ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА ДЛЯ АВТОМОБИЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ НА ОСНОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Хрипач Н.А.¹, Папкин Б.А.², Коротков В.С.³, Залетов Д.В.⁴

¹ORCID: 0000-0003-3998-2630, Кандидат технических наук, доцент, ²ORCID: 0000-0002-2696-6044, Кандидат технических наук, ³ORCID: 0000-0003-2935-4489, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)», ⁴Общество с ограниченной ответственностью "Мобил ГазСервис"

ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА ДЛЯ АВТОМОБИЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ НА ОСНОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Аннотация

В статье приведены основные характеристики разработанной математической модели термоэлектрического генератора для автомобильного двигателя внутреннего сгорания, а также описаны внесенные в нее, по результатам изготовления, как отдельных деталей, так и термоэлектрического генератора в целом, изменения. Описан процесс определения адекватности математической модели на основании результатов экспериментальных исследований. Анализ адекватности показал, что отклонения результатов моделирования от полученных в ходе испытаний значений не превышает 6%, что обеспечивает верное отражение свойств ТЭГ с достаточной точностью.

Ключевые слова: двигатель внутреннего сгорания, отработавшие газы, тепловая энергия, термоэлектрический генератор.

Khripach N. A.¹, Papkin B. A.², Korotkov V.S.³, Zaletov D.V.⁴

¹ORCID: 0000-0003-3998-2630, PhD in Engineering, Associate professor, ²ORCID: 0000-0002-2696-6044, PhD in Engineering, ³ORCID: 0000-0003-2935-4489, Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI), ⁴Mobil GazService Ltd

EVALUATION THE ADEQUACY OF THE DEVELOPED MATHEMATICAL MODEL OF A THERMOELECTRIC GENERATOR FOR AUTOMOTIVE INTERNAL COMBUSTION ENGINE BASED ON EXPERIMENTAL RESULTS

Abstract

The article presents the main characteristics of the developed model of a thermoelectric generator for automotive internal combustion engine and described modifications made to it, according of manufacturing results as individual parts, and a thermoelectric generator in general. Also shows the process of determining the adequacy of the mathematical model based on experimental results. Adequacy analysis showed that the deviation from the simulation results obtained in the test values does not exceed 6%, which provides a true reflection TEG properties with sufficient precision.

Keywords: internal combustion engine, exhaust gases, thermal energy, thermoelectric generator.

В настоящий момент ведущими производителями автомобильной техники и компонентов для систем выпуска отработавших газов запатентованы различные варианты конструкции термоэлектрического генератора, отличающиеся формой, исполнением и взаимным расположением его важнейших составных элементов. Примерами могут служить конструкции термоэлектрических генераторов для систем выпуска отработавших газов General Motors [1], BMW [2], Hyundai [3, 4] и Toyota [5].

Рассматриваемый в данной работе термоэлектрический генератор состоит из следующих основных компонентов: корпуса квадратного поперечного сечения с присоединительными фланцами, термоэлектрических генераторных модулей и системы жидкостного охлаждения. Термоэлектрический генератор предназначен для системы выпуска отработавших газов и должен располагаться на ее прямом участке, обладающем достаточной длиной и находящемся вблизи от двигателя внутреннего сгорания, где отработавшие газы имеют высокую температуру. Однако температурный режим работы термоэлектрических генераторных модулей относительно узок и их перегрев недопустим. Поэтому расположение исследуемого термоэлектрического генератора в транспортном средстве может быть различным и должно определяться для каждого конкретного случая с учетом типа и мощности используемого двигателя внутреннего сгорания.

Разработанный ТЭГ, внешний вид которого показан на рисунке 1, упрощенно состоит из четырехгранного теплообменника, на гранях которого располагаются термоэлектрические преобразователи энергии. Вторая сторона термоэлектрических элементов контактирует с радиатором, охлаждаемым протекающей по нему охлаждающей жидкостью. Внутренняя конструкция теплообменника рассчитана таким образом, что должна обеспечивать оптимальное распределение температуры по длине ТЭГ.

Термоэлектрические модули в составе ТЭГ включены по последовательно-параллельной схеме: четыре параллельных ветви по 24 последовательно соединенных элемента. Такое включение и распределение элементов по граням теплообменника позволяет добиться равномерности наводимой электродвижущей силы, а также получить необходимое напряжение в нагрузке.

Рис. 1 – Разработанный термоэлектрический генератор

Разработанная в рамках выполнения проекта математическая модель термоэлектрического генератора для автомобильного двигателя внутреннего сгорания [6, 7] позволяет оценить эффективность его работы, а в частности, выходную электрическую мощность и аэродинамическое сопротивление потоку отработавших газов в зависимости от начальных условий. В качестве начальных условий, необходимых для расчетов процессов тепло- и массопереноса, выступают:

1. термодинамические параметры (давление, температура и массовый расход) отработавших газов, поступающих от двигателя внутреннего сгорания;
2. термодинамические параметры (давление, температура и массовый расход) охлаждающей жидкости;
3. геометрические параметры элементов термоэлектрического генератора, такие как площади проходных сечений, параметры оребрения корпуса, теплопроводность материалов, из которых изготовлены отдельные детали и другие.

Помимо основных показателей работы термоэлектрического генератора разработанная математическая модель позволяет определить:

• снижение температуры отработавших газов в ТЭГ;
• повышение температуры охлаждающей жидкости в системе охлаждения ТЭГ;
• температуры на горячей и холодной сторонах всех термоэлектрических модулей;
• распределение различных термодинамических показателей теплоносителей во всем их объеме при установившемся режиме работы ТЭГ.

Математическая модель адекватна оригиналу, если верно отражает свойства оригинала и может быть использована для предсказания его поведения. При этом адекватность модели зависит от целей моделирования и принятых критериев. Анализ адекватности представляет собой разовую процедуру, основанную на сравнении данных, наблюдаемых на реальном объекте, с результатами вычислительного эксперимента, проведенного с моделью. Модель считается адекватной, если отражает исследуемые свойства с приемлемой точностью, где под точностью модели понимается количественный показатель, характеризующий степень различия модели и изучаемого явления. Таким образом, мера адекватности является количественной.

Очевидно, что пренебрежение процедурой оценки адекватности математической модели неизбежно приводит к грубым погрешностям расчетных исследований, ошибкам в интерпретации полученных результатов и, в конечном счете, к неверным практическим выводам.

По результатам изготовления отдельных элементов термоэлектрического генератора, а, в частности, корпуса ТЭГ, был сделан вывод о необходимости учета в математической модели влияния шероховатости стенок и ребер на коэффициент теплоотдачи от отработавших газов к корпусу. Ранее шероховатость поверхности учитывалась лишь при определении падения давления отработавших газов при движении по прямым участкам и участкам с местными сопротивлениями.

Согласно теории теплообмена [8] при ламинарном течении, когда теплопроводность во всех точках потока одинакова, термическое сопротивление слоя, текущего между возвышенностями шероховатости стенки, пренебрежимо мало, по сравнению с термическим сопротивлением всей толщи потока. Не сказывается шероховатость стенки и на гидродинамических характеристиках ламинарного потока течения в связи с относительно слабым изменением скорости около стенки.

При турбулентном характере потока существенные изменения скорости и температуры происходят в непосредственной близости к стенке, на расстояниях, которые могут быть соизмеримы с высотой неровностей микрорельефа. При определенных значениях критерия Рейнольдса шероховатость стенок вызывает коренные изменения в зависимости гидравлического сопротивления от скорости течения. влияние шероховатости на теплообмен выражается через термическое сопротивление вязкого пристеночного слоя, текущего между неровностями микрорельефа и отделяющего стенку от турбулентного ядра потока. При этом распределение температур зависит как от торможения потока (через поле скоростей), так и от теплопроводности в вязком подслое.

Оценить влияние шероховатости на теплоотдачу можно на основании следующих допущений: теплопроводностью неровностей микрорельефа стенки и вносимым ими загромождением вязкого слоя можно пренебречь, а также толщину вязкого слоя в общем случае можно определить как функцию высоты микронеровностей.

В шероховатых трубах интенсивность теплоотдачи возрастает относительно меньше, чем коэффициент гидравлического сопротивления. При этом влияние шероховатости на показатель степени зависимости критерия Нуссельта от числа Рейнольдса  оказывается небольшим. Наибольшее влияние шероховатости стенки на теплоотдачу (в сторону интенсификации) наблюдается в случае, когда выступы шероховатости выходят за пределы вязкого подслоя. Отдельно стоит отметить, что шероховатость стенок канала оказывает значительное влияние на процессы теплообмена в каналах с малым гидравлическим диаметром, что в случае термоэлектрического генератора верно для межреберных пазов корпуса ТЭГ.

Интенсификация теплообмена между отработавшими газами и корпусом термоэлектрического генератора, обусловленная влиянием шероховатости стенок, несмотря на теоретическое увеличение выходной электрической мощности, может сопровождаться более значительным, в процентном соотношении, увеличение аэродинамического сопротивления.

Также, для лучшей корреляции результатов математического моделирования и исследовательских испытаний, в математическую модель был внесен расчет дополнительного процесса теплоотдачи, а именно, теплоотдача от охладителей (ΔQ₂) и корпуса ТЭГ (ΔQ₁) в окружающую среду. Схема математической модели с учетом дополнительных процессов теплоотдачи показана на рисунке 2.

Рис. 2 - Схема математической модели с учетом дополнительных процессов теплоотдачи

Теплоотдача от охладителей ТЭГ в окружающую среду может повлиять лишь на уменьшение разности температур охлаждающей жидкости на выходе из системы охлаждения и входе в нее. Второй процесс теплоотдачи, от корпуса в окружающую среду, может оказать значительное влияние на эффективность работы термоэлектрического генератора в целом. Тепловая энергия, передаваемая посредством излучения и конвекции в окружающий объем воздуха, исключается из процесса прямого преобразования тепловой энергии в электрическую в термоэлектрических модулях. Таким образом, выходная электрическая мощность ТЭГ снижается и без учета данного процесса невозможно достичь требуемого уровня адекватности разработанной математической модели.

Сравнение результатов моделирования и исследовательских испытаний проводилось в нижеописанном порядке.

1) Проводились исследовательские испытания по определению параметров эффективности работы термоэлектрического генератора (выходной электрической мощности и аэродинамического сопротивления), в ходе которых дополнительно регистрировались температуры, давления и массовые расходы горячего и холодного теплоносителей.

2) Полученные значения термодинамических параметров теплоносителей использовались в качестве начальных условий в математической модели термоэлектрического генератора для расчета теоретических значений мощности и сопротивления.

3) Вычислялось отклонение значения рассчитанного параметра от аналогичного, полученного в ходе исследовательских испытаний, в процентном соотношении.

Сравнение результатов моделирования и исследовательских испытаний приведено в таблице 1, а его графическое отображение на рисунках 3 и 4.

 

Таблица 1 - Сравнение результатов моделирования и исследовательских испытаний

Наименование параметра и единицы измерения	Частота вращения коленчатого вала ДВС	Значение, определенное в результате математического моделирования	Значение, измеренное в результате исследовательских испытаний	Отклонение, %
1	2	3	4	5
Электрическая мощность, Вт	1000	8,72	8,3	5,1
	2000	82,0	77,4	6,0
	3000	274,8	269,4	2,0
	4000	605,0	643,6	6,0
	5000	979,9	984,3	0,5
	6000	1133,8	1079,8	5,0
Аэродинамическое сопротивление, мм.рт.ст.	1000	0,79	0,75	5,3
	2000	3,17	3,0	5,7
	3000	7,91	7,5	5,5
	4000	15,12	15,0	0,8
	5000	21,41	20,25	5,7
	6000	25,40	24,00	5,8

 

Рис. 3 - Сравнение результатов моделирования и исследовательских испытаний в части выходной электрической мощности термоэлектрического генератора

Рис. 4 - Сравнение результатов моделирования и исследовательских испытаний в части аэродинамического сопротивления термоэлектрического генератора

Анализ адекватности разработанной математической модели на основании результатов экспериментальных исследований термоэлектрического генератора показал, что отклонения результатов моделирования от полученных в ходе испытаний значений не превышает 6%, что обеспечивает верное отражение свойств ТЭГ с достаточной точностью.

Настоящая работа подготовлена в рамках соглашения № 14.577.21.0078 от "05" июня 2014 года о предоставлении субсидии при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации. Уникальный идентификатор прикладных научных исследований RFMEFI57714X0078.

Литература

1. Патент US20130000285, 03.01.2013, GM Global Technology Operations LLC, Internal combustion engine exhaust thermoelectric generator and methods of making and using the same.
2. Патент US20120174567, 12.06.2012, Bayerische Motoren Werke Aktiengesellschaft, Emitec Gesellschaft Fur Emissionstechnologie Mbh, Thermoelectric device with tube bundles, method for operating a thermoelectric device and motor vehicle having a thermoelectric device.
3. Патент US20130152561, 29.09.2015, Hyundai Motor Company, Thermoelectric generator of vehicle.
4. Патент US20130152562, 20.06.2013, Hyundai Motor Company, Thermoelectric generator of vehicle.
5. Патент US20050072142, 23.12.2008, Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha, Exhaust emission control system.
6. Khripach N.A., Papkin B.A., Korotkov V.S. and Zaletov D.V.. Study of the Influence of Heat Exchanger Body Design Parameters on the Performance of a Thermoelectric Generator for Automotive Internal Combustion Engine. Biosciences Biotechnology Research Asia, 2015, Vol. 12 (Spl.Edn. 2), 677-689.
7. Khripach, N.A., Papkin, B.A., Korotkov, V.S., Nekrasov, A.S. and Zaletov, D.V. Effect of a thermoelectric generator on the fuel economy of a vehicle operating in a real-world environment. Biosciences Biotechnology Research ASIA, Vol. 12(Spl.Edn. 2), 375-386.
8. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. — Изд. 5-е перераб. и доп. — М.: Атомиздат, 1979.

References

1. Patent US20130000285, 03.01.2013, GM Global Technology Operations LLC, Internal combustion engine exhaust thermoelectric generator and methods of making and using the same.
2. Patent US20120174567, 12.06.2012, Bayerische Motoren Werke Aktiengesellschaft, Emitec Gesellschaft Fur Emissionstechnologie Mbh, Thermoelectric device with tube bundles, method for operating a thermoelectric device and motor vehicle having a thermoelectric device.
3. Patent US20130152561, 29.09.2015, Hyundai Motor Company, Thermoelectric generator of vehicle.
4. Patent US20130152562, 20.06.2013, Hyundai Motor Company, Thermoelectric generator of vehicle.
5. Patent US20050072142, 23.12.2008, Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha, Exhaust emission control system.
6. N. Khripach, B. Papkin, V. Korotkov and D. Zaletov. Study of the Influence of Heat Exchanger Body Design Parameters on the Performance of a Thermoelectric Generator for Automotive Internal Combustion Engine. Biosciences Biotechnology Research Asia, 2015, Vol. 12 (Spl.Edn. 2), 677-689.
7. N. Khripach, B. Papkin, V. Korotkov, A. Nekrasov and D. Zaletov. Effect of a thermoelectric generator on the fuel economy of a vehicle operating in a real-world environment. Biosciences Biotechnology Research ASIA, Vol. 12(Spl.Edn. 2), 375-386.
8. Kutateladze S. S. Osnovy teorii teploobmena. — Izd. 5-e pererab. i dop. — M.: Atomizdat, 1979.