АЛГОРИТМЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ ГИГИЕНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ОБ УСЛОВИЯХ ТРУДА

АЛГОРИТМЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ ГИГИЕНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ОБ УСЛОВИЯХ ТРУДА

Научная статья

Красовский В.О. *

ORCID: 0000-0003-2185-9167,

Уфимский НИИ медицины труда и экологии человека,Уфа, Россия

* Корреспондирующий автор (vokras[at]gmail.com)

Аннотация

Рассматриваются проблемы формализации санитарно-гигиенической информации об условиях труда, которая является исторической необходимостью для дальнейшего развития санитарной службы страны и развития отечественной гигиены и физиологии труда, как теоретического и прикладного знания о работающем человеке, профилактике профессиональных заболеваний и болезней трудоспособного возраста, разработки управленческих решений по повышению производительности труда, максимального сохранения работоспособности и трудового долголетия человека. Определена постановка задачи формализующий процедуры: математическими методами снизить размерность исходной матрицы, в которой производится непосредственное сравнение исследуемых многомерных объектов {Xi} с эталонным параметром {Ki} и подготовить результаты вычислений в формах однозначных (альтернативных) оценок к ранжированию и иной корректной классификации.

Ключевые слова: гигиена труда, профессиональные заболевания и болезни трудоспособного возраста, повышение производительности труда, формализующие алгоритмы.

FORMALIZING AND MODELING ALGORITHMS OF HEALTH-RELATED INFORMATION ON LABOUR CONDITIONS

Research article

Krasovsky V.O. *

ORCID: 0000-0003-2185-9167,

Ufa Scientific Research Institute of Occupational Health and Human Ecology, Ufa, Russia

* Corresponding author (vokras[at]gmail.com)

Abstract

The article considers the problems of formalizing sanitary and hygienic information on labour conditions, which is a historical necessity for further development of the country’s sanitary service and the development of domestic hygiene and physiology of work as theoretical and applied knowledge of a working person, studies the ways of preventing occupational diseases and diseases of working age, the development of management decisions aimed at increasing labour productivity maximizing the preservation of working capacity and human longevity. The problem of defining the formalizing procedure is indicated – mathematical methods can reduce the dimension of the original matrix with a direct comparison of the investigated multidimensional objects {Xi} with the reference parameter {Ki} and the results of calculations in the forms of unambiguous (alternative) estimates for ranking and other correct classification can be prepared.

Keywords: occupational health, occupational diseases and diseases of working age, increased labour productivity, formalizing algorithms.

Формализация медицинской информации – процедура отображения, представления результатов наблюдения, познания (анализа, синтеза) в точных понятиях и определениях, выраженных в знаковой форме, как в вербальной (термины). так и в символьной (формулы, схемы, коды) в целях их однозначной интерпретации для поиска причин и обстоятельств развития ситуации, оценки объекта и т.д.. Моделирование – процедура построения формы, содержащей в себе взаимоотношения внешних и внутренних процессов в получаемой (анализируемой, изучаемой) информации, с максимальным значением показателей аппроксимации и другими оценками формализации реальности.

Для Российского государства единственная альтернатива успешного развития – это повсеместное внедрение "цифровых технологий". Формализация прикладного знания определена исторической необходимостью, обоснование которой находим ещё в трудах английского философа и математика Дж. Милля [1] – историческое развитие каждой науки проходит два этапа: описательный (эмпирический) и экспериментальный (с формальными обобщениями).

Известные преобразования в нашем обществе и в производственных отношениях изменили традиционные парадигмы здравоохранения (а также санитарной службы, отечественной гигиены) в предположении постепенной передачи прав на сохранение здоровья самим гражданам. Данное обстоятельство, на наш взгляд является решающим механизмов для дальнейшего развития точных наук в профилактической медицине страны и ускоренного развития методических подходов внедрения систем формализации санитарно-гигиенической информации, санитарным ситуациям, выполнении санитарного законодательства, а также по другим требованиям [2].

Примером могут служить мероприятия Роспотребнадзора по совершенствованию государственной системы социально-гигиенического мониторинга [3] наблюдаемое в последнее время в связи с развитием процедур очистки от устарелых ведомственных документов ("Регуляторная гильотина" [4]).

Другим примером является внедрение риск-ориентированной модели контрольно-надзорной деятельности в сфере обеспечения санитарно-эпидемиологического благополучия [5] существенно облегчившей планирование проверочной деятельности, выбор "объектов угрожаемых по санитарному благополучию" и тем самым, снизившей затраты на этот вид деятельности службы согласно административному регламенту проверок.

Необходимость формализации санитарно-гигиенический информации о состоянии условий труда, как совокупности действующих разнородных производственных вредностей, образуемой социально-экономическими причинами и обстоятельствами обусловлена ожидаемым дальнейшим реформировании Роспотребнадзора – государственной службы, отвечающей за предупреждение заболеваний населения. Следует ожидать, что внедрение компьютерных технологий с однозначными оценками ситуаций будет основой для решения задач оперативного управления санитарными ситуациями и профессиональными рисками здоровья работников [6], разработки гигиенические требования и обоснования мероприятий для максимального продления трудового долголетия работника, обеспечения повышения производительности его труда, оптимизации условий труда, а также разрабатывать прогнозы заболеваемости, обусловленной профессиональными вредностями для планирования возмещения ущерба здоровью. В этих аспектах наиболее актуальными выглядят вопросы должны составлять вопросы гигиенической экспертизы новых производств. В настоящее время уже невозможно разрабатывать и внедрять управленческие решения по профилактике профессиональных и производственно-обусловленных болезней работающих (work related diseases [7]) без конкретного знания ситуации, прогноза её развития, что возможно только после обработки многообразной информации и её формализации.

Цель: на базе материалов санитарно-гигиенических исследований из 26 обследованных производствах [6], [8], [9] разработать и предложить алгоритм формализации однозначной (альтернативной) оценки отдельных изолированных вредностей, а также их действующих совокупностей на здоровье работников с тем, чтобы использовать формализованные модели в обосновании управленческих решений по оптимизации условий труда, прогнозах развития санитарных ситуаций, ожидаемой заболеваемости обусловленной работой и в решение других задач.

Под "альтернативной оценкой условий труда" [6], [8], [9] понимаем процедуру сравнительного анализа ("результат-норматив"), итог которой заключён в получении однозначной величины, позволяющей ответить на вопрос: отвечает ли многомерный объект наблюдения всему многообразию предъявляемых к нему санитарно-гигиенических требований? Должны заметить, когда в гигиенической науке обосновали "принцип безвредного порога" сразу же возникла проблема что нормировать: отдельную изолированную вредность или же их совокупность? И, как получить множественную оценку многообразного воздействия в одном числе (одной цифре)?

Основной принцип гигиенического нормирования условий труда заключён в поиске и обосновании безвредных и безопасных (уровней) порогов производственного воздействия. Существует предел, при котором профессиональная вредность оказывается безопасной и/или безвредной для здоровья человека. Соответствующие значения индифферентных порогов находят своё отражение в утверждаемых Роспотребнадзором "Гигиенических регламентах": ПДК - предельно-допустимые концентрации загрязнений воздуха рабочей зоны, "ОБУВ" - ориентировочные безопасные уровни загрязнений рабочей среды, ПДУ предельно-допустимые уровни биологического и физического фактора, а также и другие показатели.

Определим, что алгоритм – это последовательность действий (схема) в отличие от формулы, которая определяет, в общем случае порядок расчётов.

Алгоритм гигиенического анализа и оценки специальной информации, получаемой в исследованиях на производстве представлен простым соотношением в парах "норматив-результат". При этом определяют величины итогов анализов и/или замеров по отношению к специфическому пороговому уровню обоснованного для конкретной вредности (например, ПДК для отдельных компонентов химического загрязнения рабочей среды или ПДУ для физических факторов [10], [11]).

В отечественной гигиене труда сложилась особая схема качественного анализа для обобщения в однозначные формализующие показатели (по классам вредности) санитарно-гигиенической информации о состоянии условий труда. Существует специальный документ призванный создавать частные и общие оценки условий труда – Руководство Р.2.2.2006-05 [12] путём классификации определяемых несоответствий эталонных требований реальным значениям отдельных профессиональных вредностей (факторов производственной среды и трудовой деятельности). Схема оценивания предусматривает три этапа:

- процедуру сравнения с поиском несоответствий нормативам замеров и/или анализов итоги которой можно назвать "индексом вредности"(соотношения в парах "значение фактора – норматив");

- оценка отдельного действующего элемента производится отнесением величины "индекса вредности" к интервалу, установленному Руководством Р.2.2.2006-05 [12] с последующим определением класса вредности (отметим, что классы вредности в обсуждаемом документе не оценивают дозо-эффективные зависимости, а предлагаемые интервалы для сравнения расхождений на наш взгляд недостаточно обоснованы [13]);

- формирование общей оценки условий труда по множеству частных оценок пар "норматив-результат" с соблюдением двух принципов: по наивысшему показателю классу вредности или повторяемости одинаковых классов с увеличением показателя вредности на одну степень [12].

Описанные этапы представляют собой последовательность анализа соотношения результатов измерений и их нормативов, не только не учитывают дозу вредности и атрибутику самого гигиенического нормирования, что затрудняет формализующие процедуры, а также реальные ситуации. Одна часть гигиенических нормативов определяет действие вредности по отношению к порогу "не более, не выше"(пример: химическое загрязнение среды, зашумление и т.д.). Другая часть – "не ниже, не менее" (параметры световой среды, например). Третья часть в интервале: "не более – не менее (к примеру: температурный режим на рабочих местах, другие параметры метеофактора).

Введём и обсудим понятие "индекс вредности - Iv". Несмотря на звучность названия — это простое отношение реального значения фактора к его нормативу. В частности, Iv — это результат отнесения реального анализа к предельно допустимой концентрации, замера к предельно допустимому уровню. Можем представить следующие варианты индекса вредности в традиционной практике гигиенических исследований, которые необходимо учитывать в формализующих операциях.

Вариант 1: "Один результат – один норматив":

   (1) Вариант 2: "Средний результат множества замеров, анализов отнесённый к единому нормативу":    (2) Вариант 3: "Множество разнородных замеров, анализов с соответствующими отдельными нормативами":     (3) В равенствах 1 – 3: Iv – индекс вредности, R/N – отношение "результат-норматив".

Однако, указанные соотношения (1 - 2) не могут учесть атрибутику условий гигиенических нормативов "не выше, не менее, в интервале" и особенно в последнем варианте процедур сравнения "результат - норматив". В таких ситуациях непосредственное сравнение исследуемых многомерных объектов {Xi} с эталонным параметром {Ki} может быть выполнено разными методиками вычислительной математики. Например, методом дискриминационного анализа и/или вычислением функционалов расстояний в разных пространствах: Евклидовом, Колмогоровском и других [14]. Сокращение размерностей происходит в соотношении норматива и реального результата, которые имеют одинаковые единицы измерения (концентрации, люксы, децибелы и т.д.) и затем классифицируются с помощью математических и гигиенических методов. Данные соображения повышают эффективность оценивающей процедуры.

Задачи такого класса достаточно подробно рассмотрены в капитальном труде С.А. Айвазяна с соавт. [14]. Для поставленных задач использовали методику оценки расстояний во взвешенном Евклидовом пространстве [6], [14], [15]. На наш взгляд это наиболее оптимальный приём для формализации санитарно-гигиенической информации.

Практика многолетних исследований на производстве по гигиене труда, анализ и оценка их результатов [6] привела к следующему алгоритму формализации сведений об условиях труда для альтернативной оценки профессиональных вредностей (постановка зпадачи): снизить размерности исходной информации, которая в парах "результат-норматив" представлена одинаковыми физическими, химическими, биологическими единицами (в/м, а/м, мг/м³ и т.д.) и сформировать однозначные оценки многообразия профессиональных вредностей на основе методов математических классификаций. Так, в исследованиях получена концентрация химического вещества А.: 7 мг/м³. Предельно-допустимая концентрации этого загрязнения: 5 мг/м³. Деление результата (7 мг/м³) на нормируемую величину (5 мг/м³) даёт значение индекса вредности 1,4 и/или: превышение эталона в 1,4 раза. Следовательно, применённая процедура заменяет две цифры на одну, которая характеризирует количественную оценку несоответствия требованиям гигиенического регламента.

При этом исходная матрица размером n x m представляемая массивом информации "замер/анализ – норматив" сокращается до столбиковой (строчной) и/или единичной. С другой стороны, указанная величина превышений в 1,4 раза согласно классификации Руководства Р.2.2.2006-05 [12] концентрация 7 мг/м³ по отношению к предельно-допустимой концентрации 5 мг/м³ оценивается классом вредным первой степени (превышение в 1.4 раза) – класс 3.1.

Обсудим предлагаемую общую схему снижения размерности исходной гигиенической информации об условиях труда. Этот массив может быть представлен матрицей первый столбец которой содержит результаты замеров и анализов, второй – нормативы (ПДК, ПДУ и пр.), третий столбец предназначен для записи построчных частных от указанного деления. Данная процедура и есть алгоритм сокращения размерности исходной информации, поскольку первые два столбца дают третий, объединяющей в себе их информацию.

Данное обстоятельство создаёт новое качество для оценки условий труда: появляется возможность учитывать подпороговые воздействия. Согласно теории, все производственные факторы ниже пороговых значений (ПДК, ПДУ и пр.) следует считать безвредными. Однако, на практике совокупность действующих подпороговых воздействий может быть реализована в форме аддитивной реакции. Традиционный подход в сравнении замера / анализа с нормативом (и с таблицами Руководства Р. 2.2.2006-05 [12]) не позволяют оценить значимость и вероятность такой реакции. Раньше такие ситуации объясняли, как "воздействие факторов малой интенсивности". Также объяснение этой реакции можно списать и на "индивидуальную чувствительность" работника (до сих пор не определённую дефиницию).

Рассмотрим расчёт индекса вредности предлагаемым способом вычисления функционалов расстояний в Евклидовом пространстве [6], [14], [15]. В случае если норматив имеет условие "не выше, не более":

     (4)

где n – число слагаемых пар "норматив (ПДК)-результат" (n – 1, если n ≤ 30),  нормативное значение параметров (факторов) производственной среды, результат измерения или анализа.

Пример 1. Положим, что в шести анализах воздуха рабочей зоны получены следующие концентрации: (1,2+1,5+1,8+2,2+2,5+1,8): 6 = 1,833 мг/м³, предельно-допустимая концентрация не более 1,5 мг/м3. Расчёт по формуле 4 даёт: Iv = 1,229 у. е.

Оценка результата в формулах 4 – 9:

- если индекс вредности Iv > 1,0 у. е., то в совокупности информации могут быть варианты больше норматива, но в целом во всём множестве парных значений преобладают превышения норматива;

- если индекс вредности Iv ≤ 1,0 у. е., то в совокупности информации могут быть варианты больше норматива, но в целом в ней преобладают значения ниже норматива.

Пример 2. Норматив имеет условие "не выше, не более". Положим, что в шести анализах воздуха рабочей зоны получены концентрации: (0,2+0,4+0,8+0,6+0,5+0,4): 6 = 0,483 мг/м³, предельно-допустимая концентрация 0,5 мг/м³. Расчёт по формуле 3 даёт: Iv = 0,410 у. е.

     (5)

Полученное значение индекса по формуле 5 свидетельствует о возможности превышений отдельными значениями ряда замеров предельно-допустимой концентрации, но в целом в общей альтернативной оценке анализов преобладают значения ниже норматива (на 0,590 у. ед.!).

Пример 3. Если норматив имеет интервальные условия "не более (не выше) – не менее (не ниже)", то уместно предложить такой способ расчёта индекса вредности:

    (6)

где n = 2*n – число слагаемых пар "норматив-результат".

Положим, что для рабочего места работника А.: (работа категории 1а) требуется соблюдение оптимальных значений температуры воздуха в интервале не менее 22 ⁰С и не более 24 ⁰С. В трёх замерах получены следующие результаты: (22,5+23,2+23,9): 3 = 23,2 ⁰С, которые подставим в формулу 6. Получим следующее равенство (7):

    (7)

Из формулы 7 следует что измеренные значения температуры воздуха (Iv = 0.646 у. ед.) не выходят за пределы интервальных границ норматива (22 – 24 ⁰С), но не исключают наличие единичных превышений.

Спектральное содержание производственных шумов определено 10 разными предельно-допустимыми уровнями интенсивности (дБ) по октавам среднегеометрических частот (Гц), а также эквивалентным уровнем непостоянного шума дБА. Нет необходимости в подробном объяснении теории гигиенической оценки звука, поэтому остановимся на таблице 1: она содержит сведения о нормативах (ПДУ) и результатов измерений интенсивности звука (дБ) в октавных полосах среднегеометрических частот (столбцы 1,2,3). В формализующую процедуру альтернативной оценки спектрального содержания шумов введём два понятия.

Первое - единичный индекс вредности – это величина, получаемая в расчётах по формуле 2: один норматив и замеры (анализы) – "не более, не выше". Из этих значений сформирован столбце 4. Сумма столбца принимается за 100 %, что позволяет применить обычную пропорцию для определения значимости каждой позиции таблицы (или: место нарушения интенсивности звука на отдельной частоте). В результате получаем структуру нарушений местных нормативов (по отдельным частотам) и из обсуждаемой таблицы 1 следует, что больше всего несоответствий гигиеническим требованиям определено для среднегеометрических частот 63 Гц и 1000 Гц. Это и есть второе вводимое понятие: "структура нарушений". С её помощью можем оценить роль каждой оценки в их совокупности в анализе условий труда или отдельных факторов производственной среды и трудовой деятельности.

Итоговый результат сокращения размерности двух рядов таблицы 1 (10 х 10) в вычислительных операциях по формуле 2 (не выше, не более) с учётом каждой позиции "норматив-результат" равен 3,197 у. ед.

Эта величина оценивает совокупность отношений 10 реальных замеров к 10 отдельным нормативам для данного измерения и указывает на наличие несоответствий нормативам (с превышением и/или занижением). Преимущества такого анализа спектрального содержания шума заключены в возможности учесть подпороговые значения отдельных составляющих звука (ниже ПДУ), а также и в оценках математической классификации многообразной гигиенической информации. Для этого в анализируемой таблицу 1 оформили последний столбец 4: "Структура нарушений" с возможностью дальнейшего ранжирования измерений и / или иерархического анализа [14].

Таблица 1 – Пример оценки спектрального содержания шума

Октавные полосы (дБ) среднегеометрических частот, Гц	Предельно- допустимые уровни звука, дБ	Результаты измерений, дБ	Единичный индекс при n=1	Структура нарушений (индекса вредности), %%
1	2	3	4	5
31,5	107	98	0,961	10,6
63	95	102	1,036	11,5
125	87	97	1,027	11,4
250	82	85	1,016	11,2
500	78	82	1,017	11,3
1000	75	78	1,040	11,5
2000	73	70	1,006	11,1
4000	71	68	0,964	10,7
8000	69	65	0,967	10,7
		Сумма:	9,034	100,0 %

 

Относительная простота вычислений может создать впечатление об их неактуальности. Действительно, для иллюстраций сознательно взяли небольшое число данных и наиболее простые примеры. Другое дело, когда необходимо проанализировать достаточно большие массивы информации и не по одной паре "норматив-результат", а по нескольким и с разной атрибутикой нормативами. В этом случае применение вычислительной техники, программное обеспечение и формализация исходной санитарно-гигиенической информации – необходимое условие анализа.

Индексы вредности представляют собой унифицированные, взвешенные и распределённые в едином числовом пространстве соотносительные единицы, которые могут быть использованы с должной корректностью в самых разных сравнительных вычислительных операциях. Описанные свойства индексов вредности в нашей формализующей модели наиболее полно проявляется в формировании структур их распределений по факторам и в сравнительной оценке условий труда. При этом особым обстоятельством является использование взвешенных величин евклидовых метрик, позволяющих сравнивать пары "норматив-результат" при разных числах наблюдений (замеров, анализов).

Пример показан в таблице 2. Структуры индексов вредности позволяют сравнивать гигиенические характеристики самых разных производств из-за того, что в них уже заложены соответствующие специфические требования:

 

Таблица 2 – Сравнительная оценка условий труда по структурам индексов вредности на разных производственных объектах

Наименования производственных факторов	Структура нарушений (%%)			В среднем, по трём объектам (%%)
	Цех 1	Цех 2	Цех 3
1	2	3	4	5
1. Химические загрязнения	19	18	0,1	12,4
2. Шумовые загрязнения	15	23	0,5	12,8
3. Вибрации	8	2	0,3	3,4
4. Микроклимат	39	32	0,1	23,7
5. Световой климат	10	16	81	35,7
6. Электромагнитные поля	9	9	18	12,0
Итого:	100 %	100 %	100 %	100 %

 

И з таблицы 2 следует:

- в цехах 1 и 2 наибольшее число нарушений зарегистрировано по химическому, шумовому фактору и микроклиматическим показателям;

- в цеху 3 наиболее актуальны нарушения по микроклиматическому фактору.

Углублённый анализ материалов таблицы 2 позволит наметить приоритетные мероприятия по оздоровлению условий труда на изученных объектах. Разработка компьютерного обеспечения [8] алгоритмов вычислений индексов вредности не представляет особых затруднений. Например, в приложении Excel описанные расчётные формулы взвешенных функционалов будут выглядеть следующим образом:

А. Индекс вредности не ≥: = КОРЕНЬ(C5*1/C7) ^2*1/КОРЕНЬ(C9);

Б. Индекс вредности не ≤: = КОРЕНЬ(C16*1/C14) ^2*1/КОРЕНЬ (C18).

При этом запись макроса состоит из позиций: "Введите результат, введите норматив, введите число наблюдений…" [8].

Заключение. В итоге математического анализа санитарно-гигиенической информации об условиях труда в 26 производственных объектах разработан и предложен алгоритм формализации для однозначной (альтернативной) оценки вредностей действующих на здоровье работников.

Формализующая процедура создаёт системную модель, обладающую рядом полезных свойств: учётом подпороговых значений, атрибутики гигиенического нормирования (не больше, не меньше, в интервале), возможностью получения альтернативных оценок отдельных вредностей, их совокупности, а также сравнительного ранжирования изолированных производственных факторов, целых предприятий, что позволяет разрабатывать профилактические управленческие решения по оптимизации условий труда и для решения иных задач.

Конфликт интересов	Conflict of interests
Не указан	None declared

Список литературы / References

1. Милль Д. Система логики силлогистической и индуктивной: изложение принципов доказательств в связи с методами научного исследования, М., "Ленанд", 2011 г., с. 646-649. [Электронный ресурс] / Милль Д. URL.: https://vk.com/doc 35927296_365095 136 (дата обращения 18.01.2020).
2. О санитарно-эпидемиологическом благополучии: Федеральный закон № 52-ФЗ от 30.03.1999 г. // Собрание законодательства Российской Федерации № 14, 05.04.99, ст.1650 [Электронный ресурс]. URL: http://docs.cntd.ru/document/901729631 (дата обращения 24.01.2020).
3. Положение о проведении социально-гигиенического мониторинга: Постановление Правительства РФ от 02.02.2006 г. № 60 // Собрание законодательства Российской Федерации, N 23, 05.06.2000, ст.2436 [Электронный ресурс]. URL: http://base.garant.ru/12144791/ (дата обращения 15.01.2020).
4. Поручения Дмитрия Медведева о подготовке перечня правовых актов СССР и РСФСР для признания утратившими силу или недействующими на территории Российской Федерации: Документ опубликован не был. Принят и введён в действие 11 сентября 2019. [Электронный ресурс] URL.: http://docs.cntd.ru/ document /561311217 (дата обращения 18.01.2020).
5. МР 5.1.0116-17 Риск-ориентированная модель контрольно-надзорной деятельности в сфере обеспечения санитарно-эпидемиологического благополучия. Классификация хозяйствующих субъектов, видов деятельности и объектов надзора по потенциальному риску причинения вреда здоровью человека для организации плановых контрольно-надзорных мероприятий. - М.: Федеральная служба по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека - 2017 г. – 145 с. [Электронный ресурс]. URL: http://docs.cntd.ru/document/555601296 (дата обращения 15.01.2020).
6. Красовский В.О. /Прогноз безвредного стажа работающих во вредных условиях / В.О. Красовский, Г.Г. Максимов, Ю.Г. Азнабаева // Под научной редакцией профессора Максимова Г.Г. – Издательство LAP LAMBERT Academic Publishing is a trademark of: OmniScriptum GmbH & Co. KG. - 2014 – 224 c. [Электронный ресурс]. URL: https:// www.lap-publishing.com/site/home/10 (дата обращения 15.01.2020).
7. Красовский В.О. Производственно-обусловленные заболевания и эволюция болезней, связанных с работой (аналитический обзор) /В.О. Красовский // Вестник Тверского государственного университета. Серия "Биология и экология". Вып. 8. 2008. – С. 51-53 [Электронный ресурс]. URL https://www.elibrary.ru/item.asp?id=11689587 (дата обращения 15.01.2020).
8. Красовский В.О. Альтернативная оценка параметров условий труда / Красовский В.О., Красногорская Н.Н., Королёва Е.А. // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004611684 от 13.07.04.
9. Красовский В.О. Применение формализованных математических методов для гигиенической оценки производственной среды / В.О. Красовский, Н.Н. Красногорская, Е.А. Королева // Безопасность жизнедеятельности. - № 2 - 2004 г. – с. 23-29 [Электронный ресурс]. URL: http://novtex.ru/bjd/annot204.htm#2 (дата обращения 12.01.2020).
10. ГН 2.2.5.3532-18. Гигиенические нормативы «Предельно-допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе. Официальный интернет-портал правовой информации www. pravo.gov.ru, 23.04.2018, № 0001201804230006 [Электронный ресурс]. URL: http: //docs.cntd.ru/ document/ 557235236 (Дата обращения 08.01. 2020).
11. СанПиН 2.2.4.3359-16. Санитарно-эпидемиологические требования к физическим факторам на рабочих местах / Утверждены Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 21.06.2016 № 81. М., 2016 г. – 56 с. [Электронный ресурс]. URL: https://normativ.kontur.ru/document?moduleId =1&documentId=278412 (дата обращения: 26.01.2020).
12. Руководство Р.2.2.2006-05. Руководство по гигиенической оценке факторов рабочей среды и трудового процесса. Критерии и классификация условий труда / Утверждено Главным государственным санитарным врачом РФ 29 июля 2005 г. Введено: 01 ноября 2005 // Бюллетень нормативных и методических документов Госсанэпиднадзора, Вып.3 (21), сентябрь 2005 год. М., 2005 г. – 245 с. [Электронный ресурс]. URL: http://docs.cntd.ru/document/ 1200040973 (дата обращения: 26.06.2017).
13. Красовский В.О. Краткий математический анализ существующих критериев оценки условий труда / Красовский В.О. // Валеологические вопросы взаимодействия соматосенсорных и вегетативных функций в процессе трудовой деятельности: Сборник научных трудов. - Тверь, Тверской госуниверситет. - 1999. - С. 34 - 41.
14. Прикладная статистика: Классификации и снижение размерности: Справ. изд. / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин; под ред. С.А. Айвазяна. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 607 с.
15. Антомонов М.Ю. Методика формирования показателей в эколого-гигиенических исследованиях / М.Ю. Антомонов // Гигиена труда. - 1993. - № 7. - С. 20–23.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Dzhon Mill. Sistema logiki sillogisticheskoi i induktivnoi: izlozhenie printsipov dokazatelstv v svyazi s metodami nauchnogo issledovaniya [Syllogistic and Inductive Logic System: Statement of the Principles of Evidence in Connection with the Methods of Scientific Research] M., “Lenand,” 2011, p. 646-649. [Electronic resource] URL: https://vk.com/doc 35927296_365095 136 (Accessed: 18.01.2020). [in Russian]
2. O sanitarno-epidemiologicheskom blagopoluchii: Federalnyi zakon № 52-FZ ot 30.03.1999g. [On Sanitary and Epidemiological Well-Being: Federal Law No. 52-FZ of March 30, 1999] // Sobraniye zakonodatelstva Rossiyskoy Federatsii [Meeting of the Legislation of the Russian Federation] – No. 14, 04/05/99, Article 1650 [Electronic resource]. URL: http://docs.cntd.ru/document/901729631 (Accessed: 24.01.2020). [in Russian]
3. Polozhenie o provedenii sotsialno-gigienicheskogo monitoringa: Postanovlenie Pravitelstva RF ot 02.02.2006 g. № 60 [Regulation on Conducting Socio-Hygienic Monitoring: Decree of the Government of the Russian Federation of 02.02.2006 No. 60] // Sobraniye zakonodatelstva Rossiyskoy Federatsii [Meeting of the Legislation of the Russian Federation, N 23, 05.06.2000, Article 2443 [Electronic resource]. URL: http://base.garant.ru/12144791/ (Accessed: 15.01.2020). [in Russian]
4. Porucheniya Dmitriya Medvedeva o podgotovke perechnya pravovykh aktov SSSR i RSFSR dlya priznaniya utrativshimi silu ili nedeistvuyushchimi na territorii Rossiiskoi Federatsii [Instructions of Dmitry Medvedev on Preparation of a List of Legal Ats of the USSR and the RSFSR to be Recognized as Invalid or Inactive in the Territory of the Russian Federation] Document was not published. Adopted and enforced September 11, 2019. [Electronic resource] URL: http://docs.cntd.ru/ document /561311217 (Accessed: 18.01.2020). [in Russian]
5. MR 5.1.0116-17 Risk-orientirovannaya model kontrolno-nadzornoi deyatelnosti v sfere obespecheniya sanitarno-epidemiologicheskogo blagopoluchiya. [Risk-oriented Model of Control and Supervisory Activity in the Field of Ensuring Sanitary and Epidemiological Well-being] Classification of business entities, activities and objects of supervision according to the potential risk of harm to human health for the organization of planned control and supervisory measures – M.: Federal Service for Supervision of Consumer Rights Protection and Human Well-being – 2017 – 145 p. [Electronic resource]. URL: http://docs.cntd.ru/document/555601296 (Accessed: 15.01.2020). [in Russian]
6. Krasovskii V.O. Prognoz bezvrednogo stazha rabotayushchikh vo vrednykh usloviyakh [Forecast of Harmless Employment Period of a Working Person under Harmful Conditions] / V.O. Krasovskii, G.G. Maximov, Yu.G. Aznabaev // Under the scientific editorship of Professor Maximov G.G. - LAP Publisher -LAMBERT Academic Publishing is a trade mark of: Omni Scriptum GmbH & Co. KG. – 2014 – 224 p. [Electronic resource]. URL: https:// www.lap-publishing.com/site/home/10 (Accessed: 15.01.2020). [in Russian]
7. Krasovskii V.O. Proizvodstvenno-obuslovlennye zabolevaniya i evolyutsiya boleznei, svyazannykh s rabotoi (analiticheskii obzor) [Work-related Diseases and Evolution of Work-related Diseases (analytical review)] / O. Krasovskii // Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya Biologiya [Bulletin of Tver State University. Series “Biology and Ecology.”] – Vol. 8. 2008. – P. 51-53 [Electronic resource]. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=11689587 (Accessed: 15.01.2020). [in Russian]
8. Krasovskii V.O., Krasnogorskaya N.N., Korolyova E.A. Alternativnaya otsenka parametrov uslovii truda [Alternative Assessment of Working Conditions] // Certificate of official registration of the computer program No. 2004611684 of July 13, 2004. [in Russian]
9. Krasovskii V.O., Krasnogorskaya N.N., Koroleva E.A. Primenenie formalizovannykh matematicheskikh metodov dlya gigienicheskoi otsenki pro-izvodstvennoi sredy [Use of Formalized Mathematical Methods for Hygienic Assessment of the Industrial Environment] / V.O. Krasovskii, N.N. Krasnogorskaya, E.A. Koroleva // Life Safety. – No. 2 – 2004 – p.23-29 [Electronic resource] URL: http://novtex.ru/bjd/annot204.htm#2 (Accessed: 12.01.2020). [in Russian]
10. GN 2.2.5.3532-18. Gigienicheskie normativy «Predelno-dopustimye kontsentratsii (PDK) vrednykh veshchestv v vozdukhe GN 2.2.5.3532-18. Hygienic Standards “Maximum Allowable Concentrations (MAC) of Harmful Substances in the Air]. Official Internet portal of legal information www. pravo.gov.ru, 04/23/2018, No.0001201804230006 [Electronic resource] URL: http: //docs.cntd.ru/ document/557235236 (Accessed: 08.01. 2020). [in Russian]
11. SanPiN 2.2.4.3359-16. Sanitarno-epidemiologicheskie trebovaniya k fizicheskim faktoram na rabochikh mestakh [SanPiN 2.2.4.3359-16. Sanitary and Epidemiological Requirements for Physical Factors in the Workplace] / Approved by the Decree of the Chief State Sanitary Doctor of the Russian Federation dated June 21, 2016 No. 81. M., 2016 - 56 p. [Electronic resource]. URL:https://normativ.kontur.ru/document?moduleId=1&documentId=278412 (Accessed: 26.01.2020). [in Russian]
12. Rukovodstvo R.2.2.2006-05. Rukovodstvo po gigienicheskoi otsenke faktorov rabochei sredy i trudovogo protsessa. Kriterii i klassifikatsiya uslovii truda [Guideline R.2.2.2006-05. Guidelines for Hygienic Assessment of Working Wnvironment and Labor Factors. Criteria and Classification of Working Conditions] / Approved by the Chief State Sanitary Doctor of the Russian Federation on July 29, 2005. Introduced: November 1, 2005 // Bulleten’ normativnykh i metodicheskikh dokumentov [Bulletin of normative and methodological documents of the Sanitary Inspection, Issue 3 (21), September 2005. – M., 2005 – 245 p. [Electronic resource]. URL: http://docs.cntd.ru/document/ 1200040973 (Accessed: 26.06.2017). [in Russian]
13. Krasovskii V.O. Kratkii matematicheskii analiz sushchestvuyushchikh kriteriev otsenki uslovii truda [Brief Mathematical Analysis of Existing Criteria for Assessing Working Conditions] // Valeologicheskiye voprosy vzaimodeystviya somatosensornykh i vegetativnykh funktsiy v protsesse trudovoy deyatelnosti [Valueological Issues of the Interaction between Somato-sensory and Autonomic Functions in the Process of Work: Collection of Scientific Papers. – Tver, Tver State University. – 1999. – P. 34 - 41. [in Russian]
14. Prikladnaya statistika: Klassifikatsii i snizhenie razmernosti: Sprav. izd. [Applied Statistics: Classifications and Dimension Reduction: Ref.] / S.A. Ayvazyan, V.M. Buchstaber, I.S. Enyukov, L.D. Meshalkin; under the editorship of S.A. Ayvazyan. – M.: Finance and Statistics, 1989. – 607 p. [in Russian]
15. Antomonov M.Yu. Metodika formirovaniya pokazatelei v ekologo-gigienicheskikh issledovaniyakh [Methods of Forming Indicators in Environmental and Hygienic Studies] / M.Yu. Antomonov // Gigiyena truda [Occupational Health]. – 1993. – No. 7. – P. 20–23. [in Russian]