МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВОЛН

Минаков В.Ф. ¹, Минакова Т.Е. ²

¹Доктор технических наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный экономический университет, ² кандидат технических наук, доцент, Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВОЛН

Аннотация

Показано, что динамика экономической конъюнктуры имеет свойства волн, распространяющихся в пространстве и времени. Установлена возможность представления распространения ресурсов экономики волновыми уравнениями в частных производных.

Ключевые слова: экономические циклы, тренды, экономическая волнометрика.

Minakov V.F. ¹, Minakova T.E. ²

¹Doctor of technical science, professor, St. Petersburg State University of economics, ² PhD of technical science, associate professor, National Mineral Resources   University

MATHEMATICAL INTERPRETATION OF ECONOMIC WAVES

Abstract

It is shown, that dynamics of an economic environment has properties of the waves extending in space and time. Possibility of representation of distribution of resources of economy by the wave equations in private derivatives is established.

Keywords: business cycles, trends, economic wave metrics.

Временные ряды экономической конъюнктуры характеризуется спадами и подъемами [1, 2]. Им соответствуют тренды роста, снижения и их смена [3, 4].

Традиционная интерпретация экономических процессов в условиях спадов и подъемов сводится к их представлению периодическими и непериодическими функциями времени [5, 6]. На наш взгляд, дополнительного учета требует пространственное распространение финансовых, трудовых, материальных и других ресурсов [7, 8] во времени. Поэтому предлагается дополнение традиционных методов математического описания циклических и волатильных случайных процессов совместным пространственно-временным уравнением, в простейшем случае, вида:

   (1)

где  P – показатель экономического процесса, например, котировка иностранной валюты,

x – пространственная координата,

k – коэффициент,

t – время.

В качестве показателя экономического процесса может выступать стоимость жилья или его квадратного метра, котировки валюты (рис. 1) и др.

Рис. 1 – Временной ряд котировок доллар-рубль

 Действительно, лопнувший в 2008 году американский пузырь ипотечного кредитования вызвал снижение цен на жилье. По законам спроса на рынок жилья были перенаправлены денежные потоки, после чего отток денежных средств из других стран привел к снижению цен на недвижимость этих стран, например, европейских.

Изложенный механизм движения капитала носит волновой детерминированный характер, описываемый волновым уравнением (1). Так как движение финансовых ресурсов измеряемо, то такой экономический процесс определим как экономическую волнометрику, иначе говоря, как процесс волнового распространения измеряемых ресурсов.

Важно отметить, что процессы экономической волнометрики характерны не только для традиционных ресурсов, но и для инноваций. Продуктовые инновации, например, смартфонов, планшетов и т.д. продвигаются производителями в пространстве и времени [9-11]. Но те же процессы происходят и с инновациями в управлении. Их распространение также носит волновой характер. Более того, аналогичный характер распространения имеют и новые знания, например, в форме нематериальных активов, прав на объекты интеллектуальной собственности.

Заключение. Динамика экономической конъюнктуры подвержена изменчивости не только под воздействием циклических, например, сезонных, случайных факторов, но и детерминированных факторов, описываемых волновыми уравнениями.

Литература

1. Кондратьев Н. Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения. – М.: Экономика. – 2002. – 768 с.
2. Минаков В. Ф., Азаров И. В. Моделирование конъюнктуры инфотелекоммуникационного рынка // Terra Economicus. – 2006. – № 2. – С. 35–40.
3. Минаков В. Ф. и др. Эконометрика. Учебное пособие по курсу «Эконометрика» для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Прикладная информатика (по областям)» и другим экономическим специальностям / Ставропольский государственный университет. – Ставрополь. – 2007. – 130 с.
4. Галстян А. Ш., Минаков В. Ф., Глушко Д. С. Шиянова А. А. Повышение эффективности работы предприятий электросвязи на основе различных вариантов вложения средств // Инфокоммуникационные технологии. – 2007. – №3. – С. 114–119.
5. Минаков В. Ф., Томша П. П., Мюллер А. Ю. Исследование временного лага влияния факторов ликвидности в банковской системе России // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2014. – № 2-2 (21). – С. 70-72.
6. Минаков В. Ф., Корчагин Д. Н., Король А. С., Галстян А. Ш., Азаров И. В. Оптимизация автоматизированных систем межбанковских расчетов // Финансы и кредит. – 2006. – № 20 (224). – С. 17–21.
7. Минакова Т. Е., Минаков В. Ф. Инновационное развитие региональных информационных ресурсов как облачных платформ // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота. – 2013. – № 12 (79). – С. 116–117.
8. Маслов В. И., Минаков В. Ф. Эластичность качества по цене и затратам // Стандарты и качество. – 2012. – № 9 (903). – С. 88–90.
9. Минаков В. Ф., Сотавов А. К., Артемьев А. В. Модель интеграции аналоговых и дискретных показателей инновационных проектов // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки = St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Economics. – 2010. – Т. 6 (112). – С. 177–186.
10. Minakov V. F. Ilyina O. P., Lobanov O. S. Concept of the Cloud Information Space of Regional Government // Middle-East Journal of Scientific Research/ – 2014. – № 21 (1). – P. 190-196.
11. Минакова Т. Е., Минаков В. Ф. Аддитивно-мультипликативная модель оценки инноваций // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2014. – № 1-1 (20). – С. 72-73.

экономические циклы, тренды, экономическая волнометрика.