REGULARITIES OF THE FLOW OF SUBSONIC AND SUPERSONIC TWO-PHASE FLOWSREGULARITIES OF THE FLOW OF SUBSONIC AND SUPERSONIC TWO-PHASE FLOWS

Прохасько Л.С.¹, Ярмаркин Д.А.²

¹Кандидат технических наук, доцент; ²студент, ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет» (национальный исследовательский университет)

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТЕЧЕНИЯ ДОЗВУКОВЫХ И СВЕРХЗВУКОВЫХ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ

Аннотация

В статье рассмотрены некоторые вопросы, касающиеся закономерности течения дозвуковых и сверхзвуковых двухфазных потоков, изменения скорости звука в двухфазном потоке. Приведены примеры практического применения данной теории.

Ключевые слова: двухфазный поток, сверхзвуковое течение, дозвуковое течение, скачок давления, скорость звука.

Prokhasko Lubov¹, Yarmarkin Dmitry²

Candidate of engineering sciences, associate professor; student,  South Ural State University (national research University)

REGULARITIES OF THE FLOW OF SUBSONIC AND SUPERSONIC TWO-PHASE FLOWS

Abstract

Thе article considers some issues concerning the regularity of the flow of subsonic and supersonic two-phase flows, changes the speed of sound in a two-phase flow. Examples of the practical application of this theory.

Keywords: two-phase stream, supersonic stream, subsonic stream, pressure jump, speed of sound.

Закономерности течения дозвуковых и сверхзвуковых двухфазных потоков могут быть принципиально различны из-за повышенной сжимаемости двухфазной среды. Важным параметром таких потоков является скорость звука, которая, зависит от физических свойств компонентов смеси, истинной концентрации их в смеси, теплообмена между компонентами и может быть существенно меньше скорости звука в составляющих её компонентах. Смесь, состоящая из капельной жидкости и сжимаемого газа или пара, имеет повышенную сжимаемость и поэтому скорость звука в ней ниже, чем в газе. Известно, что скорость звука двухфазного потока зависит также от режима течения такого потока. Так при кольцевом режиме течения − жидкое ядро окружено паровым пространством − скорость звука примерно равна скорости звука в паре. В однородном гомогенном потоке − эмульсионный режим течения − скорость звука резко падает и составляет несколько десятков и даже несколько метров в секунду [1, 2]. Для определения скорости звука в двухфазном потоке может быть использована формула:

1/a²= β[1+(1− β) ((r_ж /r_г)–1)] а_г²++ (1− β) [1+ β (r_г+r_ж)–1)]/а_ж              (1)

Здесь b − объемное паросодержание; а − скорость звука двухфазного потока; а_г, a_ж − скорость звука в газе и жидкости соответственно; r_г, r_ж − плотность газа и жидкости соответственно.

Теоретическая кривая изменения скорости звука в функции от объемного газосодержания β, построенная в соответствии с расчетной зависимостью (1), приведенная в [2], во-первых, хорошо согласуется с экспериментальными данными при различных режимах течения двухфазного потока [1], во-вторых, свидетельствует о том, что скорость звука в двухфазном потоке может принимать достаточно низкие значения. Для газожидкостной смеси при отсутствии перехода фаз в звуковой волне весовая концентрация газа (пара) остается величиной постоянной. Анализируя теоретические кривые изменения скорости звука в функции от объемного газосодержания b, приведенные в [1, 3], можно сделать вывод, что скорость звука при b=0 и b=1 соответственно равна скорости звука в воде и паре. Начиная от b=0, она резко падает, затем ее падение замедляется и при b=0,5 доходит до минимума. С последующим ростом b она растет до скорости звука в паре. Если теплообмен между фазами в момент прохождения звуковой волны успевает произойти, то весовая концентрация газа (пара) будет величиной переменной. Анализ кривых изменения скорости звука при этих условиях, приведенных в [1, 3], свидетельствует, что в этом случае скорость звука монотонно возрастает от минимума при b=0 до максимума при b=1. Причем, минимум скорости звука в этом случае значительно ниже скорости звука в жидкости, а максимум примерно равен скорости звука в паре. Действительное значение скорости звука в двухфазном потоке, очевидно, лежит в диапазоне между этими кривыми. Об этом свидетельствуют и данные эксперимента [3].

Таким образом, анализ теоретических и экспериментальных данных обнаруживает их хорошую сходимость, показывает, что скорость звука в двухфазных потоках может принимать достаточно низкие значения, а достижение сверхзвуковых течений в двухфазной среде не только возможно, но и легко осуществимо. Эта идея была реализована при построении математической модели рабочего процесса сверхзвукового парожидкостного двухфазного течения, переходящего в дозвуковой через прыжок давления в гидродинамических кавитационных устройствах [2, 4–8], подтверждена применением этих устройств в промышленной практике [2, 9–10].