SYMMETRY PRINCIPLES IN ECONOMICS

ПРИНЦИПЫ СИММЕТРИИ В ЭКОНОМИКЕ

Научная статья

Мельников В.А.*

Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия

* Корреспондирующий автор (vikmelkras[at]gmail.com)

Аннотация

В статье рассмотрены принципы симметрии в экономике. Для исследования симметрии в экономике рассматривается экономическое пространство (ЭП) многообразия, наделенное структурой. Элементами ЭП считаются точки, а структура устанавливается с помощью основных отношений между точками. Точка в ЭП определяется, как отношение между двумя объектами экономического взаимодействия (ОЭВ), один из которых считается производителем благ, а другой объект потребителем. Точка считается квантом экономического взаимодействия (КЭВ). Производителями обозначим одну ось координат:  потребителями обозначим другую ось координат:  в прямоугольной Декартовой системе координат. Оси координат обозначены одинаковыми наименованиями ОЭВ, так как в одних производствах ОЭВ является производителем, а в других потребителем и наоборот.

В статье вводится экономическая структура между элементами ЭП. Для изучения строения и свойств данного экономического пространства определяется группа его автоморфизмов по операции сложения для элементов квантов экономического взаимодействия, т.е. группа, элементами которой являются преобразования, оставляющие без изменения все структурные отношения в ЭП [1], [7]. Рассматриваются структуры экономических подгрупп квантов экономического взаимодействия по операции сложения. С введением структуры информации в экономику стало возможным рассматривать проявление симметрии в ней. Симметрия - как закон строения структурных объектов, точнее, как группа автоморфизмов, сохраняющих качественную целостность рассматриваемой системы [8]. Приводятся геометрические интерпретации экономических подгрупп КЭВ по операции сложения. Рассматривается возможность одних и тех же ОЭВ находится в разных подгруппах экономического взаимодействия, что для экономики является допустимым явлением, отражающим различные экономические ситуации. Симметрия в экономике проявляется в структуре КЭВ. Произведенная продукция в любом КЭВ равна потребленной продукции КЭВ в экономической системе. В структуре КЭВ содержатся все свойства экономики, ее симметричность. Сумма произведенной продукции, равна сумме потребленной продукции за цикл симметрии производства.

Ключевые слова: симметрия переносная, группа по операции сложения, подгруппы, кванты экономического взаимодействия, экономическая система, жизнедеятельность индивидуумов, экономическое пространство, структура экономического пространства.

SYMMETRY PRINCIPLES IN ECONOMICS

Research article

Melnikov V.A.*

Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia

* Corresponding author (vikmelkras[at]gmail.com)

Abstract

The article deals with the principles of symmetry in economics. For the study of symmetry in economics, the article examines the economic space of a manifold endowed with structure. Points are considered to be elements of the economic space, and the structure is established using the basic relationships between these points. A point in the economic space is defined as a relationship between two objects of economic interaction, one of which is considered a producer of goods, and the other is considered a consumer. The point is considered an economic interaction quantum (EIQ). Producers denote one axis of the coordinates:  consumers denote another coordinate axis:  in a rectangular Cartesian coordinate system. The coordinate axes are designated by the same names of the objects of economic interaction, since in some industries they are the producer and in others the consumer and vice versa.

The article introduces the economic structure between the elements of the economic space. To study the structure and properties of this economic space, a group of its automorphisms is determined through the addition operation for the elements of quanta of the economic interaction, i.e., a group whose elements are transformations that leave all structural relations of the economic space unchanged [1], [7]. The research examines the structures of economic subgroups of quanta of the economic interaction via the addition operation. With the introduction of the structure of information in the economy, it became possible to consider the manifestation of symmetry in it. Symmetry as a law of structure of structural objects or, more precisely, as a group of automorphisms that preserve the qualitative integrity of the system under consideration [8]. The study provides geometric interpretations of economic subgroups of EIQ through the addition operation. The research considers the possibility of the same objects of economic interaction being located in different subgroups of economic interaction, which is an acceptable phenomenon for the economy that reflects different economic situations. Symmetry in economics is manifested in the structure of the EIQ. The output produced in any economic interaction quantum is equal to the output consumed by EIQ in the economic system. The EIQ structure contains all the properties of the economy, its symmetry. The sum of products produced is equal to the sum of products consumed during the production symmetry cycle.

Keywords: symmetry of translation, addition operation group, subgroups, quanta of economic interaction, economic system, life activity of individuals, economic space, structure of economic space.

Введение

В экономике экономическая информация отражает производство материальных благ и является единственной, отличающейся от других симметрий материальных благ и симметрий поведения жизнедеятельности индивидуумов при производстве материальных благ. Симметрия человеческой деятельности в экономике позволяет различные экономические, производственные процессы отражать инвариантно, структурно экономической информацией, которая образует группу по операции сложения, являющуюся автоморфной, относительно структуры ЭИ для любых экономических процессов.

Общественные организации: школы, Вузы, налоговые организации и администрации различного уровня вся их деятельность симметрична относительно экономической и общественной информации во времени и пространстве. Школьники каждый день ходят в школу. Через  следуют каникулы. Через Δt следующие каникулы. Через Δt следует летний период. С сентября циклы симметрии повторяются. Через 8 лет цикл симметрии определяется экзаменами. А через 11 лет следует цикл среднего образования и цикл симметрии повторяется для других учащихся. Учащиеся из средней школы поступают в Вузы и следует цикл симметрии по информации Вузов. Дальше следуют жизненные циклы выпускников, которые определяются циклами симметрии по информации производимых благ, в которых будет участвовать специалист выпускник (инженер, ученый, педагог, врач и т.д.). Такую симметрию можно назвать орнаментальной симметрией жизненного цикла индивидуумов в пространстве и времени. В физике физические законы тоже симметричны относительно физической информации. Закон физический – это зависимость между физическими параметрами, как отражение материального закона (например, закона тяготения). Это и есть в законах физических проявление симметрии относительно физической информации, выражающий законы физические относительно времени, пространства [9].

Структура экономического пространства и симметрия

Симметрия экономической информации в экономике помогает понять периодичность или цикличность производства благ. Симметрия может быть переносной линейной вдоль оси времени. При переносной линейной симметрии в экономике мы имеем производство благ с бесконечным отношением, дискретным производством благ с циклом симметрии равным временем производству благ с последующим повторением цикла симметрии. Экономическая информация производства благ также повторяется симметрично во времени: закупка ингредиентов для выпускаемой продукции, технологический процесс выпуска продукции, непосредственная реализация продукции, использование производительных сил по количеству квалификационного состава и вновь закупка ингредиентов.

Рассмотрим экономическое пространство (ЭП) многообразия, наделенного структурой. Элементами ЭП будем считать точки, а структуру установим с помощью основных отношений между точками. Производителями обозначим одну ось координат:  потребителями обозначим другую ось координат:  в прямоугольной Декартовой системе координат. Точку в ЭП определим, как отношение между двумя объектами экономического взаимодействия (ОЭВ). Определим точку, как квант экономического взаимодействия между ОЭВ. Возьмем, например, три точки  и определим каждую точку, как отношения двух объектов экономического взаимодействия уравнениями: один производитель П2 в уравнении слева обеспечивает своими выпускаемыми товарами множество потребителей справа, например, для трех потребителей  в виде уравнений:

      (1)

В работе [7] рассмотрена группа по операции сложения применительно к ОЭВ, расположенными как слева, так и справа в (1) и определенными отношениями между квантами экономического взаимодействия в виде точек  на рис.1. Множество квантов экономического взаимодействия (КЭВ), в этом случае, подчиняются групповым свойствам по операции сложения:

1. Ассоциативности
2. Для каждого КЭВ существует единичный элемент:
3. Для каждого КЭВ существует обратный элемента,

Группа автоморфизмов между точками  будет:

       (2) оставляет структуру (2) после отношений между квантами точек  в неизменном виде. Групповые свойства по операции сложения квантов экономического взаимодействия содержит две подгруппы: 1-я подгруппа по операции сложения с постоянными объектами экономического взаимодействия (ОЭВ), расположенными слева в виде: где

П2=(1, 2, 3, ...N) – постоянные ОЭВ выпускающие продукции в ЭС; Пj=(1, 2, 3, ...N) – число продукции потребляемой элементами (ОЭВ) экономической системы; Name(П2) – наименования выпускаемой продукции ОЭВ П2; W(Пj, П2)– количество продукции, приобретаемой ОЭВ Пj от ОЭВ П2; S(Пj, П2) – стоимость единицы продукции, приобретаемой П2

Рис. 1 – Один производитель П2 и три потребителя П1, П3, П4

 

На рис. 1. показан график зависимости, когда нефтеперерабатывающий завод (НПЗ) П2 производит ГСМ и обеспечивает пользователей П1, П3, П4 своей продукцией в виде (2).

Данная подгруппа по операции сложения удовлетворяет основным свойствам всей группы: ассоциативности, наличию единицы для каждого члена подгруппы, наличию обратного элемента для каждого члена подгруппы [7]. Все экономические производства в экономической системе (ЭС) совершаются одновременно для всех элементов, как в подгруппах, так и в группах. В общем виде для ЭС групповая операция в виде (2) вычисляет для всех П2 распределение ГСМ по всем потребителям  в ЭС:

Главными активными действующими лицами в экономике являются индивидуумы. Они строят экономику, развивают ее, управляют экономикой. Однако активной роли индивидуумов в экономике не прописано. Индивидуумы в экономике производят продукцию, согласно симметрии производства, следовательно, и жизнедеятельность индивидуумов подчинена симметрии производства для сохранения своей жизнедеятельности и своего потомства.

 Одинаковые ОЭВ могут одновременно быть справа и слева в уравнении (1). Например, нефтедобывающая компания добывает нефть и транспортирует ее на НПЗ. НПЗ в уравнении (1) справа, а скважины слева. НПЗ, получив нефть, перерабатывает ее в ГСМ и обеспечивает множество потребителей своей продукцией. В этом случае, НПЗ в уравнении (1) слева, а потребители справа. Симметричность КЭВ, как справа, так и слева обеспечивается в одном цикле симметрии производства, т.е. одновременно во времени и пространстве. 2-я подгруппа по операции сложения с постоянными объектами экономического взаимодействия (ОЭВ), расположенными справа в квантах экономического взаимодействия (КЭВ) в виде:

где П2=(1, 2, 3, ...N) – число наименований постоянных потребителей ОЭВ в ЭС для последующего выпуска продукции сдобавленной стоимостью; Пj=(1, 2, 3, ...N) – число ОЭВ, поставляющих продукцию в экономической системе; Name(Пj) – наименования поставляемой продукции ОЭВ П2 от Пj; S(П2, Пj) – стоимость единицы продукции от Пj для П2.

Все свойства подгруппы 1 распространяются и на подгруппу 2. Для трех экономических точек  график с одним потребителем П2 и тремя производителями П1, П3, П4 показан на рис.2.

В трехмерном экономическом пространстве данные точки выразим в виде:

Рис. 2 – Один производитель П2 и три производителя П1, П3, П4

 

Такая ситуация, возможно, при выплавке стали, алюминия и прочих материалов. Такая же ситуация напоминает об учащихся школ, которые из разных мест приходят в школу, и все получают среднее образование. И многие другие примеры. Нефтяные скважины направляют добытую нефть на нефтеперерабатывающий (НПЗ) завод. На рис.2 точки X1, X3, X4 лежат в одной плоскости при П2=const плоскость потребителя.

Структура устанавливается с помощью некоторых основных отношений между точками X1, X3, X4 в виде

В общем виде для ЭС групповая операция сложения вычисляет количество закупаемой продукции, всех ОЭВ П2 от всех П1, П3, П4 для производства продукции с добавленной стоимостью от всех П2:

       (3)

Данное уравнение выражает процесс закупки ингредиентов x1, x3, x4 у

П1, П3, П4 для производства продукции, выпускаемого П2 наименованием

, в количестве , стоимостью за единицу продукции, равной  при , при определенном времени производства.

Симметрия экономики

Циклическое производство благ по оси времени сопровождается циклическим производством экономической информации (ЭИ). Структура КЭВ отражает все свойства экономики, ее симметричность. Сумма произведенной продукции по одним КЭВ равна сумме потребленной продукции по другим КЭВ в ЭС за цикл симметрии производства. Производство продукции любых наименований в ЭС равно потреблению продукции этих наименований и другие симметричные свойства экономики. Всякая группа переносов на прямой оси времени, не содержащая преобразований, сколь угодно близких к тождественному преобразованию, кроме самого тождественного преобразования, состоит из итераций  одного-единственного переноса  [1]. ЭИ – это абстрактное выражение материального производства любого блага на оси времени. В этом смысле всякий перенос, переводящий в самого себя данный узор с бесконечным соотношением в линейном направлении, является переносом, кратному основному переносу а [1]. При переносной симметрии осуществляется циклическое производство однотипных благ во времени и пространстве.

Экономические процессы протекают в пространстве и времени. Более того, экономические процессы и явления сопровождаются симметрией живой жизнедеятельностью человека, индивидуумов, которые автоморфны симметрии экономических процессов, что определяется переносной и орнаментальной симметриями, как способ сохранения своей жизнедеятельности и своего потомства. Присутствие индивидуума в экономических процессах необходимо, так как экономику создают, развивают, управляют, создают экономические кризисы индивидуумы. С введением структуры информации в экономику стало возможным рассматривать проявление симметрии в ней. Симметрия - как закон строения структурных объектов, точнее, как группа автоморфизмов, сохраняющих качественную целостность рассматриваемой системы [8]. Мир развертывается не как трехмерный, а как четырехмерный во времени и пространстве с координатой жизнедеятельности индивидуумов для сохранения себя и своего потомства. Не будет симметричной жизнедеятельности индивидуумов, не будет экономического пространства, экономики, будет физическая энтропия природы.

Заключение

В данной статье рассмотрены условия применения симметрии к ЭИ, как отражение материального производства благ в экономике. В статье рассмотрена только первая структура экономической информации, позволяющая «глубже проникнуть во внутреннее строение» экономики [1], [8], открыть новые ее свойства. Главная составляющая экономики – себестоимость выпускаемой продукции и соответствующая стоимость реализации. Данная задача решается с помощью второй информационной структуры экономики [7]. Она тоже составляет группу по операции сложения. ЭИ по второй группе тоже симметрична во времени, но только на уровне подразделений, внутри каждого ОЭВ. Третья структура ЭИ – это структура квантов деяний индивидуумов (КДИ) [7]. Она необходима для решения актуальных задач назначения индивидуумов на руководящие должности, в соответствии со значимостью их деяний, а не пустыми «демократическими выборами».

• Принцип симметрии в экономике возможен при структурировании экономической информации в виде (1);
• Формирование КЭВ необходимо вести в реальном режиме времени с передачей ЭИ по электронным коммуникациям в региональные и Федеральные базы данных (БД). Управление экономикой возможно только на всем множестве ЭИ.
• Для реализации данной технологии необходима реформа в экономике России.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Вейль Г. Симметрия / Г. Вейль. – Москва: Издательство «УРСС», 2003. – 192 с.
2. Вернадский В.И. Философские мысли натуралиста / В.И. Вернадский. - Москва: Академический проект. - 412 с.
3. Искусственный интеллект – надежды и опасения / под ред. Джона Брокмана ; Пер. с англ. – М.: Издательство АСТ. 2020. – 384 с.
4. Ляпина М.В. Экономическое пространство: сущность, функции, свойства / М.В. Ляпина, И.С. Моисеева // Вестник Томского государственного университета. – 2012. - №3. С.34-57.
5. Мельников В.А. Проявление симметрии в экономике, живой жизни индивидуумов / В.А. Мельников // Международный научно-исследовательский журнал. – 2020. – №9(99). С.142-147.
6. Мельников В.А. Основание экономики / В.А. Мельников. - Красноярск: Сибирский Федеральный Университет. -197 с.
7. Мельников В.А. Квантовая экономика взаимодействий / В. А. Мельников. – Красноярск: Сибирский Федеральный Университет. – 309 с.
8. Шубников А. В. Симметрия в науке и искусстве / А.В. Шубников, В.А. Копцик. - Москва: Издательство «Наука».1972. – 339 с.
9. Фейнман Р. Характер физических законов / Р. Фейнман. – Москва: Издательство «Мир»,1968. – 231 с.
10. Винер Н. Человек управляющий / Н.Винер.- СПб:Питер;Издательский дом «Питер», 2001.- 288с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Weil G. Summetriya [Symmetry] / G. Weil. - Moscow: URSS publishing House, 2003. - 192 p. [in Russian]
2. Vernadsky V. I. Filosofskie mysli naturalista. [Philosophical thoughts of a naturalist] / V. I. Vernadsky. - Moscow: Academic project. 2013.- 412 p. [in Russian]
3. Iskusstvennyi intellekt – nadezhdy i opasenniya [Artificial intelligence-hopes and fears] / ed. by Dzhona Brokmana – M.: AST. 2020. – 384 p. [in Russian]
4. Lyapina M. V. Ekonomicheskoe prostranstvo: sushchnost, funkcii, svojstva. [Economic space: essence, functions, properties] / M. V. Lyapina, I. S. Moiseeva // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. [Bulletin of Tomsk state University]. - 2012. - No. 3. Pp. 34-57. [in Russian]
5. Mel'nikov V.A. Proyavlenie simmetrii v ehkonomike, zhivoi zhizni individuumov [The manifestation of symmetry in the economy, the living life of individuals] / V.A. Mel'nikov // Mezhdunarodnyi nauchno-issledovatel'skii zhurnal [International research journal]. – 2020. – №9(99). P.142-147. [in Russian]
6. Melnikov V. A. Osnovanie ehkonomiki. [The Foundation of Economics] / V. A. Melnikov. - Krasnoyarsk: Sibirskii Federal^nyi Universitet. [Siberian Federal University]. 2015. - 197 p. [in Russian]
7. Melnikov V. A. Kvantovay ehkonomika vzaimodeistvii. [Quantum Economics of interactions] / V. A. Melnikov. - Krasnoyarsk: Sibirskii Federalnyi Universitet. [Siberian Federal University]. 2019. – 309 p. [in Russian].
8. Shubnikov A.V. Simmetriya v nauke i iskusstve. [Symmetry in science and art] / A.V. Shubnikov, V. A. Koptsik. - Moscow: Nauka Publishing House. 1972. – 339 p.[in Russian]
9. Feynman R Harakter fizicheskih zakonov [The character of physical law] / R. Feynman. – Moscow:.- M.: Mir. 1968. – 231 p. [in Russian].
10. Wiener N. Chelovek upravlyayshii. [Man Manager]/ N. Wiener// - SPb.;Peter,288 p. [in Russian].