РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОБУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕХНОЛОГИИ ДОПОЛНЕННОЙ РЕАЛЬНОСТИ

РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОБУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕХНОЛОГИИ ДОПОЛНЕННОЙ РЕАЛЬНОСТИ

Научная статья

Акчурина В.Д.^1, *, Князев В.Н.²

^{1, 2} Пензенский государственный университет, Пенза, Россия

* Корреспондирующий автор (akchurinavarya[at]gmail.com)

Аннотация

В статье рассматриваются актуальные вопросы разработки автоматизированной обучающей системы (АОС) по школьному курсу физики с применением технологии дополненной реальности. Научная новизна заключается в разработке модифицированного алгоритма формирования расширенной модели освоения учебного материала, который отличается от известных тем, что он позволяет учитывать не только иерархическую модель учебного материала, но и эффективно строить индивидуальные траектории изучения материала при построении гипертекста АОС. Данное программное средство, реализующее предложенный модифицированный алгоритм формирования расширенной модели освоения учебного материала, зарегистрировано в Федеральном институте промышленной собственности (ФИПС) [14].

В рамках АОС создано мобильное приложение для лабораторного практикума с использованием технологии дополненной реальности. Главной задачей мобильного приложения является создание виртуальной площадки для проведения физических опытов по разделу «Механика», что должно помочь учащимся лучше понять учебный материал по школьной программе и подкрепить теоретические знания практическими навыками.

Полученные результаты используются в АОС по школьному курсу физики в рамках образовательной онлайн-платформы Experiment, выполняемой IT-компанией ООО «СЕТАП».

Ключевые слова: автоматизированная обучающая система, технология дополненной реальности, мобильное приложение, исследование, модель освоения учебного материала.

DEVELOPMENT OF AN AUTOMATED LEARNING SYSTEM USING AUGMENTED REALITY TECHNOLOGY

Research article

Akchurina V.D.^1, *, Knyazev V.N.²

^{1, 2} Penza State University, Penza, Russia

* Corresponding author (akchurinavarya[at]gmail.com)

Abstract

The article deals with topical issues of the development of an automated learning system for a school physics course using augmented reality technology. The scientific novelty lies in the development of a modified algorithm for the formation of an extended model of mastering educational material, which differs from the known ones in that it allows taking into account not only the hierarchical model of the educational material but also effectively building individual trajectories of studying the material when constructing the hypertext of the automated learning system. This software tool, which implements the proposed modified algorithm for forming an extended model of mastering educational material, is registered with the Federal Institute of Industrial Property [14].

Within the framework of the system, the study introduces a mobile application for a laboratory workshop using augmented reality technology. The main task of the mobile application is to create a virtual platform for conducting physical experiments in mechanics, which should help students better understand the educational material of the school curriculum and support their theoretical knowledge with practical skills.

The obtained results are used in the automated learning system for a school physics course within the framework of the online educational platform experiment developed by the IT company "SETUP" LLC.

Keywords: automated learning system, augmented reality technology, mobile application, research, model of learning material development.

Введение

Компьютерные информационные технологии и информатизация становятся все более неотъемлемой частью общественной жизни, включая и такую важную сферу как образование. В Российской Федерации приняты такие важные документы, как указ президента «Стратегия развития информационного общества в РФ на 2017-2030 годы» и программа цифровой экономики, в которых указаны наиболее значимые информационные технологии, включая технологии виртуальной и дополненной реальности, а также описана основная задача применения современных цифровых технологий в сфере образования [1], [2]. Значимость эффективного применения современных информационных технологий при обучении учащихся в основной и средней школе, в частности дистанционных образовательных технологий и электронного обучения, отмечается также в Федеральном законе «Об образовании в Российской Федерации» [3].

Из всего вышесказанного следует важность и актуальность такой задачи, как разработка автоматизированных обучающих систем (АОС) для всех этапов обучения, в частности средней школы. Вопросы разработки таких систем рассматриваются в рамках приведенной в этой статье работы. На данном этапе разработки предлагается расширенная модель освоения учебного материала и разрабатывается лабораторный практикум по школьному курсу физики с использованием технологии дополненной реальности.

Вопросам разработки АОС посвящены многие работы, в частности работы [5], [7], [9], в которых отмечается, что важным критерием оценки эффективности применения АОС является то, как обучаемый осваивает предложенный ему учебный материал. В работе [9] описана одна из моделей освоения учебного материала. Однако одним из ее недостатков является то, что она применяется отдельно для учебных элементов только одного уровня, и при сложной иерархической структуре учебного материала это вызывает определенные трудности при ее применении. К тому же указанная модель должна быть согласована с другими, например, с моделью содержания учебного материала, из-за чего возникают дополнительные трудности при ее использовании.

Обзор литературы по локальным вопросам формирования модели освоения учебного материала показывает, что указанная модель [9] либо используется без изменений, либо модифицируется, но не учитывает иерархическую структуру учебного материала.

Так, например, в работе [10] описывается построение модели освоения учебного материала для обучающей системы по теме «Рекурсия. Файлы. Динамические структуры данных».

В работе [11] приводится построение модели освоения учебного материала на примере разработки учебного курса по теме «Основы теории вероятностей: события, алгебра событий, вероятность».

В работе [12] модель освоения учебного материала используется для формирования модели содержания, и предлагается модель навигации на основе рейтинга обучаемого.

В работе [13] модель [9] фигурирует в обзоре как «Модель Соловова».

В данной работе предлагается расширенная модель освоения учебного материала, лишенная описанных выше недостатков [14], [16], [18].

Научная новизна исследования заключается в разработке модифицированного алгоритма формирования расширенной модели освоения учебного материала, включающего дополнительные структуры данных и их обработку. Расширенная модель освоения учебного материала отличается от известных тем, что позволяет комплексно учитывать иерархическую структуру учебного материала и эффективно реализовывать варианты траекторий изучения материала при построении гипертекста АОС.

В состав этой модели входят такие структуры, как матрицы уровней, отношений очередности и логических связей учебных элементов, последовательность изучения учебных элементов, граф логических связей учебных элементов. Процесс ее построения происходит в четыре этапа:

• формирование матрицы отношений очередности учебных элементов с учетом уровней учебных элементов;
• обработка матрицы отношений очередности и построение последовательности изучения учебного материала в виде списка учебных элементов;
• формирование матрицы логических связей учебных элементов;
• построение графа логических связей учебных элементов.

Этапы 1 и 3 носят неформальный характер и могут выполнятся на основе анализа учебного материала. Матрицы отношений очередности A и логических связей учебных элементов B являются квадратными c размер равному количеству учебных элементов n:

Первым делом строятся ячейки матриц и их строки и столбцы нумеруются в соответствии с возрастанием учебных элементов. После этого построчно ячейки матриц заполняются нулями и единицами.

При заполнении ячеек матрицы отношений очередности определяют простое бинарное отношение очередности между двумя рассматриваемыми учебными элементами. Единица ставится в ячейку в том случае, если учебный элемент с номером, совпадающим с номером строки, должен изучаться после учебного элемента с номером, совпадающим с номером столбца. В ином случае в ячейку записывается значение ноль.

Все ячейки, находящиеся на главной диагонали матрицы отношений очередности, заполняются единицами. При правильном заполнении симметричные относительно главной диагонали ячейки матрицы должны иметь противоположные значения (если в одной из них стоит единица, в другой должен находиться ноль и наоборот). Следовательно, неформальному анализу парных отношений очередности можно подвергать лишь левый нижний или правый верхний треугольник матрицы, заполняя оставшуюся ее часть противоположными значениями на основе свойства антисимметрии.

Затем заполняется матрица логических связей учебных элементов. В ней единица ставится ячейку при условии, что учебный материал элемента номер которого совпадает с номером строки, логически связан с учебным материалом элемента, номер которого совпадает с номером столбца.

 

Составлять матрицу логических связей лучше всего опираясь на матрицу отношений очередности, исключая единицы из тех ячеек, у которых отсутствуют логические связи между элементами.

Процесс заполнения матриц удобнее вести с помощью таблицы учебных элементов и текстов учебных материалов, в этой таблице указанных. Анализ содержания учебного материала позволяет более объективно определять парные отношения очередности и логические связи между учебными элементами.

При составлении описанных выше матриц отношений очередности и логических связей, и, как следствие, на форму представления учебного материала свое влияние оказывают не только объективные, но и субъективные факторы, такие как вкусы и предпочтения разработчика обучающей системы, имеющиеся у него привычки, интуитивные представления, склад и форма мышления и т.д.

Итоговая последовательность изучения учебного материала во время пошаговой процедуры обучения определяется исходя из формальной обработки матрицы отношений очередности. Для этого производят суммирование элементов каждой строки матрицы:

 

Полученные результаты записываются в колонке, находящейся справа от матрицы. Эти значения указывают итоговые порядковые номера соответствующих учебных элементов в списке последовательности изучения учебного материала.

Для наглядности и простоты восприятия логические связи учебных элементов отображаются в виде ориентированного графа

 

Этот граф строится по матрице логических связей учебных элементов, которую считают его транспонированной матрицей смежности. Лучше всего это граф располагать под списком последовательности учебных элементов, сохраняя при этом указанный в списке порядок освоения. Дуги разработанного графа логических связей отображают опорные связи между учебными элементами.

В качестве примера использования описанной выше расширенной модели освоения учебного материала далее будет приведено ее описание по учебному материалу раздела «Механика» из школьного курса физики.

Данный материал имеет следующую иерархическую структуру.

1. Статика. Определение

1.1 Равновесие тел. Определение

• Момент силы
• Условие равновесия тел
• Виды равновесия

1.2 Гидростатика и аэродинамика. Определение

• Основные понятия.
  • Давление жидкости и газов
  • Закон Паскаля
  • Сообщающиеся сосуды
  • Уравнение Бернулли
• Закон Архимеда
  • Условия плавания тел
• Гидравлические машины

2. Колебания и волны. Основные понятия
   • Механические колебания
   • Гармонические колебания
   • Резонанс
   • Автоколебания
   • Механические волны
   • Звуковые волны

Далее были выделены и пронумерованы следующие учебные элементы:

1 - Статика. Определение

2 - Равновесие тел. Определение

3 - Момент силы

4 - Условие равновесия тел

5 - Виды равновесия

6 - Гидростатика и аэродинамика. Определение

7 - Основные понятия

8 - Давление жидкости и газов

9 - Закон Паскаля

10 - Сообщающиеся сосуды

11 - Уравнение Бернулли

12 - Закон Архимеда

13 - Условия плавания тел

14 - Гидравлические машины

15 - Колебания и волны. Основные понятия

16 - Механические колебания

17 - Гармонические колебания

18 - Резонанс

19 - Автоколебания

20 - Механические волны

21 - Звуковые волны

Затем был построен граф отношений очередности учебных элементов с учетом их нумерации и их иерархической структуры (представлен на рисунке 1), а также сформированы таблица уровней учебных элементов (таблица 1), более подробно отражающая иерархический характер связей между учебными элементами, и матрица отношений очередности учебных элементов вместе с просчитанной итоговой последовательностью изучения учебного материала (таблица 2).

Рис. 1 – Граф отношений очередности учебных элементов

Таблица 1 – Таблица уровней учебных элементов

Номер вершины в графе i	Уровень	Номер вершины, определяющей уровень
1	1	-
2	2	1
3	3	2
4	3	2
5	3	2
6	2	1
7	3	6
8	4	7
9	4	7
10	4	7
11	4	7
12	3	6
13	4	12
14	3	6
15	1	-
16	2	15
17	2	15
18	2	15
19	2	15
20	2	15
21	2	15

Таблица 2 – Таблица отношений очередности учебных элементов

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	Сумма
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
2	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2
3	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3
4	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4
5	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	5
6	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	6
7	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	7
8	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8
9	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	9
10	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10
11	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	11
12	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	12
13	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	13
14	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	14
15	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	15
16	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	16
17	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	17
18	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	18
19	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	19
20	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	20
21	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	21

После этого было проведено формирование таблицы отношений логических связей учебных элементов, (см. таблицу 3) и построение на его основе искомого общего графа логических связей учебных элементов (см. рисунок 2), определяющего последовательность изложения материала в обучающей системе, все возможные варианты траекторий его изучения, а также логические связи при построении гипертекста.

 

Таблица 3 – Таблица отношений логических связей учебных элементов

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
4	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
5	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
6	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
7	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
8	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
9	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
10	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
11	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
12	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
13	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
14	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
15	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
16	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
17	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
18	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
19	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
20	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0
21	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0

Рис. 2 – Общий граф отношений логических связей учебных элементов

Для формализации модифицированного алгоритма формирования расширенной модели была создана диаграмма деятельности, которую можно увидеть на рисунке 3, разработанный в рамках проектирования программного средства для автоматизации процесса построения этой модели. На языке C# в среде Visual Studio 2019 Community была написана программа, реализующая этот алгоритм. На рисунке 4 приведен пример интерфейса для гипертекста АОС. Кроме предложенной расширенной модели освоения учебного материала, одной из частей разрабатываемой АОС по курсу физики, существует лабораторный практикум с использованием технологии дополненной реальности, разработка которого ведется в настоящее время [19], [20], [21]. В работе [20] даны определения дополненной, виртуальной и смешанной реальности: «Дополненная реальность (augmented reality, AR) является результатом добавления в реальный мир мнимых объектов для отображения дополнительной информации и повышения восприятия информации. Дополненная реальность преображает реальный мир, а виртуальная реальность воспроизводит искусственный. На стыке виртуального и реального мира возникает смешанная реальность [19]».

Рис. 3 – Диаграмма деятельности модифицированного алгоритма формирования расширенной модели

Главной целью разрабатываемого мобильного приложения является создание для школьников доступной виртуальной площадки, на которой они могут провести физические опыты по разделу «Механика». Она должна помочь им лучше разобраться в школьной программе и подкрепить свои теоретические знания практическими навыками.

АОС и лабораторный практикум с использованием технологии дополненной реальности реализовывались в среде разработки мобильных приложений Android Studio на языке Java.

Рис. 4 – Пример интерфейса для гипертекста АОС

 

На рисунке 5 представлен пример работы мобильного приложения. Сначала смартфон с помощью средств распознавания изображения определяет поверхность, на которой можно расположить виртуальную лабораторную установку. Затем пользователь (ученик) выбирает конкретную область этой поверхности, к которой привязываются инструменты. После их загрузки пользователь может взаимодействовать с ними или с отдельными их частями, управляя объектами с помощью сенсорного экрана.

Рис. 5 – Иллюстрация работы мобильного приложения для АОС по курсу физики

 

Полученные результаты используются в АОС по школьному курсу физики в рамках образовательной онлайн-платформы Experiment, выполняемой IT-компанией ООО «СЕТАП».

Заключение

В результате проведенного исследования были рассмотрены актуальные вопросы разработки автоматизированной обучающей системы (АОС) по школьному курсу физики с применением технологии дополненной реальности. Научная новизна исследования заключается в разработке модифицированного алгоритма формирования расширенной модели освоения учебного материала, отличающегося от известных тем, что он позволяет комплексно учитывать иерархическую структуру учебного материала и эффективно реализовывать варианты траекторий изучения материала при построении гипертекста АОС. Программа, реализующая предложенный модифицированный алгоритм формирования расширенной модели освоения учебного материала, зарегистрирована в Федеральном институте промышленной собственности (ФИПС).

В рамках АОС разработано мобильное приложение для лабораторного практикума с использованием технологии дополненной реальности, главной задачей которого является предоставление школьникам виртуальной площадки для проведения физических опытов по разделу «Механика», что должно помочь им лучше понять школьную программу и подкрепить теоретические знания практическими навыками.

Разработанная АОС протестирована и ориентирована на повышение уровня мультимедийности и интерактивности процесса обучения по школьному курсу физики, что способствует улучшению качества учебного процесса.

Полученные результаты используются в АОС по школьному курсу физики в рамках образовательной онлайн-платформы Experiment, выполняемой IT-компанией ООО «СЕТАП».

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Распоряжение Президента Российской Федерации от 9 мая 2017 г. № 203 «Стратегия развития информационного общества в Российской Федерации на 2017 – 2030 годы». [Электронный ресурс]. – URL: http://zmedu.hostedu.ru/files/ykazpdf (дата обращения: 16.04.2021).
2. Программа «Цифровая экономика Российской Федерации». Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 28 июля 2017 г. № 1632-р. [Электронный ресурс]. – URL: http://static.government.ru/media/files/9gFM4FHj4PsB79I5v7yLVuPgu4bvR7Mpdf (дата обращения: 16.04.2021).
3. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273 – ФЗ от 29.12.2012 года с изменениями 2020 года. [Электронный ресурс]. – URL: http:// http://zakon-ob-obrazovanii.ru/ (дата обращения: 16.04.2021).
4. Кудинов, Д.Н. Перспективы разработки автоматизированных обучающих систем / Д.Н. Кудинов – СПб.: Проспект Науки, 2008. – 310 с.
5. Христочевский, С.А. Базовые элементы электронных учебников и мультимедийных энциклопедий / С.А. Христочевский – М.: Вики, 2009. - 497 с.
6. Алексеев, Г.В. Основы разработки электронных учебных изданий / Г.В. Алексеев, И.И. Бриденко, Е.И. Верболоз и др. – СПб.: Проспект Науки, 2010. – 450 c.
7. Тулупова, Т.В. Автоматизация проектирования обучающих систем / Т.В. Тулупова – Науковедение. – 2013. - № 5. – с. 1-8.
8. Аязбаев, Т.Л. Технология создания компьютерных обучающих программ / Т.Л. Аязбаев, Т.А. Галагузова – Международный журнал экспериментального образования. – 2015. - № 3 (часть 1). – с. 76-78.
9. Соловов, А.В. Проектирование компьютерных систем учебного назначения: Учебное пособие. / А.В. Соловов – [Электронный ресурс]. – URL: http://window.edu.ru/resource/488/3488 (дата обращения: 16.04.2021).
10. Черга, А.Г. Модель предмета в обучающих системах / А.Г. Черга, Н.Н. Дацун – [Электронный ресурс]. – URL: http://ea.donntu.org:8080/bitstream/123456789/24633/1/cherga.pdf (дата обращения: 17.07.2021).
11. Стенин, А.А. Модели и целевые показатели учебного процесса в автоматизированных обучающих системах / А.А. Стенин, Ю.А. Тимошин, Н.И. Домаскина и др. – [Электронный ресурс]. – URL: https://ela.kpi.ua/bitstream/123456789/9962/1/17.pdf (дата обращения: 17.07.2021).
12. Маркова, И.А. Моделирование структуры учебного курса и индивидуальных траекторий его прохождения / И.А. Маркова – Вектор науки ТГУ. – 2013, № 3. – Тольятти, ТГУ, с. 443-445.
13. Силкина, Н.С. Обзор адаптивных моделей электронного обучения / Н.С. Силкина, Л.Б. Соколинский // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2016. Т. 5, No 4. С. 61–76.
14. Акчурина В.Д. Вопросы обучения курсу физики с использованием технологии дополненной реальности / В.Д. Акчурина, В.Н. Князев // Сборник научных статей Международной научной конференции «Наука. Исследования. Практика». – Санкт-Петербург, 2019. - с. 114-119.
15. Акчурина, В.Д. Вопросы разработки автоматизированной обучающей системы по школьному курсу физики с использованием технологии дополненной реальности / В.Д. Акчурина, В.Н. Князев // Сборник научных статей Международной научной конференции «Технические и естественные науки». – Санкт-Петербург, 2019. - с. 74-79.
16. Князев В.Н. Разработка автоматизированной обучающей системы с использованием технологии дополненной реальности / В.Н. Князев, В.Д. Акчурина // Сборник научных статей XII Международного молодежного конкурса научных работ «Молодежь в науке: новые аргументы». Липецк: Научное партнерство «Аргумент», 2019. - с. 59-68.
17. Акчурина, В.Д. Вопросы разработки автоматизированной обучающей системы по курсу физики / В.Д. Акчурина, В.Н. Князев // Сборник научных статей VII Всероссийской межвузовской научно‐практической конференции: Информационные технологии в науке и образовании. Проблемы и перспективы. Под редакцией Л.Р. Фионовой. Пенза, Издательство ПГУ, 2020. С. 121-123.
18. Акчурина, В.Д. Программа формирования расширенной модели освоения учебного материала / В.Д. Акчурина, В.Н. Князев // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2021612391. Заявка № 2020664015, дата поступления 3.11.2020 г., дата государственной регистрации 16.02.2021 г. – М., Федеральный институт промышленной собственности, 2021.
19. Джонатан, Л. Виртуальная реальность в Unity / Л. Джонатан – М.: ДМК Пресс, 2016 – 316 с.
20. Андрушко, Д.Ю. Применение технологий виртуальной и дополненной реальности в образовательном процессе: проблемы и перспективы / Д.Ю. Андрушко - Научное обозрение. – 2018. - № 6. – с. 5-10.
21. Иванько, А.Ф. Дополненная и виртуальная реальность в образовании / А.Ф. Иванько, М.А. Иванько, М.Б. Бурцева – Молодой ученый. – 2018. - № 37 (223). с. 11-16.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Rasporjazhenie Prezidenta Rossijskoj Federacii ot 9 maja 2017 g. № 203 «Strategija razvitija informacionnogo obshhestva v Rossijskoj Federacii na 2017 – 2030 gody» [Order of the President of the Russian Federation dated May 9, 2017 No. 203 "Strategy for the development of the information society in the Russian Federation for 2017 - 2030"]. [Electronic resource]. - URL: http://zmedu.hostedu.ru/files/ykaz_7668.pdf (accessed: 16.04.2021). [in Russian]
2. Programma «Cifrovaja jekonomika Rossijskoj Federacii». Utverzhdena rasporjazheniem Pravitel'stva Rossijskoj Federacii ot 28 ijulja 2017 g. № 1632-r [Program "Digital Economy of the Russian Federation". Approved by the order of the Government of the Russian Federation dated July 28, 2017 No. 1632-r]. [Electronic resource]. - URL: http://static.government.ru/media/files/9gFM4FHj4PsB79I5v7yLVuPgu4bvR7M0.pdf (accessed: 04/16/2021). [in Russian]
3. Federal'nyj zakon «Ob obrazovanii v Rossijskoj Federacii» № 273 – FZ ot 29.12.2012 goda s izmenenijami 2020 goda [Federal Law "On Education in the Russian Federation" No. 273 - FZ dated December 29, 2012, as amended in 2020]. [Electronic resource]. - URL: http: // http://zakon-ob-obrazovanii.ru/ (accessed: 04/16/2021). [in Russian]
4. Kudinov, D.N. Perspektivy razrabotki avtomatizirovannyh obuchajushhih sistem [Prospects for the development of automated training systems] / D.N. Kudinov - SPb .: Prospekt Nauki, 2008 .-- 310 p. [in Russian]
5. Khristochevsky, S.A. Bazovye jelementy jelektronnyh uchebnikov i mul'timedijnyh jenciklopedij [Basic elements of electronic textbooks and multimedia encyclopedias] / S.А. Khristochevsky - M .: Viki, 2009 .-- 497 p. [in Russian]
6. Alekseev, G.V. Osnovy razrabotki jelektronnyh uchebnyh izdanij [Fundamentals of the development of electronic educational publications]. / G.V. Alekseev, I.I. Bridenko, E.I. Verboloz et al. - SPb .: Prospekt Nauki, 2010 .-- 450 p. [in Russian]
7. Tulupova, T.V. Avtomatizacija proektirovanija obuchajushhih sistem [Computer-aided design of training systems] / T.V. Tulupova // Naukovedenie [Science of Science]. - 2013. - No. 5. - p. 1-8. [in Russian]
8. Ayazbaev, T.L. Tehnologija sozdanija komp'juternyh obuchajushhih programm [Technology for creating computer training programs] / T.L. Ayazbaev, T.A. Galaguzova // Mezhdunarodnyj zhurnal jeksperimental'nogo obrazovanija [International Journal of Experimental Education]. - 2015. - No. 3 (part 1). - from. 76-78. [in Russian]
9. Solovov, A.V. Proektirovanie komp'juternyh sistem uchebnogo naznachenija [Design of computer systems for educational purposes]: Textbook. / A.V. Solovov - [Electronic resource]. - URL: http://window.edu.ru/resource/488/3488 (accessed: 04/16/2021). [in Russian]
10. Cherga, A.G. Model' predmeta v obuchajushhih sistemah [Model of a subject in training systems] / A.G. Cherga, N. Datsun - [Electronic resource]. - URL: http://ea.donntu.org:8080/bitstream/123456789/24633/1/cherga.pdf (accessed: 17.07.2021). [in Russian]
11. Stenin, A.A. Modeli i celevye pokazateli uchebnogo processa v avtomatizirovannyh obuchajushhih sistemah [Models and target indicators of the educational process in automated training systems] / A.A. Stenin, Yu.A. Timoshin, N.I. Domaskina et al. - [Electronic resource]. - URL: https://ela.kpi.ua/bitstream/123456789/9962/1/17.pdf (accessed: 17.07.2021). [in Russian]
12. Markova, I.A. Modelirovanie struktury uchebnogo kursa i individual'nyh traektorij ego prohozhdenija [Modeling the structure of the training course and individual trajectories of its passage] / I.A. Markova // Vektor nauki TGU [Vector of Science of TSU]. - 2013, No. 3. - Togliatti, TSU, p. 443-445. [in Russian]
13. Silkina, N. S. Obzor adaptivnyh modelej jelektronnogo obuchenija [Review of adaptive models of e-learning] / S. Silkina, L. B. Sokolinsky // Vestnik JuUrGU. Serija: Vychislitel'naja matematika i informatika [Bulletin of SUSU. Series: Computational Mathematics and Computer Science]. 2016. Vol. 5, No. 4. pp. 61-76. [in Russian]
14. Akchurina, V.D. Voprosy obuchenija kursu fiziki s ispol'zovaniem tehnologii dopolnennoj real'nosti [Questions of teaching a course in physics using augmented reality technology] / V.D. Akchurina, V.N. Knyazev // Sbornik nauchnyh statej Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii «Nauka. Issledovanija. Praktika» [Collection of scientific articles of the International scientific conference “Science. Research. Practice"]. - Saint Petersburg, 2019 .-- p. 114-119. [in Russian]
15. Akchurina, V.D. Voprosy razrabotki avtomatizirovannoj obuchajushhej sistemy po shkol'nomu kursu fiziki s ispol'zovaniem tehnologii dopolnennoj real'nosti [Issues of developing an automated teaching system for a school physics course using augmented reality technology] / V.D. Akchurina, V.N. Knyazev // Sbornik nauchnyh statej Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii «Tehnicheskie i estestvennye nauki». [Collection of scientific articles of the International scientific conference "Technical and natural sciences"]. - Saint Petersburg, 2019 .-- p. 74-79. [in Russian]
16. Knyazev V.N. Razrabotka avtomatizirovannoj obuchajushhej sistemy s ispol'zovaniem tehnologii dopolnennoj real'nosti [Development of an automated training system using augmented reality technology / V.N. Knjazev, V.D. Akchurina // Sbornik nauchnyh statej XII Mezhdunarodnogo molodezhnogo konkursa nauchnyh rabot «Molodezh' v nauke: novye argumenty». Lipeck: Nauchnoe partnerstvo «Argument» [Collection of scientific articles of the XII International Youth Competition of Scientific Works "Youth in Science: New Arguments". Lipetsk: Scientific partnership "Argument"], 2019. - p. 59-68. [in Russian]
17. Akchurina, V.D. Voprosy razrabotki avtomatizirovannoj obuchajushhej sistemy po kursu fiziki [Questions of the development of an automated training system for the course of physics] / V.D. Akchurina, V.N. Knyazev // Sbornik nauchnyh statej VII Vserossijskoj mezhvuzovskoj nauchno‐prakticheskoj konferencii: Informacionnye tehnologii v nauke i obrazovanii. Problemy i perspektiv [Collection of scientific articles of the VII All-Russian interuniversity scientific and practical conference: Information technologies in science and education. Problems and Prospects]. Edited by L.R. Fio-nova. Penza, PSU Publishing House, 2020.S. 121-123. [in Russian]
18. Akchurina, V.D. Programma formirovanija rasshirennoj modeli osvoenija uchebnogo materiala [The program for the formation of an extended model of mastering educational material] / V.D. Akchurina, V.N. Knyazev // Svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlja JeVM. № 2021612391. Zajavka № 2020664015, data postuplenija 3.11.2020 g., data gosudarstvennoj registracii 16.02.2021 g [Certificate of state registration of a computer program. No. 2021612391. Application No. 2020664015, date of receipt 3.11.2020, date of state registration 02.16.2021] - M., Federal Institute of Industrial Property, 2021. [in Russian]
19. Jonathan L. Virtual'naja real'nost' v Unity [Unity Virtual Reality Project] / L. Jonathan – М.: DMKPress, 2016 – 316 p. [in Russian]
20. Andrushko, D.Yu. Primenenie tehnologij virtual'noj i dopolnennoj real'nosti v obrazovatel'nom processe: problemy i perspektivy [Application of virtual and augmented reality technologies in the educational process: problems and prospects] / D.Yu. Andrushko // Nauchnoe obozrenie [Scientific Review]. - 2018. - No. 6. - from. 5-10 [in Russian]
21. Ivanko, A.F. Dopolnennaja i virtual'naja real'nost' v obrazovanii [Augmented and virtual reality in education] / F. Ivanko, M.A. Ivanko, M.B. Burtseva // Molodoj uchenyj [Young scientist]. - 2018. - No. 37 (223). from. 11-16. [in Russian]