Анализ устойчивости бортов карьеров в четвертичных отложениях

Повышение эффективности разработки месторождений полезных ископаемых открытым способом в условиях сложной экономической ситуации многих горных предприятий требует оптимизации параметров горных работ. Одним из способов снижения объемов горных работ является уменьшение угла нерабочего борта карьера при обеспечении надежной устойчивости откосов. Вместе с тем, необоснованное увеличение углов уступов и бортов карьеров может привести к их деформации в различных формах

В литературе описан ряд исследований, в которых на основе многочисленных экспериментов, в основном в Институте инженерной геологии и гидрогеологии (ВНИИМИ), были определены коэффициенты структурных ослаблений пород. Данная методика требует тщательного изучения конкретного горного массива и определения искомого коэффициента на основе анализа структуры пород

Существующие методы расчета устойчивости бортов карьеров

При расчете устойчивости бортов карьеров на россыпных месторождениях необходимо учитывать ряд особенностей геологического строения последних. Наиболее часто встречающийся тип пород на россыпях – это четвертичные отложения. Влажность этих отложений очень сильно влияет на устойчивость, что, в свою очередь, обуславливает параметры горных работ. Эксплуатация карьеров в четвертичных отложениях нередко сопровождается нарушением устойчивости бортов. Как правило, причиной развития геомеханических процессов является несоответствие принятых геометрических параметров уступов и карьера в целом физико-механическим характеристикам пород. Авторами проведено исследование устойчивости прибортового массива, сложенного четвертичными отложениями, с разными значениями влажности и плотности пород.

Цель исследования заключается в анализе результатов расчета устойчивости прибортового массива, сложенного четвертичными отложениями, с учетом изменения его высоты, а также влажности и плотности пород.

Основные показатели устойчивости откосов определяются значениями сдвиговой прочности образца (φ и С), коэффициентами поверхностной ослабленности (φ' и С') и уровнем трещиноватости.

Показатель устойчивости каждого горного образца должен отражать прочность массива, а не только индивидуального блока. Это может быть учтено с помощью коэффициента ослабления, который отражает соотношение сцепления в массиве к сцеплению в отдельном структурном блоке (образце) или отношение сопротивления сжатию в массиве к сопротивлению сжатию в образце. Прочностные характеристики трещиноватого массива влияет фактор интенсивности трещин, который выражается количеством трещин на определенную длину.

Для оценки устойчивости принят метод Бишопа, который представляет собой метод анализа устойчивости откосов, используемый для определения коэффициента запаса прочности (FS) откосов при различных условиях нагрузки

В упрощенном методе Бишопа удовлетворяются условия равновесия общих моментов и вертикальных сил (рисунок 1).

Однако для отдельных блоков не удовлетворяются условия равновесия моментов и равновесия горизонтальных сил. Несмотря на то, что условия равновесия удовлетворяются не полностью, тем не менее метод обеспечивает хорошие результаты и рекомендуется для проведения большинства практических расчетов, для которых поверхность скольжения может быть аппроксимирована кругом

Коэффициент устойчивости FS (Factor of Safety) вычислен путём последовательной итерации следующего отношения:

,

где FS – коэффициент запаса устойчивости;  ci – удельное сцепление пород; bi – длина плоскости скольжения; ai – угол плоскости скольжения; фi – угол внутреннего трения; Wi – вес блока.

Вследствие того, что коэффициент устойчивости FS входит в обе части уравнения, для его решения необходимо задаться предположением о начальном значении коэффициента устойчивости. Далее решение данного уравнения сводится к итерационному процессу (до тех пор, пока вычисляемый FS не окажется меньше заданной допустимой погрешности).

Рисунок 1 - Многоугольник сил, построенный на основе метода Бишопа

DOI:10.23670/IRJ.2024.142.146.1

Бишоп провел сопоставление коэффициентов запаса, полученных с помощью упрощенного и более строгих методов, которые удовлетворяют всем условиям равновесия. Он установил, что вертикальная составляющая сил взаимодействия может быть принята равной нулю, не приводя к существенным ошибкам, обычно с расхождением менее 1%

[7]

,

[8]

,

[10]

.

Следовательно, упрощенный подход, в котором вертикальные составляющие сил взаимодействия приводятся к нулю, обеспечивает тот же результат, что и строгий, при котором удовлетворяются все условия равновесия.

Для оценки влияния влажности и плотности пород исследуемого прибортового массива, сложенного четвертичными отложениями, использовался пакет Slope/W программного обеспечения Geostudio. В качестве исходных физико-механических характеристик пород для прибортового массива взяты средние значения объемного веса, сцепления, угла внутреннего трения четвертичных отложений. Гранулометрический состав пород показан в таблице 1.

Для краткосрочного анализа изменчивости коэффициентов устойчивости от влажности и плотности пород использовались 4 модели: это однородный борт с варьированием его высоты, влажности и плотности породы. Высота уступов принята равной 5 м, ширина берм 2 м, угол откоса борта 45°. В качестве пород приняты разнозернистые породы, свойственные россыпным месторождениям. Результаты расчета угла внутреннего трения и удельного сцепления пород для каждой модели приведены в таблице 2.

Далее с использованием пакета Slope/W программного обеспечения Geostudio

Рисунок 2 - Расчетная модель борта высотой 10 м

DOI:10.23670/IRJ.2024.142.146.4

Рисунок 3 - Расчетная модель борта высотой 15 м

DOI:10.23670/IRJ.2024.142.146.5

Рисунок 4 - Расчетная модель борта высотой 20 м

DOI:10.23670/IRJ.2024.142.146.6

Результаты расчётов коэффициентов устойчивости прибортового массива, сложенного четвертичными отложениями, представлены в таблице 3 и на рисунках 6-9.

Рисунок 5 - Зависимость коэффициента устойчивости от влажности пород при высоте борта 10 м

DOI:10.23670/IRJ.2024.142.146.8

Рисунок 6 - Зависимость коэффициента устойчивости от влажности пород при высоте борта 15 м

DOI:10.23670/IRJ.2024.142.146.9

Рисунок 8 - Зависимость коэффициента устойчивости от влажности пород при высоте борта 20 м

DOI:10.23670/IRJ.2024.142.146.10

Рисунок 8 - Зависимость коэффициента устойчивости от влажности пород при высоте борта 25 м

DOI:10.23670/IRJ.2024.142.146.11

1. Величина сцепления и угол внутреннего трения рыхлых пород увеличиваются пропорционально их плотности, а также по мере снижения их влажности. По результатам исследования установлено, что угол внутреннего трения рыхлых отложений уменьшается до нуля при достижении влажности пород 20-25% и плотности, близкой к максимальному значению с пористостью не более 15%.

2. Коэффициент устойчивости бортов в рыхлых отложениях растет с увеличением плотности и уменьшением влажности пород. При этом установлено, что с увеличением плотности пород влияние влажности на устойчивость бортов снижается.

3. Для условий разработки россыпных месторождений при увеличении влажности пород с 10  до 25%  и высоте бортов разреза 10-25 м рекомендуется уменьшать угол откоса с 65-60о до 45-40о. По мере нарастания высоты бортов  с 10 м до 25 м коэффициент запаса устойчивости снижается в 1,2-2,2 раза.