МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ РОСТА БОРИРОВАННЫХ СЛОЕВ ПРИ ДИФФУЗИОННО-КРИСТАЛЛИЗАЦИОННОМ МЕХАНИЗМЕ ИХ ОБРАЗОВАНИЯ

Крукович М.Г. ¹, Бадерко Е.А. ²

¹Доктор технических наук, профессор, Московский государственный университет путей сообщения Императора Николая II, Московский государственный технический университет им Н.Э. Баумана, ²Доктор физико-математических наук, профессор, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ РОСТА БОРИРОВАННЫХ СЛОЕВ ПРИ ДИФФУЗИОННО-КРИСТАЛЛИЗАЦИОННОМ МЕХАНИЗМЕ ИХ ОБРАЗОВАНИЯ

Аннотация

В работе рассмотрены особенности образования псевдоэвтектических композиционных борированных слоев на никелевом сплаве. Формирование этих слоев протекает по диффузионно-кристаллизационному механизму при образовании жидкокристаллического состояния в зоне развития слоя. Показано, что математическое решение такой задачи усложняется многими неизвестными параметрами. Примененное предметное моделирование позволило выделить интегральную характеристику кинетики роста борированного слоя, которой является кинетический коэффициент. С использованием правила подобия этот коэффициент, после определения его зависимостей от температуры, продолжительности обработки, состава насыщающей смеси, коэффициента загрузки и давления в контейнере, позволяет переносить закономерности роста слоев на другие никелевые сплавы в измененных условиях.

Ключевые слова: борирование, кинетика роста, моделирование, композиционная структура, кинетический коэффициент, жидкокристаллическое состояние, многокомпонентная система, порошковая смесь.

Krukovich M.G.¹, Baderko E.A.²

¹PhD in Engineering, professor, Moscow state university of engineering of Imperator Nicolai II, Bauman Moscow State Technical University, ²PhD in Physics and Mathematics, Professor, Lomonosov Moscow State University

MODELING OF GROWTH KINETICS OF BORATED LAYERS IN DIFFUSION-CRYSTALLIZATION MECHANISM OF THEIR FORMATION

Abstract

The paper discusses the features of the formation pseudo eutectic borated composite layers on a nickel alloy. The formation of these layers takes place by diffusion-crystallization mechanism in the formation of the liquid crystalline state in the area of the layer. The mathematical solution of this problem is complicated by a number of unknown parameters is shown. Applied objective modeling allowed allocating an integral characteristic of the growth kinetics borated layer, which is a kinetic coefficient. After determining dependency of this coefficient on the temperature, the duration of treatment, the saturating composition of the mixture, and the load factor and the pressure in the container with using similarity rule allows to transfer regularities of other growth layers on nickel alloys under the changed conditions.

Keywords: borating, growth kinetics, modeling, compositional structure, kinetic coefficient, liquid crystal state, a multi-component system, the powder mixture.

Введение. Борированные слои образуются по диффузионному механизму, который протекает при твердом агрегатном состоянии обрабатываемой поверхности, и по диффузионно-кристаллизационному механизму, который протекает при жидкокристаллическом состоянии обрабатываемой поверхности [1, 2]. В первом случае формируются компактные игольчатые слои на основе боридов железа при борировании сталей и сплавов. Во втором - обеспечивается получение композиционной структуры при высокой скорости роста слоя, которая обусловлена присутствием жидкой составляющей в растущем слое.

Образование композиционной структуры на основе дисперсных включений боридов в α-твердом растворе чаще наблюдается при обработке высоколегированных сталей и сплавов, при обработке которых быстро достигается температура плавления многокомпонентной системы [3]. Если моделирование кинетики роста компактных борированных слоев, образованных по диффузионному механизму, проводят в соответствии с основными законами тепло- и массопереноса [4], то при диффузионно-кристаллизационном механизме их образования требуются дополнительные исследования с включением в модель одновременно протекающих сопутствующих процессов с целью получения достоверных прогностических результатов.

Поэтому целью данной работы является попытка моделирования кинетики роста борированных слоев, которые образуются по диффузионно-кристаллизационному механизму.

Методика исследования. Борирование сплава на основе никеля, содержащего (в % по массе): 48% Ni, 16% Cr, 30% Fe, 6% Mo; проводилось в порошковой смеси при температуре 1050⁰С, которая была несколько выше температуры эвтектики и обеспечивала жидкокристаллическое состояние поверхности. Эвтектическая температура (Т_эвт) в многокомпонентной системе Ni – Fe – Cr – Mo – B, рассчитанная по методике [5], составляла 1025⁰С. Насыщение проводилось в контейнере с плавким затвором в порошковой смеси, содержащей: 20% В₄С, 76% Al₂O₃, 4% KBF₄; в течение 3 ч.  Этот состав явился оптимальным для получения композиционной псевдоэвтектической структуры. Критериями качества обработки являлись образование слоя с композиционной структурой, сохранение размеров и шероховатости поверхности образцов. Принималось во внимание и сохранение сыпучести порошковой смеси после обработки. Борированные образцы подвергали металлографическому и дюрометрическому методам анализа.

Особенности моделирования кинетики роста в жидкокристаллическом состоянии. В отличие от решения диффузионной задачи при формировании слоев в твердом состоянии при формировании слоев в жидкокристаллическом состоянии требуется решение диффузионных задач в твердом и жидком состояниях, а также задач скоростей расплавления отдельных участков матрицы и кристаллизации боридов при постоянном перераспределении легирующих элементов. Т.е. общий коэффициент массопереноса (D_эффект) зависит от коэффициентов массопереноса насыщающего элемента в различных фазах системы и является функцией коэффициента диффузии в твердой фазе и в жидкой фазе , функцией скоростей расплавления  и кристаллизации , функцией соотношения жидкой и твердой фаз  и функцией химического состава подложки .

 (1)

где D_эффект  – эффективный коэффициент диффузии, который рассчитывается из экспериментальных данных по формуле:

  (2)

τ   – продолжительность обработки, ч; γ  – толщина слоя на сплаве, мкм.

Решение уравнения (1) требует привлечения сложного математического аппарата при многих неизвестных характеристиках, что не позволяет с высокой степенью достоверности рассчитывать выходные результаты. Поэтому предлагается проводить моделирование интегральной характеристики, которая самопроизвольно учитывает особенности формирования диффузионного слоя. Такой характеристикой является «эффективный коэффициент диффузии» (D_эффект), названный кинетическим коэффициентом, который включает не столько диффузионные явления, сколько реакцию обрабатываемой поверхности на изменения внешней среды, которая определяет кинетику процесса формирования диффузионного слоя.

Таким образом, кинетический коэффициент является косвенной характеристикой процессов, протекающих в насыщающей среде и в твердом теле (обрабатываемом материале). Он интегрально и самопроизвольно учитывает следующие явления и характеристики:

► коэффициент диффузии и свойства взаимодействующих элементов (атомные радиусы, кристаллические решетки, тип взаимодействия и т.п.);

► состояние металла основы и его фазовый состав при температуре обработки;

► явления, протекающие на поверхности металла в рассматриваемой насыщающей среде и степень их стабильности в условиях проведения процесса;

► изменения реакционной способности обрабатываемой поверхности во время насыщения.

Следовательно, задача по моделированию сводится к нахождению зависимости выходного параметра (толщины слоя и кинетического коэффициента) от многих трудно описываемых внешних и внутренних параметров процесса обработки.

Моделирование кинетического коэффициента. Резкое увеличение массопереноса, толщины слоя и кинетического коэффициента при появлении в поверхностных слоях обрабатываемого материала жидкой фазы выявляется при исследовании влияния температуры на толщину формирующегося слоя (таблица). Этот переход соответствует температуре обработки, превышающей температуру плавления эвтектики (Т_эвт = 1025⁰С). Толщина слоя при насыщении при температуре 1050⁰С повысилась более, чем в 5 раз.

 

Таблица 1 - Влияние температуры на толщину борированного слоя

Характеристики слоя	Температура процесса насыщения, 0С
	900	950	1000	1050	1100
Толщина слоя, мкм	55	85	120	700	1200*
Кинетический коэффициент	31	49	69	404	693

*Исследуемые образцы теряли форму вершин, ребер и поверхности в результате превышения оптимального содержания в слое жидкой фазы.  

Принимая во внимание ограниченный температурный интервал обработки никелевого сплава (Т_эвт + 20…..30⁰С), который обеспечивает оптимальное содержание жидкой фазы (до 30%) были определены значения кинетического коэффициента (y) при различной продолжительности обработки. Изменение его во времени (x) описывается следующим выражением:

  (3)

В начальный период (до 1,5 ч) кинетической коэффициент растет в наибольшей степени (для выдержки 1 ч он составляет 320), что обусловлено появлением на поверхности некоторого количества жидкой фазы, а в дальнейшем изменяется в сравнительно узком интервале (404 - 424). Это свидетельствует об установлении квазиравновесия и стабилизации процессов массопереноса, расплавления и кристаллизации при оптимальном количестве жидкой фазы. Следует заметить, что при диффузии в твердой фазе кинетический коэффициент с увеличением продолжительности обработки для всех процессов уменьшается.

Дальнейшее моделирование сводилось к определению влияния состава порошковой смеси, коэффициента загрузки контейнера и давления в нем на кинетический коэффициент. Установленный оптимальный состав насыщающей смеси приведен ранее и содержит 20% В₄С. Влияние коэффициента загрузки (отношение объема деталей к объему контейнера) имеет аномальный характер, т.е. с увеличением его значения (х) толщина борированного слоя (y) увеличивается и описывается выражением:

  (4)

Этот факт объясняется снижением концентрации бора на поверхности, что смещает химический состав поверхностного слоя в сторону большего содержания жидкой фазы в соответствии с четырехкомпонентной схемой диаграммы состояния Fe – Cr – Ni – B [1].

Аномальный рост толщины слоя сопровождается также повышением шероховатости обрабатываемой поверхности.

Измерение давления в контейнере во время насыщения показало его снижение, вопреки всем ожиданиям, до значения 0,6·10^-1 МПа, что связано с высоким сродством составляющих компонентов системы к газообразным продуктам, полученным в результате протекания окислительно-восстановительных процессов.

Заключение. Установлены основные закономерности формирования псевдоэвтектических композиционных борированных слоев на никелевом сплаве (48% Ni), проведена аппроксимация полученных зависимостей, что в совокупности позволяет построить модель кинетики роста слоев и проводить прогностические расчеты с высокой степенью достоверности.

Литература

1. Крукович М.Г. Разработка теоретических и прикладных аспектов управления структурой и свойствами борированных слоев и их использование при производстве транспортной техники. //Дисс….. докт. техн. наук: - Москва, 1995. – 416 с.
2. Крукович М.Г., Прусаков Б.А., Сизов И.Г. Пластичность борированных слоев. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 384 с.
3. Kroukovitch M.G. (Krukovich M.G.) Surface friction and wear of refractory steels after thermo-chemical treatment. Advances in mechanical behavior, plasticity and damage. Proceedings of EUROMAT 2000. Vol. 1. ELSEVIER SCIENCE Ltd. 609 – 614.
4. Крукович М.Г., Бадерко Е.А., Савельева А.С. Процессы борирования для получения защитных слоев различного целевого назначения и моделирование кинетики роста боридов. The Way of Science, № 9 (9) 2014, Vol. 1. P. 42-45.
5. Крукович М.Г., Бадерко Е.А. Расчет эвтектических температур и концентраций многокомпонентных систем и построение схем диаграмм состояния. Актуальные направления фундаментальных и прикладных исследований. – North Charleston: USA/ Vol. 1, 2014, P. 123-130.

References

1. Krukovich M. G. Development of theoretical and applied aspects of management of structure and properties the borirovannykh of layers and their use by production of transport equipment.//Yew …. докт. техн. sciences: - Moscow, 1995. – 416 pages.
2. Krukovich M. G., Prusakov B. A., Sizov I.G. Plastichnost borirovannykh of layers. – M.: FIZMATLIT, 2010. – 384 pages.
3. Kroukovitch M.G. (Krukovich M.G.) Surface friction and wear of refractory steels after thermo-chemical treatment. Advances in mechanical behavior, plasticity and damage. Proceedings of EUROMAT 2000. Vol. 1. ELSEVIER SCIENCE Ltd. P. 609 – 614.
4. Krukovich M. G., Baderko E.A., Savelyeva A.S. Processes of borating for receiving protective layers of various purpose and modeling of kinetics of growth of borid. The Way of Science, No. 9 (9) 2014, Vol. 1. P. 42-45.
5. Krukovich M. G., Baderko E.A. Calculation of the eutectic temperatures and concentration of multicomponent systems and creation of schemes of charts of a state. Actual directions of basic and applied researches. – North Charleston: USA/Vol. 1, 2014, P. 123-130.