КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАСХОДОВ ВОДЫ НА Р. САМУР

КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАСХОДОВ ВОДЫ НА Р. САМУР

Научная статья

Гайдукова Е.В.^1, *, Маргарян В.Г.², Винокуров И.О.³, Ромащенко А.Ю.⁴

¹ ORCID: 0000-0002-3547-5538;

² ORCID: 0000-0003-3498-0564;

³ ORCID: 0000-0002-4662-4826;

^{1, 3, 4} Российский государственный гидрометеорологический университет, Санкт-Петербург, Россия;

² Ереванский государственный университет, Ереван, Армения

*Корреспондирующий автор (oderiut[at]mail.ru)

Аннотация

В статье приведены результаты поверочных прогнозов расходов воды р. Самур с заблаговременностью одни сутки. Рассмотрены прогнозные модели, разработанные в РГГМУ. Модели представляют собой дифференциальные уравнения первого и второго порядков, в которых происходит учет интенсивности снеготаяния, свойств подстилающей поверхности, суммы осадков за период заблаговременности. Данные модели применяются к р. Самур, которая протекает по горной местности. Получено, что наиболее эффективным оказалось уравнение второго порядка, которое учитывает разные скорости добегания поверхностного и подповерхностного стока. Выявлено, что при малой заблаговременности параметры модели могут оптимизироваться с потерей их физического смысла.

Ключевые слова: расходы воды, прогнозирование половодья, динамические модели, параметризация.

SHORT-TERM FORECASTING OF THE DISCHARGE ON THE SAMUR RIVER

Research article

Gaydukova E.V.^1, *, Margaryan V.G.², Vinokurov I.O.³, Romashchenko A.Yu.⁴

¹ ORCID: 0000-0002-3547-5538;

² ORCID: 0000-0003-3498-0564;

³ ORCID: 0000-0002-4662-4826;

^{1, 3, 4} Russian State Hydrometeorological University( RSMU), Saint Petersburg, Russia;

² Yerevan State University (YSU); Yerevan, Armenia

* Corresponding author (oderiut[at]mail.ru)

Abstract

The current article presents the results of the discharge forecasts of the Samur river with a lead time of one day. The study examines the predictive models developed at the Russian State Hydrometeorological University. The models are first-and second-order differential equations that take into account the intensity of snowmelt, the properties of the underlying surface, and the amount of precipitation over the lead time. These models are applied to the Samur river, which flows through mountainous terrain. The study finds that the most effective equation is the second-order one, which takes into account the different velocities of the surface and subsurface runoff. Also, the authors determine that with a small lead time, the model parameters can be optimized with the loss of their physical meaning.

Keywords: river discharge, flood forecasting, dynamic models, parametrization.

Введение

В РГГМУ разработан и используется прогнозный метод, основанный на применении динамических моделей формирования суточных расходов воды. Модели представлены в виде дифференциальных уравнений первого и второго порядка для фонового прогнозирования процесса изменения характеристик речного стока с предоставлением прогностической информации в виде соответствующих карт, с помощью которых можно с недельной заблаговременностью прогнозировать траектории смещения экстремальных значений стока [1].

Прогноз состоит из трех этапов: оптимизация параметров модели на фактическом материале за предшествующие дате прогноза 15 суток; получение значений метеоэлементов; выпуск прогноза с выбранной заблаговременностью.

Метод РГГМУ апробирован на различных по условиям формирования речного стока водосборах, см., например, [2], [3]. Однако, нет оценки эффективности данного метода на горных водосборах, которые отличаются большими высотными градиентами и характерной для горных местностей подстилающей поверхностью.

Целью исследования является использование метода РГГМУ для прогнозирования расходов воды на горной реке Самур.

Бассейн реки Самур расположен в южной части Республики Дагестан (см. рис. 1).

Рис. 1 – Физико-географическая карта южной части Республики Дагестан [4]: ▼ – гидрологическая станция с. Усухчай; ● – метеорологическая станция Ахты

 

Река Самур берет свое начало вблизи Халахуркесского перевала, у горы Гутон Главного Кавказского хребта, и впадает в Каспийское море. Длина реки составляет 213 км, общее падение 2929 м, средняя высота водосбора 1973 м. Средний уклон реки Самур – 13,6 ‰ [5]. Бассейн р. Самур относят к трем физико-географическим местностям: предгорному, внутригорному и высокогорному Дагестану.

Питание реки Самур смешанное. Воды Самура образуются преимущественно за счет дождевых и грунтовых вод. В годовом стоке 42 % дождевых, 32 % грунтовых, 22 % снежных и 4 % ледниковых вод. При этом объем грунтового питания увеличивается до 40 % в нижнем течении. Режим реки относится к типу весенне-летнего половодья с хорошо выраженной зимней меженью и осенними паводками. Весеннее половодье начинается в конце марта и начале апреля и продолжается до мая–июня. Выпадающие в этот период дожди ускоряют процесс снеготаяния и приводят к образованию паводков [6].

Современное оледенение занимает около 0,15 % общей площади водосбора. Доля ледниковых вод в формировании годового стока реки Самур составляет 2,9 % (0,019 км³). При этом считается, что в условиях потепления ледниковый сток р. Самур увеличился на 5,3 % [7].

Наибольшее значение в формировании стока имеет верхняя часть бассейна до с. Лучек, а также наиболее полноводные притоки – реки Кара-Самур, Ахтычай и Усухчай, общий сток которых составляет около 50 % среднего годового расхода р. Самур у с. Усухчай. Наиболее полноводные ресурсы бассейна р. Самур отражает створ у с. Усухчай, который практически контролирует весь сток, сформировавшийся в бассейне р. Самур, замыкая зону активного водосбора.

Исходные данные и методика исследования

В качестве исходных данных были взяты расходы воды для гидрологической станции с. Усухчай за три года (2013, 2014, 2015 гг.) с сайта «АИС ГМВО» (https://gmvo.skniivh.ru). Для получение метеорологических данных (среднесуточная температура воздуха, °С; сумма суточных осадков, мм; толщина снежного покрова, см) по метеостанции Ахты (код 37663) использовался сайт «Всероссийский научно-исследовательский институт гидрометеорологической информации – мировой центр данных» (http://meteo.ru).

Совмещенные графики изменения гидрометеорологических величин показаны на рис. 2. Коэффициенты корреляции ряда расходов воды с рядами осадков, температуры воздуха и толщины снежного покрова следующие: 0,15, 0,49, –0,15 соответственно.

 

Рис. 2.1 – Совмещенные графики изменения гидрометеорологических величин в бассейне р. Самур (с. Усухчай, м/ст. Ахты) – 2013 г.

Рис. 2.2 – Совмещенные графики изменения гидрометеорологических величин в бассейне р. Самур (с. Усухчай, м/ст. Ахты):  – 2014 г.

Рис. 2.3 – Совмещенные графики изменения гидрометеорологических величин в бассейне р. Самур (с. Усухчай, м/ст. Ахты) – 2015 г.

 

Для прогноза использовались модели склонового стока первого и второго порядков [1], а, конкретнее, их конечно-разностная аппроксимация.

– Модель первого порядка:

    (1)

где Q – слой стока, мм/сут;  – интенсивность осадков, мм/сут; k – коэффициент, характеризующий потери на водосборе и учитывающий увлажненность почвогрунтов водосбора; τ – время релаксации водосбора, т. е. время реакции на внешнее воздействие – осадки, снеготаяние.

При прогнозировании водности в период снеготаяния внешнее воздействие (интенсивность осадков) рассматривалась как сумма из двух составляющих [8]:

X = Xосадки + Xснегозапасы

(2)

 

где X – общие осадки, мм/сут; X^осадки – жидкие осадки, мм/сут; X^{снегозапасы}= a ∑₊Т – отдача воды при снеготаянии, т. е. произведение коэффициента водоотдачи a (который оптимизируется на фактическом материале) на сумму положительных температур воздуха, мм/сут.

– Модель второго порядка:

    (3)

где τ₁ – время добегания поверхностного стока; τ₂ – время добегания подземного стока.

Параметризация моделей производилась по предшествующим дате выпуска прогноза пятнадцати суткам.

Использовались программы, написанные для работы в приложении MatLab, в том числе [9].

Результаты исследования

Поверочные прогнозы оценивались по двум критериям: соотношению среднеквадратической погрешности к среднеквадратическому отклонению изменений прогнозируемой величины за период заблаговременности (S/s_D) и числу оправдавшихся прогнозов (P, %). Прогнозы давались с заблаговременностью 1 сутки.

Варианты прогнозов: – прогноз на период половодья с учетом снеготаяния и суммы температур; – прогноз по дифференциальной модели первого порядка на весь год и на период половодья; – прогноз по дифференциальной модели второго порядка на весь год и на период половодья. Гидрографы представлены на рис. 3.

Рис. 3 – Примеры прогнозных и фактических гидрографов:

а – по модели первого порядка для всего года; б – по модели второго порядка для всего года; в – по модели первого порядка для периода половодья; г – по модели второго порядка для периода половодья; д – по модели первого порядка с учетом снеготаяния и суммы температур

 

На рис. 3, а и в видно, что модель первого прядка завышает максимальные расходы воды. По модели второго порядка (рис. 3, б и г) прогнозные значения расходов воды меньше фактических, но погрешности не превышают допустимые значения. Модель первого порядка с учетом снеготаяния и суммы температур показала неустойчивые решения (рис. 3, д). Это связано с малой толщиной снежного покрова на водосборе на момент начала половодья, происходит интенсивное снеготаяние в короткий срок (см. рис. 2), и при прогнозировании параметризируется коэффициент (коэффициент водоотдачи снега), который фактически уже не нужен, что добавляет в прогнозные значения значительные погрешности. И с другой стороны, когда используются модели без учета таяния снежного покрова, получаются удовлетворительные результаты: параметры модели содержат в себе информацию об интенсивности снеготаяния, но теряют свой физический смысл. Подобный подход можно обосновать только для малой заблаговременности, которую в дальнейших исследованиях можно увеличить, так как, судя по совмещенному графику на рис. 2, для некоторых периодов года расхождение по времени между пиками осадков и стоком превышает одни сутки.

В таблице приведены полученные критерии эффективности для различных вариантов прогноза.

 

Таблица 1 – Сводная таблица эффективности прогнозов (р. Самур – с.Усухчай)

Год	S/σΔ	P, %	Комментарий
Модель первого порядка с учетом снеготаяния и суммы температур
2013	4,73	32,4	неудовлетворительно
2014	3,23	35,6	неудовлетворительно
2015	4,54	23,3	неудовлетворительно
Модель первого порядка для всего года
2013	0,48	89,0	удовлетворительно
2014	0,42	92,3	удовлетворительно
2015	0,47	88,5	удовлетворительно
Модель второго порядка для всего года
2013	0,19	95,9	удовлетворительно
2014	0,18	95,3	удовлетворительно
2015	0,21	95,3	удовлетворительно
Модель первого порядка для периода половодья
2013	0,43	86,4	удовлетворительно
2014	0,46	86,7	удовлетворительно
2015	0,48	79,4	удовлетворительно
Модель второго порядка для периода половодья
2013	0,18	91,5	удовлетворительно
2014	0,17	88,9	удовлетворительно
2015	0,21	89,7	удовлетворительно

  Выводы

При проведении поверочных прогнозов расходов воды на горной реке Самур в период половодья и дождевых паводков лучшие результаты получены по математической модели в виде дифференциального уравнения второго порядка, которое учитывает разные скорости добегания поверхностного и подповерхностного стока. Выявлено, что при малой заблаговременности параметры модели могут оптимизироваться с потерей их физического смысла, особенно в период половодья, так как отмечена для рассматриваемого речного бассейна неэффективность параметра, отвечающего за интенсивность снеготаяния.

Планируется увеличение периода заблаговременности до максимально возможной без потери достоверности прогнозных значений [10].

Финансирование Исследование выполнено при финансовой поддержке КН РА и РФФИ (РФ) в рамках совместного научного исследования «Краткосрочный вероятностный прогноз стока рек в период весеннего половодья» № 20RF-039 и № 20-55-05006\20 соответственно.	Funding The study was carried out with the financial support of the National Academy of Sciences of the Republic of Armenia and the RFBR (RF) in the framework of the joint scientific study "Short-term probabilistic forecast of river flow during the spring flood" No. 20RF-039 and No. 20-55-05006\20, respectively.
Конфликт интересов Не указан.	Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Коваленко В.В. Методические указания по дежурству в учебном бюро гидрологических прогнозов / В.В. Коваленко, Н.В. Викторова, Е.В. Гайдукова. – СПб.: изд. РГГМУ, 2013. – 30 с.
2. Эспития С.Э.Ф. Краткосрочный прогноз расходов воды на реках Колумбии с использованием фрактальной диагностики / С.Э.Ф. Эспития, Е.В. Гайдукова, В.В. Коваленко // Ученые записки РГГМУ, 2017, № 47. – С. 16–24.
3. Гайдукова Е.В. Краткосрочное прогнозирование расходов воды р.Луги / Е.В. Гайдукова, А.В. Абрамов // Евразийское Научное Объединение, 2018, Т. 2, № 11 (45). – С. 141–144.
4. Кизлярский залив. Справочник водных ресурсов // Water Resources, 2021. [Электронный ресурс]. URL: https://waterresources.ru/zalivy/kizlyarskiy-zaliv/ (дата обращения 11.05.2021)
5. Османов Х.А. Влияние сезонных колебаний гидрохимического режима на экологию бассейна реки Самур / Х.А. Османов, Д.Э. Круглова // Известия Дагестанского Государственного Педагогического Университета. Естественные и точные науки, 2009, № 3 (8). – С. 40–44.
6. Исмаилов Р.А. К вопросу о рациональном использовании водных ресурсов реки Самур / Р.А. Исмаилов // Мелиорация, 2012, № 2(68). – С. 198–202.
7. Иманов Ф.А. Оценка водных ресурсов и экологического состояния реки Самур (Восточный Кавказ) / Ф.А. Иманов, М.Я. Асадов // География и природные ресурсы, 2011, № 3. – С. 156–160.
8. Коваленко В.В. Задачи по моделированию гидрологических процессов / В. В. Коваленко, А.В. Лубяной, В.А. Хаустов. – СПб.: изд. РГГМУ, 1998. – 29 с.
9. Гайдукова Е.В. Краткосрочное прогнозирование гидрологических характеристик с использованием фрактальной диагностики / Е.В. Гайдукова, А.Е. Баймаганбетов // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ 2020664625, 16.11.2020. Заявка № 2020663807 от 06.11.2020.
10. Георгиевский Ю.М. Прогнозы стока горных рек / Ю.М. Георгиевский, С.В. Шаночкин. – Л.: ЛГМИ, 1987. – 55 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Kovalenko V.V. Metodicheskiye ukazaniya po dezhurstvu v uchebnom byuro gidrologicheskikh prognozov [Methodical instructions on duty in the training bureau of hydrological forecasts] / V.V. Kovalenko, N.V. Victorova, E.V. Gaidukova. – SPb.: RSHU, 2013. – 30 p. [in Russian]
2. Espitiya S.E.F. Kratkosrochnyy prognoz raskhodov vody na rekakh Kolumbii s ispol'zovaniyem fraktal'noy diagnostiki [Short-term forecast of water discharge on the rivers of Columbia using fractal diagnostics] / S.E.F. Espitiya, E.V. Gaidukova, V.V. Kovalenko // Scientific notes of the RSHU, 2017, № 47. – P. 16–24. [in Russian]
3. Gaidukova E.V. Kratkosrochnoye prognozirovaniye raskhodov vody r. Lugi [Short-term forecasting of water discharge of the river Lugi] / E.V. Gaydukova, A.V. Abramov // Eurasian Scientific Association, 2018, Vol. 2, № 11 (45). – P. 141–144. [in Russian]
4. Kizlyarskiy zaliv. Spravochnik vodnykh resursov [Kizlyar Bay. Handbook of water resources] // Water Resources, 2021. [Electronic resource]. URL: https://waterresources.ru/zalivy/kizlyarskiy-zaliv/ (accessed 11.05.2021) [in Russian]
5. Osmanov Kh.A. Vliyaniye sezonnykh kolebaniy gidrokhimicheskogo rezhima na ekologiyu basseyna reki Samur [Influence of seasonal fluctuations of the hydrochemical regime on the ecology of the Samur river basin] / Kh.A. Osmanov, D.E. Kruglova // Bulletin of the Dagestan State Pedagogical University. Natural and exact sciences, 2009, № 3 (8). – P. 40–44. [in Russian]
6. Ismailov R.A. K voprosu o ratsional'nom ispol'zovanii vodnykh resursov reki Samur [On the Issue of Rational Use of Water Resources of the Samur River] / R.A. Ismailov // Melioration, 2012, № 2(68). – P. 198–202. [in Russian]
7. Imanov F.A. Otsenka vodnykh resursov i ekologicheskogo sostoyaniya reki Samur (Vostochnyy Kavkaz) [Assessment of water resources and ecological state of the Samur River (Eastern Caucasus)] / F.A. Imanov, M.Ya. Asadov // Geography and natural resources, 2011, № 3. – P. 156–160. [in Russian]
8. Kovalenko V.V. Zadachi po modelirovaniyu gidrologicheskikh protsessov [Tasks for modeling hydrological processes] / V. V. Kovalenko, A.V. Lubyanoy, V.A. Khaustov. – SPb.: RSHU, 1998. – 29 p. [in Russian]
9. Gaidukova E.V. Kratkosrochnoye prognozirovaniye gidrologicheskikh kharakteristik s ispol'zovaniyem fraktal'noy diagnostiki [Short-term forecasting of hydrological characteristics using fractal diagnostics] / E.V. Gaidukova, A.E. Baymaganbetov // Certificate of registration of the computer program 2020664625, 16.11.2020. Application № 2020663807 dated 06.11.2020.
10. Georgiyevskiy Yu.M. Prognozy stoka gornykh rek [Runoff Forecasts for Mountain Rivers] / Yu.M. Georgiyevskiy, S.V. Shanochkin. – L.: LGMI, 1987. – 55 p. [in Russian]