ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА В РЕГИОНЕ НА ОСНОВЕ ПЯТИУРОВНЕВЫХ НЕЧЕТКИХ [0,1] КЛАССИФИКАТОРОВ

ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА В РЕГИОНЕ НА ОСНОВЕ ПЯТИУРОВНЕВЫХ НЕЧЕТКИХ [0,1] КЛАССИФИКАТОРОВ

Научная статья

Сахарова Л.В.^1, *, Стрюков М.Б.², Алексейчик Т.В.³, Богачев Т.В.⁴, Куликова Ю.В.⁵

^1,2,3,4 Ростовский государственный экономический университет, Ростов-на-Дону, Россия;

⁵ Минсельхозпрод Ростовской области, Ростов-на-Дону, Россия

* Корреспондирующий автор (l_sakharova[at]mail.ru)

Аннотация

Целью исследования является разработка методики оценки устойчивости сельскохозяйственного производства в регионе на основе учета факторов двух групп: экономической и экологической. Задачей исследования является разработка методов, позволяющих на основе стандартных многоуровневых нечетких [0,1] –классификаторов сформировать комплексную оценку устойчивости сельскохозяйственного производства в регионе посредством агрегирования оценок по комплексу разнородных показателей.  Агрегирование производится на основе временных рядов числовых  значений разнородных показателей, отражающих как уровень, так  темпы прироста показателей за исследуемые периоды; оно позволяет не только дать числовые оценки интенсивности сельскохозяйственного производства и степени его влияния на экологию региона, но и указать наиболее проблемные направления развития АПК региона, а также ранжировать регионы на основе построенных оценок.

Ключевые слова: стандартные многоуровневые нечеткие [0,1] –классификаторы, методика оценки, интенсивность сельскохозяйственного производства, экология региона.

ASSESSMENT OF SUSTAINABILITY OF AGRICULTURAL PRODUCTION IN REGION ON BASIS OF FIVE-LEVELS FUZZY [0,1]-CLASSIFIERS

Research article

Sakharova L.V.^1, *, Stryukov M.B.², Alexeychik T.V.³, Bogachev Т.V.⁴, Kulikova Yu.V.⁵

^1,2,3,4 Rostov State Economic University, Rostov-on-Don, Russia;

⁵ Ministry of Agriculture and Food of Rostov Region, Rostov-on-Don, Russia

* Corresponding author (l_sakharova[at]mail.ru)

Abstract

This study aims to develop a methodology for assessing the sustainability of agricultural production in the region on the basis of factors of two groups: economic and environmental. The objective of the study is to develop methods that allow the formation of a comprehensive assessment of the sustainability of agricultural production in the region on the basis of standard multilevel fuzzy [0,1] – classifiers by aggregating estimates on a set of heterogeneous indicators. Aggregation is performed on the basis of time series of numerical values of heterogeneous indicators, reflecting both the level and the growth rates of indicators for the periods under study; it allows not only to give numerical estimates of the intensity of agricultural production and the degree of its impact on the ecology of the region, but also to indicate the most problematic areas of development of the agro-industrial complex of the region, and also to rank the regions on the basis of the estimates constructed.

Keywords: standard multilevel fuzzy [0,1] – classifiers, estimation technique, the intensity of agricultural production, the ecology of the region.

Сущность критерия эффективности сельскохозяйственного производства заключается в максимальном производстве необходимой обществу сельскохозяйственной продукции при заданных затратах и величине ресурсов на единицу продукции, обеспечивающем высокое качество продукции и рациональное использование трудовых, материально-денежных и земельных ресурсов [1]. В настоящее время отмечается ухудшение экологической обстановки природно-промышленных систем. Поэтому рационализацию сельскохозяйственного производства необходимо осуществлять не только с позиции повышения эффективности производства сельскохозяйственной продукции, но и воспроизводства плодородия почв, улучшения экологического состояния природной среды.  Система показателей эколого-экономической эффективности сельскохозяйственного производства в регионе должна отражать не только экономические, но экологические и социальные факторы [2].

В аспекте оптимизации сельскохозяйственного производства на основе экологически чистых технологий практическую значимость приобретает разработка методик, позволяющих производить комплексную оценку интенсивности сельскохозяйственного производства на основе совокупности ранжированных показателей, объективно отражающих эффективность использования материальных и финансовых ресурсов отраслями АПК, а также влияние сельскохозяйственного производства на экологию региона. В настоящее время существуют частные методики оценки интенсивности сельскохозяйственного производства по его отдельным показателям [3]. Однако они не позволяют оценивать и ранжировать агропромышленные предприятия, отрасли АПК и целые регионы на основе комплексного анализа многих показателей.

В настоящей работе предложена методика, базирующаяся на методах теории нечетких множеств и направленная на получение объективной комплексной количественной оценки интенсивности сельскохозяйственного производства по совокупности критериев двух групп: уровню интенсификации производства  и уровню экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве. Новизна предложенного способа, а также его отличие от аналогичных разработок состоит в том, что  для каждого из показателей на основании временных рядов его значений посредством нормирующих формул вычисляются интегрированные оценки. Последующее применение к ним стандартного пятиуровневого нечеткого [0,1] –классификатора (использовавшегося ранее в финансовом анализе и не применявшегося в методиках оценки интенсивности производства) позволяет рассчитать нормированные комплексные оценки уровней интенсификации производства и экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве, а также получить комплексную оценку интенсивности его производства [4]. Аналогичная методика применена для оценки степени влияния сельскохозяйственного производства на экологическое состояние региона. В качестве комплекса параметров, на основе которых формируется оценка, используются временные ряды данных о внесении в почву пестицидов, плодородии почв, выбросах в атмосферу загрязняющих веществ и использовании воды сельским хозяйством. Агрегирование сформированных оценок на основе стандартных пятиуровневых нечетких [0,1] –классификаторов позволило получить итоговую комплексную оценку устойчивости сельскохозяйственного производства региона на примере Ростовской области.

Методика оценки интенсивности сельскохозяйственного производства

Авторская методика оценки интенсивности сельскохозяйственного производства сводится к следующему алгоритму [5], [6].

Этап 1. Формирование списка из m₁ значимых показателей уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве за рассматриваемый период n лет (далее: первая группа показателей), а также m₂ значимых показателей уровня экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве за тот же период (вторая группа показателей), .

Этап 2. Ранжирование важности исследуемых показателей для оценки интенсивности сельского хозяйства, расчет их весовых коэффициентов , на основе экспертных оценок.

Этап 3. Расчет нормированных (то есть принадлежащих отрезку [0,1]) числовых значений  исследуемых показателей первой группы за рассматриваемый период n лет, например, на основе следующей формулы:

   (1)

где  – значение нулевого уровня i – го показателя, ; величины   – значения i – го показателя, соответственно, в первом, втором, …, n – м году;  – коэффициент, определяемый спецификой i – го показателя. Расчет нормированных числовых значений  исследуемых показателей второй группы за рассматриваемый период n лет осуществляется на основе аналогичной формулы:

Этап 4. Задание лингвистических переменных. Величины , определенные из формул (1) являются числовыми значениями нечетких переменных с универсальным множеством (носителем) в виде отрезка . Сопоставим им лингвистические переменные  терм-множества которых –  – состоят из следующих термов:  – «очень низкий уровень показателя»;  – «низкий уровень показателя»;  – «средний уровень показателя»; – «высокий уровень показателя»;  – «очень высокий уровень показателя». Функции принадлежности лингвистических переменных каждому из заданных термов можно определить, например,  с помощью трапециевидных функций (табл. 1).

Кроме того, вводим в рассмотрение лингвистические переменные: γ = «комплексная оценка интенсивности сельскохозяйственного производства»; γ₁ = «оценка уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве»; γ₂ = «оценка экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве». Универсальным множеством для каждой лингвистической переменной является числовой отрезок , а множеством значений всех трех переменных  – терм-множество , где G₁ – «устойчивая тенденция  к уменьшению роста»; G₂ – «тенденция к уменьшению роста»; G₃ – «тенденция к стагнации»; G₄ – «тенденция к росту»; G₅ – «устойчивая тенденция к росту». Функции принадлежности также заданы в табл. 1.

Этап 5. Переход от числовых значений показателей к числовым значениям оценок. Правило перехода от значений показателей  к весам термов лингвистической переменной  – «оценка уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве» имеет вид:

   (2)

Тогда значение самой переменной  определяется формулой:    (3)

где узловые точки, то есть середины промежутков, являющихся носителями термов, , , , , . Для  вычисления выполняются аналогично; величина  определяется как среднее арифметическое  и .

Этап 6. Лингвистическое распознавание полученных числовых оценок в соответствии с определением терм-множества , а также анализ полученных оценок интенсивности на основе числовых значений показателей и рекомендации по коррекции сложившейся ситуации.

Таблица 1 – Функции принадлежности подмножеств терм-множества G

На основании формул (1) - (3), а также весовых коэффициентов, отражающих долевой вклад показателей в суммарную оценку, получена комплексная числовая оценка g интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области [5], [6]: . Следовательно, комплексная оценка интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области в соответствии с введенным выше терм-множеством,  соответствует терму G₄ – «тенденция к росту».

Числовые оценки g₁ = «оценка уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области» и g₂ = «оценка экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области», вычисленные по отдельности на основании формул (4) и (5), соответственно, равны: . Следовательно,  «оценка уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области» соответствует терму G₄ – «тенденция к росту», а «оценка экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области» – терму  – «тенденция к стагнации». Таким образом, результаты количественного анализа динамики развития сельскохозяйственного производства за 2014 – 2016 г. совпадают с результатами качественного анализа за 1996 – 2013 г, и показывают, что общие тенденции развития сохраняются.

На основании полученных оценок, а также расчетных таблиц  были даны следующие практические рекомендации по дальнейшему развитию сельского хозяйства в регионе: 1) обратить внимание на улучшение показателей экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве; 2) особое внимание уделить повышению урожайности овощей открытого грунта; 3) провести необходимые мероприятия по повышению производительности труда;  4) повысить процент выхода телят на 100 основных коров. Предложенный алгоритм может быть обобщен на любое количество исследуемых лет, а также использован для анализа интенсивности сельскохозяйственного производства как регионов в целом (а также их ранжирования), так и отдельных отраслей (животноводства, растениеводства и т.д.), а также отдельных предприятий АПК. Практическая значимость предложенного способа оценки состоит в том, что он позволяет не только рассчитать комплексную оценку состояния сельского хозяйства, но и исследовать влияние на нее отдельных показателей и вычленить из них те, значения которых приводят понижению итоговой оценки, а значит, нуждаются в коррекции и дополнительном исследовании.

Оценка влияние сельскохозяйственного производства на экологию региона

Методика формирования комплексных оценок, описанная в пункте 1,  применена для оценки степени влияния сельскохозяйственного производства на экологическое состояние региона. Представленная модификация является частным случаем авторской методики оценки сложных систем на основе комплекса разнородных показателей [7], [8]. В качестве комплекса параметров, на основе которых формируется оценка, используются временные ряды данных о внесении в почву пестицидов, плодородии почв, выбросах в атмосферу загрязняющих веществ и использовании воды сельским хозяйство. Рассмотрим методику формирования комплексной оценки влияния сельскохозяйственного производства на экологию региона более подробно.

Оценка динамики химической нагрузки на экологическую систему региона

Расчет осуществлены на основе временных рядов, отражающей динамику внесения удобрений в открытом грунте за 2012 – 2016 гг. (табл. 2, данные из [9]).

 

Таблица 2 – Внесение пестицидов в открытом грунте Ростовской области

Расчет нормированных значений x исследуемых показателей за рассматриваемый период N лет осуществлен на основе формулы:    (4)

где k_i – весовые коэффициенты, определяемые на основе правила Фишберна, причем весовой коэффициент для периода 2015-2016 г. 0,4; для 2014 – 2015 г. – 0,3; для 2013 – 2014 г. – 0,3; для 2012-2013 г. –0,1. I_i  есть целочисленные функции,  причем их значению «1» соответствует увеличение по i-му показателю (ухудшение ситуации); значению «- 1» – уменьшение по i-му показателю; значению «0» – стабилизация, отсутствие изменений.

Введена в рассмотрение лингвистическая переменная g₁ = «оценка динамики химической нагрузки на экологическую систему региона», универсальным множеством которой является числовой отрезок . Терм – множество состоит из пяти термов , условно оценивающих состояние системы: G₁ – «устойчивая тенденция к уменьшению нагрузки»; G₂ – «тенденция к уменьшению нагрузки»; G₃ – «стабилизация ситуации»; G₄ – «тенденция к увеличению нагрузки»; G₅ – «устойчивая тенденция к увеличению нагрузки». Функции принадлежности – стандартные трапециевидные [8], [9]. Расчеты на основании табл. 2 показывают, что для Ростовской области g₁ =0,66, что означает терм G₄ – «тенденция к увеличению нагрузки».

Оценка плодородия почв

Оценка формируется на основе статистических данных, отражающей содержание гумуса в почвах по природно-сельскохозяйственным зонам, за 1976 – 2013 гг, по пятилетиям [9].

Оценка динамики содержание гумуса в почве

Для оценки динамики содержания гумуса в почве введена  лингвистическая переменная g₂ = «оценка динамики содержания гумуса в почве», универсальным множеством которой является числовой отрезок . Терм – множество состоит из  пяти термов , условно оценивающих состояние системы: G₁ – «устойчивая тенденция к увеличению содержания гумуса»; G₂ – «тенденция к увеличению содержания гумуса»; G₃ – «стабилизация ситуации»; G₄ – «тенденция к уменьшению содержания гумуса»; G₅ – «устойчивая тенденция к уменьшению содержания гумуса».

Расчет нормированных значений x исследуемых показателей за рассматриваемый период N лет осуществляется на основе схемы:

   (5)

где  – весовые коэффициенты, определяемые на основе правила Фишберна; нумерация временных интервалов осуществляется в обратном порядке; для периода 2007-2013 г. коэффициент наибольший и равен 7/8. I_i – целочисленные функции. Расчеты показывают, что для Ростовской области g₂=0,63, что означает принадлежность к двум термам G₂ – «стабилизация ситуации» и G₄ – «тенденция к уменьшению гумуса», причем значения функций принадлежности равны 0,2 и 0,8, что означает: высказывание «имеет место тенденция к уменьшению содержанию гумуса» является более истинным, чем высказывание «имеет место стабилизация», что совпадает с качественной оценкой из [9].

Оценка уровня содержания гумуса в почве

Для оценки содержания гумуса в почве введена в рассмотрение лингвистическая переменная: g₃ = «уровень содержания гумуса в почве». Универсальным множеством для лингвистической переменной является числовой отрезок . Терм – множество состоит из  четырех термов : G₁ – «норма»; G₂ – «экологический риск»; G₃ – «зона кризиса»; G₄ – «зона бедствия» (в соответствии с общепринятой классификацией [10]). Нормированные значения входных параметров рассчитываются для каждой природно-сельскохозяйственной зоны как отношения показателей за 2013 г. к значению среднего содержания гумуса на целине (4,2%).  Используются стандартные 4-точечные классификаторы [7], [8].Расчеты показывают, что для Ростовской области g₃ =0,385, что означает принадлежность к терму  – «экологический риск», что совпадает с оценками из [9].

Оценка динамики выбросов в атмосферу загрязняющих веществ

Анализ динамики выбросов в атмосферу загрязняющих веществ осуществлен на основе данных о выбросах в атмосферу загрязняющих веществ по Ростовской области, отходящих от стационарных источников, тысяч тонн [9]. Введена в рассмотрение лингвистическая переменная: g₄= «оценка динамики загрязняющих выбросов в атмосферный воздух». Терм – множество состоит из  пяти термов , условно оценивающих состояние системы: G₁ – «устойчивая тенденция к уменьшению выбросов в атмосферу»; G₂ – «тенденция к уменьшению выбросов в атмосферу»; G₃ – «стабилизация ситуации»; G₄ – «тенденция к увеличению выбросов в атмосферу»; G₅ – «устойчивая тенденция к увеличению выбросов в атмосферу». Временные ряды параметров агрегируются на основе формулы (1). Для формирования итоговой оценки используются стандартные 5-точечные классификаторы. Расчеты на основании табл. 3 показывают, что для Ростовской области g₄ =0,46, что означает принадлежность к терму  – «стабилизация ситуации».

Оценка динамики использования воды сельским хозяйством

Анализ осуществлен на основе данных  об объемах используемой воды за 2007 – 2016 гг [9]. Итоговая оценка агрегирована на основе формулы (4).

Введена в рассмотрение лингвистическая переменная: g₅ = «оценка динамики нагрузки на водную систему региона». Терм – множество состоит из  пяти термов : G₁ – «устойчивая тенденция к уменьшению нагрузки на водную систему региона»; G₂ – «тенденция к уменьшению нагрузки на водную систему региона»; G₃ – «стабилизация ситуации»; G₄ – «тенденция к увеличению нагрузки на водную систему региона»; G₅ – «устойчивая тенденция к увеличению нагрузки на водную систему региона». Расчеты показывают, что для Ростовской области g₅ =0,5, что означает в равной мере принадлежность к двум термам G₁ – «устойчивая тенденция к уменьшению нагрузки на водную систему региона»; G₂ – «тенденция к уменьшению нагрузки на водную систему региона».

Комплексная оценка «влияние сельскохозяйственного производства на экологию региона»

На основе стандартных 5-точечных классификаторов агрегированы оценки, полученные в п. 2.1 – 2.4: g₁ = «оценка динамики химической нагрузки на экологическую систему региона»; g₂ = «оценка динамики содержания гумуса в почве»; g₃ = «оценка уровня содержания гумуса в почве»; g₄= «оценка динамики загрязняющих выбросов в атмосферный воздух; g₅ = «оценка динамики нагрузки на водную систему региона».  Введена в рассмотрение лингвистическая переменная: g= «оценка негативного влияния сельскохозяйственного производства на экологическую систему региона». Терм – множество состоит из  пяти термов , условно оценивающих состояние системы: G₁ – «крайне незначительное»; G₂ – «незначительное»; G₃  – «среднее»; G₄ – «существенное»; G₅ – «разрушающее». Функции принадлежности – стандартные трапециевидные. Расчеты на основании результатов предыдущих пунктов показывают, что для Ростовской области g=0,49, что означает в равной мере принадлежность к терму – «среднее негативное влияние сельскохозяйственного производства на экологическую систему региона».

Таким образом, разработанная методика позволяет сформировать комплексную оценку влияния сельскохозяйственного производства на экологию региона с учетом многолетних статистических данных о внесении пестицидов, плодородии почв, выбросах загрязняющих веществ в атмосферу от стационарных источников, использовании воды сельским хозяйством региона. Она позволяет агрегировать воедино разнородную информацию об использовании различных ресурсов, учесть одновременно динамику и уровень интенсивности воздействия сельскохозяйственного производства на экологическое состояние региона.

Комплексная оценка устойчивости сельскохозяйственного производства в регионе

Оценка α = «комплексная оценка устойчивости сельскохозяйственного производства» формируется агрегированием на основе стандартных пятиточечных классификаторов двух оценок, полученных в п.1 и п.2: γ = «комплексная оценка интенсивности сельскохозяйственного производства» и , где g = «оценка негативного влияния сельскохозяйственного производства на экологическую систему региона». Терм – множество состоит из  пяти термов : G₁ – «очень плохо»; G₂ – «плохо; G₃ – «удовлетворительно»; G₄ – «хорошо»; G₅ – «отлично». Расчеты на основании результатов п.1, 2 показывают, что для Ростовской области =0,59, что означает в равной мере принадлежность к терму – «удовлетворительно».

Выводы

Предложена методика оценки эколого-экономической эффективности сельскохозяйственного производства в регионе на основе стандартных пятиуровневых нечетких [0,1] –классификаторов. Практическая значимость методики состоит в том, что она позволяет сформировать комплексную оценку устойчивости сельскохозяйственного производства в регионе на основе агрегирования оценок интенсивности сельскохозяйственного производства в регионе, а также комплексной оценки воздействия сельскохозяйственного производства на экологию региона. Расчет комплексных оценок производится на основе нормированных значений разнородных показателей, формируемых на основе агрегирования временных рядов числовых  статистических значений разнородных показателей, отражающих как уровень, так  темпы прироста за соответствующие периоды; причем вклад каждого из показателей оценивается с помощью весового коэффициента, отражающего его значимость.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Бондаренко Л.В. Эколого-экономическая эффективность и устойчивость производства зерна (По материалам Краснодарского края) : Дис. ... канд. экон. наук : 08.00.05 : Краснодар, 2002 210 c. РГБ ОД, 61:03-8/2175-X.
2. Пархоменко Н. Методика оценки устойчивости сельского хозяйства региона // Н. Пархоменко, Л. Щукина / Аграрная экономика, №7 – 2014. – стр. 16 – 22.
3. Минаков И.А. Экономика отраслей АПК: учебник / И.А. Минаков, М.И. Куликов, О.В. Соколов // М.: Колосс, 2008. – 273 с.
4. Недосекин А.О. Нечеткие множества и финансовый менеджмент / О.А. Недосекин // М. :AFA Library. – 2003. – 184 с.
5. Стрюков М.Б. Методика оценки интенсивности сельскохозяйственного производства на основе теории нечетких множеств / М.Б. Стрюков, Л.В. Сахарова, Т.В. Алексейчик и др. // Международный научно-исследовательский журнал. – 2017. – №07 (61), Часть 3 Июль. – C. 123 - 129.
6. Sakharova L.V. Application of fuzzy set theory in agro-meteorological models for yield estimation based on statistics / L.V. Sakharova, M.B.Stryukov,I.Akperov and others // 9th International Conference on Theory and Application of Soft Computing, Computing with Words and Perception, 24-25 August 2017, Budapest, Hungary. – Procedia Computer Science 120 (2017). – 820–829 P. URL: https://www.sciencedirect.com/journal/procedia-computer-science/vol/120/suppl/C?page-size=100&page=2 (дата обращения: 30.04.2018).
7. Крамаров С.О. Управление сложными экономическими системами методом нечетких классификаторов / М.Б. Крамаров, Л.В. Сахарова // Научный вестник Южного Университета Менеджмента. – 2017. – №2 (18). – С. 42 – 50.
8. Крамаров С.О. Мягкие вычисления в менеджменте: управление сложными многофакторными системами на основе нечетких аналог-контроллеров / М.Б. Крамаров, Л.В. Сахарова // Научный вестник Южного Университета Менеджмента. – 2017. – №3 (19). – С. 42 – 51.
9. Экологический вестник Дона «О состоянии окружающей среды и природных ресурсов Ростовской области в 2011/2016 году»/ Ростов-на-Дону: Правительство Ростовской области. – Ростов-на-Дону, 2012/2017 г.
10. Муравьев А.Г. Оценка экологического состояния почвы / А.Г. Муравьев, Б.Б. Каррыев// Крисмас+ – 2008. – 320 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Bondarenko L.V. Jekologo-jekonomicheskaja jeffektivnost' i ustojchivost' proizvodstva zerna (Po materialam Krasnodarskogo kraja) : Dis. ... kand. jekon. nauk : 08.00.05 [Ecological and economic efficiency and stability of grain production (On materials of Krasnodar territory): Dis .... kand. ... cand. econ. Sciences]: 08.00.05: Krasnodar, 2002 210 c. RSL OD, 61: 03-8 / 2175-X. [in Russian]
2. Parkhomenko N. Metodika ocenki ustojchivosti sel'skogo hozjajstva regiona [The method of assessing the stability of the region's agriculture] // N. Parkhomenko, L. Shchukina / Agrarian Economics, No. 7 - 2014. - pp. 16 - 22. [in Russian]
3. Minakov I.A. Jekonomika otraslej APK: uchebnik [Economics of the agroindustrial complex branches: textbook] / I.А. Minakov, M.I. Kulikov, O.V. Sokolov // M .: Koloss, 2008. - 273 p. [in Russian]
4. Nedosekin A.O. Nechetkie mnozhestva i finansovyj menedzhment. [Fuzzy sets and financial management] / O.A. Nedosekin / M.: AFA Library. - 2003. - 184 p. [in Russian]
5. Stryukov M.B. Metodika ocenki intensivnosti sel'skohozjajstvennogo proizvodstva na osnove teorii nechetkih mnozhestv. [Methods for estimating the intensity of agricultural production on the basis of the theory of fuzzy sets] / M.B. Stryukov, L.V. Sakharova, Т.V. Alekseichik and others // International Research Journal. - 2017. - №07 (61), Part 3 July. - C. 123 - 129. [in Russian]
6. Sakharova L.V. Application of fuzzy set theory in agro-meteorological models for yield estimation based on statistics / L.V. Sakharova, M.B.Stryukov, G.I.Akperov and others // 9th International Conference on Theory and Application of Soft Computing, Computing with Words and Perception, 24-25 August 2017, Budapest, Hungary. - Procedia Computer Science 120 (2017). - 820-829 P. - Access mode: https://www.sciencedirect.com/journal/procedia-computer-science/vol/120/suppl/C?page-size=100&page=2 (04/04/2018 ).
7. Kramarov S.O. Upravlenie slozhnymi jekonomicheskimi sistemami metodom nechetkih klassifikatorov. [Management of complex economic systems by the method of fuzzy classifiers] / M.B. Kramarov, L.V. Sakharov // Nauchnyj vestnik Juzhnogo Universiteta Menedzhmenta. [Scientific herald of the South University of Management]. - 2017. - №2 (18). - P. 42 - 50. [in Russian]
8. Kramarov S.O. Mjagkie vychislenija v menedzhmente: upravlenie slozhnymi mnogofaktornymi sistemami na osnove nechetkih analog-kontrollerov. [Soft calculations in management: management of complex multifactor systems based on fuzzy analog controllers] / M.B. Kramarov, L.V. Sakharov // Nauchnyj vestnik Juzhnogo Universiteta Menedzhmenta. [Scientific Herald of the Southern University of Managemen]. - 2017. - No. 3 (19). - P. 42 - 51. [in Russian]
9. Jekologicheskij vestnik Dona «O sostojanii okruzhajushhej sredy i prirodnyh resursov Rostovskoj oblasti v 2011/2016 godu [Ecological messenger of the Don «On the state of the environment and natural resources of the Rostov region in 2011/2016»] / Rostov-na-Donu: Pravitel'stvo Rostovskoj oblasti. [Rostov-on-Don: Government of the Rostov region]. - Rostov-on-Don, 2012/2017. [in Russian]
10. Muravyev A.G. Ocenka jekologicheskogo sostojanija pochvy [Assessment of the ecological state of the soil] / AG. Muravyov, B.B. Karryev // Krismas +. - 2008. - 320 p. [in Russian]