МОДЕЛЬ ДЛЯ АНАЛИЗА ДЕМОГРАФИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕГИОНА

Палей А.Г.¹, Поллак Г.А.²

^1,2 Кандидат технических наук, доцент, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет),

МОДЕЛЬ ДЛЯ АНАЛИЗА ДЕМОГРАФИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕГИОНА

Статья выполнена при поддержке Правительства РФ (Постановление №211 от 16.03.2013 г.), соглашение № 02.A03.21.0011

Аннотация

Для анализа и прогноза демографического состояния региона используется модель  формирования основных демографических показателей с использованием мультипликативных поправок, зависящих от всех значимых факторов, влияющих на эти показатели. Реализация модели выполнена методом имитационного моделирования c помощью потоковых диаграмм и разностных уравнений системной динамики. Сделаны выводы о закономерностях изменения параметров социально-экономического положения региона на период до 2024 года.

Ключевые слова: системная динамика, имитационное моделирование, демография, прогнозирование.

Palei A.G.¹, Pollack G.A.²

^1,2PhD in Engineering, associate professor, South Ural State University (National Research University)

MODEL FOR DEMOGRAPHIC STATE ANALYSIS OF THE REGION

The work was supported by the Government of the Russian Federation (Decree No 211 on 03/16/2013.), agreement No. 02.A03.21.0011

Abstract

The model generating main demographic indicators using multiplicative corrections that depend on all the significant factors affecting these indicators is used to analyse and forecast a demographic state of a region. The model is implemented with the help of simulation method, which uses flow diagrams and difference equations of system dynamics. Conclusions are drawn about the patterns of changes in the parameters of social and economic situation in the region for the period up to 2024.

Keywords: system dynamics, simulation modeling, demography, forecasting.

В данной работе авторами проведен анализ и выявлены социально-экономические факторы, влияющие на демографическое состояние региона, а также выполнено прогнозирование показателей рождаемости и смертности c использованием результатов, приведенных в работах [1, 2].

В общем виде соотношение, описывающее эволюцию численности населения, имеет вид:

P1 =Р + BR – DR,

где Р1 – численность населения каждый последующий год, Р – численность населения за предыдущий год; BR – темп рождаемости, количество человек, родившихся за год; DR – темп смертности, количество человек, умерших за год.

В разработанной модели рассматривается численность постоянного населения региона, поэтому миграционные процессы во внимание не принимаются.

Для определения факторов, влияющих на рождаемость и смертность, была взята выборка социально-экономических факторов по Челябинской области за 2000-2014 годы [3]: х₁ – количество кВ. м жилплощади на 1 чел., х₂ –общее количество выбросов вредных веществ в атмосферу, х₃ – расходы на медицину, х₄ – потребление алкоголя, х₅ – доходы на душу населения, х₆ – средний прожиточный минимум, х₇ – количество прерываний беременности.

Темп рождаемости (чел/год) BR  вычисляется по следующей формуле:

BR=Р×BRN×BRNM×BRNV×BRNR×BRND×BRNP×BRNA,

где Р – количество населения; BRN – нормальный темп рождаемости; BRNM – множитель зависимости темпа рождаемости от количества жилплощади, приходящейся на чел.; BRNV – множитель зависимости темпа рождаемости от общего количества выбросов вредных веществ; BRNR – множитель зависимости темпа рождаемости от расходов на медицину; BRND – множитель зависимости темпа рождаемости от доходов  на душу населения; BRNP – множитель зависимости темпа рождаемости от среднего прожиточного минимума; BRNА – множитель зависимости темпа рождаемости от количества прерываний беременности.

Темп смертности (чел/год) будем вычислять по следующей формуле:

DR=Р×DRN×DRNM×DRNV×DRNR×DRND×DRNP×DRNА,

где учтены мультипликативные поправки, определяющие зависимость темпа смертности от тех же факторов, которые приведены для темпа рождаемости.

Для 2000 года считаем, что все мультипликативные добавки равны 1 и тогда BR= BRN.

Нормальный темп рождаемости BRN (чел/чел) – 0,0089 определен по статистическим данным для Челябинской области на 2000 год [3].

Нормальный темп смертности DRN (чел/чел) – 0,0155 определен по статистическим данным для Челябинской области на 2000 год [3].

Для определения наличия связи между социально-экономическими показателями и демографическим положением региона были определены коэффициенты корреляции и уравнения регрессии.

Для построения матриц корреляции и уравнений регрессии использовалась аналитическая платформа Deductor Academic 5.3 [4].

На рис. 2 и рис. 3 приведена матрица корреляции коэффициентов рождаемости и смертности с факторами  х₁–х₇.

Анализ матрицы корреляции для коэффициента рождаемости показывает, что наблюдается сильная положительная связь между количеством жилплощади, величиной расходов на медицину и материальным положением населения,  Связь между экологическим состоянием региона и количеством абортом отрицательная.

Рис.1 – Матрица корреляции  для коэффициента рождаемости

Рис.2 – Матрица корреляции  для коэффициента смертности

Для коэффициента смертности картина обратная. Экологическое состояние региона и количество прерываний беременности увеличивает величину коэффициента смертности, остальные показатели его уменьшают.

Фактор х₄, связанный с потреблением алкоголя,  оказывает незначительное влияние на показатели смертности и рождаемости, поэтому в дальнейшем исследовании не учитывался.

Зависимости коэффициентов рождаемости и смертности от факторов  х₁-х₇ представлены регрессионными уравнениями, построенными по статистическим данным за период 2000-2014 годы.

Например, зависимость общего коэффициента рождаемости от расходов на медицину определяется  уравнением

y = 9,9541 + 0,00016 х₃

Коэффициент корреляции положительный и равен 0,896.

Мультипликативная поправка, учитывающая зависимость коэффициента рождаемости от расходов на здравоохранение, вычисляется следующим образом:

ВRNR = 1 + BRN × RMR / MR

где BRN –нормальный темп рождаемости, RMR – зависимость темпа рождаемости от расходов на медицину, вычисленная по уравнению регрессии, MR – расходы на медицину по статистическим данным соответствующего года. В 2000 году расходы на медицину (MR) в Челябинской области составляли 1775,9 руб./чел. в год [3]. Тогда, по уравнению регрессии RMR=10,238244, и мультипликативная поправка  ВRNR=1,000051309.

Зависимость общего коэффициента рождаемости от количества жилплощади на душу населения определяется следующим образом

y = –7,1683 + 0,8768 х₁

Коэффициент корреляции положительный 0,981.

Мультипликативная поправка для этого показателя  вычисляется по уравнению

ВRNМ=1+BRN×RMМ/RM

где BRN –нормальный темп рождаемости, RMМ – зависимость темпа рождаемости от количества жилплощади на душу населения, вычисленная по уравнению регрессии, RM – количество кВ. м по статистическим данным соответствующего года. В 2000 году на человека в Челябинской области приходилось 17,8 кв. м жилплощади [3]. Тогда по уравнению регрессии RMМ = 9,22786, и мультипликативная поправка  ВRNМ = 1,49346845.

Зависимость общего коэффициента смертности от расходов на медицину определяется  уравнением

y = 16,1166 – 0,000085 х₃

Коэффициент корреляции отрицательный и равен –0,855.

Мультипликативная поправка, учитывающая зависимость коэффициента смертности от расходов на здравоохранение, вычисляется следующим образом:

DRNR = 1 – DRN × RMR / MR

где DRN –нормальный темп смертности, RMR – зависимость темпа смертности от расходов на медицину, вычисленная по уравнению регрессии, MR – расходы на медицину по статистическим данным соответствующего года. В 2000 году расходы на медицину (MR) в Челябинской области составляли 1775,9 руб./чел. в год [3]. Тогда, по уравнению регрессии RMR=15,9656485, и мультипликативная поправка  DRNR=0,991009827.

Аналогично вычисляются мультипликативные поправки для остальных коэффициентов.

Модель реализована в программе AnyLogic с помощью потоковых диаграмм и разностных уравнений системной динамики [4] (рис. 3).

 

Рис. 3 – Модель процесса изменения численности населения региона

Построенная модель позволяет определить степень влияния социально-экономических показателей на демографическую ситуацию региона. В частности было выполнено прогнозирование численности населения при изменении параметра DR (темп смертности) в диапазоне от  0,0139 до 0,013 с шагом 0,0001. Все остальные факторы соответствуют уровню 2015 года. Результаты прогнозирования представлены  на рис. 4.

Рис. 4 –  Результаты моделирования при изменении темпа смертности от 0,0139 до 0,013

В результате проведенного эксперимента по прогнозированию численности населения можно сделать следующие выводы.

1. С помощью корреляционного анализа выявлены некоторые существенные социально-экономические факторы, оказывающие влияние на общие коэффициенты рождаемости и смертности. К ним относятся: степень обеспеченности населения жилплощадью, уровень загрязнения окружающей среды, материальный уровень жизни населения, количество прерываний беременности и величина расходов на медицинское обслуживание.
2. Построены регрессионные уравнения, определяющие степень влияния полученных факторов на общий коэффициент рождаемости и смертности.
3. С использованием метода системной динамики построена имитационная модель демографического состояния Челябинской области.
4. Показано, что уменьшение коэффициента смертности с 13,9 промилле до 13,0 при неизменных прочих условиях, относящихся к 2015 г., приведет  незначительному росту населения, начиная с 2019 года.

Таким образом, разработанная  имитационная модель позволяет прогнозировать численность населения с учетом социально-экономических факторов. В результате имитационного моделирования  можно получить значения коэффициентов, отражающих степень влияния внешних факторов на рождаемость и смертность.

Список литературы / References

1. Палей А.Г. Имитационное моделирование развития региона /А.Г. Палей, Г.А. Поллак // Наука ЮУрГУ: материалы 67-й научной конференции. – 2015. – с. 468–475.
2. Палей А.Г. Моделирование социально-экономического развития региона на примере Челябинской области /А.Г. Палей, Г.А. Поллак // V Международная научно-практическая конференция «Социально-экономическое развитие регионов России». – 2015. – с. 180–185.
3. Министерство экономического развития Челябинской области. – http://econom-chelreg.ru
4. Паклин Н.Б. Бизнес-аналитика: от данных к знаниям. /Н.Б. Паклин, В.И. Орешков. – СПб.: Питер, 2010. – 148 с.
5. Официальный сайт компании AnyLogic – www.anylogic.ru

Список литературы на английском языке / References in English

1. Palei A.G. Immitatsionnoye modelirovaniye razvitiya regiona [Simulation modeling of region development] / Palei A.G., Pollack G.A.// Nauka YuUrGU: materialy 67-y nauchnoy konferentsii [Science of SUSU: materials of the 67th scientific conference] - 2015. - P. 468-475. [In Russian]
2. Palei A.G. Modelirovaniye sotsialno-ekonomicheskogo razvitiya regiona na primere Cheliabinskoy oblasti [Simulation the social and economic development of region on the example of Chelyabinsk region] / A.G. Palei, G.A. Pollak // V Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya «Sotsialno-ekonomicheskoye razvitiye regionov Rossii». [V International Scientific and Practical Conference "Social and Economic Development of Russian Regions"] - 2015. - P. 180-185. [In Russian]
3. Ministry of Economic Development of Chelyabinsk region. - http://econom-chelreg.ru
4. Paklin N.B. Biznes-analitika: ot dannykh k znaniyam [Business Intelligence: from data to knowledge] / N.B. Paklin, V.I. Oreshkov. - St. Petersburg: Peter, 2010. - 148 p. [In Russian]
5. Official website of AnyLogic - www.anylogic.ru