СООТНОШЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА ПО НАИБОЛЕЕ ВЕРОЯТНЫМ ПУТЯМ ТОКА

СООТНОШЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА ПО НАИБОЛЕЕ ВЕРОЯТНЫМ ПУТЯМ ТОКА

Научная статья

Додхудоев М.Д.¹, Таваров С.Ш.^2, *, Мираков О.А.³

¹ ORCID: 0000-0002-2875-2752;

² ORCID: 0000-0002-2875-2752;

³ ORCID: 0000-0002-2875-2752;

^1,2,3 Таджикский технический университет имени академика М.С. Осими, Душанбе, Таджикистан

* Корреспондирующий автор (tabarovsaid[at]mail.ru)

Аннотация

В работе производится оценка соотношений электрических параметров тела человека, пороговых токов и напряжений для двух наиболее вероятных путей тока через тело человека «рука–рука» и «рука–ноги» с целью выбора пути тока при нормировании допустимых уровней напряжения прикосновения токов.

На основании экспериментальных исследований при большом количестве выборки (n=82), приводятся зависимости электрических параметров тела человека, пороговых токов и напряжения от частоты и оценка их существенности. Показано, что во всем диапазоне исследуемых частот значения пороговых токов по пути «рука – ноги» в 1,38 раза больше их значения по пути «рука – рука». Полное сопротивление по пути «рука – ноги» меньше, чем по пути «рука – рука», и составляет 74% последнего. Пороговые напряжения для обоих путей имеют примерно одинаковое значение. Отсюда вытекает, что при нормировании длительно допустимых уровней напряжений прикосновения и токов путь тока без учёта сопротивление обуви и пола особой роли не играет.

Ключевые слова: путь тока, пороговый ток, пороговое напряжение, электрические параметры, частота тока.

CORRELATION OF ELECTRICAL PARAMETERS OF HUMAN BODY ON THE MOST PROBABLE PATHS OF ELECTRICAL CURRENT FLOWING

Research article

Dodkhudoev M.D.¹, Tavarov S.Sh.^2, *, Mirakov O.A.³

¹ORCID: 0000-0002-2875-2752;

²ORCID: 0000-0002-2875-2752;

³ORCID: 0000-0002-2875-2752;

^1,2,3 Technological University of Tajikistan, Dushanbe, Tajikistan

* Corresponding author (tabarovsaid[at]mail.ru)

Abstract

In this paper, we evaluate the ratios of the electrical parameters of the human body, threshold currents and voltages for the two most probable electrical current paths through the human body: “arm-arm” and “arm-leg”, in order to select the electrical current path when rationing the permissible levels of contact voltage.

Based on experimental studies with a large sample (n = 82), the dependence of the electrical parameters of the human body, threshold currents and voltage on the frequency and the evaluation of their significance are presented. It is shown that in the whole range of frequencies studied the values of the threshold currents along the "arm-leg" path are 1.38 times greater than their value along the "arm-arm" path. The total resistance along the "arm-leg" path is less than the "arm-arm" path and is 74% of the last one. The threshold voltages for both paths have approximately the same value. Hence it follows that when normalizing long-term permissible touch and current-voltage levels, the current path without taking into account the resistance of shoes and sex are of no importance.

Keywords: electrical current path, threshold current, threshold voltage, electrical parameters, frequency of current.

Существуют многочисленные пути тока через организм человека при случайных прикосновениях его к токоведущим или нетоковедущим частям электроустановок, оказавшимся под напряжением. Однако наиболее вероятными из них считаются путь тока «рука – рука» и «рука – ноги» [1, С. 25]. Поэтому экспериментальные исследования электрических параметров тела человека, пороговых токов и напряжений проводятся в основном по этим путям, реже по пути «рука – ноги», а болше по пути «рука – рука». Причины такого выбора объясняются по-разному. Вместе с тем для нормирования предельного значения сопротивления тела человека, допустимых уровней напряжения прикосновения и токов через тело человека обязательным условием является определения пути тока с наименьшим сопротивлением и пороговых токов определяющие пороговые напряжения по двум наиболее вероятным путям протекание тока через организм человека. Нами сделана попытка восполнить этот пробел.

Обзорный анализ литературных источников показывает, что значение минимального сопротивления тела человека по обоим путям тока, а также пути «нога – нога» оценивается на уровне 600–800 Ом [2, С. 53, 3, С. 21]. По результатам исследований [4, С. 22] внутренне сопротивление по путям тока распределяются следующим образом: «рука – рука»–650 Ом; «рука – ноги»–500 Ом; «нога – нога»–300 Ом. Согласно [5, С. 79] внутреннее сопротивление по пути «рука-рука» оценивается на уровне 800 Ом, а в работе [6, С. 147] – равным 500 Ом.

Относительно пороговых токов и напряжений по разным путям тока имеется ещё меньше сведения. Согласно [7, С. 266] допустимый ток для всех людей не зависит от выбранного пути и его значение в пределах частот 0,05-2,5 кГц составляет в среднем около 12 мА. Исключением является частота 200 Гц, где значение допустимого тока снижается до 8 мА. Допустимое напряжения прикосновения по пути «рука ноги» с вероятностью 90 % составляет: при частоте 50 Гц 15 В; при частотах от 200 до 1000 Гц – 10 В; при частотах от 1 до 2,5 кГц – 5 В. По результатам исследований [8, С. 34] на частоте 50 Гц пороговый ток по пути «рука – ноги» на 35 % больше, чем по пути «рука-рука».

Нами были проведены экспериментальные исследования последовательно по обоим путям тока при участии одного и того же человека, добровольно участвовавшего в опытах на частотах от 50 Гц до 20 кГц. Всего в опытах участвовало 82 человека [9, С. 58, 10, С. 113, 11, С. 55].

Анализ результатов экспериментальных исследований по пути «рука - ноги» показывает, что электрические параметры человека, пороговые токи и напряжения, а также показатели их вариации для пути «рука – ноги» имеют такой же характер зависимости от частоты, что и для пути «рука – рука» [9, С. 61, 12, С. 57]. Это подтверждается проведенным на основе точечных оценок регрессионным и корреляционным анализом. Установлено, что зависимости полного сопротивления, его активной и емкостной составляющих, электрической емкости и показателей их вариации от частоты, так же как по пути «рука – рука», описываются уравнением гиперболы, асимптотической к линии, параллельно оси ординат. Построенные по ним графические зависимости приведены на рис 1, а основные характеристики уравнения связи электрических параметров организма с частотой для пути «рука – ноги» в табл. 1.

Графические зависимости полного сопротивления, его активной и емкостной составляющих, а также электрической емкости от частоты (рис. 1) наглядно показывают, что существенные  их изменения  происходят в пределах частот до 400 Гц. При частотах свыше 400 Гц темп их снижения уменьшается. На частоте 20 кГц так же как по пути «рука – рука» значения их достигают минимума.

Рис. 1– Зависимости полного сопротивления, его составляющих и электрической емкости от частоты по пути «рука – ноги»

 

Таблица 1 – Основные характеристики уравнения связи электрических параметров организма с частотой для пути «рука – ноги»

Исследуемый параметр	Коэффициенты уравнения		r	Fф
	а	в
Z, кОм	0,527	0,153	0,939	66,16
R, кОм	0,438	0,116	0,943	71,25
X, кОм	0,310	0,094	0,907	41,165
C, мкФ	0,245	0,104	0,993	627,37
IZ, кОм	0,036	0,0315	0,979	204,59
IR, кОм`	0,0186	0,027	0,993	627,37
IX, кОм	0,0414	0,038	0,875	28,99
IC, мкФ	0,0326	0,022	0,999	4433,0
VZ, %	7,424	0,710	0,926	53,39
VR, %	6,759	0,800	0,973	157,729
VX, %	11,863	0,444	0,943	71,25
VC, %	11,345	0,572	0,866	26,62

 

Угол сдвига фаз между током через тело человека и напряжением прикосновения имеет одинаковый характер и практически одинаковые значения для обоих путей тока и описывается также уравнением параболы второго порядка.

Наблюдения в ходе экспериментальных исследований показали, что механизм физиологического воздействия электрического тока на организм человека по обоим путям различия не имеет. Однако степень остроты появления пороговых реакций по пути «рука – ноги» на двух его участках различна. Ток одного и того же значения при протекании по пути «рука – ноги» может вызвать сильное сокращение мышц руки и лишь слегка ощущаться в ногах. Пороговый ощутимый ток для пути «рука – ноги», протекая через ноги, не ощущается, а пороговый отпускающий ток вызывает лишь незначительные болевые раздражения в ногах.

Регрессионным и корреляционным анализом установлено, что пороговые токи, их средние квадратические отклонения по пути «рука – ноги», как и по пути «рука – рука», возрастают прямо пропорционально частоте тока (рис. 2) и описывается также уравнением прямой. Коэффициенты (а, в) уравнения регрессии, коэффициенты корреляции (r) и оценки их существенности (t_ф) для пути «рука – ноги» приведены в табл. 2.

Рис. 2 – Зависимости пороговых токов от частоты

 

Таблица 2 – Основные характеристики уравнений связи I, 

Исследуемый параметр, кА	Коэффициент уравнения		r	tф
	а	в
	10,5	6,2	0,999	178,8
	12,41	9,14	0,999	178,8
	0,956	0,102	0,965	29,44
	1,21	0,076	0,885	15,21

 

Аналогично как для пути «рука – рука» с ростом частоты происходят изменения напряжения прикосновения, соответствующие пороговым отпускающим и не отпускающим токам по пути «рука – ноги» (рис. 3). Указанные зависимости также описываются уравнениям параболы второго порядка. Коэффициенты (с, в, а) уравнения связи, корреляционные отношения (r) и оценки их существенности (F_ф) для двух стадий пороговых реакций приведены в табл.3. Там же приведены основные характеристики уравнения связи среднеквадратические отклонения пороговых напряжений прикосновения с частотой тока.

 

Рис. 3 – Зависимости пороговых напряжений от частоты тока для пути «рука – ноги»

 

Таблица 3 – Основные характеристики уравнений связи U, 

Исследуемый параметр, В	Коэффициенты уравнений			r	Fф
	c	в	а
	117,3	81,8	15,54	0,976	110,44
	169, 0	120,0	22,9	0,967	79,23
	11,65	6,614	1,05	0,893	21,65
	16,0	9,25	1,6	0,957	65,36

 

Для полной характеристики пороговых токов и напряжений прикосновения произведена оценка их коэффициентов вариации (табл.4). Установлено, что коэффициенты вариации (%) электрических параметров, пороговых токов и напряжений прикосновения при  различных частотах для пути «рука – ноги», как и для пути «рука – рука», снижается и описывается также уравнением прямой. Коэффициенты (а, в) уравнения регрессии, коэффициенты корреляции (r) и оценки их существенности (t_ф) для пути «рука – ноги» приведены в табл. 5.

 

Таблица 4 – Коэффициенты вариации (%) электрических параметров, пороговых токов и напряжений прикосновения при различных частотах для пути «рука – ноги»

Частота тока, Гц	VZ	VR	VX	VC	Vφ	VIотп	VIнеот	VUотп	VUнеот
50	22,56	22,17	21,4	19,39	19,75	9,9	6,1	19,3	17,6
100	18,36	14,32	19,12	21,87	14,70	6,7	9,1	16,4	18,0
200	14,69	13,62	16,16	16,45	10,16	8,2	5,0	17,5	20,9
400	10,19	9,66	13,73	16,00	7,2	7,4	7,6	19,3	22,6
800	9,66	8,96	12,02	13,95	9,88	5,6	6,8	12,8	14,2
1600	7,87	7,91	12,86	12,82	9,53	6,0	6,8	15,6	13,6
2400	5,50	6,00	12,22	14,28	10,21	4,4	4,9	13,6	15,0
5000	6,57	6,20	13,09	4,34	12,81	4,2	3,2	6,9	11,3
10000	-	-	-	-	-	2,9	1,7	7,7	8,3
15000	-	-	-	-	-	2,6	1,5	7,2	7,3
20000	3,81	4,18	6,58	6,00	12,09	2,0	1,4	6,2	7,9

 

Таблица 5 – Основные характеристики уравнений связи

Исследуемый параметр, %	Коэффициенты уравнения		r	tф
	а	в
	6,95	0,298	-0,829	11,86
	6,57	0,326	-0,851	12,96
	16,0	0,615	-0,829	11,86
	17,4	0,625	-0,828	11,81

 

Сравнение фактических величин показателей существенности (t_ф) коэффициента корреляции (r) с теоретическим значением (t_q=2,66 при уровне значимости 0,01), а также фактических величин показателей существенности (F_ф) кор­реляционных отношений (η) с теоретическими значениями (F_р=3,76 +4,46 при доверительной вероятности 0,99) показывает, что фактические значения показателей существенности коэффициентов корреляции и корреляционных отношений гораздо больше теоретических. Это является свидетельством наличия тесной связи между электрическими параметрами для пути «рука – ноги» и частотой тока, а, следовательно, показателем идентичности зависимости электрических параметров от частоты по обоим путям тока.

При полной идентичности характера изменения электрических параметров по обоим путям тока значения их для путей «рука – рука» и «рука – ноги» (за исключением напряжения прикосновения и угла сдвига фаз) различны.

Сравнительную оценку численных значений электрических параметров по путям тока «рука – рука» и «рука – ноги» достаточно производить по полному сопротивлению тела человека, пороговым отпускающим и не отпускающим токам и соответствующим им напряжениям прикосновения. При этом оценка соотношений пороговых токов и напряжений для указанных путей тока производится по средним арифметическим их значениям, полученным на фиксированных частотах. Соот­ношения электрического сопротивления для этих путей тока определяются по средним арифметическим значениям, полученным при фиксированных значениях частоты и напряжения.

Средние арифметические значения электрических параметров и результаты сравнительной их оценки для двух путей протекания тока представлены в табл. 6.

Индексом 1 в табл. 6. обозначены электрические параметры по пути «рука-рука» при протекании тока через ладони рук, индексом 2 – для пути «рука – ноги» при протекании тока через ладонь и ступни. Отношение значения параметра для пути «рука – ноги» к значению параметра для пути «рука – рука» названо коэффициентом превышения и обозначено «К» с соответствующим индексом параметра.

 

Таблица 6 – Эмпирические значения математического ожидания полного сопротивления человека, пороговых токов и напряжений прикосновения и их соотношения для путей «рука – рука» и «рука – ноги» при различных частотах

f, Гц	I1, А	I2, А	K1	U1, В	U2, В	KU	Z1,кОм	Z2,кОм	Kz
50	7,5	10,6	1,41	20,32	20,45	1,00	4,41	3,28	0,74
100	7,57	11,11	1,47	16,75	16,66	0,99	3,49	2,26	0,65
200	7,99	11,41	1,43	13,75	13,95	1,01	2,47	1,80	0,73
400	8,71	11,91	1,36	12,14	11,53	0,95	1,88	1,34	0,71
800	11,55	15,48	1,34	13,74	12,82	0,93	1,30	0,94	0,72
1600	16,00	21,75	1,36	15,19	14,96	0,98	0,84	0,72	0,86
2400	20,57	25,11	1,22	16,79	16,85	1,00	0,81	0,62	0,76
10000	52,54	72f77	1,39	34,50	34,85	1,01	0,70	-	-
15000	74,87	101,17	1,35	48,90	46,7	0,96	0,62	-	-
20000	100,16	135,36	1,35	63,42	58,72	0,93	0,61	0,45	0,74

 

Поскольку значения электрических параметров организма человека имеют вероятностный характер, коэффициент превышения для разных частот тока имеет различное значение. Максимальное значение коэффициента превышения по току получено на частоте 200 Гц – 1,46, минимальное значение на частоте 20 кГц – 1,24. Поэтому показателем сравнительной оценки может служить среднее значение коэффициента превышения в диапазоне частот 50-20000 Гц.

Полученные средние значения коэффициентов превышения показывают, что во всем диапазоне исследуемых частот значения пороговых токов по пути «рука – ноги» в 1,38 раза больше их значения по пути «рука – рука». Полное сопротивление по пути «рука – ноги» меньше, чем по пути «рука – рука», и составляет 74% последнего. Пороговые напряжения для обоих путей имеют примерно одинаковое значение.

Таким образом, путь «рука – ноги» характеризуется большим значением пороговых токов и меньшим значением электрического сопротивления по отношению пути «рука – рука». Различие это примерно одинаково по току и по сопротивлению, в силу этого пороговые напряжения для обоих путей равны. Следовательно, опасности поражения электрическим током при прочих равных условиях (одинаковая вероятность прикосновения, возможности ответвления тока через сердце, отсутствие обуви) для обоих путей примерно одинаковы. Отсюда вытекает, что при нормировании длительно допустимых уровней напряжений прикосновения и токов путь тока особой роли не играет. Если допустимое напряжение прикосновения для обоих путей тока будет иметь одинаковое значение, то ток через тело человека, вызванный этим напряжением, по обоим путям будет в пределах допустимого значения. Однако при протеканье тока по пути «рука – рука» наряду с сопротивлением тела человека участвует сопротивление обуви и пола. Очевидно, поэтому в качестве расчётного принято сопротивление тела человека равным 1000 Ом, тогда когда внутреннее сопротивление оценивается на уровне 500-800 Ом [1–9].

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Манойлов В. Е. Основы электробезопасности / В.Е. Манойлов – Изд. 3-е, перераб. и доп. – Л.: Энергия, 1976. – 344 с.
2. Киселёв А.П. Тело человека как элемент электрической цепи / А.П. Киселёв // Труды МИИТа, Вопросы безопасности труда на железнодорожном транспорте. – 1966. – Вып. № 226. – С. 51–62.
3. Киселёв А. П. Влияние частоты в установках переменного тока на условия электробезопасности / А.П. Киселёв, Л.К. Мещеряков, И.Д. Равикович // В кн.: Вопросы электропотологии, электротравматизма и электробезопасности. Сб. науч. Тр. Ан Кирг. ССР. – 1964. – Вып. № 4–5. – С. 7–33.
4. Вайлов А. М. Электрические сопротивления тела человека / А.М. Вайлов // Труды МИИТ. Вопросы безопасности труда на железнодорожном транспорте. –1969. – Вып. №299. – С. 19–24.
5. Конча А. Я. Влияние некоторых факторов на электрическое сопротивление тела человека / А.Я. Конча // Труды МИИТа. Вопросы безопасности труда на железнодорожном транспорте. – 1968. – Вып. №393. – С. 78–82.
6. Щуцкий В. И. Результаты исследования внутреннего сопротивления тела человека методом реографии / В.И. Щуцкий, А.М. Цыбизов // В кн.: Электробезопасность на горнорудных предприятиях чёрной металлургии СССР. Днепропетровск. –1979. – С. 147–149.
7. Мещеряков Л.З. Влияние токов различных частот на организм человека / Л.З. Мещеряков // Труды Всесоюз. конферен. по профилактике и лечению электротравм. АН Кирг.ССР. – Фрунзе. – 1962. –С. 265–267.
8. Шипунов Н.В. К вопросу выбора критериев электробезопасности / Н. В. Шипунов, Т. П. Марусова, Р. Д. Бойкова и др. // Труды МЭИ. Безопасность труда в электроэнергетике. – 1975. – Вып. №232. –С. 33–37.
9. Щуцкий В. И. Экспериментальная оценка пороговых токов и напряжений промышленной и повышенных частот / В.И. Щуцкий, М. Додхудоев // Известия АН Тадж. ССР. Отделение физико-математических, химических и геологических наук. – Душанбе, Дониш. –1985. –№ 4. –С. 56–61.
10. Щуцкий В. И. О принципах нормирования электрических параметров тела человека и сопротивления изоляции электроустановок / В.И. Щуцкий, М. Додхудоев // В кн.: Электробезопасность на горнорудных предприятиях чёрной металлургии СССР. Днепропетровск-Марганец. – 1979. –С 112–114.
11. Додхудоев М. Д. Принципы и методы нормирования и нормы предельно допустимых уровней напряжения прикосновения и токов промышленной и повышенных частот / М.Д. Додхудоев, А.И. Сидоров // Электробезопасность. – №4. – 2016.– С. 53–62.
12. Додхудоев М. Количественная оценка электрического сопротивления организма человека / М. Додхудоев, Г.Х. Маджидов, М.М. Вохидов // Безопасность жизнедеятельности в третьем тысячелетии: Сб. материалов V-й Международной научно-практической конференции: в 2 т. / под. Ред. А. И. Сидорова – Челябинск: Издательство центр ЮУрГУ. – 2012. – Т.1. С. 55–59.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Manoylov V. Ye. Osnovy elektro-bezopasnosti [Fundamentals of Electrical Safety] / V.E. Manoilov - 3^rd, revised and added – L.: Energia, 1976. – 344 p. [in Russian]
2. Kiselev A.P. Telo cheloveka kak element elektricheskoy tsepi [Human Body as Element of Electrical Circuit] / A.P. Kiselev // Proceedings of MIIT, Occupational safety issues in railway transport. – 1966. – Is. No. 226. – P. 51-62. [in Russian]
3. Kiselev A. P. Vliyaniye chastoty v ustanovkakh peremennogo toka na usloviya elektrobezopasnosti [Effect of Frequency in AC Installations on Electrical Safety Conditions] / A.P. Kiselev, L.K. Meshcheryakov, I.D. Ravikovich // In the book: Issues of electro-pathology, electrotraumatism and electrical safety. Sat. sci. Tr. An Anne Kirg. SSR. – 1964. – Is. No. 4-5. – P. 7-33. [in Russian]
4. Vaylov A.M. Elektricheskiye so-protivleniya tela cheloveka [Electrical Resistance of Human Body] / A.M. Vailov // Proceedings of the MIIT. Occupational safety issues in railway transport. -1969. – Is. No.299. – P. 19-24. [in Russian]
5. Koncha A. Ya. Vliyaniye nekotorykh faktorov na elektricheskoye soprotivle-niye tela cheloveka [Influence of Some Factors on Electrical Resistance of Human Body] / A. Ya. Koncha // Proceedings of MIIT. Occupational safety issues in railway transport. – 1968. – Is. No. 393. – P. 78-82. [in Russian]
6. Shchutsky V.I. Rezul'taty issle-dovaniya vnutrennego soprotivleniya tela cheloveka metodom reografii [Researches of Internal Resistance of Human Body by Rheography Method] / V.I. Shchutsky, A.M. Tsybizov // In the book: Electrosafety at the mining enterprises of the ferrous metallurgy of the USSR. Dnipropetrovsk – 1979. – P. 147-149. [in Russian]
7. Meshcheryakov L.Z. Vliyaniye tokov razlichnykh chastot na organizm cheloveka [Influence of Currents of Different Frequencies on Human Body] / L.Z. Meshcheryakov // Proceedings of the All-Union. conference on the prevention and treatment of electrical injuries. Academy of Sciences of the Kyrgyz SSR. – Frunze. 1962. – P. 265-267. [in Russian]
8. Shipunov N.V. K voprosu vybora kriteriyev elektrobezopasnosti [To Issue of Choosing Electrical Safety Criteria] / N.V. Shipunov, T.P. Marusova, R.D. Boykova, et al – Works of MPEI. Safety in the power industry. – 1975. – Is. No.232. – P. 33-37. [in Russian]
9. Shchutsky V.I. Eksperimental'naya otsenka porogovykh tokov i napryazhe-niy promyshlennoy i povyshennykh chastot [Experimental Estimation of Threshold Currents and Voltages of Industrial and Increased Frequencies] V.I. Shchutsky, M. Dodhudoev // News of AN TSSR. Branch of physical and mathematical, chemical and geological sciences. – Dushanbe, Donish. – 1985. –No. 4. – P. 56-61. [in Russian]
10. Shchutsky V.I. O printsipakh normirovaniya elektricheskikh parametrov tela cheloveka i soprotivleniya izolyatsii elektroustanovok [On Principles of Normalization of Electrical Parameters of Human Body and Insulation Resistance of Electrical Installations] /V.I. Shchutsky, M. Dodhudoev // In the book: Electrical safety at mining enterprises of the ferrous metallurgy of the USSR. Dnipropetrovsk-Manganese. – 1979. – P. 112-114. [in Russian]
11. Dodkhudoev M.D. Printsipy i metody normirovaniya i normy predel'-no dopustimykh urovney napryazheniya pri-kosnoveniya i tokov promyshlennoy i po-vyshennykh chastot [Principles and Methods of Rationing and Norms of Maximum Permissible Levels of Touch Voltage and Industrial and High Frequency Currents] / M.D. Dodhudoev, A.I. Sidorov // Electrical safety. – No. 4. – 2016. – P. 53-62. [in Russian]
12. Dodhudoev M. Kolichestvennaya otsenka elektricheskogo soprotivleniya or-ganizma cheloveka [Quantitative Evaluation of Electrical Resistance of Human Body] / M. Dodhudoev, G.Kh. Majidov, M.M. Vohidov // Safety of vital activity in the third millennium: Sat. materials of the 5^th International Scientific and Practical Conference: 2t. / Ed. by A.I. Sidorova – Chelyabinsk: Publishing center of SUSU. – 2012. – V.1. P. 55-59. [in Russian]