QUANTITATIVE RISK MEASUREMENT BASED ON GAUSSIAN DISTRIBUTION FUNCTION

Ужахова М.С. ¹, Пурыгин М.А. ², Кудаев А.В. ³

¹ Студент, ² студент, ³ студент, Санкт-Петербургский государственный экономический университет

КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ КРЕДИТНОГО РИСКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Аннотация

Современные методы оценки кредитного риска не лишены разнообразия. Есть как общие критерии оценки, так и существенные отличия методов. Авторами статьи обоснованно предлагается использовать способ, базирующийся на дифференциальной функции распределения.

Ключевые слова: кредитная организация, непредвиденные потери, ожидаемые убытки,  функция распределения.

Uzhakhova M.S. ¹, Purygin M.A. ², Kudaev A.V. ³

¹ Student, ² student, ³ student, St. Petersburg State University of economics

QUANTITATIVE RISK MEASUREMENT BASED ON GAUSSIAN DISTRIBUTION FUNCTION

Abstract

There are some modern methods of credit risk measurement. It is recommended for banks to use an appropriate method based on Gaussian distribution function. 

Keywords: bank, unexpected loses, expected loses, probability density function.

В условиях затяжного экономического кризиса и нестабильной ситуации в банковском секторе все большее значение имеет ведение рациональной кредитной политики. Действительно, сегодня банки активно используют IT сферу, и создать новую услугу не представляется сложным – затруднение скорее вызывает создание востребованного кредитного продукта  и оптимальное высвобождение располагаемого банком экономического капитала. Качественное и рациональное измерение кредитного риска призвано решить обе вышеперечисленные проблемы.

Новейшие методы количественного измерения риска тесно переплетаются с понятием экономического капитала банка. Это связано с тем, что сам экономический капитал банка непосредственно служит как защитный буфер от непредвиденных потерь. Один из таких методов, рекомендуемый Базельским комитетом, является метод оценки множества, сформированного по определенному закону распределения кредитных убытков банка. Такой закон распределения строится в рамках заданной временной протяженности и на основании имеющихся кредитных портфелей банка. Многие банки для таких целей зачастую используют модель по методу Монте-Карло, однако существует и альтернативный метод, признанный более надежным. Суть его в том, что формируется некоторый круг допущений, который со временем корректируется и позволяет определить величину вероятности потерь. В процессе высчитывается величина стандартного отклонения, математическое ожидание случайно величины и другие вероятностные показатели. Функция PDF (Probability Density Function), так же как и показатель Var (Value at risk) позволяют решить одну из самых острых проблем кредитных организаций: определить масштаб непредвиденных потерь при некотором уровне надежности. PDF особенно удобно использовать, так как эта функция оперирует согласно закону больших чисел. Если отразить PDF на графике, то можно увидеть, что площадь под кривой PDF как раз и формирует некоторую вероятность убытков по кредитным продуктам банка.

Рассматриваемый способ оценки не ограничивается только лишь определением функции PDF. Необходимо учитывать некоторые уточняющие показатели, одним из которых является El(expected Losses). Будет сказано, что банк не может точно предсказать, с какими именно потерями он столкнется в конкретном году своей деятельности, однако, используя статистический анализ факторной зависимости, можно с некоторой долей уверенности провести краткосрочный прогноз ожидаемого уровня потерь.

 Некоторые банки уже используют данный подход, однако зачастую они совершают одну схожую классическую ошибку – включают размер(распределенный по нескольким портфелям) ожидаемых потерь в стоимость  предоставляемых контрагентам кредитов. Необходимо формировать достаточно надежный экономический капитал, который позволит покрыть хотя бы часть ожидаемых убытков. Более того, приходится говорить и о тех потерях, которые банк оценить затрудняется. Такие потери кредитная организация совершенно точно не может включить в механизм ценообразования своих кредитных продуктов. Таким образом, капитал банка, или одна из его наиболее стабильных частей, должна выделять защитные средства, которые покроют потери в их наиболее экстремальных и непредвиденных значениях. Стоит упомянуть, что подобные потери возникают не всегда, и нет определенного закона их возникновения, тем не менее, они могут быть очень существенны. Показатель непредвиденных потерь обычно обозначают как UL (Unexpected Loses), поскольку положительно невозможно определить точный период их появления и определить размер потерь, которые они вызовут.

Учитывая аргументы, приведенные выше,  может сложиться мнение, что все разнообразие потенциальных рисков и необходимость формировать конкурентно-способные  кредитные продукты (с приемлемой процентной ставкой), вынудят кредитные организации расширить свой экономический капитал, тем самым увеличить и так уже довольно таки дорогостоящий ресурс – однако это не так. Наоборот, точная и эффективная оценка кредитного риска, предлагаемым авторами методом, позволит высвободить часть экономического капитала банка и использовать ее в целях рыночных спекулятивных операций,  модернизаций структуры, развития услуг, формирования новых кредитных продуктов и так далее.

Графическую интерпретацию предлагаемого метода можно отследить на следующем рисунке 1.

Рисунок 1 - Источники покрытия потерь

Приведенные доводы доказывают адекватность модели.

Литература

1. Финансовый анализ, авторы: Васильева Л.С., Петровская М.В., издательство КноРус, 2014 год
2. Энциклопедия финансового риск-менеджмента, Лобанов А.А., Чугунов А.В., Издательство: Альпина Бизнес Букс, 2013 год
3. Жариков В.В. / Управление кредитными рисками/ Тамбов 2013
4. Basel II: International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: A Revised Framework - Comprehensive Version. Part 2

References

1. Finansovyj analiz, avtory: Vasil'eva L.S., Petrovskaja M.V., izdatel'stvo KnoRus, 2014 god
2. Jenciklopedija finansovogo risk-menedzhmenta, Lobanov A.A., Chugunov A.V., Izdatel'stvo: Al'pina Biznes Buks, 2013 god
3. Zharikov V.V. / Upravlenie kreditnymi riskami/ Tambov 2013
4. Basel II: International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: A Revised Framework - Comprehensive Version. Part 2