ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИИ ДВУХПЕТЛЕВОГО ДИПОЛЬНОГО ПРОФИЛИРОВАНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО И НАКЛОННОГО ТОНКОГО ЭЛЕКТРОПРОВОДНОГО ПЛАСТА МЕТОДОМ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Ним Ю.А.¹, Романова Л.П.², Илларионова М.Г.³

¹ Доктор геолого-минералогических наук, профессор, ФГАОУ ВПО Северо-Восточный федеральный университет в г. Якутске

² Студент 5 курса, ФГАОУ ВПО Северо-Восточный федеральный университет в г. Якутске

³ Студент 5 курса, ФГАОУ ВПО Северо-Восточный федеральный университет в г. Якутске

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИИ ДВУХПЕТЛЕВОГО ДИПОЛЬНОГО ПРОФИЛИРОВАНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО И НАКЛОННОГО ТОНКОГО ЭЛЕКТРОПРОВОДНОГО ПЛАСТА МЕТОДОМ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Аннотация

Рассматриваются математические модели неустановившегося электромагнитного поля горизонтального электропроводного пласта, возбуждаемого горизонтальным магнитным диполем, на базе которых методом изображений и численным экспериментом сконструированы новые математические модели, описывающие неустановившееся электромагнитное поле крутопадающего тонкого электропроводного пласта, возбуждаемого вертикальным магнитным диполем – аналитическое описание технологии дипольного варианта методом переходных процессов, обеспеченная, в основном, физическим моделированием. Результаты математического моделирования соответствуют теоретическим основам метода, данным физических экспериментов и теории “родственных” технологий – модификаций дипольного электромагнитного профилирования.

Ключевые слова: неустановившееся электромагнитное поле, численный эксперимент, крутопадающий пласт, дипольный вариант метода переходных процессов.

 

Nim Y.A.¹, Romanova L.P.², Illarionova M.G.³

¹ PhD in Geology and Mineralogy, North Eastern federal university in Yakutsk

²  5^th year student, North Eastern federal university in Yakutsk

³ 5^th year student, North Eastern federal university in Yakutsk 

NUMERICALLY-ANALYTICAL MODEL OF TWO-LOOP DIPOLE PROFILING TECHNOLOGIES OF VERTICAL AND STEEPLY THIN CONDUCTIVE INCLINED SEAM BY TRANSITION PROCESS

Abstract

The paper considers the mathematical models of transient electromagnetic field of the horizontal electrically conductive seam excited by a horizontal magnetic dipole, based on which with the help of images and numerical experiment method a new mathematical model was developed describing the transient electromagnetic field of steeply thin conductive inclined seam excited by a vertical magnetic dipole – the analytical description of the technology of dipole version transients, provided mainly by physical modeling. The results of the mathematical modeling correspond to the theoretical foundations of the method, the data of physical experiments and theory of "related" technology - modifications of dipole electromagnetic profiling.

Keywords: transient electromagnetic field, numerical experiment, steeply inclined seam, dipole variant of transient method.

Поиск и картирование тонких вертикальных и наклонных рудных тел, тектонических нарушений и тому подобных характерных геологических структур является одной из основных задач рудной электроразведки. В том числе и наиболее эффективного современного индуктивного метода – метода переходных процессов (МПП). Но, аналитическое обеспечение технологии электропрофилирования крутопадающих пластов из-за известных сложностей аналитического решения электродинамических задач такой структурной схемы, базируется главным образом на результатах физического моделирования [1,4,5,10]. Несмотря на достаточно долгую историю развития и применения метода переходных процессов (МПП), он до сих пор используется в основном в однопетлевом (совмещенном) и рамочно-петлевом вариантах [1,10], хотя в рудной электроразведке переменным током превалируют более естественные технологии дипольного электропрофилирования [1,3,5,10]. В практике поисково-картировочных работ дипольный вариант МПП (ДВМПП) достаточно эффективно эпизотически применяется при решении таких же задач, как и классическим методом дипольного индуктивного профилирования. В этой связи представляет научный и практический интерес экспериментально-численный способ определения аналитических моделей неустановившегося электромагнитного поля вертикального и наклонного тонкого электропроводящего геологического пласта (аппроксимированного известной математической моделью-полуплоскостью S [6-10]), в качестве теоретического обеспечения технологии электропрофилирования МПП характеризующимся неоднородностью возбуждающего поля.

Методика разработки математической модели вертикальной полуплоскости детально изложена в работе [7]. Здесь же рассмотрим некоторые новые модели, полученные численным экспериментом над вертикальным и наклонным пластами, пространственно отличающиеся от технологий однопетлевого и рамочно-петлевого вариантов [1,10]. Более широкое применения ДВМПП ограничивается недостаточной технико-экономической разработанностью метода и его аналитическим обеспечением. Поэтому также, как и в работе [8], применяя метод зеркальных изображений, по схеме, показанной в работе [7] получаем математические модели, аналитически описывающие технологическое обеспечение дипольного варианта МПП [1,4,9].

где   - горизонтальные компоненты магнитной индукции над и под плоскость S; S - продольная проводимость плоскости; r,φ,z - цилиндрические координаты; M_х – момент горизонтального магнитного диполя; t – время наблюдения; μ – магнитная проницаемость; N – точки наблюдения.

При этом неустановившееся электромагнитное поле над вертикальной полуплоскостью, описанное полем горизонтального магнитного диполя   [8], получено математической моделью, описывающей электромагнитное поле горизонтальной плоскости [6,7], но используя метод зеркальных изображений, учитывающий условную границу земля-воздух, получим электромагнитное поле вертикального диполя над полуплоскостью S. Применяя к этой полуплоскости формулу (3) с разными расстояниями между возбуждающим и приемным диполем, находим электромагнитное поле разнесенных диполей (ДВМПП).

На рис.1 приведены графики электропрофилирования методом переходных процессов в дипольном варианте над вертикальной полуплоскостью, рассчитанные по формулам (1,2) [8,9]. Применением метода зеркальных изображений получим переориентированные в пространстве формулы, по результатам численного эксперимента которых по схеме работы [4] построены графики профилирования соответствующие графикам вертикального магнитного диполя  над вертикальной полуплоскостью.

Рис. 1 - Расчетные графики электропрофилирования электропроводного тонкого вертикального пласта в дипольном варианте МПП.

Таблица 1 - Расчетные значения скорости радиальной компоненты магнитной индукции  переориентированные методом зеркальных изображений в вертикальную компоненту  над вертикальным пластом.

Для аналитического обеспечения технологии электропрофилирования наклонных пластов рассмотрим качественную модель электромагнитного профилирования наклонных пластов [6]. Применяя к этой модели метод зеркальных изображений, рассчитав поле и построив графики профилирования замечаем их сходство с данными физического моделирования (ДВМПП) [1], расчётным и экспериментальным значением ДИП, данными физического моделирования горизонтальных полей над полуплоскостью S [5-8,10]. На рис.2 приводятся аналогичные графики, рассчитанные по формуле (3), полученные суперпозицией неустановившихся электромагнитных полей вертикального и горизонтального магнитных диполей, расположенных под разными углами к горизонту [6], но здесь применяется классический метод зеркальных изображений, относительно плоской границе раздела для учета влияния поверхности земля-воздух [2,8,10].

где α – угол наклона полуплоскости S к условной поверхности земля-воздух,

 H – кратчайшие расстояния от точки наблюдения до пласта, M_Z - момент вертикального магнитного диполя.

Рис.2 – Расчетные графики электропрофилирования дипольным вариантом МПП тонкого электропроводного наклонного пласта

Таблица 2 – Расчетное значение скорости радиальной компоненты магнитной индукции переориентированной методом зеркальных изображений в вертикальную компоненту  над наклонным пластом

Результаты численно-экспериментального моделирования переходных процессов по формуле (3) над наклонной полуплоскостью под разными углами с разнесенными диполями соответствуют аналогичным графикам, построенным по данным физического моделирования (рис.3,4) экспериментальным и теоретическим расчетом гармонического поля для технологий родственных методов ДИП, ДЭМП [1,3,4,10].

Таким образом, численным экспериментом известных математических моделей, преобразованных методом зеркальных изображений, получена аналитическая форма описания неустановившегося электромагнитного поля крутопадающих и наклонно залегающих пластов применительно к технологии МПП, в частности, дипольного варианта МПП.

Рис. 3 - Графики дипольного индуктивного профилирования над тонким электропроводным а - вертикальным и б -наклонным пластами

 

Список литературы / References

1. Аузин А.К. Электроразведка. Спецкурс по индуктивным и радиоволновым методом рудной электроразведки. М.:Недра, 1977. – 133 с.
2. Бинс К., Лафренсен П. Анализ и расчет электрических полей.- М.: Энергия, 1970. – 376 с.
3. Дмитриев В.И., Барышникова И.А., Захаров Е.В. Аномальные электромагнитные поля пластовых тел Монография. Ленинград, "Недра", 1977. – 168 с.
4. Ефимов А.Д. Дипольный вариант МПП и некоторые результаты его применения при поисках месторождений медно-никелевых руд / Методы разведочной геофизики, вып. 26. Электроразведка. Л., НПО «Геофизика», 1796. – 168 с.
5. Захаров В.Х. Электроразведка методом дипольного индуктивного профилирования. - Л.: Недра. 1975. – 224 с.
6. Исаев Г.А., Ним Ю.А., Рабинович Б.И. Тонкий низкоомный пологозалегающий пласт в поле вертикального магнитного диполя // Тр. СНИИГиМС. - 1973. - Вып. 172. – 190 с.
7. Кауфман А.А., Алексеев Д.А., Ористальо М.О. Принципы электромагнитных методов наземной геофизики. Пер. с англ. Тверь: Международная Ассоциация “АИС”, 2016. – 558 с.
8. Ним Ю.А., Романова Л.П., Илларионова М.Г. Экспериментально-численное исследование импульсного электромагнитного поля пластовой горизонтально-неоднородной структуры при ее возбуждении горизонтальным магнитным диполем // Разведка и охрана недр. 2015. -№11. – 60 с.
9. Ним Ю.А., Омельяненко А.В., Стогний В.В. Импульсная электроразведка криолитозоны. Новосибирск: Изд. ОИГГМ СО РАН. 1994. – 188 с.
10. Руководство по применению метода переходных процессов в рудной геофизике / Под ред. Ф.М. Каменецкого. - Л.: Недра, 1979. – 345 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Auzin A.K. Electrorazvedka. Speckurs po induktivnim I radiovolnovim metodom rudnoi electrorazvedki [Geoelectrics. Special course on radio wave and inductive method of electrical ore]. : Nedra, 1977. - 133P. [in Russian]
2. Beans K., Lafrensen P. Analis i raschet electricheskich fields [Analysis and calculation of electric poley]. - : Energy, 1970. – 376P. [in Russian]
3. Dmitriev V.I., Baryshnikov I.A., Zakharov E.V. Anomalnie electromagnitnie polya plastovih tel. Monografiya [Abnormal electromagnetic fields reservoir bodies. Monograph]. Leningrad, "Nedra", 1977. - 168P. [in Russian]
4. Efimov A.D. Dipolniy variant MPP i nekotorie rezultati ego primeneniya pri poiskah mestorojdeniy medno-nikelevih rud / Metodi razvedochnoi geofiziki, vip. 26. Elektrorazvedka [The dipole version of the WFP, and some results of its application in the search for deposits of copper-nickel ores / Methods of Exploration Geophysics, vol. 26. Geoelectrics]. - L.: NGO "Geophysics", 1796. - 168P. [in Russian]
5. Zakharov W.H. Elektrorazvedka metodom dipolnogo induktivnogo profilirovaniya [Geoelectrics dipole inductive method of profiling]. - L.: Nedra. 1975. – 224P. [in Russian]
6. Isaev G.A., Nim Y.A., Rabinovich B.I. Tonkiy nizkoomniy pologo-zalegauchiy plast v pole vertikalnogo magnitnogo dipolya [Thin low-impedance flat-lying layer in the vertical magnetic dipole] // Tr. SNIIGiMS.- 1973.- Vol. 172.- 190P. [in Russian]
7. Kaufman A.A., Alekseev D.A., Oristalo M.O. Principi electromagnitnih metodov nazemnoi geofiziki [Principles ground electromagnetic geophysical methods]. Trans. from English. Tver: International Association "AIS", 2016.-558P. [in Russian]
8. Nim Y.A., Romanova L.P., Illarionova M.G. Eksperimentalno-chislennoe issledovanie inpulsnogo electromagnitnogo polya plastovoy gorizontalno-neodnorodnoi strukturi pri ee vozbujdenii gorizintalnim magnitnim dipolem [Experimental and numerical study of pulsed electromagnetic field formation horizontally inhomogeneous structure when excited by a horizontal magnetic dipole] // Exploration and conservation of mineral resources. -2015. -№11. - 60P.  [in Russian]
9. Nim Y.A., Omeljanenko A.V., Stogniy V.V. Impulsnaya electrorazvedka kriolitozoni [Impulse electrical permafrost zone]. Novosibirsk:. Branch of the RAS. 1994.-188P. [in Russian]
10. Rukovodstvo po primeneniu metoda perehodnih processov v rudnoi geofizike [Guidance on the application of the method of transient processes in ore geophysics] / edited. FM Kamenetskogo.- L .: Nedra, 1979. – 345P. [in Russian]