РЕКУРСИЯ И ИСКУССТВО

Яковлева Е.Л.¹, Зайченко М.А.²

^[1] Доктор философских наук, кандидат культурологии, доцент кафедры философии, Институт экономики, управления и права (г. Казань); ² Кандидат философских наук, доцент кафедры философии, Институт экономики, управления и права (г. Казань).

РЕКУРСИЯ И ИСКУССТВО

Аннотация

Целью статьи является изучение систем, основанных на рекурсивной форме движения. Особенностью мирообразующей тенденции такой системы является бесконечное самоизменение благодаря возврату/повторению и самовоспроизведению на основе алгоритма собственного разворачивания по аналогии, чем обеспечивается движение вглубь себя. Выявленные черты рекурсивной формы движения позволяют обнаруживать данный принцип в искусстве и изучать на его основе огромное количество феноменов культуры.

Ключевые слова: рекурсия, mise en abime, эффект Дросте, гипертекст, интерпретация.

Yakovleva E.L.¹, Zajchenko M.A.²

¹ Doctor of Philosophy, Candidate of Culturology, reader of the faculty of philosophy, Institute of the economic, management and low (Kazan); ²PhD, reader of the faculty of philosophy, Institute of the economic, management and low (Kazan)

RECURSION AND ART

Abstract

Purpose of the article serves the study of systems that are based on a recursive form of motion. Feature of their world forming trend is endless change itself through return/repeat and reproduce based on the algorithm of its own unfolding by analogy, which ensures the movement inward. The revealed lines of a recursive form of movement allow to find this principle in art and to study a huge number of phenomena of culture on its basis.

Keywords: recursion, mise en abime, Droste effect, hypertext, interpretation.

Люди современности начинают осознавать, что представлять мир однонаправленным ошибочно. Мир не только не линеен, но и развивается в самых неожиданных направлениях, что подтверждают исследования в области квантовой физики и механики. Одним из наиболее таинственных и мало изученных явлений считается обращение системы к самой себе. Целью данной статьи является рассмотрение особенностей систем, действующих на основе принципа повторения/возврата. В связи с этим авторы вводят понятие рекурсия (от лат. recursio – «возвращение»), рассматривают её проявления в различных видах искусства, выявляя отличительные черты системы, действующей по принципу рекурсивности.

В современном мире можно обнаружить множество явлений, основанных на рекурсивной форме движения. Суть рекурсивного принципа заключается в возврате к себе, то есть повторении и самовоспроизведении согласно алгоритму собственного разворачивания по аналогии, благодаря чему происходит усложнение системы. При этом, усложняясь, система каждый раз достраивается до динамичной целостности, которая в то же время сама включает в себя множество усложнений. Заметим, даже внутри простого единства рекурсивной системы присутствует множество состояний. В общем виде такая закономерность присутствует во фракталах. Главной особенностью подобного типа изменений, связанных с усложнением, является целостность системы, где единичное отражает множественное, а множественное, в свою очередь, программирует единичное.

Об этой особенности рекурсивной системы, не вводя термина рекурсия, писал Г.В. Лейбниц. Так, философ утверждал, что каждая часть есть целое в миниатюре, она отображает его как зеркало: «Каждая монада… есть не только мир сам по себе, но… вместе с тем и этот большой мир в миниатюре, то есть микрокосм, малый мир… сконцентрированная Вселенная… Она есть представление Вселенной не в том смысле, что получает это представление извне, как бы через окошко… а в том смысле, что излучает это представление как зеркало, но не как мертвое зеркало, которое отражает его, а как живое, воспроизводящее своё изображение собственной силой» [1, с. 413–414]. Здесь важным является неоднократное подчёркивание философом образа монад как частиц, отражающих отношения. Можно сказать, что монады – это «зеркала, отражающие другие зеркала» (“mirrors mirroring other mirrors”).

Сам принцип многократных зеркальных отражений передаёт важную черту нашего познания – связь с рекурсивностью мышления человека. При этом монада, выражая мир в целом, показывает лишь некую его часть – серию или конечную последовательность. Мир как целое представляет собой бесконечное множество конвергентных серий монад, одни из которых вокруг сингулярных точек могут продлеваться в другие. В итоге получается, что, когда возникшие на границе серии расходятся вблизи поля сингулярности, появляется иной мир, называемый Г.В. Лейбницем «совозможным», возникшим из «несовозможности». Совозможным миром можно именовать либо множество конвергентных и продлеваемых монад, составляющих некий мир, либо множество монад, выражающих один и тот же мир. Этот мир – великая тайна, сокрытая в Божественном разуме. Философ объясняет, каковы Божественные основания при невозможности знания и как Бог применяет их в каждом случае, как можно показать, что таковые есть, и обнаружить их принцип. Примером тому является окружающий мир, который всегда разный благодаря самодвижению множеств, бесконечно варьирующихся и взаимодействующих между собой.

Следуя логике своих рассуждений, Г.В. Лейбниц пришёл к выводу, что в монаде выражено всё сущее в свёрнутом виде. Именно благодаря монадам материя не только делима, «подразделена без конца» [1, с. 49], но и обладает при этом постоянным существованием. Монады отражают целостность универсума, и поэтому каждая монада способна завершить любое целое. В связи со всем вышеизложенным монады Лейбница можно назвать инстанциями рекурсии, производящими и одновременно постигающими её.

Несмотря на то, что термин рекурсия заимствован философией из математической логики, рекурсивный принцип как форма движения обнаруживает себя в культурном пространстве, проявляясь не только в науке и её отраслях (математике, логике, информатике, программировании, лингвистике), но и в различных видах искусств. Так, в изобразительном искусстве начиная с эпохи Средневековья появился художественный прием mise en abime («помещение в центр»). Первоначально этот приём, называемый abime («пропасть»), применялся в геральдике: распространённым было изображение миниатюрного герба в центре герба. Заметим, сам центр геральдического щита полностью соответствовал его форме в целом или изображению на нём. Этот приём позже был заимствован другими видами искусств. Например, в литературе появляется «текст в тексте», «рассказ в рассказе», «сон во сне», в театре – «спектакль в спектакле», в кинематографе и рекламе – «фильм в фильме», «картина в картине»^[1]. В музыке рекурсия обнаруживает себя в рондо, вариациях на basso ostinato (пассакалия, чакона), вариационной и полифонических формах (канон, инвенция, фуга).

Символическое значение применения подобного приёма связано с акцентированием внимания на повторении значимых элементов, фигур, тем или сцен, содержащих в себе ключевой смысл. Но помимо этого удвоение изображений становится отправной точкой для появления идеи бесконечности. Дело в том, что важной особенностью любого культурного текста является его конечность. Эта особенность свойственна и визуальным объектам, но именно рекурсивность как форма движения выводит их за рамки формальной конечности. Так, вопросом «каким образом можно создать бесконечный текст?» задавался герой рассказа Х.Л. Борхеса «Сад расходящихся тропок»: «…я спрашивал себя, как может книга быть бесконечной. В голову не приходит ничего, кроме цикличного, идущего по кругу тома, тома, в котором последняя страница повторяет первую, что и позволяет ему продолжаться сколько угодно» [2, с. 326].

В поиске ответа на данный вопрос следует обратиться к Николаю Кузанскому, по мнению которого актуальная бесконечность реализуется в структуре самого текста. В его диалоге «О сокрытом Боге» доказывается мысль об одновременной выразимости и невыразимости Бога. «Он ни ничто, ни не ничто, ни ничто и не ничто вместе, он – источник и происхождение всех начал бытия и небытия» [3, с. 286]. Бог ускользает от понимания и именования, поскольку простота Бога предшествует именуемому и неименуемому. Само актуальное бытие сказанного оказывается шире того, что было сказано. При этом Бог превосходит сказанное о нём, как только оно было сказано. В целом божественная бесконечность реализуется в конечной речи. Далее в процессе развёртывания диалога иллюстрируется идея о невозможности сказать, что Бог невыразим, так как тот, кто даёт имена другим, сам не может оставаться без имени. Однако мысль о том, что Бог и выразим, и невыразим, тоже отвергается, так как Бог не может вызывать противоречия.

Мы видим, что сказанная мысль отрицается другой, её объемлющей. Заметим, что подобный принцип высказывания мысли впоследствии может разворачиваться бесконечно. Этот же принцип мы встречаем и в диалоге «О Неином», где Неиное – это то, что ни от чего не отлично. Именно Неиное, выступая в качестве Абсолюта, определяет собою всё. У Кузанского Неиное замкнуто ввиду обращения на самого себя. Всякая вещь есть то, что она есть, благодаря Неиному, поэтому всё сущее в Неином есть Неиное. При этом всё во всём стремится определить себя, тем самым отражая Неиное [3, с. 193–196]. Подобное раскрытие Неиного или самораскрытие – это отражение в себе, то есть рекурсивное повторение. Подчеркнём: такой принцип изложения и развёртывания мысли не даёт законченного знания, а только бесконечно приближает к нему. И в этом обнаруживает себя рекурсивная форма движения.

Особенность бесконечности, передаваемой посредством художественного приема mise en abime, в отличие от гегелевской «дурной бесконечности», не признающей пределов, заключается в том, что она состоит из суммы конечностей. Тем самым наглядно демонстрируется диалектическая взаимосвязь конечного и бесконечного. Подобное взаимодействие рождает в человеке новую палитру ощущений и эмоций. Вспомним Борхеса, утверждавшего, что «истории внутри историй создают странное ощущение почти бесконечности, сопровождаемое легким головокружением» [4, с. 9]. Далее автор подчёркивает двойственность психологического состояния человека, вызываемую приёмом «текст в тексте». Человек одновременно очарован и испуган магией бесконечного повествования, потому что бесконечность непостижима и таинственна, она отрицает смерть, даря надежду на вечность и бессмертие, что, в свою очередь, рождает экзистенциальный страх перед бесконечным и навевает мысли о конечности. Так, самой магической является сказка ночи DCII, но именно она «тревожит душу»: «В эту ночь царь слышит из уст царицы свою собственную историю. Он слышит начало истории, которая включает в себя все остальные, а также… себя самоё. <…> А вдруг царица не перестанет рассказывать и навек недвижимому царю придётся вновь и вновь слушать незавершённую историю “Тысячи и одной ночи”, бесконечно, циклически повторяющуюся…» [4, с. 12].

Необходимо подчеркнуть, что с психологической точки зрения бесконечная повторяемость определённой ситуации, не содержащей в себе выхода, конечной точки, рождает ещё ощущение абсурдности бытия и трагической безысходности (вспомним роман Ф. Кафки «Замок» или кинофильм режиссера Г. Рэмиса «День сурка»). Таким образом, художественный прием mise en abime помимо обращения внимания воспринимающего на главные смыслы, ещё рождает значения неиссякаемости, бесконечности и конечности, в том числе бытия. Возможно, именно этими обстоятельствами можно объяснить популярность в искусстве художественного приёма mise en abime, а если брать шире – рекурсивного принципа.

Впоследствии в живописи рекурсивный принцип обнаруживает себя в художественном приеме эффект Дросте, являющемся частным случаем техники mise en abime. Хотя сам термин появился в ХХ веке и связан с рекламой какао фирмы Droste, приём получил широкое распространение уже в эпоху Средневековья (первым был итальянский художник Джотто ди Бондоне). Ключевая роль в этом приёме принадлежит зеркалу, благодаря которому можно воспроизвести бесконечные повторы как правильного изображения, так и искажённого. Этот вид рекурсивного изображения каждый раз включает в себя собственную уменьшенную версию. Подобное умножение культурного текста с помощью зеркала приводит к ситуации множественности значений, что обусловлено и семантикой самого зеркала.

Смысл используемого зеркала, несмотря на то, что это бытовой предмет, оказывается довольно широким. Заметим, что его множественные значения вытекают одно из другого. Во-первых, это взгляд человека и определённый образ самого себя, индикатор личностного начала, способный двигаться и говорить синхронно с отражаемым. В этом отношении зеркало выступает в роли мистического собеседника, подтверждая или опровергая самотождественность человека. Зеркало фиксирует, оставляя в памяти, «след» своего хозяина и его окружения, переводя тем самым образ в русло вечности. Поэтому, во-вторых, зеркало – это символ вечности: в нём есть одновременно мир прошлого, настоящего и, возможно, будущего, что связано с фантазией и воображением человека. Это приводит к тому, что, в-третьих, зеркало проявляет себя как источник видений (например, мира детства, воспоминаний прошлого или грёз будущего), которые указывают на творческие способности человека. В связи с этим, в-четвертых, зеркало выступает в качестве способа творческого видения, например метафоры художественного образа мира, отображения эпохи и её нравов.

Именно как способ творческого видения зеркало, удваивая мир и создавая Зазеркалье, приводит к возникновению приключенческой ситуации проникновения в возможные миры, как это случилось с героиней знаменитой книги Л. Кэрролла. В свою очередь это рождает ещё одно значение зеркала и связанного с ним рекурсивного вида изображения – создаётся эффект полета в бесконечность и ощущение пространственной глубины. Заметим, подобный эффект сегодня часто эксплуатируют кинематограф, анимация, реклама и виртуальная реальность. Помимо этого в художественном приёме эффект Дросте, активно используемом художниками со средневековой эпохи, можно усмотреть предвосхищение виртуальной реальности, называемой сегодня «сеть в сети».

Специфическое использование эффекта Дросте можно обнаружить в музыке, где роль зеркала играет музыкальная тема, в которой зашифровано имя композитора – музыкальная монограмма. Подобная техника получила название soggetto cavato dalle vocali di queste parole («тема создается звуками подобных слов»/«уподобление темы звуковым сочетаниям») и стала пользоваться популярностью с XVI века. Самым знаменитым зеркальным отражением имени в музыке является тема, в которой зашифровано имя Иоганна Себастьяна Баха – B-A-C-H. У самого композитора эта тема выступает в качестве своеобразной личной фамильной печати (всё семейство Бахов было музыкально одарено). До сих пор это зеркальное имя-мотив пользуется любовью у композиторов, которые, бесконечно повторяя его, таким образом выказывают своё уважение к  И.С. Баху^[2]. Необходимо обратить внимание на тот факт, что мотив BACH имеет ещё два популярных в эпоху барокко значения, известных И.С. Баху: «мотив вздоха» и «мотив креста», что связывает его с христианской тематикой. Другие композиторы посредством подобного музыкального зеркала также постарались увековечить свои имена: вспомним, мотив F-Es-C-H символизирует Франца Шуберта, Es-C-H-B-E-G – Арнольда Шенберга, D-Es-C-H – Дмитрия Шостаковича, B-E-B-A – Белу Бартока, C-A-G-E – Джона Кейджа, A-B-H-F – Альбана Берга.

Во всех приведенных примерах возникает гипертекст, представляющий собой информационный массив «текста в тексте». Гипертекст – это динамичная фигура, связанная с бесконечными самоизменениями, благодаря чему осуществляется движение вглубь себя. Гипертекст существует в поле интерпретаций. При этом если брать гипертекст как органичное целое, то у него существует целая сеть интерпретаций, в которой каждый фрагмент определяет возможности других фрагментов. В итоге рождается своего рода живой мир, в создании которого принимает участие каждый фрагмент, одновременно определяя ресурсы всех остальных. Ни один из этих фрагментов не является началом, из которого следуют все другие. Каждый фрагмент может быть входом, через который можно получить доступ к целому тексту, то есть здесь обнаруживает себя единое во многом и многое в едином. При этом появляется уникальная возможность охватить сразу всё многообразие возможных вариантов.

Возникает вопрос: какова же специфика понимания и интерпретации подобных явлений?

Сама интерпретация представляет собой воплощение рекурсивного принципа, потому что она направляет рефлексию назад, на повторение и осмысление уже сказанного (написанного, изображённого), на движение мысли вглубь себя в поисках смысла, её самовоспроизведение и усложнение благодаря одновременному существованию единого во многом и многого в едином. Процесс интерпретации как рекурсии включает в себя сложное взаимодействие множества факторов (культурно-исторической среды, реальных событий, обстоятельств и отношений, чувств и представлений автора, связанных с содержанием текста, зависимости от смысла и контекста, многозначности слов, внутренних связей и перекличек в содержании, личных особенностей автора и интерпретатора, интеллектуального «горизонта» интерпретатора и т. п.).

Рекурсивность интерпретации связана с герменевтическим кругом, воплощающим циклический характер, где целое следует понимать исходя из его частей и входящих в них символов, а часть – исходя из целого. Постоянное возвращение от целого к части и от частей к целому способствует изменению и углублению понимания смысла части, а само целое подвергается постоянному развитию. Во многом это связано с тем, что, интерпретируя, с одной стороны, человек опирается на принятые в обществе шаблоны, стандарты; с другой стороны, он конструирует из себя и своего жизненного опыта всё бытие, соизмеряя его со своим мировоззрением. Интерпретатор приписывает объектам понимания смысл, который он черпает из собственных знаний и опыта. Заметим, последние элементы являются динамичными: они постоянно приобретаются, обновляются, трансформируются, закрепляясь в памяти.

Необходимо помнить и о существовании временной дистанции между текстом и интерпретатором. В процессе интерпретации происходит тесное единение временных измерений (прошлого, настоящего и будущего), что задаёт новые смыслы сообщениям автора и позволяет пересмотреть убеждения. Согласно Э. Гуссерлю, только с определённого расстояния происходит мгновенное «наведение на резкость», аккомодация, наделение смыслом [5, с. 211]. Помимо этого, как справедливо заметил М. Бахтин [6, с. 285], события любого культурного текста развиваются на рубеже слияния сознаний двух субъектов – как диалог между автором и интерпретатором. Посредством этого диалога происходит рождение нового смысла, способствующего продолжению жизни текста.

Интерпретация и понимание любого культурного текста представляют собой сложный многокомпонентный процесс, связанный с наложением друг на друга фильтров, каждый из которых появляется в определённой ситуации. Так, впервые введённое понятие впоследствии превращается в метапонятие, которое затем уже само инициирует рекурсивный процесс своего осмысления. Именно по этой причине любые понятия по-разному понимаются людьми, что вызывает бесконечные споры о них. В связи с этим рекурсия метапонятия бесконечна. Понимание в данном случае становится синонимом творчества, так как оба эти процесса основаны на процедуре смыслового развёртывания посредством повторения/возврата и самовоспроизведения с помощью алгоритма аналогии. Наделение смыслом уподобляется извлечению смысла, который «всегда уже наличествует в бесконечном и бесчеловечном первоисточнике, коим является Единое» [7, с. 86]. Человек выбирает из множества смыслов, а затем производит уточнения. Смысл в данном случае подобен искусной и тонкой резьбе по камню, которую с нескольких шагов можно принять за случайный рисунок, созданный временем, но не человеком. Тогда «взгляд теряется среди возникшего внезапно – как судорога – (как бы ниоткуда) сплетения образов» [5, с. 236].

Итак, для рекурсии как особой мирообразующей тенденции характерны самовоспроизведение и бесконечные изменения самой себя благодаря повторению/возврату и движению вглубь себя. Это ведёт к усложнению системы, основанной на рекурсивной форме движения, в которой одновременно существуют простое и сложное, целое и часть, непрерывное и дискретное, единое во многом и многое в едином, конечное и бесконечное. Неслучайно подобную систему можно описать как неоплатоническое едино-многое, поскольку без самовоспроизведения, порождающего внутреннюю множественность, данная система немыслима. Систему можно считать рекурсивной, если в ней обнаруживаются одно или несколько обращений к самой себе или к другим системам, в которых есть обращения к данной системе.

В различных видах искусства рекурсия проявляет себя как художественный приём, благодаря которому у культурного текста появляется множество значений и интерпретаций. В результате интерпретации возникает «узор», и в нём человеку необходимо выделить смысл, поиск которого из-за множественности значений оказывается достаточно сложным и запутанным. Но суть сложности состоит в том, что она не разлагается на простые части, а моделируется ими. При этом сама интерпретация текста представляет собой рекурсивный принцип, в котором в результате полифонического взаимодействия множества составляющих компонентов рождаются новые «совозможные» культурные миры. Рекурсивный принцип можно применить и к характеристике бытия в целом, и к анализу отдельных его феноменов. Любой культурный феномен явлен в бытии как собирание себя из собственного «расслоения» и «схождения» его слоёв в обнаруживающихся подобиях (аналогии). Поэтому можно провозгласить: быть – значит «быть-в-рекурсии».