МЕТОД КОМПРЕССИИ ЦИФРОВЫХ ТРЕХМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ АНАЛИЗА ТАБЛИЦЫ ТЕКСТУРНЫХ КООРДИНАТ

Соколова Е.А.

ORCID: 0000-0002-2781-6662, Кандидат технических наук, ФГБОУ ВО  «Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)»

МЕТОД КОМПРЕССИИ ЦИФРОВЫХ ТРЕХМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ АНАЛИЗА ТАБЛИЦЫ ТЕКСТУРНЫХ КООРДИНАТ

Аннотация

Рассматривается метод компрессии, для трехмерных изображений, отличающийся от известных тем, что учитывает особенности получения цифровых трехмерных изображений с помощью анализа таблицы текстурных координат с использованием теоретико-множественного подхода.

В работе стояла задача разработать метод компрессии для трехмерных изображений, отличающийся от известных тем, что учитывает особенности получения цифровых трехмерных изображений с помощью анализа таблицы текстурных координат

Разработанные программные средства должны поддерживать поиск необходимых элементов в таблице текстурных координат. Для решения этой задачи был использован теоретико-множественный подход. Результаты оценки релевантности для соответствующих объектов и сами исследуемые объекты представляются в виде множества, элементы которого сортируются по убыванию уровня релевантности.

Ключевые слова:  трехмерные изображения, сохранение изображений, методы, таблица текстурных координат.

Sokolova E.A.

ORCID: 0000-0002-2781-6662, PhD in Engineering, FSBEI of Higher Education “North-Caucasian Institute of Mining and Metallurgy (State Technological University)”

COMPRESSION METHOD OF DIGITAL THREE-DIMENSIONAL IMAGES WITH THE ANALYSIS OF THE TABLE OF TEXTURAL COORDINATES

Abstract

The article considers a compression method for three-dimensional images, which differs from the known ones as it takes into account the main features of obtaining digital three-dimensional images by means of analysing the table of texture coordinates using the set-theoretic approach.

The main task of the paper was to develop a compression method for three-dimensional images, which differs from the known ones as it takes into account the main features of obtaining digital three-dimensional images using the analysis of the texture coordinate table.

Developed software should support the search for necessary elements in the table of texture coordinates. The set-theoretic approach was used to solve this problem. The results of relevance evaluation for the corresponding objects and the objects themselves are represented in the form of a set the elements of which are sorted in descending order of relevance level.

Keywords: 3D images, image storage, methods, texture coordinates table.

Г. Кантор предложил теоретико-множественный подход, основанный на понятии множество. Причем, в этом случае МНОЖЕСТВО соотносится с другими определениями, такими как: КОЛЛЕКЦИЯ, СОБРАНИЕ, СОВОКУПНОСТЬ, АНСАМБЛЬ. При этом каждый элемент множества соотносится как отношения на множествах. В XX веке был проведен существенный прорыв в данном направлении отечественными и зарубежными исследователями, например, M.D. Mesarovich, Yasuhico Takahara. General Systems Theory, Mathematical Foundations. New York: Academic, 1975

Исходя из того, что в случае использования  теоретико-множественного подхода для анализа, например, в различные системы и процессы нужно ввести разнообразные соотношения, то для данного подхода используются:

1) как язык для облегчения процесса понимания между различными представителями области знаний;

2) как основополагающие для появления инновационных направлений в науке, к примеру проектирование, автоматизация и др.

Необходимо отметить, что очень сложно дать однозначное определение значению слова МНОЖЕСТВО.

В работе стояла задача разработать метод компрессии, для трехмерных изображений, отличающийся от известных тем, что учитывает особенности получения цифровых трехмерных изображений с помощью анализа таблицы текстурных координат.

Разработанные программные средства должны поддерживать поиск необходимых элементов в таблице текстурных координат.

Для решения этой задачи был использован теоретико-множественный подход [2, С.2-4].

Метод анализа таблицы текстурных координат.

При разработке алгоритма сохранения трехмерных изображений, который будет учитывать особенности получения трехмерных изображений, применяется теоретико-множественны подход для анализа таблицы текстурных координат. Объекты таблицы текстурных координат, которые предназначены для исследования, можно представить как множество различных свойств. При этом определить оценки для каждого из них в процессе поиска:

  (1)

где O – исследуемый объект, p – свойство, которое участвует в поиске

Оценку релевантности и приоритет каждого свойства при поиске, можно представить как множество коэффициентов с весом, каждый из которых определен путем экспертной оценки и анализа элементов таблицы текстурных координат [3, С. 1].

  (2)

Как известно, в случае теоретико-множественного подхода любой поисковый запрос или входную информацию можно представить в виде множества слов. Особенностью структуры таблицы текстурных координат, является отсутствие повторений, а также конструкций с «слабой» семантикой. Благодаря чему гарантируется эффективный и точный поиск, а также обеспечение высокой достоверности результатов.

  (3)

где R – входные данные для поиска/запрос, w – параметр в запросе, F_sem(w) – функция определения семантических соответствий для параметра.

Произведением соответствующего весового коэффициента и показателя оценочной функции вхождения параметра в значение свойства является функция определения соответствия свойства исследуемого объекта параметру из запроса:

   (4)

где p – свойство объекта, w – параметр в запросе, k_p – весовой коэффициент для свойства, F_ex – оценочная функция встречаемости параметра в значении свойства.

Способ интерпретации значений свойств и целей поиска будет влиять на функцию, которая будет использована для того, чтобы оценить встречаемость параметра. Например, для атрибута «Текстурные координаты» сущности «Координаты на карте освещения» оценочная функция встречаемости параметра может быть определена системой следующего вида:

   (5)

где p_auth – свойство «Текстурные координаты», w – параметр поискового запроса, val(p_auth) – множество значений свойства «Текстурные координаты» для каждого объекта.

С помощью представления (1) и функции (4) можно определить интегральный показатель соответствия объекта, который исследуется поисковому запросу (релевантность) как среднее арифметическое суммы показателей функции (4):

   (6)

Полученные результаты оценки релевантности для соответствующих объектов и сами исследуемые объекты представим в виде множества, элементы которого сортируются по убыванию уровня релевантности [4, С.2].

Алгоритм поиска [5, С. 1-4]

На рисунке 1 представлена объектная диаграмма (Object Diagram UML)

Рис. 1 – Алгоритм поиска

 

1. Пусть задано множество свойств объектов  и множество весовых коэффициентов , которые определяют приоритетность свойств;
2. Необходимо ввести в строку поиска запрос R, который включает в себя параметры w_i ( );
3. Далее определить соответствие свойства объекта, который исследуется параметру из запроса по формуле , где   равно 1, если параметр входит в свойство, 0 в противном случае;
4. Определить среднее арифметическое суммы показателей функции ;
5. Отсортировать объекты в порядке убывания уровня релевантности, определенного на шаге 4;
6. Вывести объекты.

Пример решения задачи анализа необходимых значений таблицы текстурных координат по ключевым параметрам.

В таблице 1 содержится информация по значениям таблицы текстурных координат:

Таблица 1 – Объекты

Шаг 1.

Необходимо задать некоторое множество свойств для оценки в процессе поиска

,

где O – каждый исследуемый объект, p - свойство, которое участвует в поиске

p1-количесвто элементов

p2-структура объектов

p3-координаты на карте освещения

p4-описание

p5-категория

Весовыми коэффициентами отобразим приоритетность свойств при поиске и оценке релевантности

Шаг 2. Пусть исходный поисковый запрос, включает в себя строку «01 3A». Шаг 3. Необходимо определить уровень релевантности для первого объекта:

Следовательно, данный параметр не выводится для отображения результатов поиска.

Шаг 4.

Далее по аналогии нужно определить уровень релевантности для второго объекта:

Данный параметр войдет в список отображаемых результатов поиска. Шаг 5. Определим уровень релевантности для третьего объекта:

Данный параметр войдет в список отображаемых результатов поиска.

Шаг 6.

Определим уровень релевантности для четвертого объекта:

Данный параметр не войдет в список отображаемых результатов поиска. Шаг 7. Результат поиска (таблица 2):  

Таблица 2 – Результаты поиска по информационным объектам

В результате разработки метода сохранения  был реализован оптимальный подбор значений в таблице текстурных координат с использованием теоретико-множественного подхода.

Список литературы / References

1. Гроппен В.О. / Проскурин А.Е., Соколова Е.А // Cпособ компрессии и декомпрессии статических изображений и видеоинформации в цифровой форме – патент на изобретение RUS 2339082 03.08.2007
2. Соколова Е.А. Компрессия изображений вариабельными фрагментами // Вестник компьютерных и информационных технологий – 2008 – № 10 – С. 31-34.
3. Кумаритов А.М. Разработка системы анализа и обработки информации по стратегическому управлению предприятий топливно-энергетического комплекса / Соколова Е.А // Наука и бизнес: пути развития – 2014 – № 5 (35) – С. 113-116.
4. Соколова Е.А. Математическая модель компрессии статичных изображений вариабельными фрагментами с учетом погрешностей // депонированная рукопись № 748-В2007 19.07.2007 – C.12
5. Соколова Е.А. Использование теоретико-множественного подхода для поиска необходимого контента по атрибутам и ключевым словам //Фундаментальные исследования – 2013 – № 8-6 – С. 1360-1363.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Groppen V.O. / Proskurin A.E., Sokolova E.A // Cposob kompressii i dekompressii staticheskih izobrazhenij i videoinformacii v cifrovoj forme – patent na izobretenie [The method of compression and decompression of static images and video information in digital form - patent for an invention] RUS 2339082 03.08.2007 [in Russian]
2. Sokolova E.A. Kompressija izobrazhenij variabel'nymi fragmentami [Compression of images by variable fragments] // Vestnik komp'juternyh i informacionnyh tehnologij [Herald of Computer and Information Technologies] – 2008 – № 10 – P. 31-34. [in Russian]
3. Kumaritov A.M. Razrabotka sistemy analiza i obrabotki informacii po strategicheskomu upravleniju predprijatij toplivno-jenergeticheskogo kompleksa [Development of a system for analyzing and processing information on the strategic management of enterprises of the fuel and energy complex] / Sokolova E.A // Nauka i biznes: puti razvitija [Science and business: the ways of development]– 2014 – № 5 (35) – P. 113-116. [in Russian]
4. Sokolova E.A. Matematicheskaja model' kompressii statichnyh izobrazhenij variabel'nymi fragmentami s uchetom pogreshnostej [Mathematical model of compression of static images by variable fragments with allowance for errors]// deponirovannaja rukopis' [deposited manuscript]№ 748-V2007 19.07.2007 – P.12[in Russian]
5. Sokolova E.A. Ispol'zovanie teoretiko-mnozhestvennogo podhoda dlja poiska neobhodimogo kontenta po atributam i kljuchevym slovam [Using the set-theoretic approach to find the necessary content by attributes and keywords]//Fundamental'nye issledovanija[Fundamental research] – 2013 – № 8-6 – P. 1360-1363 [in Russian]