ANALYSIS OF ADVANTAGES AND DISADVANTAGES OF MODERN MUZZLE DEVICES FOR REDUCING THE SOUND OF A SHOT
АНАЛИЗ ПРЕИМУЩЕСТВ И НЕДОСТАТКОВ СОВРЕМЕННЫХ НАДУЛЬНЫХ ПРИБОРОВ СНИЖЕНИЯ УРОВНЯ ЗВУКА ВЫСТРЕЛА
Научная статья
Зеленко В.К.1, Нестеренко А.И.2, *
1, 2 Тульский государственный университет, Тула, Россия
* Корреспондирующий автор (shura.nesterenko.94[at]mail.ru)
АннотацияВ настоящее время одной из актуальных задач, которая ставится перед учёными и конструкторами-оружейниками в области стрелково-пушечного вооружения, является разработка приборов снижения уровня звука выстрела. Связано это с тем, что появилась большая необходимость в огнестрельном оружии, которое позволяет производить выстрел скрытно, не выдавая стрелка звуком выстрела.
В данной статье рассмотрены преимущества и недостатки надульных глушителей звука выстрела, приведены результаты исследований по их влиянию на тактико-технические характеристики ручного огнестрельного оружия, а также приведена статистика их использования.
Ключевые слова: глушитель звука выстрела, дульное пламя, огнестрельное оружие, надульные газодинамические устройства, явление выстрела.
ANALYSIS OF ADVANTAGES AND DISADVANTAGES OF MODERN MUZZLE DEVICES FOR REDUCING THE SOUND OF A SHOT
Research article
Zelenko V.K.1, Nesterenko A.I.2,*
1, 2 Tula State University, Tula, Russia
* Corresponding author (shura.nesterenko.94[at]mail.ru)
AbstractCurrently, one of the most urgent tasks that is put before scientists and designers-gunsmiths in the field of small arms and cannon weapons is the development of devices for reducing the sound of a shot. This is due to the fact that there is a great need for firearms that allow you to shoot covertly, without giving the shooter the sound of a shot.
This article discusses the advantages and disadvantages of muzzle silencers, provides research results on their impact on the tactical and technical characteristics of handguns, and provides statistics on their use.
Keywords: silencer of the sound of a shot, muzzle flame, firearms, muzzle gas-dynamic devices, shot.
С ростом значения разведывательно-диверсионных действий в тылу противника и развитием разнообразных спецслужб и сил специальных операций появилась необходимость в образцах ручного огнестрельного оружия, которое позволяет производить выстрел скрытно, не выдавая стрелка звуком выстрела [2]. Поэтому в настоящее время большое количество образцов ручного огнестрельного оружия, состоящего на вооружении, имеют варианты конструкции, обеспечивающие малошумную стрельбу. Этот эффект чаще всего достигается использованием в составе оружия прибора снижения уровня звука выстрела (ПСУЗВ), также более известный как глушитель звука выстрела.
Из всего многообразия глушителей для ручного огнестрельного оружия в настоящее время наибольшее распространение получили надульные многокаморные глушители (см. рисунок 1), представляющие собой ресиверы, разделённые на ряд камор перегородками с соосными каналу ствола отверстиями для пролёта пули.
Рис. 1 – Надульный многокамерный глушитель звука выстрела
Основная задача глушителя для огнестрельного оружия – это снизить уровень звука выстрела, который образуется в результате взаимодействия переднего фронта порохового газа, истекающего из канала ствола оружия после вылета пули, с воздухом атмосферы.
Достигается это за счёт объёмного расширения истекающих из канала ствола огнестрельного оружия пороховых газов, вследствие чего понижается давление и замедляется выход пороховых газов в атмосферу, увеличивается время периода последействия, что в результате приводит к снижению интенсивности образуемой дульной волны.
В таблице 1 и на рисунках 2, 3 представлены результаты измерений [5] уровней звука выстрела, полученные при испытаниях различных моделей глушителей для ручного огнестрельного оружия.
При испытаниях использовалась методика согласно стандарту Армии США MIL-STD-147D. Оценивались и сравнивались пиковые значения уровней звука выстрела оружия без глушителя и с глушителем.
Таблица 1 – Уровень звука выстрела при стрельбе из ручного огнестрельного оружия без глушителя и с глушителем
Боеприпас | Оружие | Длина ствола, мм | Глушитель | Скорость на дульном срезе ствола, м/с | Уровень звука, дБ | |
1 | 7,62 HV | АК-47 | 414 | - | 701 | 159 |
2 | 7,62 SS | АК-47 | 414 | - | 298 | 159 |
3 | 7,62 SS | АК-47 | 414 | ПБС-1 | 296 | 139 |
4 | Sako SS | АК-47 | 414 | ПБС-1 | 331 | 137 |
5 | 9 мм HV | Beretta 92 | 155 | - | 346 | 152 |
6 | 9 мм HV | Beretta 92 | 155 | LEI SQ | 342 | 143 |
7 | 9 мм SS | Beretta 92 | 155 | - | 281 | 152 |
8 | 9 мм SS | Beretta 92 | 155 | LEI SQ | 276 | 139 |
9 | 9 мм HV | H&K MP5 | 225 | - | 383 | 154 |
10 | 9 мм HV | H&K MP5 | 225 | BR-Tuote R16MP5 | 390 | 134 |
11 | 9 мм SS | H&K MP5 | 225 | - | 312 | 152 |
12 | 9 мм SS | H&K MP5 | 225 | BR-Tuote R16MP5 | 308 | 135 |
13 | 9 мм HV | H&K MP5 | 225 | LEI MP5 | 381 | 132 |
14 | 9 мм SS | H&K MP5 | 225 | LEI MP5 | 310 | 131 |
15 | .223HV | М16А1 | 508 | - | 874 | 155 |
16 | .223HV | М16А1 | 508 | BR-Tuote T8AR | 868 | 131 |
17 | .223HV | SAR 80 | 459 | - | 907 | 156 |
18 | .223HV | SAR 80 | 459 | LEI Universal | 906 | 134 |
19 | .45 CBC | H&K Mk23 | 149 | - | 263 | 155 |
20 | .45 CBC | H&K Mk23 | 149 | B&T Impulse II | 276 | 143 |
Рис. 2 – Уровень звука выстрела без глушителя и с глушителем при стрельбе дозвуковыми патронами
Рис. 3 – Уровень звука выстрела без глушителя и с глушителем при стрельбе сверхзвуковыми патронами
Как видно из таблицы 1, уровень звука выстрела из ручного огнестрельного оружия без глушителя больше значения болевого порога (140 дБ). Применение этих приборов позволяет не только произвести выстрел скрытно, не выдавая стрелка звуком выстрела, но и снизить акустическое воздействие дульной волны на органы слуха, на центральную и вегетативную нервные системы стреляющего.
Это очень полезная функция глушителей звука выстрела, потому что в настоящее время не каждый стрелок оборудован средствами индивидуальной защиты органов слуха.
Помимо военного назначения глушители звука выстрела получили большое распространение на рынке гражданского оружия: на стрельбищах, где стреляют много и часто, а также на охоте, поскольку глушитель, в случае промаха, даёт возможность произвести повторный выстрел, не спугнув дичь.
Например, в странах Европейского союза (Германия, Финляндия, Франция, Швеция и др.) использование глушителей на охоте воспринимается как вполне обычное явление, которое в свою очередь регулируется нормативным актом об уровнях шума и вибрации, допустимых правилами охраны труда. В соответствии с ним максимально допустимые шумы не должны превышать 137 дБ.
Также глушители получили большое распространение на гражданском рынке Соединенных Штатов Америки. Согласно данным (см. рисунок 4) федерального агентства Министерства юстиции США, а именно «Бюро алкоголя, табака, огнестрельного оружия и взрывчатых веществ», количество зарегистрированных глушителей на гражданском рынке с 2010 года по 2018 год увеличилось на 423%.
Рис. 4 – Число зарегистрированных глушителей на гражданском рынке США с 2010 года по 2018 год
На территории Российской Федерации продажа глушителей никак не запрещена, а хранить и носить их можно без ограничений. Но, в соответствии со статьёй 6 пункт 3 Федерального закона «Об оружии», запрещена установка глушителей на гражданское оружие.
Помимо того, что явление выстрела из огнестрельного оружия сопровождается таким физическим явлением как звук выстрела, также при стрельбе возле дульного среза возникает пламя. Оно образуется вследствие догорания некоторых горючих компонентов пороховых газов (окиси углерода, молекулярного водорода, метана) от соединения их с кислородом воздуха. Пламя появляется на некотором расстоянии от дульного среза ствола и зарождается в передней части газового облака. Несмотря на то, что продолжительность дульного пламени измеряется сотыми и тысячными долями секунды, этого вполне достаточно, чтобы обнаружить позицию стрелка.
Однако если установить глушитель на огнестрельное оружие, то горючие компоненты порохового газа догорают уже не в атмосфере воздуха, а в рабочей полости глушителя. Это уменьшает вероятность образования дульного пламени в атмосфере, как следствие увеличивает шансы стрелка при стрельбе остаться незамеченным.
Ещё одним преимуществом современных конструкций приборов снижения уровня звука выстрела, является то, что они выполняют функции дульного тормоза и компенсатора опрокидывающего момента, а именно снижают энергию отдачи от 20 до 30 процентов и уменьшают подброс оружия при ведении автоматического огня.
Однако приборы снижения уровня звука выстрела для ручного огнестрельного оружия имеют на данный момент ряд существенных недостатков.
После установки глушителя меняются массогабаритные характеристики и баланс оружия: увеличивается масса, длина и смещается центр масс системы ближе к дульному срезу ствола. В таблице 2 и на рисунках 5, 6 представлена разница массогабаритных характеристик некоторых образцов ручного огнестрельного оружия, которое оборудуется приборами снижения уровня звука выстрела.
Таблица 2 – Массогабаритные характеристики ручного огнестрельного оружия без глушителя и с глушителем
Патрон | Оружие | Без глушителя | С глушителем | Приращение | ||||
Масса, кг | Длина, мм | Масса, кг | Длина, мм | Масса, % | Длина, % | |||
1 | 5,45х39 | АКСБ-74У с ПБС-3 | 2,67 | 649 | 3,58 | 874 | 34,1 | 34,7 |
2 | 5,45х39 | АКСБ-74У с ПБС-4 | 2,81 | 630 | 3,42 | 860 | 21,7 | 36,5 |
3 | 5,56х45 | Colt M4 A1 с глушителем Predator | 2,79 | 840 | 3,49 | 1020 | 25,1 | 21,4 |
4 | 5,56х45 | SIG SG 550 с B&T suppressor | 4,10 | 998 | 4,68 | 1120 | 14,1 | 12,2 |
5 | 7,62х39 | АКМ с ПБС | 3,10 | 880 | 3,54 | 1032 | 14,2 | 17,3 |
6 | 7,62х39 | АКМСБ с ПБС-1 “Тишина ССК-1” | 5,85 | 900 | 6,49 | 1096 | 10,9 | 21,8 |
7 | 7,62х39 | СКС с ПБС | 3,75 | 1020 | 4,25 | 1177 | 13,3 | 15,4 |
8 | 7,62х39 | РПД с ПБС | 7,40 | 1037 | 7,83 | 1194 | 5,8 | 15,1 |
9 | 7,62х51 | М14 с B&T suppressor | 3,90 | 1120 | 4,64 | 1258 | 19 | 12,3 |
10 | 9х39 | ОЦ-14-4А-03 Гроза-4 | 3,06 | 500 | 3,54 | 720 | 15,7 | 44 |
11 | 9х39 | СР-3М | 2,48 | 675 | 3,20 | 970 | 29 | 43,7 |
Рис. 5 – Длина оружия без глушителя и с глушителем
Рис. 6 – Масса оружия без глушителя и с глушителем
Следующий недостаток заключается в том, что при установке глушителя на ручное огнестрельное оружие возникает проблема изменения точности стрельбы.
В 1992 году на полигоне Lapua (Финляндия) были проведены испытания с целью определения влияния надульных глушителей разных конструкций на смещение средней точки попадания [5, С. 279]. Испытания проводились сериями по пять выстрелов сверхзвуковыми патронами 7,62х39 мм на расстоянии 90 метров из штурмовой винтовки Valmet M62 (штурмовая винтовка, изготовленная компаниями Valmet и Sako, которая создана на базе автомата Калашникова).
После проведения испытаний выяснилось, что смещение средней точки попадания от точки прицеливания примерно пропорционально массе и расположению центра масс устройства, установленного на дульной части ствола, а также, что величина этого смещения составляет от 10 до 18 сантиметров. Результаты испытаний представлены на рисунке 7 и в таблице 3.
Таблица 3 – Результаты испытаний влияния надульных глушителей разных конструкций на смещение средней точки попадания
Образец оружия | Надульное устройство | Вес надульного устройства, г | Расстояние от дульного среза ствола до среза надульника, мм | Смещение средней точки попадания, мм | |
1 | Valmet М62 | - | 0 | 0 | 0 |
2 | Valmet М62 | пламегаситель | 100 | 36 | 65,3 |
3 | Valmet М62 | глушитель TX4 | 290 | 60 | 160 |
4 | Valmet М62 | глушитель TX6 | 350 | 75 | 184 |
5 | Valmet М62 | глушитель TX8 | 370 | 90 | 266 |
6 | Valmet М62 | глушитель пустой | 270 | 86 | 137 |
7 | Valmet М62 | глушитель пустой | 400 | 86 | 163 |
Рис. 7 – Результаты исследования влияния глушителей на точность стрельбы
Это смещение средней точки попадания объясняется тем, что после установки глушителей или любых других надульных газодинамических устройств (дульные тормоза, компенсаторы опрокидывающего момента, пламегасители и др.), меняется гармоника колебаний ствола.
Из-за этого оружие, после снятия или установки на него приборов снижения уровня звука выстрела, нужно обязательно приводить к нормальному бою, т. е. вводить корректировки в прицельные приспособления, которые в условиях боевой обстановки сделать достаточно проблематично. По этой причине каждый ПБС (прибор для бесшумной и беспламенной стрельбы) для автомата Калашникова комплектуется прицельной планкой, устанавливаемой на автомат взамен штатной. Эта прицельная планка получила две прицельные шкалы (для стандартного армейского патрона с пулей со стальным сердечником (ПС) и для патрона с дозвуковой пулей (УС)), а также механизм учёта поправок по вертикали и горизонтали для приведения к нормальному бою автомата патронами УС относительно боя патроном Пс.
Также нужно упомянуть, что в результате испытаний кучность стрельбы с глушителями улучшилась на 10%: поперечник рассеивания при стрельбе без глушителя составлял 83 мм, а с глушителем 74,8 мм. Но это улучшение кучности незначительно, по сравнению с изменением точности стрельбы.
Применение дульных глушителей приводит к существенному возрастанию продолжительности периода последействия пороховых газов [6, С. 304], [7], [10] (например, в автомате АКС-74 с установленным глушителем время периода последействия увеличивается в 3 раза, а в автомате ОЦ-14 “Гроза” – более чем в 6 раз). Это важное обстоятельство приводит к увеличению скорости отката основного звена автоматики огнестрельного оружия, что сказываться на ресурсе и на надёжности работы образца в целом, особенно в суровых условиях эксплуатации. В некоторых случаях, а именно с образцами, в которых реализован короткий или длинный ход ствола, увеличивается масса подвижных частей, что так же негативно сказывается на надёжности работы оружия.
Это важное обстоятельство необходимо учитывать при проектировании двигателей автоматики и механизмов отпирания канала ствола оружия с глушителем.
Как указывалось выше, глушитель не только уменьшает уровень звукового давления, но и убирает дульное пламя. Однако пламя и дым, который представляет собой мелко диспергированные твёрдые частицы, взвешенные в пороховых газах, при стрельбе – взаимосвязанные явления: чем меньше дульное пламя при стрельбе, тем больше дымность. Поэтому, при стрельбе из ручного огнестрельного оружия, с установленным глушителем, возникает большое количество дыма. Из-за этого место стрельбы отчётливо опознаётся с дальности 50 метров, а при интенсивном ведении огня с одной огневой позиции прицельная стрельба затрудняется из-за слёзовыделения и удушья, поэтому стрельба без очков становится опасной для стрелка.
Ещё одним и немаловажным недостатком современных глушителей является повышенное загрязнение огнестрельного оружия, после стрельбы с установленным глушителем звука выстрела. Если вовремя не проводить чистку и обслуживание оружия, после стрельбы, то это может привести к заклиниванию, возникновению проблем при экстракции стреляных гильз, задержек подачи патрона в патронник и даже к осечкам.
В настоящее время огнестрельное оружие, оснащённое глушителем, ни в коем случае не может стать абсолютно бесшумным оружием: глушитель не может воздействовать на ударную волну, вызванную движением пули на сверхзвуковой скорости и ликвидировать звук, образующийся при взаимодействии механизмов автоматики. Современные глушители лишь в состоянии уменьшить уровень звука выстрела в районе дульного среза ствола, который образуется в результате взаимодействия переднего фронта порохового газа, истекающего из канала ствола оружия, после вылета пули, с воздухом атмосферы, а также уменьшить вероятность образования дульного пламени.
Но этого достаточно для создания ручного огнестрельного оружия, которое позволяет производить выстрел скрытно, не выдавая позицию стрелка. Из-за этого глушители получили большое распространение во всем мире и с каждым годом все больше образцов ручного огнестрельного оружия оборудуется приборами снижения уровня звука выстрела.
Однако современные глушители не лишены ряда существенных недостатков:
– изменение массогабаритных характеристик и баланса оружия;
– смещение средней точки попадания от точки прицеливания, при стрельбе с установленным глушителем;
– увеличение продолжительности периода последействия пороховых газов, что сказывается на работе автоматики;
– повышенное загрязнение оружия после стрельбы с глушителем;
– повышенное дымообразование;
Поэтому перед учеными и конструкторами-оружейниками стоит актуальная задача разработки новых способов снижения уровня звука выстрела, которые будут лишены этих недостатков.
Конфликт интересов Не указан. | Conflict of Interest None declared. |
Список литературы / References
- Алферов В. В. Конструкция и расчет автоматического оружия / В. В. Алферов. – Москва: Машиностроение, 1977. – 248 с.
- Ардашев А. Н. Оружие специальное, необычное, экзотическое / А. Н. Ардашев, С. Л. Федосеев. – М.: АСТ. – Астрель. – 2001. – 320 с.
- Власов В. А. Конструкции оружия и систем вооружения (в схемах) / В. А. Власов; М–во образования и науки Российской Федерации, Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высш. проф. образования "Тульский гос. ун-т". – Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. – 239 с.
- Власов В. А. Конструкции оружия и систем вооружения: учебник для студентов, обучающихся по специальности 17.05.02 "Стрелково–пушечное, артиллерийское и ракетное оружие" направления подготовки "Оружие и системы вооружения" / В. А. Власов и др.; М–во образования и науки Российской Федерации, Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высш. проф. образования "Тульский гос. ун–т". – Тула: ТулГУ, 2014. – 457 с.
- Коновалов Н. А. Ручное огнестрельное оружие бесшумного боя. Приборы снижения уровня звука выстрела для автоматов. Проектирование и экспериментальная отработка / Н. А. Коновалов, О. В. Пилипенко, А. Д. Скорик, и другие. – Днепропетровск: Институт технической механики НАН Украины и НКА Украины, 2008. – 303 с.
- Платонов Ю. П. Термогазодинамика автоматического оружия / Ю. П. Платонов; Гос. унитарное предприятие "Конструкторское бюро приборостроения", Фил. "ЦКИБ СОО". – Москва: Машиностроение, 2009. – 355 с.
- Серебряков М. Е. Внутренняя баллистика / М. Е. Серебряков, проф. д–р техн. наук; При участии проф. д–ра техн. наук Г. В. Оппокова. – 2–е изд., испр. – Москва: изд. и тип. Оборонгиза, 1949. – 671с.
- Бучарский В. Л. Проектирование прибора малошумной стрельбы методами численного моделирования / В. Л. Бучарский, К. Ю. Добринская, В. В. Сербин, и другие // Артиллерийское и стрелковое вооружение. – 2009. – No2. – С. 3 – 7.
- Коновалов Н. А. Глушитель звука выстрела стрелкового оружия с коническими перегородочными элементами / Н. А. Коновалов, О. В. Пилипенко, Г. А. Поляков и другие // Техническая механика. – 2011. – № 1. – С. 86 – 98.
- Коновалов Н. А. О термогазодинамических процессах в приборах снижения уровня звука выстрела стрелкового оружия / Н. А. Коновалов, О. В. Пилипенко, Г. А. Поляков, Г. А. и другие // Техническая механика. – 2011. – № 2. – C. 69 – 81.
Список литературы на английском языке / References in English
- Alferov V. V. Konstrukcija i raschet avtomaticheskogo oruzhija [Design and calculation of automatic weapons] / V. V. Alferov. – Moskva: Mashinostroenie, 1977. – 248 p. [in Russian]
- Ardashev A. N. Oruzhie special’noe, neobychnoe, jekzoticheskoe [Special, unusual, exotic weapons] / Ardashev A. N., Fedoseev S. L. – M.: AST – Astrel”. – 2001. – 320 p. [in Russian]
- Vlasov V. A. Konstrukcii oruzhija i sistem vooruzhenija (v shemah) [The design of weapons and weapons systems (in the schemes)] / V. A. Vlasov; M-vo obrazovanija i nauki Rossijskoj Federacii, Federal'noe gos. bjudzhetnoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vyssh. prof. obrazovanija "Tul'skij gos. un–t". – Tula: Publishing house TulGU, 2015. – 239 p. [in Russian]
- Vlasov V. A. Konstrukcii oruzhija i sistem vooruzhenija: uchebnik dlja studentov, obuchajushhihsja po special'nosti 17.05.02 "Strelkovo–pushechnoe, artillerijskoe i raketnoe oruzhie" napravlenija podgotovki "Oruzhie i sistemy vooruzhenija" [Designs of weapons and weapons systems: textbook for students studying in the specialty 17.05.02 "Small–gun, artillery and rocket weapons "training directions" Weapons and weapons systems"] / [Vlasov V. A et al.]; M–vo obrazovanija i nauki Rossijskoj Federacii, Federal'noe gos. bjudzhetnoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vyssh. prof. obrazovanija "Tul'skij gos. un–t". – Tula: TulGU, 2014. – 457 p. [in Russian]
- Konovalov N. A. Ruchnoe ognestrel'noe oruzhie besshumnogo boja. Pribory snizhenija urovnja zvuka vystrela dlja avtomatov. Proektirovanie i jeksperimental'naja otrabotka [Hand-held firearms for silent combat. Devices for reducing the sound level of the shot for automatic weapons. Design and experimental development] / N. A. Konovalov, O. V. Pilipenko, A. D. Skorik et al. – Dnepropetrovsk: Institut tehnicheskoj mehaniki NAN Ukrainy i NKA Ukrainy, 2008. – 303 p. [in Russian]
- Platonov Ju. P. Termogazodinamika avtomaticheskogo oruzhija [Thermogasdynamic automatic weapons]/ Ju. P. Platonovz; Gos. unitarnoe predpkijatie "Konstruktorskoe bjuro priborostroenija", Fil. "CKIB SOO". – Moskva: Mashinostroenie, 2009. – 355 p. [in Russian]
- Serebrjakov M. E. Vnutrennjaja ballistika [Internal ballistics] / M. E. Serebrjakov, prof. d–r tehn. nauk; Pri uchastii prof. d–ra tehn. nauk G. V. Oppokova. – 2–ed., ispr. – Moskva: Publishing house. Oborongiza, 1949. – 671 p. [in Russian]
- Bucharskij V. L. Proektirovanie pribora maloshumnoj strel'by metodami chislennogo modelirovanija [Design of a low–noise shooting device using numerical modeling methods] / V. L. Bucharskij, K. Ju. Dobrinskaja, V. V. Serbin et al. // Artillerijskoe i strelkovoe vooruzhenie [Artillery and small arms]. – 2009. – No2. – P. 3 – 7. [in Russian]
- Konovalov N. A. Glushitel' zvuka vystrela strelkovogo oruzhija s konicheskimi peregorodochnymi jelementami [Small arms sound suppressor with conical baffle elements] / N. A. Konovalov, O. V. Pilipenko, G. A. Poljakov et al. // Tehnicheskaja mehanika [Technical mechanics]. – 2011. – № 1. – P. 86 – 98. [in Russian]
- Konovalov N. A. O termogazodinamicheskih processah v priborah snizhenija urovnja zvuka vystrela strelkovogo oruzhija [On thermogasdynamic processes in the devices reduce the shot noise level of small arms] / N. A. Konovalov, O. V. Pilipenko, G. A. Poljakov et al. // Tehnicheskaja mehanika [Technical mechanics]. – 2011. – № 2. – P. 69 – 81. [in Russian]