АНАЛИЗ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В БУХТЕ ИНДИГА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА МОДЕЛИ FESOM-C

АНАЛИЗ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В БУХТЕ ИНДИГА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА МОДЕЛИ FESOM-C

Научная статья

Дебольская Е.И.¹, ^*, Кузнецов И.С.² , Андросов А.А.³

¹ ORCID:0000-0001-6632-329X;

¹ Институт водных проблем РАН, Москва, Россия;

^2–3 Институт полярных и морских исследований им. А. Вегенера, Бремерхафен, Германия

* Корреспондирующий автор (e_debolskaya[at]yahoo.com)

Аннотация

Приведены результаты расчетов гидродинамического режима бухты Индига по модели FESOM-C. Получены временные зависимости уровня водной поверхности, скоростей течений и карты распределения течений в зависимости от силы ветра и фаз прилива. Привлеченные для адаптации моделируемого объекта исторические источники на начальном этапе работы позволили провести сравнение полученных расчетных данных с данными наблюдений. Продемонстрировано влияние ветра на динамику течений и ход уровня в бухте и на устьевом участке реки Индига. Сравнение результатов расчетов по модели и данных наблюдений продемонстрировали их совпадение на достаточно высоком уровне, что позволяет сделать вывод о возможности успешного применения модели FESOM-C к выбранному объекту.

Ключевые слова: численная модель, гидродинамический режим, приливное устье.

ANALYSIS OF HYDRODYNAMIC PROCESSES IN INDIGA BAY BASED ON THE RESULTS OF NUMERICAL EXPERIMENTS ON THE FESOM-C MODEL

Research article

Debolskaya E.I. ¹, ^*, Kuznetsov I.S.² , Androsov A.A.³

¹ ORCID:0000-0001-6632-329X;

¹ Water Problems Insitute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia;

^2–3 Alfred Wegener Institute for Polar and Marine Research Bremerhaven, Germany

* Corresponding author (e_debolskaya[at]yahoo.com)

Abstract

The results of calculations of the hydrodynamic regime of the Indiga Bay with the FESOM-C model are presented. The time dependency of the water surface elevation, current velocities and current maps depending on wind strength and tide phases is obtained. The historical sources involved in the adaptation of the simulated object at the initial stage of the work made it possible to compare the calculated data obtained with the observational data. The influence of wind on the dynamics of currents and the course of the level in the bay and at the sea reach of the Indiga River is presented. A comparison of the calculation results based on the model and observational data demonstrated their coincidence at a sufficiently high level, which allows concluding that the FESOM-C model can be successfully applied to the selected object.

Keywords: numerical model, hydrodynamic regime, tidal estuary.

Введение

Моделирование прибрежных и устьевых водоемов является важным компонентом не только эффективного управления с целью повышения устойчивости естественных прибрежных систем, развития и улучшения инфраструктуры, но моделирования климата, поскольку прибрежные шельфы характеризуются примерно таким же количеством первичной продуктивности и биомассы, что и открытый океан. Важной особенностью моделирования устьевых районов является возможность учета антропогенного влияния, вследствие которого потоки наносов могут изменяться из-за уже существующих прибрежных структур, дноуглубительных работ, строительства новых гидротехнических и портовых сооружений, а антропогенные источники загрязнителей и питательных веществ существенно влияют на биогеохимию прибрежных районов. На современном этапе развития моделирования устьевых и прибрежных морских районов уже разработано и успешно применяется достаточно большое количество математических моделей, отражающих как общие закономерности, так и особенности отдельных природных объектов и процессов, в них происходящих. Подробный обзор таких моделей дан в работе [1]. В то же время каждый отдельный эстуарий – это уникальный природный объект с характерными только для него морфометрическими, гидро- и термодинамическими и биогеохимичскими параметрами, и моделированию каждого объекта присуща новизна. В настоящем исследовании используется математическая модель FESOM-C [4], для расчетов по которой не требуется привлечения болших вычислительных ресурсов.

Объект исследования

В 2019 году началось проектирование морского порта в бухте Индига, характеристики которой идеально подходят для организации крупного транспортного узла. Бухта Индига (рис. 1) находится за Полярным кругом, в зоне вечной мерзлоты. Однако влияние Канинского тёплого течения, одной из ветвей Гольфстрима, защищенность бухты от сильных ветров и повышенная соленость воды приводят к тому, что бухта практически не замерзает. Поэтому именно это место и предлагалось для строительства морского порта, который будет доступен круглый год. Значительная глубина моря у берегов дает возможность принимать крупнотоннажные суда. Навигация – круглогодичная, что позволяет идти судам ледового класса без сопровождения ледоколов.

Рис.1 – Карта устьевого участка реки Индига

Примечание: цифрами 1, 2, 3 отмечены характерные точки, в которых проводились временной анализ колебаний уровня и скорости и сравнение с данными наблюдений

Материалы и методы

FESOM-C – это отдельный раздел конечно-объемной модели морского льда и океана FESOM2 [18] для расчетов прибрежных областей. Его динамическое ядро отличается реализацией временного шага, использованием вертикальной координаты, повторяющей ландшафт, и формулировкой гибридных сеток, состоящих из треугольников и четырехугольников. В модели решаются стандартные уравнения гидродинамики, переноса тепла и соли в приближениях Буссинеска и гидростатики [2], [4], [5].

Схема для расчета вертикальной турбулентной вязкости и коэффициента турбулентной диффузии основана на гипотезе Прандтля–Колмогорова о связи кинетической энергии, коэффициента турбулентного перемешивания и диссипации турбулентной энергии. В уравнении баланса турбулентной кинетической энергии используется стандартная параметризация производства и диссипации энергии [6].

В используемом методе конечных объемов расчетные уравнения интегрируются по контрольным объемам, а члены дивергенции в силу теоремы Гаусса выражаются как суммы соответствующих потоков через границы контрольных объемов.

Размеры расчетной модельной области (рис. 2) должны превышать размеры собственно бухты и приустьевой части реки для того, чтобы была возможность использования характеристик атмосферного форсинга и данных о приливах, получаемых из глобальных моделей. Глубины расчётной области были получены с использованием карт глубин, опубликованных в открытом доступе и из приливной модели AOTIM-5 [7]. На открытых границах области задается суммарный прилив, состоящий из восьми основных гармоник: 4х полусуточных – M2, S2, N2, K2 и 4х суточных – K1, O1, P1, Q1. Скорость, направление ветра и атмосферное давление были получены из часовых данных реанализа ERA5 [8]. Расход реки Индига бы получен из нормализованного месячного расхода реки Печоры [9], умноженного на среднегодовой расход реки Индига 55 м³/с [10]. В расчетной сетке, состоящей из четырехугольников, использовано около 160 000 узлов (рис. 3).

 

Рис. 2 – Область расчета

Примечание: цветами обозначены модельные глубины в метрах

Рис. 3 – Область расчета: устье и нижние течение реки Индига

Примечание: чёрными линиями обозначены элементы расчетной сетки

Результаты и обсуждение

Из описаний экспедиии Г.Я. Наливайко [11], единственного источника результатов измерений, который удалось найти, известно, что большие величины солености в бухте мало меняются под влиянием незначительного расхода реки. В связи с этим на начальном этапе работы модель была реализована в двухмерной постановке без учета бароклинности. Получены результаты расчетов уровня поверхности воды и скоростей течений в модельной области, представленной на рис. 2. На карте устьевого участка, представленной на рис. 1, показаны три характерные точки: в реке (1), в самом узком месте бухты между мысами Корга мыс и Тысый (2) и в открытом море (3). Для точки 3, находящейся в открытом море, построен временной ход уровня поверхности воды в течение лета (рис. 4) и его осредненных значений за период приливной волны М2 (12.42 часа). На рис. 5а – ход уровня в той же точке за двухнедельный период в июне 2000 г. На этом же рисунке отмечены три момента времени, для которых строились карты возвышения поверхности воды и скоростей течений. Отметки 2 (прилив) и 3 (отлив) соответствуют наибольшим отклонениям от нулевого значения.

Рис. 4 – Кривые изменения уровня (синий) и его осредненных за период приливной волны М2 (12.42 часа) значений (коричневый) за два летних месяца на станции 3, построенные по результатам моделирования

Рис. 5 – Изменение уровня за две недели июня, цветными кругами отмечены временные отметки,
на которых строились двумерные карты (а), изменение уровня на трех станциях, отмеченных на картах,
в течение трех дней июня (б)

В момент времени, соответствующий отметке 1 около 06 часов 13 июня, происходит нехарактерное изменение хода уровня, что хорошо видно на рис. 5 б, представляющего временные зависимости отклонения уровня для более короткого периода для трех станций. Из рис. 5б видно, что это нехарактерное изменение повторяется для всех станций. Скорее всего оно связано с воздействием сильного сгонного ветра. Это наглядно демонстрируют и построенные карты уровня и скоростей течений для момента времени при сильном сгонном ветре, в момент максимальных прилива и отлива. Они представлены на рис. 6 для всей расчетной области и на рис. 7 для устьевого участки реки.

Рис. 6 – Распределение уровней водной поверхности и скорости течений в бухте в моменты времени 1 (а), 2(б) и 3(в)

Рис. 7 – Распределение уровней водной поверхности и скорости течений в реке в моменты времени 1(а), 2(б) и 3(в)