств в список приоритетных переменных включены характеристики пластичности и консистенции

На сегодняшний день, в практике грунтоведения для расчета большинства характеристик грунтов применяется несколько известных формул, которые представляют собой обобщенные зависимости между некоторыми свойствами. Такие зависимости не учитывают региональных особенностей грунтов, а между тем горные породы разных регионов формировались в разных природных условиях, имеют разную историю геолого-литологического развития, что обуславливает весьма существенные различия в составе, состоянии и свойствах грунтовых массивов. Считаем, что одной из основных задач современного грунтоведения является поиск новых региональных зависимостей, которые учитывали бы особенности геолого-исторической эволюции грунтов, а это, в свою очередь, привело к возможности выявления и учета их уникальных региональных свойств, необходимых для расчетов оснований и фундаментов. Обозначенная задача вполне разрешима с привлечением огромного накопленного информационного ресурса по результатам инженерно-геологических изысканий для строительства объектов различного назначения. Нами, в качестве примера выбран г. Краснодар – крупный краевой центр юга России.

Объектом исследования являются дисперсные связные грунты, обладающие специфическими просадочными свойствами Азово-Кубанского краевого прогиба – части Индоло-Кубанского предгорного прогиба

Цель исследований: на основе обработки массива данных, полученных при выполнении инженерно-геологических изысканиях на 200 площадках г. Краснодара, вывести расчетные формулы для определения показателей пластичности. Это позволит сократить финансовые затраты, а также сроки выполнения лабораторных исследований дисперсных грунтов и обеспечит возможность учета особенностей состава, состояния и свойств грунтов, слагающих территорию г. Краснодара.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи.

1. Проведена статистическая обработка результатов лабораторных испытаний дисперсных связных посадочных грунтов и определены основные статистические характеристики влажности и пластичности.

2. Для выявления зависимостей между содержанием жидкой компоненты и пластическими свойствами, а также, между показателями пластичности дисперсных пород выполнена парная и множественная корреляция.

3. Для прогноза изменения характеристик пластичности применен регрессионный анализ, по результатам которого построены модели парной и множественной линейной регрессии.

Для выполнения настоящих исследований применялись лабораторные методы определения влажности, верхнего и нижнего пределов пластичности дисперсных грунтов в соответствии с принятыми методиками ГОСТ

Краснодар — административный центр Краснодарского края, расположен на Европейской части юга России, в пределах Кубано-Приазовской низменности, на правом берегу р. Кубань. В геолого-тектоническом отношении район г. Краснодар расположен в переходной зоне между складчатым сооружением Большого Кавказа и эпигерцинской Скифской плиты (молодой платформы) с интенсивно дислоцированным герцинским складчатым основанием и мезо-кайнозойским чехлом. По геоморфологическим условиям исследуемая территория приурочена к провинции Предкавказья, области аккумулятивных равнин Кубанской впадины, району аллювиальных четвертичных равнин и террас низовий Кубани с покровом лессов

В статистическую обработку включены следующие показатели свойств грунтов: глубина отбора проб Н (м), природная влажность грунта W (д.ед.), влажность на границе текучести WL (д.ед.), влажность на границе раскатывания WP (д.ед.), число пластичности IР (д.ед.). Генеральная совокупность представлена 2000 частных значений перечисленных показателей. Результаты статистической обработки и основные статистические параметры приведены в таблице 1.

Для всех представленных характеристик свойств средние значения и медиана совпадают, что демонстрирует симметричное и равномерное распределение частных значений вокруг среднего. Наиболее повторяющееся значения в выборке незначительно отличаются от средних значений. Получены низкие величины стандартных отклонений и стандартной ошибки по всем показателям, что свидетельствует о слабой изменчивости свойств грунтов. Отмечается наибольшая стабильность для влажности W и нижнего предела пластичности Wp. Для этих же показателей зафиксированы минимальные значения эксцесса, который имеет положительное значение для всех характеристик. Это указывает на расположение частных значений в середине вариационного ряда и на сжатую форму кривых распределения. Коэффициенты асимметрии большинства показателей отрицательны т.е. распределение отклоняется в сторону меньших значений. Исключение составляет число пластичности Ip.

Сравнение с ранее полученными данными, показало, что за сорок лет интенсивного строительного освоения территории г. Краснодара, существенных изменений природной влажности и пластичности грунта не произошло. Можно отметить заметное снижение минимальных значений по всем показателям: числа пластичности Ip – на 71%; природной влажности W – на 45%; нижнего предела пластичности Wp – на 19%; верхнего WL – на 14%; Подобные изменения могут быть связаны с влиянием зональных факторов инженерно-геологических условий, а именно, климата, формирующего более засушливый режим. С позиций грунтоведения, уменьшения минимальных значений демонстрирует, что в настоящее время, переход грунта в пластичное состояние может осуществляться при более низких значениях влажности. Кроме того, выявлено снижение на 8-9% максимальных значений влажности на границе раскатываний WL и числа пластичности Ip при увеличении максимума показателей влажности на пределе раскатывания Wp. в этих же пределах.

Второй этап исследований был направлен на оценку тесноты связи показателей изучаемых свойств грунта по результатам корреляционного анализа. Очень высокие корреляционные связи отмечаются между пределами пластичности WpиWL (рис. 1); а также, между верхним пределом WL и числом пластичности Ip (рис. 2).

Рисунок 1 - Взаимосвязь верхнего и нижнего пределов пластичности

DOI:10.60797/IRJ.2024.150.81.2

Рисунок 2 - Взаимосвязь верхнего и нижнего пределов пластичности

DOI:10.60797/IRJ.2024.150.81.3

Парные и множественные коэффициенты корреляции имеют положительные значения и составляют 0,78 – 0,81 и 0,83 соответственно. Полученные нами значения, в целом, согласуются с данными других авторов. Установленные ими коэффициенты корреляции между WL и Wp изменяются от 0,465 до 0,850

[1]

,

[3]

,

[12]

,

[13]

.

Нами, при выполнении парной корреляции, выявлена высокая положительная связь между влажностью и пределами пластичности. Следует отметить, что по величинам коэффициентов множественной корреляции, зависимости между данными показателями оцениваются, как средние.

Наблюдается резкое снижение парных и множественных коэффициентов корреляции в ряду: «число пластичности → нижний предел» и «число пластичности → влажность». Тем не менее, данные взаимосвязи не относятся к слабым, а оцениваются, как средние. Отсутствие тесной связи между числом пластичности и влажностью на границе раскатывания отмечается во всех проанализированных нами работах. Они содержат сведения о том, что упомянутые коэффициенты находятся в пределах 0,2–0,5

Возвращаясь к результатам корреляционного анализа, представляется перспективным поиск новых функциональных зависимостей для всех показателей пластичности с использованием парной и множественной линейной регрессии. В таблице 2 приведены наиболее значимые зависимости между показателями свойств, полученные по результатам множественного и парного регрессионного анализа.

В качестве зависимых переменных поочередно выбирались все показатели пластичности, а в число независимых поэтапно, включались характеристики пластичности и природная влажность W. Множественная регрессия показала, что наиболее значимой является зависимость верхнего предела пластичности WL от природной влажности W и нижнего предела раскатывания Wp. Множественный R равен 0,779 т.е. связь между показателями тесная. Значение R-квадрата или коэффициента детерминации составляет 0,626, а это означает, что 62,6% вариаций верхнего предела пластичности WL можно объяснить количеством всех категорий жидкой компоненты в грунте: от слабосвязанной (переходной) осмотической до свободной. Стандартная ошибка мала – 0,030, что позволяет сделать вывод о том, что наблюдаемые значения верхнего предела пластичности WL отклоняются от линии регрессии в среднем на 0,030 единицы. Анализ сумм квадратов остатков (RSS) дают основание заключить, что полученные уравнения регрессии корректны и могут применяться для расчета показателей пластичности. Однако наиболее достоверными являются зависимости (3) и (4), что подтверждается высокими коэффициентами корреляции и малыми величинами остатков. 

Известны попытки многих российских и зарубежных исследователей поиска новых функциональных зависимостей отдельных показателей пластичности между собой и природной влажности W, например, имеются линейные уравнения множественной и парной регрессии для расчета числа пластичности Ip с использованием верхнего предела пластичности WL. Такие формулы получены для грунтов прибрежной части дельты р. Миссисипи (Б. Маккленанд, 1967); терригенных морских илов (А.Б. Шпиков, 1980); плиоцен-плейстоценовые озерные глины Центральной Италии (А. Кончелли, 1981); современных илов Атлантического океана (А.Ф. Ричардс, 1962). Для нас, наибольший интерес представляют уравнения регрессии, рекомендованные в разные годы Галаем Б.Ф., а также, сотрудниками ВостСибирТИСИЗ г. Иркутска. Краткие сведения приведены в таблице 3

Данные таблиц 2 и 3 показывают, что полученная нами зависимость числа пластичности Ip и влажности на границе текучести WL практически полностью согласуется с результатами Восточно-Сибирского треста инженерно-строительных изысканий (г. Иркутск).

1. Для всех показателей пластичных свойств установлены: симметричное и равномерное распределение частных значений вокруг среднего; наиболее повторяющееся значение отличаются от средних на небольшую величину; небольшая изменчивость, что подтверждается малыми величинами стандартных отклонений и стандартных ошибок; эксцесса имеет положительное значение. Коэффициенты асимметрии отрицательны, кроме числа пластичности Ip. Таким образом, все переменные имеют распределение, близкое к нормальному.

2. Сравнение пластических свойств и влажности просадочных грунтов, залегающих на территории г. Краснодара с исследованиями 80-х годов 20 века, существенных изменений не выявило. Следует отметить, снижение минимальных значений по всем показателям от 14 до 71%, что, по нашему мнению, свидетельствует об изменении грунтового режима в сторону осушения. Кроме того, зафиксированные изменения могут указывать на возможность перехода грунтов в пластичное состояние при более низких значениях влажности.

3. Корреляционный анализ выявил практически все типы связей показателей пластичности между собой и влажностью, кроме слабых. Очень высокие положительные связи установлены для пределов пластичности; а также между верхним пределом WL и числом пластичности Ip. Высокая положительная парная связь наблюдается между влажностью W и пределами пластичности. По результатам множественной корреляции, данная связь оценивается, как средняя. Сопоставление с работами, выполненными ранее, показало, что, в целом, представленная автором информация, согласуется с выводами всех изученных работ. Особого внимания заслуживает уравнение, выведенное автором для расчета числа пластичности Ip с использованием верхнего предела пластичности WL. Оно практически полностью совпадает с аналогичной зависимостью, полученной сотрудниками Восточно-Сибирского треста инженерно-строительных изысканий г. Иркутска для элювиальных глинистых отложений Монголо-Сибирского региона.

4. Настоящие исследования подтвердили, установленные многими авторами существенное уменьшение тесноты связей между числом пластичности Ip и нижним пределом Wp, а также, числом пластичности Ip и влажностью W. В большинстве работ данный факт объясняется ошибками при определении Wp и субъективностью метода. Считаем, что нижний предел пластичности Wp, по сути представляет собой количество слабосвязной осмотической воды, теоретически рассматриваемой, как диффузная часть ДЭС. На сегодняшний день не существует методов измерения толщины гидратных оболочек. По нашему мнению, разработка новых методов определений данного показателя должна основываться на изучении содержания глинистой фракции, поскольку, именно глинистые минералы в наибольшей степени участвуют в образовании ДЭС. Другой пути решения данной проблемы – поиск новых функциональных зависимостей свойств, определяемых прямыми лабораторными испытаниями.

5. Разработанные автором уравнения регрессии могут быть использованы для практического применения при лабораторных исследованиях пластичности дисперсных связных просадочных грунтов, залегающих на территории г. Краснодара. Представленные уравнения позволяют рассчитать показатели пластичности с использованием только одного из них, определенного прямыми лабораторными методами. Это позволит сократить объем лабораторных работ, финансовые и трудовые затраты, а также повысить надежность результатов инженерно-геологических изысканий, которые будут учитывать региональные особенности грунтовых толщ.