МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ НАСТИЛАЮЩИХСЯ НА ПОТОЛОК ПРИТОЧНЫХ СТРУЙ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ ВОЗДУХООБМЕНА В ОФИСНОМ ПОМЕЩЕНИИ С НИЗКИМИ ПОТОЛКАМИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ НАСТИЛАЮЩИХСЯ НА ПОТОЛОК ПРИТОЧНЫХ СТРУЙ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ ВОЗДУХООБМЕНА В ОФИСНОМ ПОМЕЩЕНИИ С НИЗКИМИ ПОТОЛКАМИ

Научная статья

Вдовичев А.А.*

ORCID: 0000-0001-8979-8845,

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, Санкт-Петербург, Россия

* Корреспондирующий автор (fansw[at]bk.ru)

Аннотация

В статье рассматриваются вопросы повышения энергоэффективности системы воздухораздачи в офисном помещении с низкими потолками. По причине отсутствия на сегодняшний день решений, облегчающих численное моделирование подачи воздуха диффузорами, образующими настилающиеся на потолок горизонтальные струи, отмечена важность совершенствования программного исследования путем рационализации конструкции воздуховыпускных устройств, не требующих построения сложных детализированных расчетных сеток. Представлена компьютерная модель аэродинамических полей воздушных потоков, формируемых потолочными диффузорами типа 4АПН. Осуществлено сравнение осевых скоростей горизонтальной и вертикальной составляющей приточной струи реальной конструкции воздухораспределителя с облегченными в построении моделями. На основе эксперимента проведена замена точной копии диффузора упрощенным вариантом устройства.  Выполнено решение задачи по созданию эффективной системы воздухообмена, повышению качества воздухораспределения и обеспечению заданной схемы циркуляции воздуха путем изменения количества и расположения воздуховыпускных устройств веерного типа.

Ключевые слова: воздухообмен, воздухораспределение, приточный диффузор 4АПН, веерные настилающиеся на потолок струи, эффект Коанда, коэффициент взаимодействия.

SIMULATION OF HORIZONTAL SUPPLY AIR JETS FLOWING UNDER CEILING DURING ORGANIZATION OF AIR EXCHANGE IN OFFICE PREMISE WITH LOW CEILINGS

Research Article

Vdovichev A.A.*

ORCID: 0000-0001-8979-8845,

St. Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering, St. Petersburg, Russia

* Corresponding author (fansw[at]bk.ru)

Abstract

The article considers the problem of improving the energy efficiency of the air distribution system in office premises with low ceilings. Today we can note the importance of improving program research by streamlining the design of air exhaust devices that do not require the construction of complex detailed calculation grids due to the lack of solutions that facilitate the numerical simulation of air supply by diffusers forming horizontal jets that are laid on the ceiling. The author presents the computer model of the aerodynamic fields of air flows formed by ceiling diffusers of the 4APN type. The axial velocities of the horizontal and vertical components of the actual design supply jet of the air distributor are compared with models facilitated in construction. Based on the experiment, the exact copy of the diffuser was replaced with a simplified version of the device. And this is the solution to the problem of creating an effective air exchange system, improving the quality of air distribution, and ensuring a given pattern of air circulation by changing the number and location of fan-type air outlets.

Keywords: air exchange, air distribution, 4APN supply diffuser, fan-jet streaming on the ceiling, Coanda effect, interaction coefficient.

Введение

Организация распределения воздуха в современных офисных помещениях представляет собой важнейшую задачу при обеспечении санитарно-гигиенической и энергетической эффективности систем кондиционирования [1, С. 28]. Будучи последним видом обработки воздуха, система воздухораспределения влияет на необходимое поддержание требуемых оптимальных метеорологических условий в обслуживаемой зоне помещения [2, С. 5], а следовательно, и на эффективность принятых проектных решений [3]. Неверная реализация воздухораздачи, ошибочное расположение воздуховыпускных устройств могут привести к образованию невентилируемых зон с повышенной температурой воздуха или же наоборот зон с высокой подвижностью воздушных масс, оказывающих негативное влияние на самочувствие работающих людей [4].

На сегодняшний день существует множество универсальных решений по организации воздухообмена в офисных помещениях, систем кондиционирования, а также схем раздачи и удаления воздуха: системы вытесняющей вентиляции [5], мультизональные VRF-системы [6, С. 3-10],  локальное кондиционирование [7], активные охлаждающие балки [8] и т.д. Тем не менее, наиболее распространенным способом организации воздухораспределения во многих кабинетах офисного назначения зачастую является подача воздуха по схеме «сверху-вверх» системой центрального кондиционирования воздуха с применением воздуховыпускных устройств, формирующих полные веерные настилающиеся на подшивной потолок струи [9, С. 222], [10, С. 129].

Важным условием при реализации данной схемы циркуляции воздуха, впрочем, как и любой другой схемы, является обеспечение нормируемых параметров микроклимата в обслуживаемой зоне: подвижности воздуха, относительной влажности и температуры [11, С. 8].  При этом расчетный анализ воздухораспределения основывается на нахождении параметров, характеризующих приточные струи в исследуемых контрольных точках на входе в обслуживаемую зону [12, С. 59-63]. К этим параметрам можно отнести: максимальную скорость потока, v_x, избыточную температуру Δt_x, влияющие на них корректирующие коэффициенты стеснения k_с, взаимодействия k_в и неизотермичности k_н. Помимо них, также определяются относительная площадь, приходящаяся на один воздухораспределитель расстояние от приточного отверстия до места отрыва струи x_отр и, самое главное, текущий критерий Архимеда  учитывающий влияние гравитационных и инерциальных сил на развитие подаваемого воздуха [1, С. 91], [13, С. 517]. Данные характеристики должны удовлетворять нормируемым параметрам и не превышать предельных значений.

Выполненные расчеты по организации воздухообмена в офисном помещении с высотой от уровня пола до подшивного потолка  показали, что среди веерных диффузоров фирмы «Арктос» ДПУ-К, ДКВ, ДПУ-М, 4АПН и АГН-1 наилучшими аэродинамическими параметрами, обеспечивающими требуемые значения подвижности, избыточной температуры и заданную схему циркуляции, обладает устройство 4АПН [14, С. 100-101]. При исследовании влияния темпа падения осевой скорости m и темпа выравнивания температуры воздуха на оси струи и в помещении n на расчетные параметры воздухораспределения в контрольной точке было получено, что архитектура диффузора 4АПН  при подаче воздуха с начальной скоростью  из приточного отверстия площадью живого сечения  позволяет обеспечить скорость  и избыточную температуру , входящие в диапазон допустимых значений (см. рисунок 1). Конструкционные особенности 4АПН, выраженные коэффициентами  и , в добавок, поддерживают заданную схему циркуляции воздуха, поскольку выявленная величина текущего критерия Архимеда на границе горизонтального участка настилающейся на потолок приточной струи оказалась в пределах нормы ().

Рис. 1 – Зависимость осевой скорости  и избыточной температуры  на входе струи в обслуживаемую зону от кинематического  и температурного  коэффициента соответственно для диффузоров ДПУ-К, ДКВ, ДПУ-М, 4АПН и АГН-1

 

В данной статье разработаны способы по решению проблемы создания наиболее эффективного воздухообмена и подачи воздуха в офисном помещении, операционном зале, площадью  (см. рисунок 2) и высотой от пола до подшивных потолков, составляющей 3м. Помещение характеризуется значительными тепловыделениями от мониторов, системных блоков, работающего персонала, а также наличием радиационных теплопоступлений через световые проемы. Использование математического моделирования позволит выявить особенности тепловоздушных процессов, а также определить факторы, оказывающие воздействие на воздухораспределение в исследуемом помещении.

 

Рис. 2 – Модель операционного зала и расположенных в нем объектов

 

Методы и принципы исследования

До сих пор использование методов традиционного «инженерного» вычисления для решения прикладных задач, связанных с проектированием и оптимизацией системы воздухораспределения, вопросами движения приточных и конвективных струй и формированием поля скоростей, температуры, относительной влажности и концентрации  в офисах все еще остается ограниченным. Расчет интегральных уравнений трудоемок и не учитывает всех особенностей исследуемого объекта: геометрии помещения, архитектурно-проектировочных особенностей, структуры рассматриваемых течений и пр. [15, С. 1-3].

Применение метода математического моделирования на базе гидродинамического пакета универсальной программы Star-CCM+ позволит проанализировать параметры воздушной среды в операционном зале для выявления особенностей формирования аэродинамических полей, отклонений от теоретической модели воздушного потока и, как следствие, дальнейшей рационализации воздухораздачи системы центрального кондиционирования воздуха.

Принцип программного эксперимента основан на методе конечных объемов – дискретизации уравнений Навье-Стокса, осредненных по времени (уравнений Рейнольдса), в ходе которого расчетная область исследуемой модели разбивается на определенное количество непересекающихся элементарных объемов, совокупность которых называется расчетной сеткой. Для каждого элементарного объема определяются законы сохранения массы импульса и энергии, которые преобразуются в систему алгебраических уравнений относительно скорости, температуры, плотности вещества и других характеристик в центрах расчетных ячеек, что позволяет получить распределение параметров сплошной среды в замкнутом объеме, ее теплофизические и гидродинамические особенности [16, С. 156].

     (1)

где t – время; p – плотность;  – компоненты вектора осредненной скорости по осям координат; v – коэффициент кинематической вязкости;  – отклонение фактической температуры от фиксированной средней;  – коэффициент теплового расширения среды;  – осредненные давление и температура;  – турбулентные напряжения (дополнительные напряжения Рейнольдса);  – дополнительный тепловой поток;  – локальные пульсации скорости и температуры.

Определение характеристик турбулентности осуществляется с применением модели турбулентности типа «k-ε», как одной из наиболее эффективных для решения задач подобного рода. Уравнение стандартной модели турбулентности «k-ε» записывается следующими выражениями [17, С. 75]:

     (2)      (3)       (4)

где  – турбулентная кинетическая энергия, образованная средними градиентами скорости;  – кинетическая энергия выталкивающей силы;  – вклад переменного расширения в общую скорость диссипации, учитывающийся только при больших числах Маха;   – константы, выявленные на основе эмпирических данных.

Основные результаты

С целью экономии вычислительных ресурсов при построении расчетных сеток и сокращении времени итераций было принято решение по упрощению конструкций приточных диффузоров 4АПН  с сохранением характерной особенности формирования горизонтальных веерных потоков. Было запроектировано отдельное экспериментальное помещение размером  и высотой в , в центре которого установлены 3 варианта моделей воздухораспределителей (см. рисунок 3): 1-я модель – упрощенная, вместо блока направляющих пластин установлена плоская панель, параллельная притоку; 2-я модель – упрощенная, вместо блока направляющих пластин установлен прямоугольный параллелепипед, выпуск приточного воздуха у которого осуществляется из боковых граней параллельно потолку; 3-я модель – детализированная, соответствующая реальной конструкции.

Рис. 3 – Геометрические модели диффузора 4АПН : а) 1-я модель; б) 2-я модель; в) 3-я модель

 

Полученные результаты показали, что во всех трех вариантах программного моделирования приточных веерных диффузоров обеспечивается ряд законов формирования и распространения полновеерных потоков (см. рисунок 4). Во-первых, во всех трех вариантах можно наблюдать настилание веерной струи на потолок, что вызвано отсутствием подпитки воздуха из помещения в пристенную область течения струи и формированием в этой области отрицательного статического давления [18, С. 124]. В связи с чем, происходит «налипание» струи на поверхность ограждения, и распространение ее в полуограниченной форме (эффект Коанда). Во-вторых, полученные модели доказывают двунаправленность расширения полной веерной струи: в параллельной плоскости – за счет принудительной подачи и наличия начального импульса движения I₀ – и в перпендикулярной плоскости – из-за естественного турбулентного перемешивания с воздухом в помещении [19, С. 70-71].

Рис. 4 – Аэродинамические поля в вертикальном сечении в экспериментальном помещении

 

Анализ вертикальных аэродинамических полей выявил, что наиболее схожими значениями скоростей воздуха при входе вертикальной составляющей веерной струи в обслуживаемую зону обладают 1-я и 3-я модели, то есть, модель с установленной пластиной параллельной притоку и точная модель воздухораспределителя 4АПН : скорость воздуха на оси струи на верхней границе обслуживаемой зоны в обоих случаях варьируется около . Снижение подвижности приточной струи до значений  происходит на расстоянии  от уровня пола для первого и третьего варианта соответственно.

Второй вариант построения аэродинамического поля с использованием в качестве диффузора прямоугольного параллелепипеда оказался отличным от предыдущих моделей. Данный вид устройства нельзя применять в качестве замены реального диффузора 4АПН, поскольку осевые скорости, развиваемые им, значительно ниже необходимых. Вертикальная составляющая полной веерной струи гасится еще до пересечения верхней границы рабочей зоны с уменьшением осевой скорости до .

Явное снижение подвижности приточной струи 2-й модели связано с отсутствием области повышенного давления при истечении воздуха из воздухораспределителя, поскольку на пути у потока нет преграды.  Для первой и третьей модели характерно взаимодействие притока с параллельной пластиной (либо направляющими лопатками), в результате чего происходит торможение струи в сложной системе скачков уплотнения и повышения полного аэродинамического давления, что и приводит к интенсивному растеканию приточного воздуха вдоль преграды в виде настилающейся на потолок струи [20, С. 91]. Поступающая в помещение струя из боковых граней второй модели, перпендикулярных потолку, сразу настилается на плоскость, из-за чего модули скоростей в продольном сечении начинают падать значительно быстрее.

Адекватность формирования приточных потоков 3-й модели эксперимента подтверждена при сопоставлении полученных максимальных скоростей струи на аэродинамическом поле с осевыми скоростями, рассчитываемыми по формулам:

где x – полная длина струи по аэродинамической оси, м; k_с – коэффициент стеснения (отклонения) струи; k_в – коэффициент взаимодействия струи; k_н – коэффициент неизотермичности струи; L_c – расход удаляемого воздуха, в конце развития струи, ; L_c – расход воздуха, приходящийся на приточный диффузор, ;  – площадь помещения, приходящаяся на один диффузор, .

 

Таблица 1 – Распределение скоростей приточной струи в зависимости от расстояния по аэродинамической оси

Участок струи	Горизонтальный									Вертикальный
Расстояние от диффузора до расчетной точки, x, м	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6	6,5
Осевая скорость, vx, м/с	1,9	1,2	0,9	0,7	0,6	0,5	0,46	0,41	0,37	0,33	0,31	0,28

 

В ходе программного расчета воздушной среды непосредственно в операционном зале было получено, что заданный воздухообмен позволяет в полной мере ассимилировать избытки тепла, поступающие в помещение от людей, мониторов, системных блоков и солнечной радиации (см. рисунок 5).

Рис. 5 – Поле температур на высоте 1,5 м от уровня пола

 

Однако при рассмотрении аэродинамического поля на верхней границе обслуживаемой зоны было установлены зоны локального превышения подвижности воздуха до , что является недопустимым (см. рисунок 6).

 

Рис. 6 – Поле скоростей на высоте 1,5 м от уровня пола

 

При подробном рассмотрении других аэродинамических полей было сделано предположение, что такое сильное возрастание скоростей приточного воздуха может быть связано с отсутствием подробного описания процесса соударения настилающихся на потолок веерных струй и метода определения коэффициента взаимодействия между ними . Вопросы взаимодействия направленных навстречу воздушных потоков подробно изучались Г.А. Смирновым, И.Л. Ганесом, О. Конрадом. Ими был введен новый коэффициент взаимодействия встречных струй , который определяется по формуле [1, С. 136-137]:

     (8)

где  – скорость на оси результирующей струи.

Исследования показали: при уменьшении расстояния между воздуховыпускными устройствами происходит падение результирующей скорости двух взаимодействующих струй, как и значение корректирующего коэффициента. При этом, обычно коэффициент взаимодействия двух одинаковых струй, направленных навстречу друг другу, принимают равным  [10, С. 120].

Как можно видеть на плоскости, проходящей через приточные диффузоры (см. рисунок 7), отчетливо прослеживается торможение двух горизонтальных отрезков полновеерных струй. Однако затем, после столкновения, под действием гравитационных и инерциальных сил происходит отрыв воздушных масс и ниспадание их в одном, результирующем потоке, имеющем в поперечном сечении форму плоской струи. Как видим, две плоские струи под определенным углом образуют результирующий вертикальный поток воздуха плоского типа. Поскольку струи распространяются в одинаковом параллельном потоке, а расстояние  между ними практически равно нулю,  их скорость движения возрастет.

Рис. 7 – Аэродинамическое поле в вертикальном сечении встречных настилающихся на потолок полуограниченных струй

Распределение скоростей в зоне взаимодействия сонаправленных плоских струй можно определить, взяв за основу уравнение, выведенное И.А. Шепелевым [19, С. 62]:

    (9)

где  – скорости на оси первой и второй струи;  – половина расстояния между взаимодействующими струями;  – толщина первой и второй струи в рассматриваемом сечении; x – расстояние от начала струи до произвольного поперечного сечения; c – экспериментальное постоянное.

Поскольку в нашем случае толщина стенки между двумя струями отсутствует и расстояние между ними исчезающе мало (см. рисунок 8), то уравнение примет вид:

     (10)  

Рис. 8 – Зона перемешивания двух параллельных потоков при 

 

Правильность математической модели подтверждается величиной максимальной скорости воздуха в слившемся потоке горизонтальных струй на начальном этапе взаимодействия, когда результирующая скорость составляет 60% от скорости в каждой из струй:

    (11)

где  – скорость воздуха на горизонтальном участке полновеерной струи в точке встречи с противоположно направленной струей, .

При выполнении инженерных расчетов воздухораспределения исследуемых полновеерных диффузоров, в том числе, устройств 4АПН, коэффициент  был принят равным 1 в соответствии с установленными положениями [10, С. 121], [13, С. 534]. Тем не менее, точного описания способа нахождения коэффициента взаимодействия для полуограниченных настилающихся на потолок полновеерных струй отсутствует. Имеющиеся графики по нахождению  описывают случаи взаимодействия сонаправленных компактных, плоских и неполновеерные струй [21, С. 244], однако, влияние встречных потоков горизонтальных веерных струй в них не рассматривается.

С целью повышения эффективности системы воздухораспределения в операционном зале с учетом корректировки коэффициентов взаимодействия было принято решение по уменьшению расчетной величины относительной площади приточной струи каждого диффузора  в пределах нормируемого диапазона от . Для этого были увеличены модули площади помещения, приходящиеся на один приточный воздухораспределитель , посредством снижения их количества и увеличения типоразмера.

Полученные результаты повторного моделирования показали снижение общей подвижности воздуха в помещении. Применение одного приточного диффузора 4АПН  в центральной зоне и двух диффузоров 4АПН до  в западной зоне операционного зала позволило обеспечить наилучшую равномерность распределения скоростей в обслуживаемой зоне (см. рисунок 9).

 

Рис. 9 – Поля скоростей в вертикальном сечении приточного диффузора центральной и западной зоны помещения

Заключение

В офисных помещениях с низкими потолками, где реализуется подача воздуха по схеме «сверху-вверх» полновеерными диффузорами, особенно возрастает значение правильно подобранных воздуховыпускных устройств, их типоразмеров и взаимного расположения. Малые отрезки вертикальных участков приточных струй усиливают влияние коэффициентов m и n на обеспечение заданной траектории движения струи и нормируемых параметров воздуха в рабочей зоне помещения.

При реализации программного расчета подачи воздуха веерными диффузорами типа 4АПН сокращение времени численного эксперимента, снижение нагрузки на ЭВМ осуществляется путем замены точной конструкции воздухораспределителя на упрощенный вариант с установкой плоской пластины, параллельной притоку, обеспечивающей заданную аэродинамическую модель формирования настилающихся на потолок веерных струй.

Значения коэффициентов взаимодействия двух противоположно направленных потоков настилающихся на потолок струй  нуждаются в дополнительном исследовании. Существующие методики определения коэффициента не учитывают динамики гашения встречных потоков, их дальнейшего сложения при изменении направления и образования результирующего вертикального потока в виде плоской струи.

Одним из способов повышения эффективности систем подачи и распределения воздуха в помещении, а также повышения равномерности подвижности воздушных потоков и снижения их скорости является уменьшение относительной площади приточной струи при поступлении ее в обслуживаемую зону , что осуществляется путем сокращения количества приточных воздухораспределителей.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Гримитлин М. И. Распределение воздуха в помещениях. Изд. 3-е, доп. и исп. / М. И. Гримитлин. – СПб.: АВОК Северо-Запад, 2004. – 319 с.
2. СП 60.13330.2016. Актуализированная редакция СНиП 41–01–2003. Отопление, вентиляция и кондиционирование. – Введ. 2017–06–17. – М.: Минстрой России, 2016. – 95 с.
3. Денисихина Д.М. Решение задач распределения воздуха в спортивном зале борьбы [Электронный ресурс] / Д.М. Денисихина, Р.Ж. Шупашева, А.Н. Колубков // Журнал «АВОК». – 2015. – №4. – URL: abok.ru/for_spec/articles.php?nid=6133 (дата обращения: 08.06.2020).
4. Баландина Л.Я. Особенности применения воздухораспределителей при современном строительстве и реконструкции помещений различного назначения [Электронный ресурс] / Л.Я. Баландина, Л.П. Мошкова // Журнал С.О.К.: Сантехника, Отопление, Кондиционирование. – 2005. – №6. – URL: c-o-k.ru/articles/osobennosti-primeneniya-vozduhoraspredeliteley-pri-sovremennom-stroitel-stve-i-rekonstrukcii-pomescheniy-razlichnogo-naznacheniya (дата обращения: 08.06.2020).
5. Antonio Briganti. Системы воздухораспределения. Новейшие принципы [Электронный ресурс] / Antonio Briganti // Журнал «АВОК». – 2018. – №1. – URL: meskazan.ru/files/publications/2018/avok-2018-1-78-88.pdf (дата обращения: 08.06.2020).
6. Брух С.В. VRF-системы кондиционирования воздуха. Особенности проектирования монтажа, наладки, сервиса / С.В. Брух. – М.: ООО «Компания БИС», 2017. – 359 с.
7. Баландина Л.Я. Пути повышения энергоэффективности способов воздухораспределения [Электронный ресурс] / Л.Я. Баландина, В.Э. Шкарпет // Журнал «АВОК». – 2012. – №5. – URL: abok.ru/for_spec/articles.php?nid=5289 (дата обращения: 08.06.2020).
8. Новые активные охлаждающие балки от Fläkt Woods [Электронный ресурс]. Журнал «АВОК». – 2015. – №4. – URL: meskazan.ru/files/publications/2017/avok-2015-4-18.pdf (дата обращения: 08.06.2020).
9. Русланова Г.В. Отопление и вентиляция жилых и гражданских зданий: Проектирование: Справочник / Г.В. Русланова, Э.Л. Ямпольский. – Киев: Будiвельник, 1983. – 272 с.
10. Баркалов Б. В. Внутренние санитарно-технические устройства. В 3 частях. Часть 3. Вентиляция и кондиционирование воздуха. Книга 2 / Б. В. Баркалов, Н. Н. Павлов, С. С. Амирджанов и др.; под ред. Н.Н. Павлова, Ю.И. Шиллера. – М.: Стройиздат, 1992. – 410 с.
11. ГОСТ 30494–2011. Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях. – Введ. 2013–01–01. – М.: Стандартинформ, 2013. – 12 с.
12. Трубицына Г.Н. Вентиляция: учебное пособие / Г.Н. Трубицына; М-во образования и науки Российской Федерации, Магнитогорский гос. технический ун-т. – Магнитогорск: МГТУ, 2014. – 124 с.
13. Воздухораспределители компании «Арктос». Каталог продукции. Указания по расчету и применению воздухораспределителей [Электронный ресурс]. 2017. – URL: arktoscomfort.ru/wp-content/Kat/air/katalog/2017/11.pdf (дата обращения: 08.06.2020).
14. Вдовичев А.А. Применение воздухораспределителей, образующих горизонтальные веерные струи, в офисном помещении / А.А. Вдовичев // Международный научно-исследовательский журнал. – 2018. – №4(70). – С. 99–103.
15. Беляев К.В. Моделирование конвективного тепло- и массообмена в системах вентиляции и кондиционирования помещений и охлаждения электронного оборудования на основе уравнений Рейнольдса. Автореферат дис. / К.В. Беляев. – СПб: СПбГТУ, 2000. – 16 с.
16. Уляшева В. М. Численное моделирование распределения воздуха веерными диффузорами в офисных помещениях / В. М. Уляшева, А. А. Вдовичев // Материалы XVI Международной научной конференции «Качество внутреннего воздуха и окружающей среды». – 2018. – №1. – С. 154–159.
17. Кузьминов А. В. Метод расчета турбулентных течений несжимаемой жидкости на основе двухслойной (k-ε)-модели / А. В. Кузьминов, В. Н. Лапин, С. Г. Черный // Вычислительные технологии. – 2001. – Т. 6. – № 5. – С. 73-86.
18. Богословский В. Н. Отопление и вентиляция. В 2-х частях. Часть II. Вентиляция / В. Н. Богословский. – М.: Стройиздат, 1976. – 439 с.
19. Шепелев И. А. Аэродинамика воздушных потоков в помещении / И.А. Шепелев. – М.: Стройиздат, 1978. – 144 с.
20. Благосклонов В. И. Истечение в затопленное пространство сверхзвуковой веерной струи идеального газа с равномерным заданием параметров в начальном сечении / В. И. Благосклонов, М. Я. Иванов // Журнал «Ученые записки ЦАГИ». – 1978 г. – №2. – С. 91–95.
21. Баркалов Б.В. Кондиционирование воздуха в промышленных, общественных и жилых зданиях / Б.В. Баркалов, Е.Е. Карпис. – М.: Стройиздат, 1971. – 269 с.

Список литературы на английском языке / References in English*

1. Grimitlin M. I. Raspredeleniye vozdukha v pomeshcheniyakh. Izd. 3-ye, dop. i isp. [Air distribution in the rooms. 3rd edition, supplemented and corrected] / M. I. Grimitlin. – SPb.: AVOK Severo-Zapad, 2004. – 319 p. [in Russian]
2. SP 60.13330.2016. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 41–01–2003. Otopleniye, ventilyatsiya i konditsionirovaniye [Heating, ventilation and air conditioning]. – Vved. 2017–06–17. – M.: Minstroy Rossii, 2016. – 95 p. [in Russian]
3. Denisikhina D.M. Resheniye zadach raspredeleniya vozdukha v sportivnom zale bor'by [Solving the problems of air distribution in the sports hall] [Electronic resource] / D.M. Denisikhina, R.ZH. Shupasheva, A.N. Kolubkov // Zhurnal «AVOK». – 2015. – №4. – URL: abok.ru/for_spec/articles.php?nid=6133 (accessed: 08.06.2020). [in Russian]
4. Balandina L.YA. Osobennosti primeneniya vozdukhoraspredeliteley pri sovremennom stroitel'stve i rekonstruktsii pomeshcheniy razlichnogo naznacheniya [Features of the use of air distributors in modern construction and reconstruction of premises for various purposes] [Electronic resource] / L.YA. Balandina, L.P. Moshkova // Zhurnal S.O.K.: Santekhnika, Otopleniye, Konditsionirovaniye. – 2005. – №6. – URL: c-o-k.ru/articles/osobennosti-primeneniya-vozduhoraspredeliteley-pri-sovremennom-stroitel-stve-i-rekonstrukcii-pomescheniy-razlichnogo-naznacheniya (accessed: 08.06.2020). [in Russian]
5. Antonio Briganti. Sistemy vozdukhoraspredeleniya. Noveyshiye printsipy [Air distribution systems. The latest principles] [Electronic resource] / Antonio Briganti // Zhurnal «AVOK». – 2018. – №1. – URL: meskazan.ru/files/publications/2018/avok-2018-1-78-88.pdf (accessed: 08.06.2020). [in Russian]
6. Brukh S.V. VRF-sistemy konditsionirovaniya vozdukha. Osobennosti proyektirovaniya montazha, naladki, servisa [VRF air conditioning systems. Features of the design of installation, commissioning, service] / S.V. Brukh. – M.: OOO «Kompaniya BIS», 2017. – 359 p. [in Russian]
7. Balandina L.YA. Puti povysheniya energoeffektivnosti sposobov vozdukhoraspredeleniya [Ways to improve energy efficiency of air distribution methods] [Electronic resource] / L.YA. Balandina, V.E. Shkarpet // Zhurnal «AVOK». – 2012. – №5. – URL: abok.ru/for_spec/articles.php?nid=5289 (accessed: 08.06.2020). [in Russian]
8. Novyye aktivnyye okhlazhdayushchiye balki ot Fläkt Woods. Zhurnal «AVOK» [New active chilled beams from Fläkt Woods. The magazine «ABOK»] [Electronic resource]. – 2015. – №4. – URL: meskazan.ru/files/publications/2017/avok-2015-4-18.pdf (accessed: 08.06.2020). [in Russian]
9. Ruslanova G.V. Otopleniye i ventilyatsiya zhilykh i grazhdanskikh zdaniy: Proyektirovaniye: Spravochnik [Heating and ventilation of residential and civil buildings: Design: Reference book] / G.V. Ruslanova, E.L. Yampol'skiy. – Kiyev: Budivel'nik, 1983. – 272 p. [in Russian]
10. Barkalov B. V. Vnutrenniye sanitarno-tekhnicheskiye ustroystva. V 3 chastyakh. Chast' 3. Ventilyatsiya i konditsionirovaniye vozdukha. Kniga 2 [Internal sanitary facilities. In 3 parts. Part 3. Ventilation and air conditioning. Book 2] / B. V. Barkalov, N. N. Pavlov, S. S. Amirdzhanov i dr.; pod red. N.N. Pavlova, YU.I. Shillera. – M.: Stroyizdat, 1992. – 410 p. [in Russian]
11. GOST 30494–2011. Zdaniya zhilyye i obshchestvennyye. Parametry mikroklimata v pomeshcheniyakh [Residential and public buildings. Indoor microclimate parameters]. – Vved. 2013–01–01. – M.: Standartinform, 2013. – 12 p. [in Russian]
12. Trubitsyna G.N. Ventilyatsiya: uchebnoye posobiye [Ventilation: a training manual] / G.N. Trubitsyna; M-vo obrazovaniya i nauki Rossiyskoy Federatsii, Magnitogorskiy gos. tekhnicheskiy un-t. – Magnitogorsk: MGTU, 2014. – 124 p. [in Russian]
13. Vozdukhoraspredeliteli kompanii «Arktos». Katalog produktsii. Ukazaniya po raschetu i primeneniyu vozdukhoraspredeliteley [Air distributors of the Arktos company. Product Catalog. Instructions for the calculation and use of air distributors] [Electronic resource]. 2017. – URL: arktoscomfort.ru/wp-content/Kat/air/katalog/2017/11.pdf (accessed: 08.06.2020). [in Russian]
14. Vdovichev A.A. Primeneniye vozdukhoraspredeliteley, obrazuyushchikh gorizontal'nyye veyernyye strui, v ofisnom pomeshchenii [The use of air distributors forming horizontal fan jets in an office room] / A.A. Vdovichev // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal. – 2018. – №4 (70). – P. 99–103. [in Russian]
15. Belyayev K.V. Modelirovaniye konvektivnogo teplo- i massoobmena v sistemakh ventilyatsii i konditsionirovaniya pomeshcheniy i okhlazhdeniya elektronnogo oborudovaniya na osnove uravneniy Reynol'dsa. Avtoreferat dis. [Modeling of convective heat and mass transfer in ventilation and air conditioning systems and cooling of electronic equipment based on the Reynolds equations. Abstract of the dissertation] / K.V. Belyayev. – SPb: SPbGTU, 2000. – 16 p. [in Russian]
16. Ulyasheva V. M. Chislennoye modelirovaniye raspredeleniya vozdukha veyernymi diffuzorami v ofisnykh pomeshcheniyakh [Numerical modeling of air distribution by fan diffusers in office premises] / V. M. Ulyasheva, A. A. Vdovichev // Materialy XVI Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii «Kachestvo vnutrennego vozdukha i okruzhayushchey sredy». – 2018. – №1. – P. 154–159. [in Russian]
17. Kuz'minov A. V. Metod rascheta turbulentnykh techeniy neszhimayemoy zhidkosti na osnove dvukhsloynoy (k-e)-modeli [A method for calculating turbulent flows of an incompressible fluid based on a two-layer (k-ε) model] / A. V. Kuz'minov, V. N. Lapin, S. G. Chernyy // Vychislitel'nyye tekhnologii. – 2001. – T. 6. – № 5. – P. 73-86. [in Russian]
18. Bogoslovskiy V. N. Otopleniye i ventilyatsiya. V 2-kh chastyakh. Chast' II. Ventilyatsiya [Heating and ventilation. In 2 parts. Part II Ventilation] / V. N. Bogoslovskiy. – M.: Stroyizdat, 1976. – 439 p. [in Russian]
19. Shepelev I. A. Aerodinamika vozdushnykh potokov v pomeshchenii [Aerodynamics of air flows in the room] / I.A. Shepelev. – M.: Stroyizdat, 1978. – 144 p. [in Russian]
20. Blagosklonov V. I. Istecheniye v zatoplennoye prostranstvo sverkhzvukovoy veyernoy strui ideal'nogo gaza s ravnomernym zadaniyem parametrov v nachal'nom sechenii [The outflow into the flooded space of a supersonic fan jet of ideal gas with uniform task in the initial section] / V. I. Blagosklonov, M. YA. Ivanov // Zhurnal «Uchenyye zapiski TSAGI». – 1978 g. – №2. – P. 91–95. [in Russian]
21. Barkalov B.V. Konditsionirovaniye vozdukha v promyshlennykh, obshchestvennykh i zhilykh zdaniyakh [Air conditioning in industrial, public and residential buildings] / B.V. Barkalov, Ye.Ye. Karpis. – M.: Stroyizdat, 1971. – 269 p. [in Russian]