ФОРМИРОВАНИЕ АНОМАЛИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ВОЗДУХА В ХОЛОДНЫЙ ПЕРИОД ГОДА НАД МОРЕМ ЛАПТЕВЫХ

ФОРМИРОВАНИЕ АНОМАЛИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ВОЗДУХА В ХОЛОДНЫЙ ПЕРИОД ГОДА НАД МОРЕМ ЛАПТЕВЫХ

Научная статья

Коржиков А.Я.¹, Александров В.Я.², Гайдукова Е.В.^3, *

³ ORCID: 0000-0002-3547-5538;

¹ Арктический и антарктический научно-исследовательский институт, Санкт-Петербург, Россия;

^{2, 3} Российский государственный гидрометеорологический университет, Санкт-Петербург, Россия

*Корреспондирующий автор (oderiut[at]mail.ru)

Аннотация

Сезонные прогнозы аномалий температуры воздуха в арктических морях сибирского шельфа приобретают особую актуальность в настоящее время, когда начинается интенсивная, круглогодичная эксплуатация Северного морского пути. Статья посвящена статистическому анализу межгодовых колебаний аномалий температуры воздуха над морем Лаптевых, их связи с макросиноптическими процессами над Арктикой, выявлению зависимостей, которые могут применяться при составлении сезонных прогнозов в холодный период года. Получено, что аномалии температуры воздуха над морем Лаптевых хорошо коррелированы между собой. Расчет, произведенный по моделям авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего показал, что в ближайшие пять лет будет сохраняться тенденция формирование положительных средних сезонных аномалий над большей частью акватории моря Лаптевых.

Ключевые слова: море Лаптевых, анализ временных рядов, метеорологические данные, Арктический климат.

FORMATION OF AIR TEMPERATURE ANOMALIES OVER THE LAPTEV SEA IN THE COLD SEASON

Research article

Korzhikov A.Ya.¹, Aleksandrov V.Ya.², Gaydukova E.V.^3, *

³ ORCID: 0000-0002-3547-5538;

¹ Arctic and Antarctic Research Institute, Saint Petersburg, Russia;

^{2, 3} Russian State Hydrometeorological University, Saint Petersburg, Russia;

* Corresponding author (oderiut[at]mail.ru)

Abstract

Currently, seasonal forecasts of air temperature anomalies in the Arctic seas of the Siberian shelf are becoming particularly relevant due to the beginning of an intensive, year-round operation of the Northern Sea Route. The article conducts a statistical analysis of interannual fluctuations of air temperature anomalies over the Laptev Sea, their connection with macrosynoptic processes over the Arctic, and the identification of dependencies that can be used in the management of seasonal forecasts during the cold period of the year. It is found that the air temperature anomalies over the Laptev Sea are well correlated with each other. The calculation made using the autoregressive integrated moving average model demonstrates that in the next five years, the trend of the formation of positive average seasonal anomalies over most of the Laptev Sea area will continue.

Keywords: Laptev Sea, time series analysis, meteorological data, Arctic climate.

Введение

Гидрометеорологические условия над морем Лаптевых, которое находиться между Северной Землей, восточным побережьем Таймыра и Новосибирскими островами, имеют большое значение для проведения транспортных операций на трассе Северного морского пути. Также они во многом определяют функционирование инфраструктурных объектов на побережье и островах моря. Особая роль принадлежит прогнозированию аномалий температуры воздуха в холодный период года. Аномалии температуры воздуха определяют режим формирования ледяного покрова, который является главной навигационной опасностью для транспортных судов, работающих на трассах моря Лаптевых в холодный период года [1].

Статья посвящена исследованию аномалий температуры воздуха в холодный период года в море Лаптевых, их связи с макросиноптическими процессами, развивающимися над Арктическим бассейном.

Исходные данные для исследования

В качестве исходных данных брались осредненные за период с октября по февраль аномалии температуры воздуха в точках (ΔΤ_n), которые представлены на рис. 1.

Рис. 1 – Расположение выбранных точек в море Лаптевых

 

Точки для рассмотрения ΔΤ_n располагаются над районами формирования ледяных массивов. Так, например, точки 1–3 находятся в районе формирования Таймырского ледяного массива, а точки 4–5 – Янского ледяного массива.

Аномалии ΔΤ_n определялись по данным реанализа NCEP/NCAR. Нормальные значения температуры воздуха вычислены за ряд лет с 1981 по 2010 гг. В исследовании рассмотрены данные ΔΤ_n за период с 1989 по 2020 гг. При исследовании связи аномалий температуры воздуха в море Лаптевых с атмосферными процессами использован каталог элементарных синоптических процессов в Арктике, который регулярно пополняется в лаборатории долгосрочных метеорологических прогнозов ААНИИ [2], [3].

Результаты исследования

1. Статистический анализ аномалий температуры воздуха

За период с 1989 по 2020 годы для каждой характерной точки в море Лаптевых получено 31 значение сезонной аномалии температуры воздуха, которые подверглись статистической обработке. На рис. 2 и в табл. 1 приводятся характеристики размаха отклонений ΔΤ_n от средних значений.

Рис. 2 – Диаграмма размаха отклонений ΔΤ_n

  На рис. 2 переменной 1 соответствует ΔΤ₁; переменной 2 – ΔΤ₂; переменной 3 – ΔΤ₃; переменной 4 – ΔΤ₄ и переменной 5 – ΔΤ₅.  

Таблица 1 – Характеристики размаха ΔΤ_n

ΔΤn	Число случаев	СРЕДН	МИН	МАХ	Ст. ОТК
ΔΤ1	31	1,006452	–4,20000	7,100000	2,624111
ΔΤ2	31	0,512903	–3,10000	3,800000	1,861673
ΔΤ3	31	1,048387	–3,20000	4,500000	1,935436
ΔΤ4	31	0,741935	–2,40000	2,800000	1,392067
ΔΤ5	31	0,238710	–2,50000	2,300000	1,106549

 

Из анализа рис. 2 и табл. 1 следует, что максимальный размах отмечен в северо-западной (ΔΤ₁) и северо-восточной частях (ΔΤ₃) моря Лаптевых. Очевидно, эти районы моря чаще других подвержены влиянию как атлантических циклов, которые формируют положительные аномалии температуры воздуха до 4,0–7,0 °С, так и арктических антициклонов, вызывающих отрицательные ΔΤ в пределах 3,0–4,0 °С.

В юго-восточной части акватории (ΔΤ_4–5) размах изменения аномалий меньше и составляет 5,0 °С. Сказывается влияние воздушной массы, которая формируется над Сибирью.

Представляет интерес анализ связи между ΔΤ_n в характерных точках моря Лаптевых. В табл. 2 приводится матрица взаимной корреляции для пяти переменных.

 

Таблица 2 – Матрица взаимной корреляции между переменными ΔΤ_n

Переменные	ΔΤ1	ΔΤ2	ΔΤ3	ΔΤ4	ΔΤ5
ΔΤ1	1	0,93	0,92	0,83	0,58
ΔΤ2		1	0,92	0,90	0,74
ΔΤ3			1	0,95	0,65
ΔΤ4				1	0,79
ΔΤ5					1

Примечание: здесь и далее жирным шрифтом выделены значимые статистики  

Из табл. 2 следует, что в большинстве районов моря Лаптевых наблюдается высокая связь между ΔΤ (r = 0,83–0,95). В то же время, аномалии температуры над бухтой Буор-Хая имеют только заметную связь (r = 0,58–0,79) с ΔΤ над остальными участками моря. По всей видимости, сказывается преимущественное влияние на этот район периферии сибирского антициклона. Так же следует отметить, что ΔΤ₂ (75 ° с. ш./120 ° в. д.), которая расположена в центральной части акватории, имеет лучшую связь с ΔΤ над остальными районами моря. Можно предположить, что ΔΤ в центральной части моря Лаптевых отражает основные особенности складывающегося режима температуры воздуха на трассе СМП от пролива Вилькицкого до Новосибирских островов для холодного периода года.

Из анализа табл. 2 также следует, что средняя ΔΤ, полученная из ΔΤ в точках 1–4, с большой степенью вероятности может характеризовать фон аномалий температуры воздуха, который формируется в холодном сезоне над акваторией моря Лаптевых. Убедительным подтверждением этому служат данные табл. 3, где показана весьма высокая корреляционная связь средней ΔΤ и ΔΤ в каждой из точек 1–4.

 

Таблица 3 – Коэффициенты парной корреляции средней ΔΤ и ΔΤ в каждой из точек 1–4

Точка 1	Точка 2	Точка 3	Точка 4
0,97	0,97	0,98	0,94

 

Анализ графика средней ΔΤ показывает, что основной тенденцией в море Лаптевых с 1989 года является постепенное повышение температурного фона в холодном сезоне года (рис. 3), что характерно для всей Арктики в целом [4].

Рис. 3 – Изменения средней ΔΤ в точках 1–4 в холодных сезонах 1989–2020 гг.

 

Прогностические значения средней ΔΤ в холодном сезоне в море Лаптевых можно определить, используя модель, основанную на вычислении авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего динамического ряда. Данный подход разработан Боксом Дж. и Дженкинсом Г. [5]. В результате проведенной идентификации определена модель с параметрами р = 2, d = 2 и q = 1. Это означает, что в уравнение, по которому вычисляются прогнозируемые величины средней ΔΤ, входит уравнение авторегрессии второго порядка (р = 2), уравнение скользящего среднего первого порядка (q = 1). Для фильтрации тренда используется разность второго порядка (d = 2). В табл. 4 приводятся оценки параметров модели. Все оценки статистически значимы.

 

Таблица 4 – Оценка параметров модели (р = 2, d = 2, q = 1) расчета суммарной ΔΤ в море Лаптевых для холодного сезона года

	Параметр	Стандартная ошибка	Нижняя 95 % доверительная граница	Верхняя 95 % доверительная граница
р1	0,54	0,14	0,26	0,83
р2	-0,84	0,14	-1,14	-0,54
q1	0,66	0,17	0,30	1,0

  В табл. 5 находятся результаты расчета средней ΔΤ в море Лаптевых по предлагаемой модели.  

Таблица 5 – Прогностические значения суммарной ΔΤ, рассчитанной по модели

Сезон (октябрь–февраль)	Прогноз средней ΔΤ	Нижняя 95 % доверительная граница	Верхняя 95 % доверительная граница	Стандартная ошибка
2020–2021	4,7	0,7	8,7	1,9
2021–2022	5,0	1,0	9,0	1,9
2022–2023	3,8	–2,5	10,1	3,0
2023–2024	3,7	–2,7	10,1	3,1
2024–2025	4,2	–6,4	14,8	5,2

Примечание: р = 2, d = 2, q = 1  

Из табл. 5 следует, что в ближайшие пять лет будет сохраняться тенденция формирование положительных средних сезонных ΔΤ над большей частью акватории моря Лаптевых.

По вариантам модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего динамического ряда можно рассчитать значения аномалий температуры воздуха в каждой из пяти точек в море Лаптевых. В результате идентификации удалось получить пять вариантов модели, которые представлены в табл. 6. Оценки вариантов модели даны для максимально надежного первого прогностического лага.

 

Таблица 6 – Варианты модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего для расчета ΔΤ в холодном сезоне 2020–2021 гг.

Точка	Координаты	Вариант модели	Прогноз (° С)	Ст.ошибка прогноза	Доверительный +/– 90 % интервал (° С)
1	79° с.ш./110° в.д.	(2,2,3)	6,8	2,1	7,4
2	75° с.ш./120° в.д.	(3,1,0)	3,5	1,6	3,2
3	78° с.ш./135° в.д.	(2,1,2)	3,7	1,6	4,3
4	74° с.ш./135° в.д.	(2,1,0)	1,9	1,0	3,5
5	72° с.ш./130° в.д.	(0,1,1)	1,0	1,1	3,6

 

Результаты расчета показывают, что максимальные положительные ΔΤ в холодном сезоне 2020–2021 гг. ожидаются на северо-западе моря Лаптевых, в районе формирования Таймырского ледяного массива.

2. Влияние атмосферных процессов в Арктике на ΔΤ в море Лаптевых

Атмосферные процессы в Арктике отличаются многообразием. Однако удалось определить периоды относительно устойчивого их развития, длительностью 3–4 дня, провести типизацию. В последствие типовые процессы были объединены в шести основных группах, которые характеризуют главные черты барического поля в Арктике [3], [6], [7]. Более позднее исследование барических полей в Арктике подтвердило существование таких групп [8].

В табл. 7 приводится повторяемость групповых синоптических процессов [9] в холодном сезоне (октябрь–февраль). Из анализа табл. 7 следует, что чаще всего (31 %) повторяются процессы группы В, для которых свойственно развитие циклонической деятельности над Западной Арктикой. Западная часть моря Лаптевых также оказывается под воздействием таких процессов.

 

Таблица 7 – Повторяемость групп в холодном сезоне (октябрь–февраль)

№ п/п	Годы	Группы атмосферных процессов в Арктике
		А	Б	В	Г	Д	К
1	89–90	5	5	18	2	5	9
2	90–91	8	5	12	2	6	2
3	91–92	15	2	12	1	7	4
4	92–93	10	2	9	3	9	7
5	93–94	13	3	6	1	9	6
6	94–95	17	2	13	2	4	3
7	95–96	17	5	10	3	8	0
8	96–97	8	4	13	1	5	8
9	97–98	5	2	15	4	13	4
10	98–99	6	7	12	0	6	14
11	99–00	2	5	22	0	5	5
12	00–01	2	9	10	5	5	7
13	01–02	9	5	15	0	5	8
14	02–03	5	3	10	2	9	9
15	03–04	2	9	11	5	2	11
16	04–05	5	3	12	2	5	13
17	05–06	6	0	13	2	7	10
18	06–07	1	4	12	3	5	13
19	07–08	8	4	17	0	8	9
20	08–09	13	1	13	0	6	8
21	09–10	7	5	11	4	3	10
22	10–11	3	2	13	6	6	12

 

Окончание таблицы 7 – Повторяемость групп в холодном сезоне (октябрь–февраль)

№ п/п	Годы	Группы атмосферных процессов в Арктике
		А	Б	В	Г	Д	К
23	11–12	8	2	22	2	6	4
24	12–13	5	3	16	6	8	7
25	13–14	11	5	12	5	8	5
26	14–15	2	5	17	5	14	3
27	15–16	9	4	14	1	6	8
28	16–17	12	2	9	3	9	10
29	17–18	7	3	17	4	4	11
30	18–19	11	2	4	6	6	11
31	19–20	14	1	6	3	1	15
Число случаев		246	114	396	83	200	246
100 %		19	9	31	6	16	19

 

Вторыми по величине повторяемости являются процессы группы А и К (по 19 %). В первом случае атлантические циклоны, смещаясь от запада на восток, пересекают акваторию моря Лаптевых. Во втором случае над акваторией моря формируется поле повышенного давления.

Корреляционная связь ΔΤ с группами атмосферных процессов имеет особенности. В табл. 8 приводятся коэффициенты корреляции между синхронными значениями ΔΤ_n и повторяемостью групп синоптических процессов в холодный период года (октябрь–февраль) в Арктике.

 

Таблица 8 – Коэффициенты корреляции между синхронными значениями переменных ΔΤ_n и повторяемости групп синоптических процессов в холодный период года (октябрь–февраль) в Арктике

Переменные	Группы						N
	А	Б	В	Г	Д	К
ΔΤ1	–0,12	–0,20	0,11	0,18	–0,23	0,43	31
ΔΤ2	–0,06	–0,25	0,14	0,24	–0,26	0,33	31
ΔΤ3	–0,14	–0,10	0,07	0,40	–0,19	0,35	31
ΔΤ4	–0,08	–0,15	0,08	0,41	–0,15	0,24	31
ΔΤ5	0,14	–0,36	0,07	0,20	–0,11	0,08	31

 

Как следует из анализа табл. 8, на северо-западе моря Лаптевых (ΔΤ₁) имеется значимая положительная связь с повторяемостью процессов группы К, для которых характерно формирование положительных аномалий температуры воздуха в арктическом бассейне, включая северо-запад моря Лаптевых [5].

На северо-востоке и востоке моря Лаптевых выявлена значимая положительная связь ΔΤ (точки 3–4, рис. 1) с макропроцессами группы Г, что связано с развитием активной циклонической деятельности в районе Новосибирских островов.

Аномалии температуры воздуха на юго-востоке моря Лаптевых (точка 5, рис. 1) имеют значимую отрицательную связь с повторяемостью синоптических процессов группы Б, для которых свойственно возникновение обширных антициклонов в Арктическом бассейне и формирование отрицательных ΔΤ на юге моря Лаптевых, а также северными районами Сибири [5].

Общую картину ожидаемого фона ΔΤ в море Лаптевых можно оценить, если проанализировать график изменения средних ΔΤ (рис. 3) и средние сезонные поля Н-500. На рис. 4 показаны районы локализации циклонических вихрей при формировании максимально низких средних ΔΤ в холодных сезонах 1992–1993 гг., 1996–1997 гг., 2001–2002 гг., 2007–2008 гг., 2014–2015 гг., 2018–2019 гг.

Рис. 4 – Области локализации циклонических вихрей на Н-500 в максимально холодные сезоны (октябрь–февраль) в море Лаптевых (вероятность 100 %)

 

На рис. 4 видно, что в максимально холодных сезонах циклонический вихрь локализуется у Северной Земли, в центральной части евразийского сектора Арктического бассейна, что указывает на локализацию в этом районе у поверхности земли холодной воздушной массы.

На рис. 5 показаны районы локализации циклонических вихрей при формировании максимально высоких средних ΔΤ в холодных сезонах 1994–1995 гг., 1999–2000 гг., 2005–2006 гг., 2011–2012 гг., 2016–2017 гг.

Рис. 5 – Области локализации циклонических вихрей на Н-500 в максимально теплые сезоны (октябрь–февраль) в море Лаптевых (вероятность 100 %)

 

На рис. 5 видно, что в максимально теплых сезонах, в отличие от максимально холодных, циклонический вихрь локализуется в области, смещенной от приполюсного района в стороны северо-запада Гренландии. Очевидно, очаг формирования холодных воздушных масс от Таймыра и моря Лаптевых так же перемещается на север, уступая место прогретым воздушным массам, которые поступают в исследуемый район со стороны Атлантики.

Выводы

Таким образом, проведенный статистический анализ аномалий температуры воздуха в холодный период года (октябрь–февраль) над морем Лаптевых, рассмотрение их связи с макросиноптическими процессами в Арктике, показал:

1. Средний размах межгодовой изменчивости ΔΤ составляет 1,0–3,0 °С. Максимальные отклонения ΔΤ находятся в передах от –4,0 +7,0 °С, которые наблюдаются в северной части акватории моря Лаптевых.
2. Аномалии температуры воздуха над морем Лаптевых хорошо коррелированы между собой (r = 0,83–0,95). Исключение составляет район бухты Буор-Хая, где связь ΔΤ с остальной акваторией моря падает до 0,58–0,79. Аномалия температуры воздуха, осредненная по данным над акваторией моря Лаптевых, с большой степенью вероятности может характеризовать общий фон аномалий, формирующихся над морем.

Расчет ΔΤ, произведенный по моделям авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего показал, что в ближайшие пять лет будет сохраняться тенденция формирование положительных средних сезонных ΔΤ над большей частью акватории моря Лаптевых. Максимальные положительные ΔΤ в холодном сезоне 2020–2021 гг. ожидаются на северо-западе моря Лаптевых, в районе формирования Таймырского ледяного массива.

3. На северо-западе моря Лаптевых имеется значимая положительная связь с повторяемостью процессов группы К, для которых характерно формирование положительных аномалий температуры воздуха в арктическом бассейне, включая северо-запад исследуемой акватории.

На северо-востоке и востоке моря Лаптевых выявлена значимая положительная связь ΔΤ с макропроцессами группы Г, что связано с развитием активной циклонической деятельности в районе Новосибирских островов.

Аномалии температуры воздуха на юго-востоке моря Лаптевых имеют значимую отрицательную связь с повторяемостью синоптических процессов группы Б, для которых свойственно возникновение обширных антициклонов в Арктическом бассейне и формирование отрицательных ΔΤ на юге моря Лаптевых, а также над северными районами Сибири.

4. В максимально холодных сезонах циклонический вихрь на геопотенциальной поверхности Н-500 локализуется у Северной Земли, в центральной части евразийского сектора Арктического бассейна, что указывает на формирование в этом районе у поверхности земли холодной воздушной массы. В максимально теплых сезонах, в отличие от максимально холодных, циклонический вихрь локализуется в области, смещенной от приполюсного района в стороны северо-запада Гренландии. Очевидно, очаг формирования холодных воздушных масс от Таймыра и моря Лаптевых так же перемещается на север, уступая место адвекции прогретых воздушных масс с Атлантики на исследуемую акваторию.

Полученные корреляционные и автокорреляционные зависимости ΔΤ в различных районах моря Лаптевых, а также связь ΔΤ с основными макросиноптическими процессами над Арктикой, могут стать основой синоптико-статистической модели прогноза ΔΤ в холодный период года для центральной части трассы Северного морского пути. Рассматриваемый подход также планируется адаптировать для прибрежных районов северных морей [10]. 

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Гудкович З. М. Основы методики долгосрочных ледовых прогнозов для Арктики / З. М. Гудкович, А. А. Кирилов, А. В. Ковалев и др. – Л.: Гидрометеоиздат, 1972. – 348 с.
2. Иванов В. В. О совершенствовании макроциркуляционного метода долгосрочного метеорологического прогноза в Карском море / В. В. Иванов, Г. А. Алексеенков, А. Я. Коржиков. – Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2018. № 4 (370). – С. 105–121.
3. Дыдина Л. А. Особенности развития синоптических процессов в Арктике и их использование в прогнозах на средние сроки / Л. А. Дыдина. – Л.: Гидрометеоиздат, 1982. – 224 с.
4. Шерстюков Б. Г. Климатические условия Арктики и новые подходы к прогнозу изменений климата / Б. Г. Шерстюков // Арктика и Север, 2016, № 24. – С. 39–67. DOI: 10.17238/issn2221-2698.2016.24.39
5. Бокс Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. – М.: Мир, 1994. – 408 с.
6. Атлас Арктики. М.: изд-во Главного управления геодезии и картографии при СМ СССР, 1985. – 204 с.
7. Ильющенкова И. А. Характеристики полей приземного давления и аномалий температуры воздуха в Арктике в период глобального потепления / И. А. Ильющенкова, А. Я. Коржиков, В. Я. Александров // Ученые записки РГГМУ, 2015, № 40. – С. 142–149.
8. Belleflamme A. Recent summer Arctic atmospheric circulation anomalies in historical perspective / A. Belleflamme, X. Fettweis, M. Erpicum // Cryosphere. 2015, 9. Р. 53–64. DOI: 10.5194/tcd-8-4823-2014
9. Коржиков А. Я. Межгодовая изменчивость групповых синоптических процессов и сценарий развития атмосферной циркуляции по сезонам в Арктике до 2016 г. / А. Я. Коржиков, И. А. Ильющенкова // Проблемы Арктики и Антарктики, 2014, № 4 (102). – С. 97–103.
10. Kovalenko V. V. Prognostic models of development of processes of catastrophic long-term annual river runoff formation / V. V. Kovalenko, E. V. Gaidukova, D. V. Chistyakov et al. // Russian Meteorology and Hydrology, 2010, Vol. 35, № 10. – P. 695–699.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Gudkovich Z. M. Osnovy metodiki dolgosrochnykh ledovykh prognozov dlya Arktiki [Fundamentals of the methodology for long-term ice forecasting for the Arctic] / Z. M. Gudkovich, A. A. Kirilov, A. V. Kovalev et al. – Leningrad: Gidrometeoizdat, 1972. – 348 p. [in Russian]
2. Ivanov V. V. O sovershenstvovanii makrotsirkulyatsionnogo metoda dolgosrochnogo meteorologicheskogo prognoza v Karskom more [On improving the macrocirculation method of long-range meteorological forecast in the Kara Sea] / V. V. Ivanov, G. A. Alekseenkov, A. Ya. Korzhikov. – Hydrometeorological research and forecasts. 2018. № 4 (370). – P. 105–121 [in Russian]
3. Dydina L. A. Osobennosti razvitiya sinopticheskikh protsessov v Arktike i ikh ispol'zovaniye v prognozakh na sredniye sroki [Features of the development of synoptic processes in the Arctic and their use in forecasts for medium terms] / L. А. Dydina. – Leningrad: Gidrometeoizdat, 1982. – 224 p. DOI: 10.17238/issn2221-2698.2016.24.39 [in Russian]
4. Sherstyukov B. G. Klimaticheskiye usloviya Arktiki i novyye podkhody k prognozu izmeneniy klimata [Climatic conditions of the Arctic and new approaches to forecasting climate change] / B. G. Sherstyukov // Arctic and North, 2016, № 24. – P. 39–67. [in Russian]
5. Box J. Analiz vremennykh ryadov. Prognoz i upravleniye [Time series analysis. Forecast and management] / J. Box, G. Jenkins. – Moscow: Mir, 1994. – 408 p. [in Russian]
6. Atlas Arktiki [Atlas of the Arctic.]. Moscow: Main Directorate of Geodesy and Cartography under the Council of Ministers of the USSR, 1985. – 204 p. [in Russian]
7. Ilyushchenkova I. А. Kharakteristiki poley prizemnogo davleniya i anomaliy temperatury vozdukha v Arktike v period global'nogo potepleniya [Characteristics of surface pressure fields and air temperature anomalies in the Arctic during the period of global warming] / I. A. Ilyushchenkova, A. Ya. Korzhikov, V. Ya. Aleksandrov // Scientific notes of the RSHU, 2015, № 40. – P. 142–149 [in Russian]
8. Belleflamme A. Recent summer Arctic atmospheric circulation anomalies in historical perspective / A. Belleflamme, X. Fettweis, M. Erpicum // Cryosphere. 2015, 9. – Р. 53–64. DOI: 10.5194/tcd-8-4823-2014
9. Korzhikov A. Ya. Mezhgodovaya izmenchivost' gruppovykh sinopticheskikh protsessov i stsenariy razvitiya atmosfernoy tsirkulyatsii po sezonam v Arktike do 2016 g. [Interannual variability of group synoptic processes and the scenario of the development of atmospheric circulation by seasons in the Arctic until 2016] / A. Ya. Korzhikov, I. A. Ilyushchenkova // Arctic and Antarctic problems, 2014, № 4 (102). – P. 97–103 [in Russian]
10. Kovalenko V. V. Prognostic models of development of processes of catastrophic long-term annual river runoff formation / V. V. Kovalenko, E. V. Gaidukova, D. V. Chistyakov et al. // Russian Meteorology and Hydrology, 2010, Vol. 35, № 10. – P. 695–699.