МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ РАСХОДОВ КОМПАНИЙ, ОБСЛУЖИВАЮЩИХ ДОРОЖНУЮ СЕТЬ, В УСЛОВИЯХ ПРОЯВЛЕНИЯ ГОЛОЛЁДНЫХ ЯВЛЕНИЙ

Ежегодно происходит расширение сети российских дорог. Начиная с 2000 года, темпы строительства дорожной сети, как федеральной, так и региональной неуклонно увеличиваются. Причем с годами условия, на которых подрядчики получают желаемый объем строительства, меняются в сторону нового подхода: подрядчик, который построил дорогу – поддерживает гарантию, обслуживает полотно, содержит дорогу в чистоте и следит за отсутствием образования гололеда, сугробов и т.д.

Подобный подход к написанию технического задания для участия в тендерах на строительство, несомненно, дает свои плюсы, как для простых автомобилистов, так и для региона РФ в целом. В данной парадигме строитель отвечает не только за то, чтобы на приемке работ дорога выглядела надежно, но и после ввода в эксплуатацию выполняла все свои функции, была пригодна для безопасного движения и асфальтовое покрытие препятствовало образованию ям и выбоин при заморозках и перепадах окружающей температуры через отметку в 0 градусов.

Именно поэтому для строителя и дорожника как никогда важна эффективность грузовика с точки зрения расхода топлива, настройки агрегатов, распределяющих противогололедный материал, точности регулировки объёма распределяемого материала, а также вид распределяемого реагента.

Таким образом, задача нахождения оптимального вложения инвестиций в средства обеспечения мероприятий по антигололёдной борьбе, с учётом приобретения необходимых реагентов, машин и механизмов, а также необходимого количества работников, реализующих данные мероприятия, является одной из актуальных задач экономики обслуживания дорожной сети.

Далее, исходя из вышеизложенных принципов, перейдём к конкретной реализации исследований по рассматриваемой проблеме.

В исследовании применены методы математического программирования (симплекс-метод), экспертной оценки, анализа оптимальных инвестиций в технологию обслуживания дорожной сети, группировки и сравнения существующих и перспективных технологий борьбы с гололёдными явлениями.

Цели работы:

1) обобщить литературные источники по техническим, экономическим и организационным проблемам обслуживания дорог;

2) рассмотреть проблему минимизации затрат на борьбу с гололёдными явлениями как решение экстремальной задачи;

3) предложить решение экстремальной задачи методом ее формализации на основе линейного программирования;

4) разработка комплексной методики, с помощью которой организация может определить, сколько денежных средств рекомендуется инвестировать в технологии антигололёдной борьбы;

Для достижения этой цели в данной работе будут рассмотрены следующие задачи:

1. Как можно определить расходы на закупку и содержаниенеобходимой дорожной техники?

2. Как можно измерить эффективность применяемых дорожных машин, агрегируемых с ними дорожных механизмов и применяемых антигололёдных реагентов?

3. Как можно оптимизировать (минимизировать) инвестиции в технологии, направленные на борьбу с гололёдными явлениями?

Обозначенные выше цели и задачи актуальны для организаций, обслуживающих дорожную сеть, так как позволяют заранее рассчитать оптимальные затраты на борьбу с гололёдными явлениями с применением самых передовых методик.

Исходя из вышеизложенных предпосылок, далее перейдём к реализации поставленных задач и методов их решения.

2.1. Обзор литературных источников по техническим, экономическим и организационным проблемам обслуживания дорог

Учитывая важность качественной дорожной сети для экономики России, с учётом динамики её развития

Как следует из приведенного списка, главенствующим документом является «Отраслевой дорожный методический документ. Руководство по борьбе с зимней скользкостью на автомобильных дорогах»

Документы

Методы экономии на содержание дорожной сети в зимний период изложены в источниках

Требования к строительным материалам, используемым при строительстве и эксплуатации автомобильных дорог, изложены в стандартах

В обзоре лит. источников уточнены ссылки. Весь исправленный текст выделен красным.

В настоящей работе проблема по нахождению минимyма затрат на борьбу с гололёдными явлениями предложена в виде решения экстрeмальной задачи. Автор изложил метoдику ее формализации на базе математического аппарата для этого класса задач – линейного программирования (ЛП). Задача ЛП – это набор переменных х = (х1, х2, … хn) и функции этих переменных f (x) = f (х1, х2, … xn), т.е. целевая функция.

Для решения подобной задачи необходимо найти экстремум целевой функции f(x), при условии, что переменные x принадлежaт некоторой облaсти G.

Такая задача называется транcпортной задачей ЛП, онa является объединением многих задач в единую математическую мoдель. Задачи подобного класса обладают большим количеством переменных, а это значит, что решить их простыми методами очень трудно.

Если изучить подробно подобную задачу, то становится ясно, что к ней прилагаются большие системные ограничения, а это требует очень сложных методов решения.

Методика решения заключается в составлении целевой функции и далее методами ЛП осуществить решение оптимизационной задачи путём применения последовательности эталонных решений, итогом которых становится оптимальное решение. Далее приведем методику формализации подобной оптимизационной задачи пошаговым способом, с учётом налагаемых ограничений, основанных на вводных данных.

Задача оптимизации затрат на борьбу с гололедными явлениями с использованием линейного программирования требует построения целевой функции и определения ограничений, основанных на вводных данных. Ниже приводим вводные данные для задачи:

1) приобретение грузовой техники;

2) закупка реагентов (NaCl и Пескосоль);

3) применение навесного оборудования (насосы переменной производительности);

4) система мониторинга и обучение персонала;

5) система мотивации водителей.

3.1. Шаг 1: Формулировка задачи

Задача состоит в минимизации расходов компании, обслуживающей дорожную сеть в условиях перепада температур через отметку 0 градусов Цельсия и возникающего гололеда. Для этого необходимо составить транспортную задачу из линейного программирования (ЛП), определив целевую функцию и ограничения.

3.2. Шаг 2: Определение переменных задачи

Для данной задачи введем следующие переменные:

x1​: Количество машин с устаревшим оборудованием и старым реагентом (Пескосоль).

x2​: Количество машин с новым оборудованием и новым реагентом (NaCl).

x3: Затраты на приобретение грузовой техники.

x4​: Затраты на закупку Пескосоли.

x5​: Затраты на закупку NaCl.

x6​: Затраты на навесное оборудование (насосы переменной производительности).

x7​: Затраты на систему мониторинга и обучение персонала.

x8​: Затраты на систему мотивации водителей.

3.3. Шаг 3: Построение целевой функции

Целевая функция f(x) выражает общие затраты на обслуживание дорожной сети (мы будем минимизировать эти затраты):

Далее приведен подробный алгоритм построения целевой функции конкретно для данной задачи.

(1)

где c1, c2,…,c8 – коэффициенты затрат на соответствующие элементы.

3.4. Шаг 4: Определение ограничений

Ограничения включают:

Обеспечение обработки дорожного участка длиной 50 км:

Для машин с пескосолью:

Для машин с NaCl:

Время на распределение реагентов:

Для машин с Пескосолью и NaCl:

Количество загрузок:

Для машин с Пескосолью и NaCl:

Бюджетные ограничения:

Затраты на покупку техники, реагентов и оборудования, а также на обучение и мотивацию не должны превышать выделенный бюджет:

Неотрицательность переменных:

Переменные, соответствующие количеству машин и затратам, должны быть неотрицательными:

3.5. Шаг 5: Применение симплекс-метода

Для решения задачи минимизации затрат необходимо использовать симплекс-метод, который позволяет находить оптимальные значения переменных x1,x2,…,x8​, минимизирующие целевую функцию f(x) при данных ограничениях.

Сформулированная задача линейного программирования включает целевую функцию, отражающую совокупные затраты на обслуживание дорожной сети, и набор ограничений, обеспечивающих выполнение всех требований к процессу обработки дорожного покрытия. Использование симплекс-метода позволит найти оптимальное распределение ресурсов, минимизирующее затраты компании.

Расширение задачи: учет доходной и инвестиционной составляющих.

Для принятия оптимального решения в рамках инвестирования в борьбу с гололедными явлениями необходимо не только учитывать расходы, но и оценивать потенциальные доходы компании, а также оценить возврат на инвестиции (ROI). Для этого добавим расчетную часть по доходам и инвестициям в модель линейного программирования.

3.6. Шаг 1: Определение дополнительных переменных

Добавим переменные, связанные с доходами и инвестициями:

x9​: Доходы от эффективного содержания дорог (например, предотвращение аварий, снижение издержек на ремонт дорог и т.п.).

x10: Затраты на приобретение новых машин с новым оборудованием.

x11​: Затраты на обслуживание машин с устаревшим оборудованием.

3.7. Шаг 2: Обновление целевой функции

Теперь целевая функция должна учитывать, как расходы, так и доходы, а также окупаемость инвестиций. Мы будем максимизировать разницу между доходами и затратами:

Дописываем доходную и инвестиционную составляющие в целевую функцию

(2)

где c1, c2,…, c11​ – коэффициенты затрат.

3.8. Шаг 3: Добавление ограничений по инвестициям

Затраты на приобретение техники:

1. Затраты на новые машины с новым оборудованием (NaCl):

2. Затраты на старые машины с устаревшим оборудованием (Пескосоль):

Доходы от эффективного содержания дорог:

Доходы могут зависеть от количества и эффективности машин с разными типами оборудования:

где d1, d2 – коэффициенты эффективности машин.

Инвестиционные ограничения:

Ограничение по общему бюджету на закупку техники:

Возврат инвестиций (ROI, Return on Investment):

Для оценки коэффициента возврата на инвестиции можно добавить условие, при котором доходы должны превышать расходы с заданным уровнем рентабельности:

где r – целевой коэффициент рентабельности.

3.9. Шаг 4: Решение задачи с учетом доходов и инвестиций

Используя симплекс-метод, мы можем решить задачу линейного программирования с учетом новых переменных и ограничений, чтобы максимизировать прибыль компании при минимизации затрат на борьбу с гололедом и обеспечить адекватный возврат на инвестиции.

Включив доходную и инвестиционную составляющие, мы расширили задачу линейного программирования, чтобы охватить все аспекты экономической целесообразности. Теперь решение задачи поможет не только минимизировать затраты, но и оценить эффективность инвестиций в новую технику, что позволит принимать более обоснованные управленческие решения. Решение подобной задачи находится с помощью численных методов и расчетов на компьютере.

Первоначально, для обслуживания дорог нужна грузовая техника, поэтому необходимо определить затраты на ее приобретение.

На рис.1 приведена динамика продаж грузовой техники для обслуживания и содержания дорог Российской федерации

Рисунок 1 - Динамика ежегодного рынка продаж дорожной техники в России

Примечание: в количественном отношении; данные взяты из отчетов отдела маркетинга компании ООО «ОДИН Групп»

DOI:10.60797/IRJ.2024.147.106.1

Далее следует поставить оптимизационную задачу: изменить подход к содержанию дорог так, чтобы путем снижения затрат получить максимальный результат через экономию денежных средств.

Чтобы максимально снизить затраты на содержание транспорта, расходных материалов, реагентов и содержание обслуживающего персонала, необходимо выполнить следующие рекомендации:

1. Закупить надежный КДМ (комбинированно-дорожный автомобиль).

2. Выбрать навесное оборудование с минимальным потреблением энергии для работы (насосы переменной производительности).

3. Закупить распределители реагентов с тонкой настройкой, чистые хлориды и перейти на новую технологию обработки дорожного покрытия.

4. Установить систему мониторинга работы и обучить водительский состав правильной эксплуатации.

5. Выстроить систему мотивации, при которой водитель зарабатывает больше, если экономит топливо, реагент и правильно эксплуатирует авто.

Рассмотрим экономическое сравнение предлагаемой новой технологии распределения чистых хлоридов с устарелым решением распределения пескосоляной смеси на участке дороги, представленной на рисунке 2.

Рисунок 2 - Участок дороги для проведения исследований

DOI:10.60797/IRJ.2024.147.106.3

Согласно руководству по борьбе с зимней скользкостью (№ ОС-548-Р)

[1]

регламентируется необходимое количество хлоридов, а песок в составе песочно-соляной смеси (ПСС) лишь на время улучшает сцепление колес с дорогой, давая время хлоридам для начала действия. Поэтому в обоих случаях количество хлоридов, распределенное на дорожное полотно – одинаковое.

Существует три ключевых критерия которые будем учитывать при расчете эффективности транспорта по содержанию дорог:

- Длина участка = масса реагента в кузове / плотность распределения.

- Время на распределение бункера = время на обработку реагентом участка дороги + холостой пробег + время на загрузку бункера.

- Количество загрузок = длина участка / длина обработанного участка за одну загрузку.

Рисунок 3 - Преимущество нового оборудования

DOI:10.60797/IRJ.2024.147.106.5

Рассмотрим эффективность предлагаемого решения на участке в 50 км. Компания по содержанию дорог имеет на патрульной работе в зимний период 8 машин. Использование новой технологии позволит снизить количество дежурных машин до двух.

Фактически, производительность вырастает в 4 раза за счет того, что не приходится разбрасывать на полотно песок, который занимает в составе песочно-соляной смеси 90% от всего перевозимого объема противолёдногореаганта.

Помимо экономии в обработке за один проход, необходимо исключить проблему уборки дороги, то есть сбора рассыпанного песка по дороге, который обязательно нужно собрать. Чистые хлориды просто растворяются вместе с наледью и смываются в дождевые каналы.

В качестве иллюстрации приведенных расчетов в таблице 3 приведены данные по применяемой технике для борьбы с зимней скользкостью в Литве до перехода на разработанный нами метод увлажненной соли и после перехода, а также необходимое количество противогололедных материалов. Опыт Литвы интересен прежде всего количеством переходов через ноль – от 60 до 80 циклов за сезон, примерно такая же цикличность наблюдается и в европейской средней полосе России.

Если к сказанному выше прибавить расчет затрат на противогололедные материалы, то преимущество химического метода будет более чем очевидно.

Расчет затрат на противогололедные материалы на одну обработку (см. таблицу 4).

Исходя из таблицы 4 видно, что эффективность предложенного метода обработки дорожного полотна в 4 раз выше, чем стандартная технология использования пескосоляной смеси. В предложенных условиях экономия составляет 245 200 рублей на 10 километрах трассы. То есть на одной обработке одного участка длиной 50 км экономия будет уже1 226 000 руб. И это только стоимость реагентов.

Нужно не забывать, что мы дополнительно снижаем расходы на фонд оплаты труда водителей КДМ, которых теперь требуется в четверо меньше, бульдозеристов, операторов погрузчиков, а также расходы на горюче-смазочные материалы (ГСМ).

Безусловно от пескосоляной смеси полностью избавиться нельзя: при температурах ниже -12 градусов по Цельсию необходим фрикционный материал – песок. И при снегопадах высокой интенсивности продолжительностью более двух часов предпочтительно использовать пескосоль (соль может не успеть сработать). В таблице 5 приведены данные о потреблении конкретного дорожного покрытия до перехода на чистые хлориды.

В колонке «в том числе соли» приводится количество соли в пескосоляной смеси. Параметр «итого за год приведенных хлоридов» показывает, сколько в этом году израсходовано соли. Параметр «% использования» рассчитывается исходя из количества распределенных хлоридов (так в составе 10 тонн ПСС – 1 тонна соли). Таким образом, на содержании дорог экономятся огромные средства по расходам противогололёдных материалов, используя предлагаемую технологию (см. таблицу 7).

Далее про расход топлива: в среднем зимой во время работы грузовик типа «Камаз» расходует 70 литров топлива на 100 км. Примерная стоимость топлива 63 рубля за литр. Соответственно, исходя из того, что используется в 5 раз меньше машин (как видно из таблицы 3), затраты на топливо снизятся так же в 5 раз.

При переходе на новую технологию, которая заключается в замене материала на NaCl, экономия составит до 4-6 млн рублей на отдельном участке в 1000 км.

Предлагаемый новый метод действительно способствует снижению расходов на содержание дорог России. Дополнительно, можно расширить калькуляцию экономии, путем внесения в новый метод показателя по снижению расхода топлива, за счет уменьшения холостого пробега и снизить фонд оплаты труда, так как потребуется меньше сотрудников и так далее.

Колоссальные средства по содержанию дорог можно сэкономить, учитывая данные производимых в России дорожных машин (см. рисунок 1), больше 2000 единиц комбинированных дорожных машин поступают в эксплуатацию ежегодно, и на каждой можно сэкономить.

Научная новизна работы состоит в разработке нового метода и состава реагентов для противогололёдной обработки дорог и доказательства на основе симплекс-метода его эффективности по критерию производительность/стоимость.