УПРОЧНЕНИЕ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТОВ УГЛЕРОДНЫМИ НАНОТРУБКАМИ

УПРОЧНЕНИЕ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТОВ УГЛЕРОДНЫМИ НАНОТРУБКАМИ

Научная статья

Шестаков П. Д.¹, Гальцев А. В.², Тарасов А. С.³

₁Кандидат технических наук, Пермский национальный исследовательский политехнический университет.

₂Пермский национальный исследовательский политехнический университет.

₃Пермский национальный исследовательский политехнический университет.

Аннотация

 В статье рассмотрена возможность построения теории усталостного разрушения полимерных композитов. Теория базируется  на экспериментальной информации, получаемой из кривых статического деформирования стандартных образцов. Решение краевой задачи усталости и кинетических уравнений позволяет строить кривые Велера без привлечения длительных и трудоемких усталостных экспериментов. Получены результаты упрочнения полимерных композитов углеродными нанотрубками. Эксперименты показали, что введение углеродных нанотрубок с функциональными группами в матрицу композита существенно улучшает прочностные и усталостные характеристики полимерных композиционных материалов.

Ключевые слова: углеродные нанотрубки, наноматериалы, каталитическое разложение. 

Key words: carbon nanotubes, nanomaterials, catalytic decomposition.

Математическое моделирование усталостного разрушения полимерных композитов, модифицированных углеродными нанотрубками, дает возможность прогнозировать циклическую долговечность деталей машин и элементов конструкций без проведения длительных и трудоемких усталостных экспериментов. С помощью выделения элементарных объемов первого  и  второго  порядков малости проводится исследование поведения микронеоднородных сред под нагрузкой на структурном и макроскопическом уровне. Связь между структурными и макроскопическими переменными деформирования может быть выражена посредством равенств , .                                             (1)

Деформирование и разрушение элементарного макрообъема  в условиях циклического нагружения можно исследовать как единый процесс краевой задачей:

                                                                                                                                           (2)                                                                                          (3)                                                          (4)

                                                                                                                        (5)

                                                                                                          (6)

где:  – тензор микронапряжений;  – тензор микродеформаций;  – тензор структурных модулей упругости среды без микроповреждений;  – единичный тензор;  – тензор микроповреждений, зависящий от инвариантов тензора микронапряжений  и числа циков нагружения N;  – инвариантные меры тензора микроповреждений;   – критические значения мер , при достижении которых происходит разрушение типа γ;   – плотность заданных поверхностных сил;   – внешняя единичная нормаль к поверхности S тела;   – тензор макронапряжений, r – радиус-вектор.

Уравнения (2) – (5) представляют собой замкнутую систему уравнений для определения перемещений , деформаций , напряжений и   микрообъема.

При квазистатическом нагружении после расчета полей напряжений и деформаций инвариантные эквивалентные величины последних сравнивают с известным допустимым значением. Однако в литературе [1]  разработан механизм теоретического построения уравнений состояния на основе кинетики накопления повреждений. Поэтому выражение (6) будем считать кинетическим условием разрушения элементов структуры, согласно которому при достижении хотя бы одной из мер  элементарным микрообъемом своего критического значения  наступает разрушение этого микрообъема нанокомпозита. Физические уравнения этой системы содержат тензор микроповреждаемости, инвариантные величины которого определяются из кинетических уравнений накопления циклических повреждений.

Главная особенность краевой задачи (2) - (6) заключается в том, что микронапряжения и микродеформации связаны между собой с помощью тензора микроповреждений   и все они зависят от числа циклов N приложения амплитудной нагрузки .

Циклическая повреждаемость в любой момент усталостного нагружения определяется посредством решения кинетических уравнений [1]. Константы для решения кинетических уравнений определяются из кривых статического деформирования стандартных образцов при растяжении и чистом сдвиге. В общем случае для изотропного материала существуют две функции накопления циклических повреждений  и . Они описывают накопление повреждений от действия нормальных и касательных напряжений соответственно.

Кинетическое уравнение накопления циклических повреждений от действия нормальных напряжений имеет вид ,                                                         (7)

где  – константы материала, которые определяются из кривой статического деформирования при растяжении, N - число циклов нагружения,  - константа, определяющая историю материала и повреждаемость, накопленную в результате одного первого цикла нагружения,  - отношение предела прочности материала при растяжении к амплитудному значению циклической нагрузки. [1].

Расчетные кривые Велера для трех типов полимерного композита представлены на рисунке 1. Здесь же отмечены среднестатистические экспериментальные данные. Каждое экспериментальное значение соответствует осреднению результатов усталостных испытаний десяти стандартных образцов.

Были проведены эксперименты по упрочнению полимерных композиционных материалов многослойными углеродными нанотрубками (УНТ). Углеродные нанотрубки получали на разработанном мобильном технологическом комплексе (МТК), реализующем промышленное производство УНТ в едином процессе с переработкой древесных и бытовых отходов в тепловую и электрическую энергию [2, 3]. Стоимость полученных УНТ  составила 7 рублей за один грамм.

Технология получения УНТ в МТК основана на газофазном химическом осаждении атомарного углерода изотермическим и термоградиентным методом, где в качестве рабочего тела используется генераторный газ. Получение УНТ из генераторного газа происходит в каталитическом реакторе, заполненном гранулированным катализатором из никеля.  Структура и свойства углеродных наноматериалов зависят от состава генераторного газа, определяются его температурой, давлением и расходом. Получаемые таким образом пироуглеродные наноматериалы обладают уникальными физико-механическими свойствами.

Композит представлял собой эпоксидную смолу марки ЭД-20, армированную стекловолокном. Перед армированием в эпоксидную смолу вводили УНТ в количестве 0,1% от массы полимерной матрицы. В одном случае УНТ вводили без функциональных групп (ФГ), в другом – с привитыми на внешней поверхности УНТ функциональными группами. Эксперименты проводились на статическое деформирование и усталостную долговечность стандартных плоских образцов. Состав образцов и результаты экспериментов представлены в таблице 1 и на рисунке 1.

Таблица 1

 

Рис. 1. Кривые усталостного разрушения полимерных композитов: 1 – без УНТ; 2 – модификация чистыми УНТ; 3 - модификация УНТ с привитыми функциональными группами.

С помощью УНТ была изменена структура материала, на что указывают данные  экспериментов. Предел прочности образцов с УНТ без функциональных групп увеличился на 13%, деформация, соответствующая пределу прочности, снизилась на 14%, предел текучести, деформация, соответствующая пределу текучести, и модуль упругости не изменились. Ограниченный предел усталостной долговечности на базе 500 000 циклов нагружения не изменился. Введение в материал УНТ с функциональными группами показало более хорошие результаты. Предел прочности у таких образцов увеличился на 43%, деформация, соответствующая пределу прочности, не изменилась, предел текучести увеличился на 33%, деформация, соответствующая пределу текучести, увеличилась на 16%, модуль упругости увеличился на 14%. Ограниченный предел усталостной долговечности на базе 500 000 циклов нагружения увеличился на 20%. Эксперименты показали, что введение УНТ с функциональными группами существенно улучшают прочностные и усталостные характеристики полимерных композиционных материалов.

Список литературы / Referencres 

1.  Шестаков П. Д. Прогнозирование долговечности деталей из порошковых материалов при    циклическом нагружении / П. Д. Шестаков. – Пермь: Дисс. … канд. тех. наук, 1988. – 178 с.

2. Патент 2341727 РФ, МПК F23B 30/00, C10J 3/20. Газогенератор / П. Д. Шестаков, А. А. Чекалкин, Ю. В. Соколкин, А. Л. Кислых. 20 дек. 2008.

3. Шестаков П. Д Технология промышленного производства углеродных наноматериалов из генераторного газа древесных отходов /П. Д. Шестаков, Ю. В. Соколкин, А. А Чекалкин, А. Л. Кислых, Н. А. Коробейникова //Электронные тезисы докладов III международного форума по нанотехнологиям.- Москва, 1-3 ноября 2010.