К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ ДЕФОРМАЦИОННЫХ КРИТЕРИЕВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ БЕТОНОВ

Абрамов Л.М.¹, Галкина М.А.², Маклакова С.Н.³

¹Доктор технических наук, профессор, ²Аспирант, старший преподаватель кафедры сопротивления материалов и графикиб ³Доцент кафедры строительных конструкций, ФГБОУ ВО Костромская государственная сельскохозяйственная академия

 К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ ДЕФОРМАЦИОННЫХ КРИТЕРИЕВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ БЕТОНОВ

Аннотация

В статье произведен анализ определения прочностных характеристик кубических бетонных образцов в условиях различного трения. Определение исходной величины сопротивления бетона (R_i) в виде усредненного значения нормального напряжения по контактной поверхности приводит к значительным погрешностям в оценке характеристик прочности (R_в,п;R_в) бетона.

Ключевые слова: механические характеристики, расчетное сопротивление, одноосное сжатие, кубические образцы.

 Abramov L.M.¹, Galkina M.A.², Maklakova S.N.³

¹PhD in Engineering, ²Postgraduate student, senior lecturer of the Department of strength of materials and graphics, ³Associate Professor of building structures, Kostroma state agricultural Academy

 TO THE QUESTION OF THE APPLICATION OF DEFORMATION CRITERIA TO ASSESS THE STRENGTH OF CONCRETE

Abstract

The article made an analysis to determine the strength characteristics of cubic concrete specimens under different friction. Determining the initial value of resistance of the concrete (R_i) in the form of averaged values of normal stress at the contact surface leads to significant errors in the evaluation of the strength characteristics (R_в,п;R_в) of concrete.  

Keywords: mechanical characteristics, resistance design, uniaxial compression, the cubic samples.

В нормативной литературе [1], посвященной испытаниям бетонных образцов, для оценки прочности материалов рекомендовано использовать величину усредненного напряжения R_i, определяемого по формуле

  (1)

где F - разрушающая нагрузка. Н; A - площадь рабочего сечения образца, мм²; k_w- поправочный коэффициент для ячеистого бетона; α - масштабный коэффициент.

Однако в работах [2-3] показано, что возникающие при испытаниях на сжатие на контактных поверхностях образцов силы трения оказывают существенное влияние на величину R_i.

Так в работе [2] приведены (рис. 1) формы разрушения бетонных образцов, испытанных при различных условиях контакта поверхности образца с плитой испытательной машины.

Рис.1 - Виды разрушения бетонных кубических образцов при различных условиях на контактных поверхностях: а – схема испытания по нормативной рекомендации в режиме граничного трения; б – при испытаниях в режиме смешанного трения; в – при испытаниях в режиме гидродинамического трения.

 

В работе [3] приведены результаты, аналогичные 3-му варианту разрушения образцов, испытанных с применением смазочных материалов, создающих режим гидродинамического трения (рис. 2).

Рис. 2 – Внешний вид образцов из бетона В15 и В30, разрушенных при различных режимах трения: а, б – в режиме граничного трения; в, г – в режиме гидродинамического трения

 

Во всех рассмотренных случаях изменение сил трения по контактным поверхностям существенно влияло на величину контактного давления, характеризующего сопротивление бетона разрушению 9табл. 1).

Таблица 1 - Величина разрушающей нагрузки при испытании на сжатие бетонных образцов класса В15 и В30 размером 100х100 мм (кН)

Поскольку доказано, что во всех вышерассмотренных  случаях практически во всех точках контактной поверхности (исключая точки внешнего контура) имеет место трехосное неравномерное сжатие, то использование результатов, полученных при испытаниях по рекомендованной ГОСТ10 180-2012 методике не предоставляется вполне обоснованным. Это обусловлено тем, что характеристики прочности (нормативная R_в,п и расчетная R_в) используют при расчете опасных зон строительных бетонных элементов, работающих на одноосное сжатие.

Используя для получения прочностных характеристик бетона () величина R_i не определяет прочность бетона на сжатие по следующим причинам.

В работе [4] приведён график (рис.3) распределения нормального давления по контактной поверхности испытуемого образца. График построен по результатам испытаний 5 образцов.

   

Рис. 3 - График распределения нормального давления по контактной поверхности образцов

Анализ графика показывает, что, во-первых, давление распределено весьма неравномерно по поверхности контакта, во-вторых, закон распределения контактного давления не является (даже в нулевом приближении) ни законом нормального распределения, ни распределением по Стьюденту и другим известным законам распределения случайных величин.

То есть, величина R_i, вычисленная по формуле (1), не является какой либо средней величиной какого-либо статистического закона распределения, но является некоторой усредненной величиной, не характеризующей прочность бетона к моменту разрушения. Поэтому использование этой величины в качестве базовой при расчете класса бетона по прочности на сжатие, а также нормативного (R_в,п) и расчетного (R_в) сопротивлений бетона едва ли можно считать обоснованным.

Прочность материала может быть определена в результате выявления зоны (или точки) опасной с точки зрения причин, вызывающих разрушение.

Для выявления опасной зоны разрушения нами был выполнен числовой расчет с использованием программного комплекса ANSYS. В качестве исходных данных использовали уравнения теории упругости в перемещениях (с целью упрощения задания граничных условий на торцах образца). Конечный элемент принимали в виде элемента SOLID65 [5-7]. Модули упругости принимали усреднёнными по данным СП51-101-2003. Задача расчета заключалась исключительно в определении положения опасных зон, в которых начинается разрушение образца. Результаты расчётов приведены на рис.4.

Рис.4 - Распределение линейных перемещений при испытаниях на сжатие бетонных образцов в различных условиях трения: а – средний коэффициент f = 0,37; б – средний коэффициент f = 0

Анализ полученной картины (для случая граничного трения f = 0,37) показывает, что она вполне соответствует картинам приложения E (рис.Е1), приведенным в ГОСТ10180-2012. В этом случае опасными зонами (или точками) следует признать точки, расположенные на горизонтальной плоскости, разделяющей образец по высоте на две симметричные части, и удаленные на некотором расстоянии от центра, причем величина этого удаления зависит от нескольких факторов (зернистость заполнителя, прочность бетона и т.д.).

Поскольку разрушение происходит по плоскостям, на которых отсутствуют (или невелики) нормальные напряжения, то считать последние, как вызывающие причину разрушения, едва ли будет правильным. Тем более, что разрушение происходит по направлениям возникновения наибольших линейных перемещений (или деформаций).

Если проанализировать картину разрушения образцов, испытанных в режиме гидродинамического трения (рис.2), то сделанное предположение о преобладающем влиянии на прочность бетона линейных деформаций, подтверждается в ещё большей степени.

Иначе говоря, бетон как весьма хрупкий материал имеет причиной разрушения предельные линейные деформации, возникающие по тем направлениям, которые могут быть определены расчетным (рис.4) или экспериментальным (рис.2) путями.

Кроме сказанного, при определении величины R_i используют поправочный коэффициент α, называемый масштабным. Величины масштабных коэффициентов определяют по табл.4. ГОСТ 10180-2012. Поскольку стандарт рекомендует в качестве базового образца использовать куб с размерами 150х150х150, то для него величина масштабного коэффициента принята за единицу.

Так как в указанной таблице приведены значения масштабных коэффициентов до значений поперечных размеров в 300 мм, а в практике используемые колонны имеют размеры до 1000 мм и более, то возник вопрос об экстраполяции рассматриваемых значений, тем более что с увеличением размера прочность материала падает, вследствие большой вероятности появления дефектов на образцах (или изделиях) бóльших размеров.

Для решения поставленной задачи имеющиеся значения масштабных коэффициентов были экстраполированы (рис.5) до размеров 1000мм.

Рис.5 - Изменение масштабных коэффициентов в зависимости от размера используемого элемента (графики экстраполяции по различного вида функциям – полином, экспонента, логарифмическая кривая)

 

Анализ полученных значений показывает, что неучет линейных размеров при номинальных значениях выше 300мм может привести к существенным (10…15 %) погрешностям в определении значения текущего сопротивления материала.

Таким образом, по результатам выполненной работы можно сделать следующие выводы:

- определение исходной величины сопротивления бетона (R_i) в виде усредненного значения нормального напряжения по контактной поверхности приводит к значительным погрешностям в оценке характеристик прочности (R_в,п; R_в) бетона;

- выявлены опасные зоны (и точки), в которых начинается разрушение образца, причем в этих зонах нормальные напряжения оказались существенно ниже максимальных;

- график распределения нормальных давлений по контактной поверхности образцов указывает, что он не может быть соотнесен ни с одним из аналитических выражений, характеризующих закон распределения случайной величины;

- существенное изменение масштабных коэффициентов при экстраполяции размеров образца до 1000мм указывает на необходимость учёта этого уменьшения прочности;

- в качестве деформационного критерия прочности в первом приближении можно использовать предельное значение линейной деформации в опасной точке.

Литература

1. ГОСТ 10180-12. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам. М.: Госстрой СССР, 1989-38с.
2. Абрамов Л.М. Об оценке влияния сил трения при определении прочности на сжатие по контрольным образцам /Л.М. Абрамов [и др.]// Бетон и железобетон, 2014.-№1.-С. 6-9.
3. Абрамов Л.М., Галкина М.А. Особенности определения механических характеристик прочности бетона при сжатии// Научные труды III Всероссийской (II Международной) конференции по бетону и железобетону «Бетон и железобетон – взгляд в будущее», том 1, стр. 12-20. Москва 12-16 мая 2014г.
4. Абрамов Л.М. Основы выбора технологической смазки при испытании бетонных образцов на сжатие /Л.М. Абрамов [и др.]// Бетон и железобетон, 2015.-№1.-С. 12-14.
5. Степнов М.Н. Статические методы обработки результатов механических испытаний. М.: Машиностроение, 1985. 232с.
6. Чигарев А.В. ANSYS для инженеров. М.: Машиностроение,2004. 512с.
7. Жидков А.В. Применение системы ANSYS к решению задач геометрического и конечно-элементного моделирования. Н. Новгород: ННГУ Научный центр «Информационно-телекоммуникационные системы», 2006. 115с.

 References

1. GOST 10180-12. The concretes. Methods for determining the strength of control samples. M: Gosstroy of the USSR, 1989-38p.
2. Abramov, L. M. estimation of the effect of friction forces in determining the compressive strength of control samples /L. M. Abramov [et al.]// concrete and reinforced Concrete, 2014 №1.-Pp. 6-9.
3. Abramov L. M., Galkin, M. A. determination of mechanical characteristics strength of concrete in compression// proceedings of the III all-Russian (II International) conference on concrete and reinforced concrete "Concrete and reinforced concrete – glance at future", volume 1, p. 12-20. Moscow may 12-16, 2014.
4. Abramov, L. M. Fundamentals of the technological lubricant in the testing of concrete samples for compression /L. M. Abramov [et al.]// Concrete and reinforced concrete, 2015, №1.- p. 12-14.
5. Stepnov M. N. Static methods for processing the results of mechanical tests. M.: Mashinostroenie, 1985. 232р.
6. Chigarev, A.V. ANSYS to engineers. M.: Mashinostroenie, 2004. 512р.
7. Zhidkov A.V. application of the system in ANSYS for solution of problems of geometrical and finite element modeling. N. Novgorod: Nizhny Novgorod state University Scientific research center "Information-telecommunication systems", 2006. 115р.